Ứng dụng thuật toán music trong định hướng sóng đến đối với hệ anten mảng tròn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ --- TẠ THỊ MAI ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MUSIC TRONG ĐỊNH HƯỚNG SÓNG ĐẾN ĐèI VỚI HỆ ANTEN MẢNG TRÒN Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông Ch

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ -

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ -

TẠ THỊ MAI

ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MUSIC TRONG ĐỊNH HƯỚNG SÓNG ĐẾN ĐèI VỚI HỆ

ANTEN MẢNG TRÒN

Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

Mã số: 60 52 70

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS-TSKH Phan Anh

HÀ NỘI - 2011

Tôi xin cam đoan rằng, số liệu và những kết quả nghiên cứu được trong luận văn là hoàn toàn thực tế khách quan Những kết quả tương tự chưa từng được sử dụng để bảo vệ một học vị nào

Tác giả luận văn

Tạ Thị Mai

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ANTEN THÔNG MINH 2

1.1 Mở đầu 2

1.2 Sơ đồ khối hệ thống anten thông minh [8] 3

1.3 So sánh anten thông minh và anten thường [8] 4

1.3.1 Mô hình toán của hệ thống anten tuyến tính thông minh. Error! Bookmark not defined.4 1.4 Phân loại Anten thông minh [1] 6

1.5 Anten định dạng búp sóng băng hẹp [1] 7

1.5.1 Định dạng búp sóng. 7

1.5.2 Mạng ấn định búp sóng. Error! Bookmark not defined.9 1.5.3 Hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng.Error! Bookmark not defined.10 1.6 Anten thích nghi [1] 11

1.6.1 Các hệ thức toán học 11

1.6.2 Các chuẩn tối ưu trong điều khiển thích nghi. 13

1.7 Anten thích nghi băng rộng [1] 14

1.7.1 Khái niệm: 14

1.7.2 Anten thích nghi dùng dây trễ. 14

1.7.3 Anten thích nghi băng tần con. 15

1.8 ứng dung của anten thông minh 16

1.8.1 ứng dụng của anten thông minh trong mạng GSM [8] 16

1.8.2 ứng dụng của anten thông minh trong mạng 3G[8] 16

1.8.4 ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí

[2] 19

CHƯƠNG 2 CÁC KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐỐI VỚI ANTEN THÔNG MINH 21

2.1 Kỹ thuật phân tập 21

2.1.1 Kết hợp tỉ lệ cực đại(MRC) [3]. 23

2.1.2 Tăng ích phân tập. 24

2.1.3 Tăng ích anten. 24

2.2 Kỹ thuật tạo búp sóng Error! Bookmark not defined. 26 2.2.1 Chuyển mạch búp sóng [3]. 26

2.2.2 Kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi 26

2.2.3 Các thuật toán thích nghi [3] 29

CHƯƠNG 3 Error! Bookmark not defined ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MUSIC TRONG XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG ĐẾN ĐỐI VỚI HỆ ANTEN MẢNG TRÒN 34

3.1 Thuật toán MUSIC (Multiple Signal Classifi cation algorithm) [7] 34

3.2 So sánh thuật toán MUSIC với các thuật toán khác 34

3.2.1 Thuật toán ước lượng phổ. 34

3.2.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (Maximum Kikehood Method ) 34

3.2.3 Kết quả mô phỏng 3 thuật toán và kết luận. 35

3.3 Phương pháp xác định hướng sóng tới (DOA) [1] 36

3.4 Thuật toán MUSIC trong xác định hướng sóng tới [1] 37

hệ anten thẳng (ULA) [6] 39

3.5.1 Mô hình toán học. 40

3.5.2 Xây dựng chương trình mô phỏng 40

3.6 ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten tròn (UCA) [6] 44

3.6.1 Mô hình toán học. 44

3.6.2 Xây dựng chương trình mô phỏng 45

3.7 So sánh hai hệ thống ULA và UCA.Error! Bookmark not defined. 47 3.8 Độ chính xác của DOA đối với dàn anten UCA khi số phần tử anten tăng hoặc giảm 48

3.8.1 Chấn tử anten tăng. 48

3.8.2 Chấn tử anten giảm. 55

3.8.3 Kết luận: 59

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

PHỤ LỤC 64

MLM Maximum Kikehood Method Thuật toán khả năng lớn nhất MRC Maximum Ratio Combiner Kết hợp tỉ lệ cực đại

UCA Uniform Circular Array Hệ anten sắp xếp theo đường

tròn

ULA Uniform Linear Array Hệ anten sắp xếp theo đường

thẳng

Hình 1-1 Sơ đồ khối tổng quát của một anten thông minh

Hình 1-2.Vùng bức xạ của anten thường và anten thông minh

Hình 1-3.Mô hình dãy anten tuyến tính cách đều

Hình 1-4 Mô hình toán của anten thông minh

Hình 1-5 Hệ enten trong mặt phăng xy

Hình 1.6 Sơ đồ khối bộ thu/ phát anten định dạng búp sóng băng hẹp

Hình 1-7 Giản đồ hướng trong hệ tọa độ cực

Hình 1-8 Giản đồ hướng trong hệ tọa độ vuông góc

Hình 1-9 Hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng

Hình 1-10 Mô hình của anten thích nghi

Hình 1- 11 Cấu trúc anten thích nghi dùng dây trễ

Hình 1-12 Bộ xử lý thích nghi băng tâng con

Hình 1-13 Xác định vị trí tầu thuyền nhờ 3 trạm bờ

Hình 2.1 Tăng ích đều

Hình 2.2 Anten mảng thích nghi

Hình 3-1 Thuật toán ước lượng phổ

Hình 3-2 Thuật toán khả năng lớn nhất

Hình 3-3 Thuật toán MUSIC

Hình 3.4 Xác định hướng sóng đến

Hình 3-5 K sóng tới dàn M phần tử

Hình 3.6 Hai tham số hình học của anten mảng

Hình 3-7 Kết quả mô phỏng hệ ULA với góc tới =[20 22 60 90 100 120 140 170]

Hình 3-8 Kết quả mô phỏng hệ ULA với góc tới =[20 22 60 90 200 120 160 300]

Hình 3-9 Mô hình hệ thống anten mảng tròn

Hình 3-10 Kết quả mô phỏng hệ UCA với góc tới =[20 22 60 90 100 120 140

170]

LỜI MỞ ĐẦU

Anten thông minh là một công nghệ mới cải thiện đáng kể dung lượng, chất lượng của hệ thống không dây trong môi trường truyền thông có tỉ số tín hiệu trên tạp âm thấp Hệ thống anten thông minh phân bố tròn (UCA) kết hợp với thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến (DOA) một cách chính xác dù các góc tới rất gần nhau hay các góc tới xác định trong khoảng từ 00

đến 3600 thì phổ của chúng cũng không bị chồng lấn (điều này không có được từ hệ thống ULA)

Đề tài này tìm hiểu về lý thuyết các hệ thống anten thông minh, các phép toán xử lý đối với anten thông minh, và ứng dụng của thuật toán MUSIC để xác định hướng sóng đến (DOA ) đối với hệ anten phân bố tròn (UCA) mô phỏng hệ thống ULA và UCA bằng phần mềm matlab từ đó rút ra ưu điểm của hệ thống UCA với tiêu đề là: : “Ứng dụng thuât toán MUSIC định hướng sóng

đến đối với hệ anten mảng tròn “ ,

Với mục đích như trên , nội dung luận văn được chia thành 3 chương:

Chương 1: Tổng quan anten thông minh

- Giới thiệu tổng quan hệ thống anten thông minh, mô hình toán học của hệ anten thông minh

- Giơí thiệu một số hệ thống anten thông minh

Chương 2: Các kĩ thuật xử lý đối với hệ anten thông minh

Trình bày hai kỹ thuật xử lý là:

- Kỹ thuật phân tập

- Kỹ thuật tạo búp sóng

Chương 3: Ứng dụng thuât toán MUSIC định hướng sóng đến đối với hệ anten mảng tròn

- Giới thiệu thuật toán MUSIC

- Mô phỏng ứng dụng của thuật toán MUSIC đối với hệ thống ULA và UCA

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ANTEN THÔNG MINH 1.1 Mở đầu

Anten thông minh là một hệ thống gồm nhiều phần tử anten kết hợp với các thuật toán xử lý tín hiệu để tối ưu hóa phát xạ và/hoặc thu nhận tự động đáp ứng với môi trường tín hiệu Anten đóng vai trò là bộ phát tới môi trường bên ngoài và ngược lại đến bộ thu từ môi trường bên ngoài Tín hiệu đến các phần tử anten được tính toán và xử lý giúp anten xác định được hướng của nguồn tín hiệu đến Công việc tính toán này đòi hỏi thời gian thực để anten thông minh có thể bám theo nguồn tín hiệu khi nó dịch chuyển

1.2 Sơ đồ khối hệ thống anten thông minh [8]

Hình 1-1 Ta thấy tín hiệu đến các phần tử anten, được biến đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số, sau đó được nhân với một bộ trọng số rồi tổng lại để được các tín hiệu lối ra Chính các bộ trọng số này giúp cho anten có thể tập trung bức xạ theo hướng mong muốn Bằng cách sử dụng các thuật toán thích nghi trong quá trình beamforming (búp sóng thích nghi), bộ trọng số này luôn được cập nhật để anten thông minh có thể bám theo người dùng khi họ di chuyển

Biên độ của trọng số quyết định búp sóng chính và búp sóng phụ (side lobe level)

Hình 1-1 Sơ đồ khối tổng quát của một anten thông minh

Pha của bộ trọng số quyết định hướng của búp sóng chính

Anten thông minh là một trong những xu hướng được quan tâm nhiều trong những năm gần đây Với những ứng dụng trong các hệ thông tin vô tuyến,

nó có thể cải thiện chất lượng tín hiệu, tăng dung lượng, mở rộng phạm vi hoạt động của hệ thống Với những ứng dụng trong các hệ thống Rađa, định vị, điện thoại 3G, GSM anten thông minh cho phép nâng cao khả năng phát hiện mục tiêu, nâng cao độ chính xác xác định tọa độ và tạo thêm những khả năng mới mà các hệ thống bình thường không có được

1.3 So sánh anten thông minh và anten thường [8]

Một anten thông minh bao gồm nhiều phần tử anten Tín hiệu đến các phần tử này được tính toán và xử lý giúp anten xác định được hướng nguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điều chỉnh theo sự thay đổi của môi trường tín hiệu Công việc tính toán này đòi hỏi thực hiện theo thời gian thực để anten thông minh có thể bám theo nguồn tín hiệu khi nó chuyển động Với tính chất như vậy anten thông minh có khả năng giảm thiểu ảnh hưởng đa đường và can nhiễu

Từ hình 1-2 ta có thể thấy sự khác biệt giữa vùng bức xạ của hệ thống anten thường và anten thông minh Anten thông minh có những búp sóng hẹp hơn và có tính định hướng cao hơn so với anten thường

Ưu điểm của anten thông minh so với anten thường:

Hình 1-2.Vùng bức xạ của anten thường và anten thông minh

 Cải thiện chất lượng tín hiệu hệ thống truyền thông vô tuyến bằng cách triệt can nhiễu, loại bỏ hiệu ứng đa đường và thu/ phát đúng hướng mong muốn

 Cải thiện dung lượng hệ thống do khă năng sử dụng lại tần số trong cùng một cell

 Công suất phát thấp cho phép thời gian sử dụng năng lượng lâu hơn

do đó có thể giảm kích thước và khối lượng của các thiết bị đầu cuối và làm giảm ảnh hưởng đến các kênh lân cận

 Anten thông minh thích hợp với hầu hết các hệ thống truyền thông

vô tuyến hiện nay

* Mô hình toán của hệ thống anten tuyến tính thông minh

: Góc phương vị

: Góc ngẩng của mặt phẳng sóng tới trên dãy anten

Để đơn giản hóa việc phân tích dãy anten, ta giả thiết:

 Khoảng cách giữa các phần tử anten là đủ nhỏ để không có sự thay đổi nào về biên độ giữa các tín hiệu được nhận tại từng phần tử của anten

 Không có sự kết nối tương hỗ giữa các anten

 Tất cả những trường sóng tới đều có thể chia thành một lượng các mặt phẳng sóng rời rạc Như vậy số tín hiệu đến anten là hữu hạn

Hình 1-3.Mô hình dãy anten tuyến tính cách đều nhau

Đối với một mặt phẳng tới dãy anten từ hướng (,), hình 1-4, tín hiệu đến phần tử thứ m phải đi thêm một đoạn:



 sin cos

.

x m

tử tham khảo tại gốc là:

Giả sử mỗi phần tử anten là đẳng hướng và có độ lợi như nhau tại tất cả

các hướng Tín hiệu đến mặt sóng có đường bao phức là s(t) Tín hiệu nhận

được tại phần tử anten thứ m là:

( )

Mặt sóng đến phần tử

1

Mặt sóng đến phần tử

m

Z(t)

Hình 1-4 Mô hình toán của anten thông minh

Tín hiệu lối ra của dãy sau khi nhân với bộ trọng số [w0, w1, wM-1] với

M là số phần tử anten trong dãy là:

),()(

)

()(.)

w t

s t u w t

bộ trọng số, [w0, w1, wM-1], ta có thể hướng cho búp sóng chính của hệ số sắp xếp theo hướng mong muốn (0, 0)

Ta định nghĩa vector trọng số:

W = [w0 w1 wM-1]T (1.4) Tín hiệu từ mỗi phần tử anten được nhóm thành một vector dữ liệu :

u = [u0(t) u1(t) uM-1(t)]T (1.5) Tín hiệu lối ra z(t) là (1.4) nhân (1.5):

Z(t) = wH u(t) (1.6) Với wH

là phép biến đổi Hermitian (chuyển vị rồi lấy liên hợp phức)

Hệ số sắp xếp theo hướng (0, 0) được viết lại như sau:

) , ( )

Ma a

a (  ,  )  1 1(  ,  ) 1(  ,  ) (1.8)

) ,

1.4 Phân loại Anten thông minh [1]

Tùy theo mục tiêu, phương thức xử lý tín hiệu và mức độ phức tạp của thuật toán xử lý tín hiệu của antan thông minh ta có thể chia anten thông minh thành 3 loại chính:

-Anten định dạng búp song băng hẹp

- Anten thích nghi

- Anten thích nghi băng rộng

Anten định dạng búp sóng băng hẹp thuộc nhóm các hệ anten có xử lý tín hiệu với thuật toán không phức tạp, chủ yếu là dùng các bộ quay pha ở tần số sóng mang (xử lý tín hiệu ở tần số radiô) để tạo sự lệch pha cần thiết giữa các phần tử anten nhằm tạo ra giản đồ hướng hoặc là có búp sóng hẹp hoặc là búp sóng có hình dạng đặc biệt hoặc các búp sóng có thể thay đổi được trong không gian mà không cần xoay giàn anten về mặt cơ học

Anten thích nghi thuộc nhóm anten có xử lý tín hiệu vẫn ở dạng băng hẹp nhưng sử dụng các phương thức và thuật toán phức tạp hơn nhằm đạt được tốc

độ cao, linh hoạt, đáp ứng mục tiêu đề ra Mục tiêu của anten thích nghi thường thực hiện việc điều khiển tự động giản đồ hướng sao cho các hướng không hướng về các nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm thiểu nhiễu Anten gồm một giàn các phần tử, liên kết với một bộ xử lý thích nghi thời gian thực Bộ xử lý thích nghi sẽ tự động điều chỉnh các trọng số để đạt dược một bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đó, phù hợp với thuật toán đã lựa chọn

Anten thích nghi băng rộng là hệ anten có xử lý tín hiệu theo phương thức

xử lý thích nghi với băng tần rộng và thuật toán phức tạp, là bước phát triển cao của hệ anten có xử lý tín hiệu nói chung Bộ xử lý tín hiệu trong anten thường là

bộ xử lý không gian -thời gian, không chỉ xử lý tín hiệu rời rạc, lấy mẫu trong miền không gian mà cả tín hiệu rời rạc, lấy mẫu trong miền thời gian Đây là bước phát triển cao của hệ anten có xử lý tín hiệu

Trong các ứng dụng thực tế, việc định dạng búp sóng thường là việc tạo ra giản

đồ hướng của hệ anten có búp sóng với độ rộng trong giới hạn cho phép và có thể thay đổi được trong không gian

Xét hệ anten hình 1 -5 và giả thiết sóng đến nằm trong mặt phẳng xy (=

/2) sóng đến chỉ phụ thuộc vào 

Giả sử hệ anten làm việc ở chế độ thu ta cần tạo giản đồ

Hướng búp sóng cực đại theo hướng  = i Coi các phần tử anten vô hướng trong mặt khảo sát, ta có giản đồ hướng của hệ anten được xác định:

Các trọng số wm sẽ không làm thay đổi biên độ của tín hiệu thu nhưng tạo

ra góc dịch pha của các tín hiệu trên các nhánh trước khi tổng hợp chúng và do

đó tạo thành búp sóng có hướng cực đại mong muốn

Sơ đồ khối của mạng định dạng

Bộ chia công suất

Hình 1.6 Sơ đồ khối bộ thu/ phát anten định dạng búp sóng băng hẹp

Dưới đây là giản đồ hướng trong hệ tọa độ cực của anten tuyến tính với M=7 và giản đồ hướng trong hệ tọa độ vuông góc với góc cực đại là i = 900

1.5.2 Mạng ấn định búp sóng

Mạng dùng để tạo ra các búp sóng cố định, tại mỗi thời điểm tạo ra một búp sóng có hướng xác định trong không gian gọi là mạng ấn định búp sóng

Hình 1-7 Giản đồ hướng trong hệ tọa độ cực

Hình 1-8 Giản đồ hướng trong hệ tọa độ vuông góc

Đây là một dạng anten điện tử nhưng thực hiện việc quét một cách gián đoạn hay còn gọi là anten chuyển mạch búp sóng, phụ thuộc tín hiệu điều khiển đầu vào, nó tạo ra M búp sóng từ M phần tử anten

Mạng được đặc trưng bởi ma trận T vuông MxM là ma trận chuyển đổi

tín hiệu đầu vào u(t) thành đầu ra y(t)

y(t) = THu(t) (1.22) y(t): là vectơ tín hiệu ra ứng với việc hình thành búp sóng thứ m

[y1(t) y2(t) y3(t) ym(t) .yM(t)]

sẽ được xác định tương ứng là cột thứ m của ma trận T Ma trận T được viết

dưới dạng

T = [w1 w2 wm wM] Các búp sóng sẽ trực giao nếu các vectơ trọng số tương ứng với chúng là

trực giao với nhau Nếu ma trận T có các cột trực giao thì mạng ấn định búp

sóng sẽ có một số tính chất đặc biệt được ứng dụng trong hệ thống chuyển mạch búp sóng và hệ thống ấn định búp sóng kết hợp với xử lý thích nghi

1.5.3 Hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng

Hệ thống chuyển mạch búp sóng là hệ thống sử dụng mạng anten ấn định búp sóng kết hợp với chuyển mạch nhằm lựa chọn búp sóng tốt nhất và thu được tín hiệu xác định

Mô hình đơn giản của hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng

Mạng ấn định búp sóng NxN

Máy thu tín hiệu 1

Điều khiển chuyển mạch

Máy thu tín hiệu K-

1 Điều khiển chuyển mạch

Hình 1-9 Hệ thống chuyển mạch chọn búp sóng

* Ưu điểm của hệ thống chuyển mạch búp sóng

 Hệ thống đơn giản, giá thành hạ

 Yêu cầu độ tương thích vừa phải đối với máy thu trạm gốc

* Nhược điểm của hệ thống chuyển mạch búp sóng

 Không khử được các thành phần đa đường có hướng sóng đến gần với sóng mong muốn

 Không tận dụng được lợi thế của đặc tính đa dạng đường truyền bằng cách kết hợp các thành phần đa đường có tương quan

1.6 Anten thích nghi [1]

1.6.1 Các hệ thức toán học

Mô hình của anten thích nghi (hình 1-10):

Anten là một hệ thống bao gồm một dàn anten chấn tử (giả thiết là giàn thẳng) gồm M phần tử và một bộ xử lý thích nghi thời gian thực Bộ xử lý thích nghi tiếp nhận liên tục các thông tin đầu vào của dàn rồi tự động điều khiển các trọng

Hình 1-10 Mô hình của anten thích nghi

Thuật toán điều khiển thích nghi

Thuật toán điều khiển thích nghi

u1

u2

uM

12

Mạng

anten

+

số bộ định dạng búp sóng nhằm điều khiển liên tục đồ thị phương hướng của dàn sao cho thỏa mãn yêu cầu đề ra với các chỉ tiêu nhất định

Các trọng số được điều chỉnh để đạt bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đó, phù hợp với thuật toán đã lựa chọn

Ta quy ước các tín hiệu thu được trên các phần tử là tín hiệu đường bao phức ta có véctơ tín hiệu đầu vào của dàn anten dược biểu thị như sau:

u(t)=[u1(t) u2(t) um(t) uM(t)]T (1.23) Trong đó:

um(t) là tín hiệu thu được trên phần tử thứ m

um(t)=s(t)e-jk(m-1)dsin cos 

(1.24)

s(t) là tín hiệu đường bao phức nhận từ nhánh thứ nhất

Áp dụng khái niệm véctơ hướng và ký hiệu tổ hợp góc (,) =  ta có:

e( ) = [1 e-jkdsin cos 

e-jk(M-1)dsin cos 

]T (1.25) Vậy (1.23) viết lại như sau:

u(t)=s(t)e( ) (1.26) Như vậy véctơ tín hiệu đầu vào u(t) được xác định bởi tín hiệu nhận được tại phần tử thứ nhất s(t) và véctơ hướng e( ) Véctơ hướng xác định tại mỗi hướng của không gian khảo sát tại mỗi tần số nhất định Tập hợp tất cả các véctơ hướng nói trên gọi là tập dữ liệu của dàn anten thích nghi Quá trình xác định tập

dữ liệu nói trên còn được gọi là quá trình lấy chuẩn cho dàn anten

Nếu hệ anten làm việc trong môi trường thực tế bao gồm cả tạp nhiễu thì véctơ số liệu đầu vào được bổ sung thêm véctơ nhiễu n(t) biểu thức (1.26) sẽ trở thành

u(t)=s(t)e( ) +n(t) (1.27)

Trong đó : n(t) = [n1(t) n2(t) nm(t) nM(t)] (1.28)

Biểu thức (1.26) chỉ phù hợp với tín hiệu băng hẹp vì trong đó các thành phần của véctơ hướng được xác định ứng với một tần số nhất định Băng thông của tín hiệu có liên quan đến sự khác biệt pha giữa các phần tử nằm trong dải sai

số cho phép

ứng đa đường (tín hiệu từ nguồn truyền tới điểm thu với nhiều đường khác nhau, gây ra phading đa đường) và có tác động của nhiều đối tượng tham gia vào hệ

thống thông tin Gọi K là số đối tượng có phát tín hiệu tác động vào dàn anten

và ký hiệu tín hiệu của đối tượng thứ i là si(t) gồm P đường tới, với biên độ phức

là  ip, góc tới  ip và trễ đường truyền là Tip, với p là chỉ số ký hiệu đường tới

Vectơ tín hiệu thu được của đối tượng thứ i được biểu diễn:

ip

ipe s t T t

ip ip K

i

T t s e

t u

1 1

ip

ipe

1



Trong hệ anten xử lý tín hiệu thích nghi thường sử dụng phép định dạng búp sóng của dàn anten sao cho đồ thị phương hướng có cực đại của búp sóng hướng theo phía nguồn tín hiệu có ích, còn các hướng không hoặc hướng cực tiểu hướng theo nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm nhiễu

Quá trình triệt nhiễu hoặc giảm nhiễu được thực hiện với sự phân biệt từng đối tượng tham gia thông tin trong tập hợp các nguồn nhiễu, dựa trên đặc tính không gian của các tín hiệu hữu ích nên còn được gọi là “lọc không gian” Vậy một hệ anten xử lý thích nghi còn có thêm khâu lọc không gian thích nghi

Có hai phương pháp xử lý thích nghi: xử lý thích nghi băng hẹp và xử lý thích nghi băng rộng

 Xử lý thích nghi băng hẹp chỉ thực hiện việc lấy mẫu tín hiệu trong miền không gian

 Xử lý thích nghi băng rông thực hiện lấy mấu cả trong miền không gian

và thời gian

1.6.2 Các chuẩn tối ưu trong điều khiển thích nghi

Có 4 tiêu chuẩn được sử dụng để nhận được các bộ trọng số tối ưu:

 Tiêu chuẩn sai số trung bình phương nhỏ nhất (MMSE: minimum mean square error)

 Tiêu chuẩn tỉ số tín hiệu trên tạp nhiễu cực đại (MSINR: maximum signal

to interference plus noise ratio)

 Tiêu chuẩn phương sai cực tiểu (MV: minimum variance)

 Tiêu chuẩn khả năng cực đại (ML : maximum likelihood)

1.7 Anten thích nghi băng rộng [1]

1.7.1 Khái niệm:

Anen thích nghi băng rộng là anten có bộ xử lý thích nghi băng rông thực hiện lấy mấu cả trong miền không gian và thời gian

1.7.2 Anten thích nghi dùng dây trễ

Hệ xử lý thích nghi băng rộng được gọi là hệ không gian - thời gian Cấu trúc của một hệ xử lý thích nghi băng rộng thường bao gồm một dây trễ còn gọi

là bộ lọc ngang cấp đối với mỗi phần tử của hệ anten

Cấu hình hệ ănten thích nghi băng rộng dùng dây trễ:

Nếu cấu trúc dây trễ đủ dài và số khâu đủ rộng thì nó gần tới bộ lọc lý tưởng, cho phép điều khiển chính xác độ lợi và pha của từng tần số trong dải tần cần xem xét

Xét hình 1-11: Ta có dãy tín hiệu vào và trọng số phức tại dây trễ có K khâu mắc vào phần tử anten thứ m được biểu diễn:

) 31 1 ( )]

) 1 (

(

) (

) ( [ ) (

s m

s m

m

) 32 1 ( ]

mK m

y(t)

Hình 1-12 Bộ xử lý thích nghi băng tâng con

Tín hiệu thu được từ mỗi phần tử được đưa qua khối thu để biến đổi thành tín hiệu băng gốc, rồi đưa đến bộ lấy mẫu sử dụng bộ biến đổi A/D (để đơn giản ta

bỏ qua 2 khối này trên sơ đồ).Mỗi tín hiệu thu được trên mỗi phần tử thứ m ở thời điểm t được phân thành K tín hiệu băng con và được biến đổi sang miền tần

số nhờ bộ FFT Việc xử lý thích nghi sẽ cho một vecto trọng số tối ưứng với ăng tần con ~ (k)

w Tín hiệu tham chiếu cũng được biến đổi sang miền tần số băng tần con, sau đó nhân với trọng số tối ưu, các trọng số được tổ hợp tương ứng với từng băng tần con Các mẫu phức hợp được biến đổi trở lại miền thời gian nhờ

bộ IFFT, cuối cùng thực hiện nội suy với hệ số băng gốc K sẽ thu được tín hiệu

ra y(t)

Ưu điểm:

 Giảm nhỏ khối lượng tính toán và tăng nhanh tốc độ hội tụ

 Trọng số được cập nhật nhanh vì trọng số phụ thuộc vào mỗi băng tần con, nên việc xử lý lựa chọn tần số cần phải thực hiện song song

 Kết quả hội tự nhanh vì khi sử dụng thuật toán thích nghi LMS, bước tính toán khác nhau có thể áp dụng cho mỗi băng tần con

1.8 Ứng dung của anten thông minh

1.8.1 Ứng dụng của anten thông minh trong mạng GSM [8]

Đã có một số anten thông minh được sản suất cho thị trường di động sử dụng công nghệ GSM Chúng giúp tối ưu công suất phát, giảm nhiễu Cho đến nay việc sử dụng anten thông minh trong mạng GSM vẫn còn hạn chế Đây không phải bởi lý do công nghệ mà bởi công nghệ GSM sử dụng đa truy nhập theo thời gian (TDMA: Time Division Multiple Access) và quản lý vị trí tần số Điều này có nghĩa là mỗi kênh vô tuyến có một khe thời gian và một băng tần Không có sự can nhiễu giữa những người dùng trong một ô (cell) trạm phát Điều này có nghĩa lợi ích của anten thông minh trong mạng GSM rất hạn chế

1.8.2 Ứng dụng của anten thông minh trong mạng 3G[8]

Với hệ thống GSM, anten thông minh có ứng dụng không lớn, nhưng khi thông tin di động phát triển, hệ thống 3G với công nghệ đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA: Code Division Multiple Access) đang được ứng dụng ngày càng rộng rãi thì việc sử dụng anten thông minh mang lại hiệu quả rất lớn Trong

hệ thống thông tin di động trước đây, loại anten được sử dụng chủ yếu là anten

vô hướng hoặc anten sector Trong anten thông minh, việc ứng dụng thuật toán DOA (DOA: Direction Of Arrival ) định hướng sóng đếnvà các thuật toán sử lý

tín hiệu thích hợp có thể hướng búp sóng chính xác vào hướng thuê bao, tập trung công suất phát vào hướng cần thiết, đồng thời khi xác định được hướng thuê bao và nhiễu ta cũng có thể tránh phát sóng đến các nguồn can nhiễu Như vậy, cùng một công suất phát năng lượng bức xạ của anten đến nơi thu sẽ mạnh hơn nhiều lần, việc này có thể giúp tiết kiệm năng lượng nơi nguồn phát hoặc tăng lượng bức xạ nơi nhận

Nghiên cứu thực tế về lợi ích của anten thông minh trong mạng di động so với anten truyền thống cho thấy số Kbit truyền trong một giây tại một trạm thu/phát (Kbit/s/cell) tăng lên rất nhiều

Ngoài việc tăng dung lượng đường truyềnnếu sử dụng anten thông minh, mạng di động có thể giảm được số trạm thu/ phát trong mạng

Ví dụ, kết quả nghiên cứu sau:

Sử dụng anten thông minh

Anten thông minh làm tăng công suất thu và giảm nhiễu điều này đặc biệt

có ý nghĩa đối với mạng di động 3G sử dụng công nghệ đa trtruy nhập phân chia theo mã CDMA (CDMA: Code Division Multiple Access) chia phổ tần bằng cách xác định mỗi kênh vô tuyến trong một trạm thu phát và thuê bao bằng một

mã số Thuê bao chỉ được nhận ra bằng mã của mình Tín hiệu thu phát từ

những máy di động khác (với những mã khác) đối với một máy di động chính là nhiễu Cho nên càng nhiều điện thoại di động trong một vùng phủ sóng của trạm thu phát thì nhiễu càng nhiều Điều này làm giảm số điện thoại di động mà trạm

hu phát có thể phục vụ được Tất cả các tiêu chuẩn điện thoại 3G đều sử dụng công nghệ CDMA Đối với công nghệ này anten thông minh giúp giảm nhiểutong một ô vì nó tăng công suất để duy trì tất cả các kênh vô tuyến từ trạm phát tới mọi thuê bao Điều này đặc biệt quan trọng khi nhu cầu tốc độ số liệu cao ngày càng tăng Một kênh vô tuyến tốc độ cao cần cần mức công suất cao gấp 10 lần một kênh thoại trong mạng GSM Tăng mức công suất để duy trì một kênh vô tuyến cũng có nghĩa là giảm khả năng phục vụ các thuê bao còn lại trong ô cũng như từ các ô liền kề

Anten thông minh giảm sự can nhiễu bằng hai cách:

 Búp sóng của anten hướng chính xác đến thuê bao, do vậy công suất phát chỉ phát đúng đến hướng cần thiết

 Khả năng điều khiển tín hiệu định hướng , anten thông minh tránh phát tín hiệu về phía nguồn can nhiễu

Lợi ích chính triển khai anten thông minh trong mạng 3G:

 Tăng số lượng thuê bao được thực hiện trong một trạm, tăng doanh thu, giảm khả năng khoá và rơi cuộc gọi đối với các thuê bao

 Chất lượng tín hiệu truyền dẫn được cải thiện mà không cần tăng công suất phát mà lại giảm được can nhiễu

 Giảm công suất thu phát ở cả hai hướng (thuê bao - trạm phát và ngược lại), giúp cho pin của điện thoại dùng được lâu hơn

1.8.3 Anten thông minh trong vệ tinh và truyền hình [8]

Việt Nam phóng vệ tinh VINASAT-1 vào quỹ đạo tháng 4 năm 2008 có

ý nghĩa rất lớn trong việc phủ sóng viễn thông, thông tin liên lạc không chỉ các vùng nông thôn, vùng sâu, vùng xa, biên giới, hải đảo, tới tất cả mọi nơi trên lành thổ Việt Nam mà còn phủ sóng cả khu vực Động Nam Á Bên cạnh đó khi đưa vào khai thác VINASAT-1 sẽ có ý nghĩa xã hội rất lớn, góp phần cải thiện

cơ sở hạ tầng thông tin quốc gia theo hướng hiện đại, nâng cao độ an toàn cho

mạng lưới viễn thông, thúc đẩy và phát triển các dịch vụ viễn thông, công nghệ thông tin, thương mại, giải trí và các dịch vụ chuyên dùng khác

Một trong những rắc rối liên quan đến truyền hình và thông tin vệ tinh đó

là việc anten thu nhiều lúc không hướng tới đúng vị trí để thu sóng từ vệ tinh hay trạm phát mạnh nhất Trong các loại anten sử dụng trước đây, thường khi không đạt được hướng mạnh nhất người ta thường sử dụng phương pháp quay thủ công bằng tay, việc này rất bất tiện và không ổn định do khó cố định vị trí anten bởi các yếu tố thời tiết Có một cách khác để giải quyết vấn đề này là thông qua thuật toán DOA để xác định được hướng vệ tinh hay hướng trạm phát tín hiệu và sau đó dùng thông số về hướng để điều khiển bộ phận môtơ gắn vào anten giúp anten tự quay đến hướng tối ưu, đây là loại anten thông minh được cải tiến giúp người dùng tiện lợi hơn rất nhiều so với việc sử dụng anten thông thường

1.8.4 Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí [2]

Bằng cách xác định được hướng sóng tới từ anten phát tói ít nhất hai hệ anten thu ta có thể xác định được vị trí của anten phát từ giao điểm của hai hướng đó Việc xác định hướng được thực hiện với một số thuật toán như thuật toán ước lượng phổ Hình 1-13 mô tả việc xác định nguông phát thông qua việc xác định hướng sóng tới từ nguồn phát tới 3 trạm thu sử dụng anten thông minh

và sử dụng phương pháp xác định hướng sóng tới DOA

Hình 1-13 Xác định vị trí tầu thuyền nhờ 3 trạm bờ

Theo thống kê, hiện tại nước ta có tới hơn 50.000 tàu thuyền loại vừa và nhỏ hoạt động ở những vùng biển cách bờ từ 50Km đến 70 Km trở lại với thiết bị thông tin rất hạn chế Vì lý do này, mỗi khi có bão lũ xẩy ra thì khả năng phát và chống chọi của ngư dân là rất hạn chế Một yêu cầu đặt ra là phải xác định được

vị trí của các tàu thuyền để có thể thực hiện việc cảnh báo cũng như cứu trợ kịp thời Trên thực tế, chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng hệ thống GPS cho từng tầu thuyền để xác định vị trí, tuy nhiên chi phí cho thiết bị định vị GPS là khá cao, không phù hợp với laọi tầu thuyền nhỏ của ngư dân Việt Nam Một phương pháp đã được đề ra đó là xác định vị trí qua các thông số hướng sóng tới bằng cách sử dụng dàn anten đã được đề xuất

Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng hai dàn anten tuyến tính có sử dụng thuật toán DOA để xác định được vị trí của tầu thuyền Tuy nhiên, để có thể xác định được vị trí hoàn toàn chính xác nên sử dụng ba anten để xác định vị trí

CHƯƠNG 2 CÁC KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐỐI VỚI ANTEN THÔNG MINH 2.1 Kỹ thuật phân tập

Kỹ thuật phân tập là một trong những phương pháp được dùng để hạn chế ảnh hưởng của fading.Trong hệ thống thông tin di động, kỹ thuật phân tập được

sử dụng để hạn chế ảnh hưởng của fading đa tia, tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải gia tăng công suất phát hay băng thụng

Các phương pháp phân tập thường gặp là phân tập tần số, phân tập thời gian, phân tập không gian (phõn tập anten)

Ảnh hưởng của pha - đinh đa đường trong các hệ thống vô tuyến có thể được giảm bớt bằng cách sử dụng phân tập theo không gian Trong môi trường pha - đinh, công suất sóng mang cần phải phát cao hơn công suất trung bình để

có thể đạt được một tỉ lệ lỗi bít (BER) mong muốn nào đó Trong một anten thông minh, tín hiệu thu được từ các phần tử khác nhau có thể được lấy trọng số phù hợp để tạo ra tín hiệu kết hợp biến thiên chậm hơn từ tín hiệu thành phần Anten thông minh này sẽ yêu cầu công suất thấp hơn so với trường hợp chỉ sử dụng anten một phần tử, mà vẫn đạt được BER mong muốn

Để hệ thống phân tập không gian hoạt động một cách hiệu quả, các tín hiệu thu được từ các nhánh anten khác nhau phải không hoặc ít tương quan với nhau để nếu tín hiệu ở một phần tử pha - đinh sâu thì vẫn phục hồi được bằng cách thu nó ở phần tử anten khác Điều này có thể thực hiện được bằng cách chọn khoảng cách giữa các phần tử một cách phù hợp

Có 3 cách cơ bản để kết hợp tín hiệu [3]:

Chọn lọc: Bộ chọn lọc là phương pháp đơn giản nhất trong kỹ thuật phân

tập: từ một tập hợp M phần tử anten, nhánh có tỉ số tín hiệu trên nhiễu lớn nhất được chọn ra và kết nối trực tiếp với máy thu Do vậy anten thông minh có M càng lớn thì khả năng có được tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu càng lớn

Tỉ lệ cực đại: Phương pháp kết hợp tỉ lệ cực đại tận dụng tốt nhất khả

năng của các nhánh phân tập trong hệ thống Tất cả M nhánh được nhân trọng số với các tỉ số tín hiệu tức thời trên nhiễu tương ứng Sau đó tín hiệu từ các nhánh được đồng pha trước khi lấy tổng tín hiệu sao cho tất cả các nhánh được gộp vào nhau theo pha cho tín hiệu đầu ra có tăng ích phân tập lớn nhất Tín hiệu tổng chính là tín hiệu đầu ra thu được của anten thông minh Phương pháp tỉ lệ cực đại có nhiều ưu điểm hơn phương pháp chọn lọc nhưng phức tạp hơn; do phải

đảm bảo tín hiệu từ các nhánh là hoàn toàn đồng pha và các trọng số phải được cập nhật chính xác

Tăng ích đều: Là một biến thể của kỹ thuật kết hợp tỉ lệ tối đa; trong

trường hợp này tất cả các giá trị tăng ích của các nhánh đều bằng nhau và không thay đổi trong quá trình hoạt động

Các đầu ra sẽ là tổng của các tín hiệu đồng pha của tất cả các nhánh Tín hiệu thu được bởi các phần tử được kết hợp tuyến tính như trong (hình vẽ) trọng

số để kết hợp được chọn là *

1

w , * 2

w , * 3

w , , *

n

w , trong đó kí hiệu * là biểu diễn liên hợp phức Ký hiệu liên hợp phức được sử dụng trong biểu diễn trọng số chỉ nhằm tiện lợi về mặt toán học để đầu ra kết hợp có thể được viết gọn là: wH

S Trong phần này giả thiết các nhánh là không tương quan Tín hiệu thu được ở mỗi phần tử không phải là hằng số, mà dao động theo hệ số pha-đinh Tín hiệu pha-đinh phụ thuộc vào tần số tín hiệu vô tuyến và được chứng minh xấp xỉ bằng biến đổi Dopple cực đại Biến đổi Doppler cực đại f dMtương ứng với tần

số f G và máy di động di chuyển với tốc độ v là:

v f

f  1 , 4815

Hình 2.1 Tăng ích đều

Theo đặc tính của kênh vô tuyến, thời gian nhất quán của kênh vô tuyến xấp xỉ bằng nghịch đảo của hệ số pha-đinh Môi trường đa đường giữa anten phát và anten thu được coi như một bộ lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian và mỗi nhánh M được đặc trưng hóa bằng một hàm truyền đạt thông thấp tương đương T m(f;t), m 1 , ,Mvới biến số (agumen) t biểu diễn những thay đổi theo thời gian của đáp ứng kênh vô tuyến và biến số f biểu diễn tính chất chọn tần của kênh Giả sử pha- đinh ở mỗi nhánh phân tập là không chọn tần (pha - đinh phẳng), ta có thể biểu diễn hàm truyền đạt bằng T m(f,t) g m(t), trong đó g m (t) là một đại lượng thống kê Gauss phức trung bình – bằng không Như vậy các tín hiệu thu được ở nhánh phân tập có thể được biểu diễn dưới dạng:

)

m t

j m m

c

e t r e t

) 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) (t  g t u t v t 

Nếu tín hiệu thu được lấy trọng số bằng *

m

w thì đầu ra kết hợp U (t)của mảng là:

) 3 2 ( )

( )

m T

w w

w 1, , ,  1, , ,  1, ,

Giả sử rằng mỗi thành phần tạp là độc lập với nhau, thì tổng công suất đầu

ra P m0(o/p)là:

) 4 2 (

* 2

1 ) / (

m m H

P

Do đó CNR đầu ra tức thời là:

) 5 2 ( 2

1 ) )

( ( 2 1

m m

M m m M

m

m m

H T

P w

w P

w

g w t u E

) 6 2 ( 2

1 /

/ 2

1

1 1

2

1

2

* 1 2

m M

m

m m

M m

m m

P

g P

g

P g

2.1.3 Tăng ích anten

Tăng ích anten là tỉ số sóng mang trên tạp âm đầu ra của mảng trên tỉ số sóng mang trên tạp âm đầu ra của một phần tử đối với các tín hiệu đầu vào có tính định hướng cao

Sóng tới phẳng đáp ứng ở các phần tử khác nhau chỉ khác nhau bởi hệ số



j

e , với  k0dcos  phụ thuộc vào khoảng cách các phần tử, tần số cao tần và góc của song phẳng so với trục của anten mảng

Giả sử tín hiệu vào có dạng u(t) 2P0

, , ,

,

 j j j M

e e

Kĩ thuật chọn lọc chỉ có một nhánh được kích hoạt tại một thời điểm nên tăng ích anten bằng không

Kĩ thuật kết hợp tỉ lệ cực đại và kết hợp tăng ích đều các trọng số tương ứng sẽ bằng hoặc là một phần của

0 0

Từ đồ thị ta thấy,Trong 3 phương pháp MRC, EGC và SC, phương pháp kết hợp MRC cho phép cải thiện xácsuất lỗi tốt nhất

Hình 2.2 SER của 3 phương pháp khi số

anten là 2 và điều chế QAM

2.2 Kỹ thuật tạo búp sóng

2.2.1 Chuyển mạch búp sóng [3]

Anten chuyển búp sóng gồm nhiều búp sóng kề nhau mà đầu ra của chúng

có thể thay đổi để chiếu tới một hay nhiều máy thu nhất định Anten mảng bám pha động cũng là anten chuyển mạch búp sóng nhưng nó thông minh hơn anten chuyển mạch búp sóng thông thường là có thêm thông tin hướng tới từ người dùng mong muốn để quay hướng cực đại búp sóng về hướng đó

Hệ thống chuyển mạch búp sóng thông thường bao gồm một mạch tạo búp sóng, một chuyển mạch cao tần có điều khiển logic để chọn búp sóng Mỗi máy thu phải lựa chọn búp sóng để có thể chọn được búp sóng mong muốn dựa vào các vectơ trọng số đã định Việc lựa chọn búp sóng hiệu quả rất phức tạp và phụ thuộc vào phương thức truy cập là CDMA, FDMA hay TDMA

Anten chuyển mạch búp sóng tao ra một tập hợp cố định các búp sóng tương đối hẹp Đầu ra cao tần tới các búp sóng này có thể là tín hiệu cao tần hoặc tín hiệu đã qua xử lý số Mỗi vùng phủ dẻ quạt (1200) được phục vụ bởi một mảng các chấn tử phát xạ nối với nhau qua chuyển mạch búp sóng

Ưu điểm của anten chuyển mạch búp sóng :

 Đơn giản

 Chi phí thấp

Nhược điểm của anten chuyển mạch búp sóng :

 Không tránh được nhiễu của các thành phần đa đường đến từ các hướng gần với tín hiệu mong muốn

 Không có khả năng lợi dụng được ưu điểm của phân tập đa đường bằng cách kết hợp các thành phần đa đường

 Công suất nhận được từ thuê bao sẽ bị thăng giáng khi thuê bao di chuyển vòng tròn quang trạm gốc do hiện tượng vỏ sò

 Tuy có nhiều nhược điểm nhưng anten chuyển mạch búp sóng vẫn được sử dụng phổ biến vì:

 Có khả năng mở rộng phạm vi phủ sóng từ các hệ thống phức tạp

 Tạo búp sóng cố định là trường hợp đơn giản nên ch phí thiết kế thấp

2.2.2 Kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi

Kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi cho phép hiệu chỉnh một cách mềm dẻo giản đồ phương hướng của anten thông minh để tối ưu một số đặc tính của tín

hiệu thu được Trong quá trình quay búp sóng, búp sóng chính của mảng có thể thay đổi hướng một cách liên tục hược theo tong bước nhỏ Anten thong minh

sử dụng kỹ thuật tạo búp sóng thích nghi có thể loại bỏ nhiễu có hướng tới khác với hướng mong muốn

Xét sơ đồ tổng quát của anten mảng thích nghi:

Gọi tín hiệu ra là y (t), s i (t) các tín hiệu nhận được từ các phần tử mảng,

)

,

(  

m

g là tăng ích anten, n (t) là nhiễu

Ta xét s1(t) là tín hiệu mong muốn còn (N-1) tín hiệu khác được coi là nguồn gây nhiễu Trong hệ thống thích nghi trọng số w mđược xác định theo phương pháp lặp dựa trên tín hiệu đầu ra y (t), tín hiệu tham chiếu d (t)- là tín hiệu gần đúng với tín hiệu mong muốn và các trọng số quá khứ Tín hiệu tham chiếu được giả thiết giống hệt tín hiệu mon tín hiệu có hướng tới là   ,  và trạng thái phân cực P được tính:g muốn

Đầu ra của mảng được tính bằng: y(t) w H x(t) ( 2  7 ),

H

w : là biến đổi liên hợp phức chuyển vị của vectơ trọng số w

Hình 2.2 Anten mảng thích nghi

2.2.2.1 Vectơ đáp ứng của mảng

Vectơ đáp ứng của mảng đối với một

Trong đó: mlà biên dịch pha tương ứng với trễ pha không gian của mặt sóng

phẳng của tín hiệu theo hướng   ,  )

, ,

g m   là hệ số giản đồ phương hướng anten của phần tử thứ m

2.2.2.2 Vết không gian - phân của mảng

Vết không gian – phân cực là đáp ứng tổng đối với tín hiệu có N thành phần đa đường và được biểu diễn:

) 9 2 ( ) , , ( 1





N n

n,  ,P

 là góc tới và trạng thái phân cực của thành phần thứ n

2.2.2.3 Ma trận vết không gian phân cực

Đáp ứng của mảng đối với nhiều tín hiệu (trong trường một tín hiệu mong muốn và L tín hiệu nhiễu) có thể được biểu diễn theo ma trận vết không gian – phân cực Các cột của ma trận là các vết không gian – phân cực của bản thân các tín hiệu Ma trận có dạng:

 v v v L U d U i U

Trong đó:

d

U là đáp ứng đối với tín hiệu mong muốn s1(t)

i

U là đáp ứng đối với các tín hiệu gây nhiễu

Đầu ra của M máy thu trước khi thực hiện nhân trọng số là:

) 11 2 ( ) ( ) ( ) (t Us t n t 

x

2.2.2.4 Tín hiệu và tạp âm

Các tín hiệu tới (mọi hướng tới và phân cực) có thể được viết là :

 ( ), ( ), , ( )  ( ) ( ) ( 2 12 ) )

t s t s t

s t s t s t s

.,

,

) , , (

) , , (

) , , (

2 2

1 1

j

P g

j

P g

j

M M

e

e e

P a

Trong đó :

) ( )

(t s1 t

)

(t

s i các tín hiệu gây nhiễu

Trong trường hợp các tín hiệu được xem là không tương quan với nhau và

k k

k t s u t e

s ( )  ( )  trong đó s k là biên độ của tín hiệu và u k (t) là tín hiệu điều chế băng gốc chuẩn Tạp âm tại M máy thu:

 ( ), ( ), , ( ) ( 2 13 ) )

M t n t n t n t n

Tạp âm tại các nhánh máy thu khác nhau là không tương quan

2.2.2.5 Trọng số tối ưu

Để tối ưu các trọng số ở mỗi phần tử, cần giảm tiểu lỗi trung bình phương giữa đầu ra của mảng và tín hiệu chuẩn d (t) Việc tối ưu hóa SINR sẽ làm cho các trọng số lệch đi một đại lượng nhân vô hướng Xử lý chênh lệch này giống như trường hợp các phần tử đẳng hướng, nghiệm của trọng số tối ưu là :

) 14 2 (

xd xx opt R r w

Trong đó :

) ( ) (t x t x

R xx  H là ma trận hiệp biến của tín hiệu

) ( ) (

*

t x t d

r xd  là ma trận tương quan chéo giữa d (t) và x (t)

2.2.3 Các thuật toán thích nghi [3]

Các thuật toán tao búp sóng thích nghi thực hiện các phép lặp tiến tới xấp

xỉ các trọng số tối ưu Sau đây là một số phép toán cơ bản được ding trong tạo búp sóng

Trong đó p là hằng hệ số tăng ích và điều khiển tốc độ thích nghi

Thuật toán LMS yêu cầu biết trước thông tin về tín hiệu mong muốn Điều này có thể thực hiện được trong một thống số bằng cách phát theo một chu

kì chuỗi chuẩn được máy thu biết trước, hoặc sử dụng mã trải phổ trong trường hợp hệ thống CDMA trải phổ trực tiếp Thuật toán này hội tụ chậm nếu dải vectơ riêng của Rxx lớn

Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ

Nhược điểm : Yêu cầu tín hiệu tham khảo