hệ anten dolph-chebyshev

Mục Lục LỜI MỞ ĐẦU Cùng với sự tiến bộ của khoa học công nghệ, các hệ thống thông tin liên lạc ngày càng phát triển với nhiều ứng dụng quan trọng trong đời sống và kĩ thuật. Đóng góp một phần không thể thiếu trong các hệ thống thông tin vô tuyến chính là hệ thống anten. Anten được ứng dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến, vô tuyến truyền hình, đạo hàng, thiên văn…với các mục đích và yêu cầu khác nhau. Ngày nay, với sự phát triển của các phương thức xử lí tín hiệu, các công nghệ vi điện tử và điện tử siêu cao tần, cho phép thiết lập các hệ anten có xử lí tín hiệu với nhiều tính năng mới, linh hoạt đã làm cho anten không chỉ làm nhiệm vụ đơn giản là biến đổi năng lượng điện từ cao tần thành sóng điện từ tự do, mà còn có thể bức xạ các sóng ấy theo những hướng nhất định theo yêu cầu, góp phần nâng cao hiệu quả của hệ thống thông tin. Hệ anten Dolph-Chebyshev là một hệ anten áp dụng phương pháp xử lí tín hiệu nhằm đạt được một hướng tính tối ưu theo yêu cầu. Đây là một hệ anten có nhiều đặc tính nổi trội, đáp ứng được mục tiêu năng cao hiệu quả truyền tin của hệ thống thông tin liên lạc ngay nay. Nội dung chính của đồ án này, em xin trình bày về hệ anten Dolph-Chebyshev với phương pháp xử lí tín hiệu, tìm ra giới hạn hướng điều khiển quét búp sóng chính nhằm năng cao hiệu quả trong việc xử lí tín hiệu trong hệ anten này. 1 Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các thầy cô trong ngành Điện Tử Viễn Thông trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam, đặc biệt là thầy giáo T.S Trần Xuân Việt đã nhiệt tình hướng dẫn giúp em hoàn thành đề tài nghiên cứu này. Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng , ngày 9 tháng 2 năm 2011 Sinh Viên : Phạm Thị Thùy CHƯƠNG 1. HỆ ANTEN THẲNG 1.1 Hàm phương hướng của hệ anten thẳng Hệ anten thẳng bao gồm các phần tử bức xạ có tâm pha nằm trên một đường thẳng. Đường thẳng này gọi là trục của hệ thống. Ta xét một hệ anten thẳng bao gồm N phần tử cùng loại, được đặt cách đều nhau một khoảng d . Chọn gốc tọa độ trùng với tâm pha của phần tử thứ nhất Hình 1.1 Mô hình hệ anten thẳng N phần tử Biểu thức tính cường độ trường của hệ thống : ( ) , 4 ik R ik e E f R θ ϕ π − − = (1.1) Quan hệ giữa dòng điện kích thích trong mỗi phần tử với phần tử thứ nhất được xác định bởi: 2 iψ n n n I = I e n a • (1.2) Với j n n n a a e ψ • = n a là tỉ số giữa dòng trong phần thử thứ N với dòng trong phần tử thứ nhất Áp dụng công thức ( ) ( ) os 1 1 , , N ikr c n n n N n f f a e θ θ ϕ θ ϕ • = = ∑ (1.3) Trong đó ( ) 1 ,f θ ϕ là hàm phương hướng của phần tử bức xạ thứ nhất osikr c n n e θ là góc sai pha của trường tạo bởi dòng trong các phần tử ( ) 1 n r n d= − n θ θ = là góc hợp bởi trục của hệ thống và điểm khảo sát Ta có hàm phương hướng cho hệ thống N phần tử : ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) os 1 , , , N N ik n dc i n n n f f f a e θ ψ θ ϕ θ ϕ θ ϕ • − + = = = ∑ (1.4) Nếu dòng kích thích cho các phần tử có biên độ bằng nhau, còn góc pha giữa hai phần tử liên tiếp lệch nhau một lượng không đổi bằng ψ ( có thể âm hoặc dương) Nghĩa là : 2 1 2 3 2 ( 1) 1 i i i n n I I e I I e I I e ψ ψ ψ − = = = Thì 1 ; ( 1) n n a n ψ ψ = = − Khi đó công thức (1.4) có thể viết thành : ( 1) 1 1 os N i n N n f f e kdc α α θ ψ − = = = + ∑ (1. 5) Hàm phương hướng tổ hợp trong trường hợp này là : ( 1) 1 N i n KN n f e α − = = ∑ (1.6) 3 Và biểu thức trường bức xạ sẽ là : 1 4 R ik KN ik e E f f R π − − = (1.7) Chú ý rằng 1 4 R ik ik e f R π − − là cường độ trường bức xạ của phần tử thứ nhất của hệ thống thì: 1 1 KN KN E E f E E f = = (1.8) Ta thấy biểu thức 1.6 có dạng một cấp số nhân, số hạng đầu có giá trị bằng 1, công bội là j e α . Giá trị của hàm phương hướng tổ hợp f KN có thể được tính theo công thức của cấp số nhân hoặc là tính bằng phương pháp hình học véctơ trong mặt phẳng phức. Khi đó mỗi số hạng của 1.6 có thể được biểu thị bằng một vecto đơn vị : - Véctơ thứ nhất (n=1) trùng với trục thực - Các véctơ tiếp theo sẽ quay 1 góc (n-1)α so với trục thực. Nếu α >0 thì hướng quay thuận chiều kim đồng hồ. Để xác định được bán kính của vectơ tổng, ta cần xác định bán kính ρ của vòng tròn ngoại tiếp đa giác tạo bởi các vectơ. Ta có : 1 2sin 2 ρ α = Từ đó, ta xác định được môđun của vectơ tổng ( môđun của hàm phương hướng tổ hợp) dựa vào tam giác cân có đáy là vectơ tổng, còn góc ở đỉnh là Nα ( ) sin 2 2 sin 2 sin 2 KN m N N f α α ρ α = = (1.9) Khi đó hàm phương hướng biên độ tổ hợp : sin 2 sin 2 KN N f α α = ( ) 1 agr 2 KN N f α − = Với oskdc α θ ψ = + , ta có 4 ( ) 1 arg os 2 KN N f kdc θ ψ − = + (1.10) Như vậy, khi θ thay đổi, tức là khi dịch chuyển điểm khảo sát quanh tâm pha của phần tử thứ nhất mà ta chọn làm gốc tọa độ, thì pha của f KN cũng biến đổi liên tục. Điều này chứng tỏ gốc tọa độ chọn ban đầu không phải là tâm pha của anten Nếu khảo sát (1.10) và đối chiếu với arg sin os sin sin osf c c θ α θ ϕ β θ ϕ γ θ δ = + + = Trong đó , , , α β γ δ là những hằng số. Ta sẽ thấy tâm pha của hệ thống bức xạ được xác định bởi: ( ) 0 1 2 N d z − = Nghĩa là tâm pha nằm ở chính giữa của hệ thống Bây giờ ta khảo sát chi tiết hơn với hàm phương hướng tổ hợp KN f . Nếu cho d,N các giá trị cụ thể thì hàm tổ hợp sẽ chỉ phụ thuộc vào θ. Điều đó chứng tỏ đồ thị phương hướng của hàm tổ hợp trong không gian chỉ là một khối tròn xoay mà trục của nó trùng với trục của hệ thống. Khi α=k2π với k=0, 1,2……thì cực đại chính của hàm phương hướng tổ hợp sẽ bằng N. Điều này cũng có thể nhận thấy khi khảo sát đồ thị véc tơ hình vẽ dưới đây Hình 1.2 Khi α=0, tất cả các véctơ đơn vị sẽ nằm trên cùng một đương thẳng và có hướng trùng với hướng của vectơ đơn vị đầu tiên. Vì vậy véc tơ tổng có môđun bằng N. Khi α ≠ 0 đồ thị véc tơ là một đường gẫy khúc. Nếu đường gẫy khúc khép kín thì véc tơ tổng có giá trị bằng không. Góc θ thỏa mãn điều kiện trên sẽ xác định một trong các hướng bức xạ không của đồ thị phương hướng Hàm phương hướng biên độ tổ hợp nhận được bằng cách chia cho N là giá trị cực đại của nó: 5 sin 2 sin 2 KN N F N α α = (1.11) Ở đây KN F là hàm số của góc θ, được biểu thị qua biến trung gian α, còn số phần tử bức xạ được coi là một thông số. Hình 1.3 Đồ thị phương hướng biên độ tổ hợp với N=5 Theo như hình vẽ, ta thấy hàm phương hướng tuần hoàn với chu kỳ 2π. Với trường hợp N=5, trong khoảng ( ) 2 ,2 α π π ∈ − hàm KN F có ba cực đại chính có giá trị bằng 1, và 6 cực đại phụ. Bây giờ chúng ta cần khảo sát giới hạn của hàm số KN F khi α biến thiên trong giới hạn thực của nó. Do tính đối xứng của hệ thống bức xạ, ta chỉ cần khảo sát đồ thị phương hướng trong một nửa mặt phẳng, nghĩa là trong giới hạn của θ từ 0˚ đến 180˚, còn trong mặt phẳng kia (θ = 180˚ ÷ 360˚) đồ thị phương hướng sẽ nhận được bằng cách lấy đối xứng qua trục. Khi θ biến thiên từ 0˚ đến 180˚, cos θ sẽ thay đổi trong giới hạn 1± . Vì vậy giới hạn biến đổi của α được xác định như sau: 6 kd kd ψ α ψ − + ≤ ≤ + (1.12) Ví dụ trong trường hợp N=5 như hình vẽ bên trên, giả sử cho 0.5; 0.2 d ψ π λ = = thì 4 5 kd π ψ − + = − và 6 5 kd π ψ + = . Khi ấy, giới hạn của hàm phương hướng được biểu thị trong khoảng 4 5 π − tới 6 5 π Nếu trên đồ thị của hàm biên độ tổ hợp KN F , điểm α=0 nằm trong khoảng giới hạn xác định bởi 1.12 thì khi thỏa mãn điều kiện kd ψ ≤ , hướng cực đại chính của đồ thị phương hướng trong nửa mặt phẳng thứ nhất được xác định từ phương trình: os 0 M kdc θ ψ + = Dó đó : os M c kd ψ θ = − (1.13) 1.2 Điều khiển đồ thị phương hướng của hệ anten thẳng Với hệ anten thẳng, người ta thực hiện điều chỉnh các trọng số để đạt được đồ thị phương hướng tối ưu. Có hai phương pháp chính điều khiển trọng số được sử dụng, đó là: - Điều chỉnh pha để điều khiển được hướng búp sóng chính. - Điều chỉnh biên độ trọng số hay là sự phân bố biên độ trọng số để nén các cực đại phụ Có nhiều thuật toán khác nhau theo các phương pháp trên để thiết lập hệ anten có đồ thị phương hướng tối ưu, do đó có nhiều hệ anten thẳng khác nhau như hệ anten ULA (Uniform Linear Array) điều khiển pha, hệ anten Taylor-Kaiser điều khiển nén cực đại phụ, và hệ anten Dolph-Chebyshev điều khiển cả pha và biên độ trọng số… Để điều chỉnh được pha, người ta sử dụng các bộ dịch pha, quay pha. Còn để điều khiển biên độ trọng số thì người ta điều chỉnh hệ số khuếch đại của anten. Sau đây ta sẽ đi tìm hiểu một vài phương pháp điều khiển trọng số anten. a. Điều khiển pha 7 Khi điều khiển đồ thị phương hướng theo phương pháp pha, tần số máy phát được giữ cố định, còn quan hệ của dòng kích thích cho các phần tử sẽ thay đổi. Một anten điều khiển pha sẽ bao gồm hai phần chính: hệ thống phân phối định pha, có nhiệm vụ phân chia công suất máy phát để cung cấp cho các phần tử bức xạ của hệ thống bức xạ, đồng thời đảm bảo phân bố pha trên anten theo yêu cầu. Việc điều khiển pha có thể thực hiện bằng chuyển mạch, có hai phương pháp chuyển mạch để điều khiển pha. Phương pháp thứ nhất : mỗi phần tử bức xạ được mắc với một nhóm gồm một số bộ quay pha cố định. Pha của phần tử bức xạ có thể được lựa chọn trong số các pha của nhóm pha ấy bằng cách dùng chuyển mạch để nối phần tử bức xạ với bộ quay pha cần thiết và ngắt liên hệ với các bộ quay pha khác. Góc dịch pha của các bộ quay pha cố định có các giá trị bằng 1 2 3 0, , 2 ϕ ϕ ψ ϕ ψ = = ∆ = ∆ trong đó 2 m π ψ ∆ = m là một số nguyên. Như vậy pha của phần tử bức xạ có thể biến đổi nhảy vọt các đại lượng bằng bội số của ψ ∆ Hình 1.4 Sơ đồ hệ thống anten điều khiển đồ thị phương hướng bằng chuyển mạch Ở hình 1.4a việc đổi pha cho các phần tử được thực hiện bởi các chuyển mạch, còn ở hình 1.4b thực hiện bởi các bộ quay pha và chuyển mạch. 8 b, a, Phương pháp thứ hai là các phần tử bức xạ được mắc với fiđe cung cấp của bộ chuyển mạch. Pha của dòng kích thích tại các vị trí khác nhau phụ thuộc vào pha của sóng chạy truyền dọc theo fiđe cung cấp. Khi ấy, trên mỗi khoảng fiđe có độ dài 2 λ ( λ là bước sóng trong không gian tự do) được mắc với một số phần tử bức xạ. Việc lựa chọn phần tử bức xạ nào có góc pha thích hợp sẽ được thực hiện bởi chuyển mạch. Hình 1.5 Sau đây chúng ta khảo sát vấn đề điều khiển quét búp sóng đối với các anten chuyển mạch. Trước hết khảo sát đồ thị phân bố pha, ở các đồ thị này, trục hoành biểu thị khoảng cách dọc theo anten, dấu tròn biểu thị vị trí của các phần tử bức xạ, còn trục tung là pha của dòng kích thích trên các phần tử bức xạ so với pha của phần tử đầu vào . Đối với anten chuyển mạch theo phương pháp thứ nhất, pha của phần tử là pha của sóng chạy dọc theo hệ dẫn sóng. ( ) 1 z kz ψ ξ = − (1.14) Góc dịch pha cố định q ψ ∆ ( với q=0,1,2…). Đồ thị phân bố pha dọc theo trục của anten như hình 1.6. Trên hình vẽ hàm ( ) 1 z ψ được biểu thị bởi họ các đường xiên, cách đều nhau một khoảng ψ ∆ 9 Hình 1.6 Đồ thị phân bố pha Giả sử cần hướng búp sóng theo hướng α so với trục anten, thì dòng kích thích cho các phần tử bức xạ phải có góc pha biến đổi dần theo hướng trục làm sao để bù lại trễ pha do khoảng cách khác nhau từ các phần tử bức xạ đến điểm khảo sát nằm theo hướng ấy. Do đó, hàm phân bố phải có dạng: ( ) 2 osz kzc ψ α = − (1.15) Với giả thiết 0 90 α > . Tất nhiên phân bố pha trên anten không thể thiết lập được chính xác theo công thức (1.15) mà khi dùng các bộ quay pha chuyển mạch ta chỉ có thể nhận được dạng phân bố bậc thang. Tuy nhiên, cần chú ý mắc các bộ quay pha chuyển mạch thế nào để sai pha trên anten không lớn hơn 2 ψ ∆ so với mức pha yêu cầu. Từ đồ thị hình 1.5 có thể xác định vị trí và trạng thái của các bộ chuyển mạch theo sơ đồ hình 1.4a, hoặc các bộ quay pha chuyển mạch theo sơ đồ 1.4b, để thiết lập đồ thị phương hướng anten với hướng cực đại cính cho trước. 10 . hệ anten. Dưới đây ta sẽ sét cụ thể về hệ anten Dolp-Chebyshev là hệ anten sử dụng điều khiển đồ thị phương hướng theo phương pháp này. 18 CHƯƠNG 2. HỆ ANTEN DOLPH-CHEBYSHEV Trong kỹ thuật anten, . 1. HỆ ANTEN THẲNG 1.1 Hàm phương hướng của hệ anten thẳng Hệ anten thẳng bao gồm các phần tử bức xạ có tâm pha nằm trên một đường thẳng. Đường thẳng này gọi là trục của hệ thống. Ta xét một hệ. phương pháp trên để thiết lập hệ anten có đồ thị phương hướng tối ưu, do đó có nhiều hệ anten thẳng khác nhau như hệ anten ULA (Uniform Linear Array) điều khiển pha, hệ anten Taylor-Kaiser điều