Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển góc quay

Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển góc quay động cơ điện một chiều _______*00*_______ Cho động cơ có mô hình vật lý như sau: • Momen quán tính của roto j=3.2284e-6 kg.m^2/s^2 • Hệ số suy giảm ma sát b=3.5077e-6 Nms • Hệ số lự điên từ và momen k=ke=kt=0.0274 Nm/Amp • Điện trở phần ứng r=4 • Điện kháng phần ứng l=2.75e-6H • Tín hiệu vào (V): Source Voltage • Tín hiệu ra (theta): position of shaft • Giả thiết trục động cơ nối cứng với tải Hàm truyền đạt: Yêu cầu thiết kế bộ điều khiển: • Sai số ở tạng thái xác lập Ess=0 • Thời gian tăng T r ≤1s • Thời gian trễ T s ≤2.2s • Độ quá điều chỉnh ≤ 16% Sơ đồ cấu trúc hệ thống Tiến hành xây dựng bộ điều khiển 1 Khai báo mô hình: >> j=3.2284e-6; >> b=3.5077e-6; >> k=0.0274; >> r=4; >> l=2.75e-6; >> num=k; >> den=[(j*l) ((j*r)+(l*b)) ((b*r)+(k*k)) 0]; 2 Đưa bộ điều khiển là khâu tỷ lệ thử phản ứng của hệ thống Ta sử dụng bộ điều khiển là một khâu tỷ lệ có hệ số khuyếch đại 1.7, sử dụng các ệnh sau để ta khảo >> kp=1.7; >> numcf=[kp]; >> dencf=[1]; >> numf=conv(numcf,num); >> denf=conv(dencf,den); >> denf=conv(dencf,den); >> [numc,denc]=cloop(numf,denf); >> t=0:0.001:0.2; >> step(numc,denc,t); Kết quả thu được: Response to step input kp=1.7 Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 System: sys Time (sec): 0.0874 Amplitude: 1.05 System: sys Time (sec): 0.0602 Amplitude: 1.17 System: sys Time (sec): 0.00814 Amplitude: 0.1 System: sys Time (sec): 0.0352 Amplitude: 0.902 Ta kiểm tra phản ứng của hệ thống với kp=1.5 Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 tra hệ thống với kp=2 Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 System: sys Time (sec): 0.0075 Amplitude: 0.102 System: sys Time (sec): 0.0313 Amplitude: 0.9 System: sys Time (sec): 0.0809 Amplitude: 1.05 System: sys Time (sec): 0.0536 Amplitude: 1.2 Từ 3 trường hợp trên ta thấy lấy kp=1.7 là hợp lý nhất do tính tuyến tính của hệ thống. Ta có : T r =1 s T s =2.2 s Độ quá điều chỉnh bằng 19% Bây giờ ta khảo sát phản ứng của hệ thống với nhiễu nhờ đoạn lệnh sau: >> numdcl=conv(numc,1); >> dendcl=conv(denc,kp); >> step(numdcl,dendcl,t); Với kp=1.7 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Step Response Time (sec) Amplitude Tuy nhiên ta thấy thời gian quá độ độ qua điều chỉnh cũng như sai số ở trạng thái xác lập khi bị nhiễu tác động là tương đối lớn. ta cải thiện vấn đề này bằng cách đưa thêm khâu tích phân vào bộ điều khiển. 3 Sử dụng bộ điều khiển PI: Khảo sát hệ bằng đoạn lệnh sau: >> j=3.2284e-6; >> b=3.5077e-6; >> k=0.0274; >> r=4; >> l=2.75e-6; >> num=k; >> den=[(j*l) ((j*r)+(l*b)) ((b*r)+(k*k)) 0]; >> kp=1.7; >> ki=20; >> numcf=[kp ki]; >> dencf=[1 0]; >> numf=conv(numcf,num); >> denf=conv(dencf,den); >> [numc,denc]=cloop(numf,denf,-1); >> t=0:0.001:0.4; >> step(numc,denc,t); Ta thu được: Response to Step Input kp=1.7 ki=20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.5 1 1.5 Step Response Time (sec) Amplitude Phản ứng của hệ thống với nhiễu: >> numdcl=conv(numc,dencf); >> dendcl=conv(denc,numcf); >> step(numdcl,dendcl,t); >> grid on Ta thu được: Response to Step Disturbance kp=1.7 ki=20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Step Response Time (sec) Amplitude Ta kiểm tra với ki=21 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Step Response Time (sec) Amplitude Ta thử với ki=19 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Step Response Time (sec) Amplitude Từ 3 trường hợp trên ta thấy phản ứng của hệ thống đối với nhiễu khi ki=20 là nhanh nhất. do tính tuyến tính của hệ thống nên ta chọn ki=20.Tuy vậy ta thấy khi đưa khâu tích phân vào đã cải thiện được sai số ở trạng thái xác lập khi hệ thống bị nhiễu nhưng chưa cải thiện được độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ. 4 Sử dụng bộ điều khiển PID và chỉnh định thông số của nó: Để giảm thời gian quá độ ta tăng hệ số khuyếch đại kp=17 và chọn ki=200, khảo sát lại ta thấy: Hàm quá độ của hệ thống: >> kp=17; >> ki=200; >> numcf=[kp ki]; >> dencf=[1 0]; >> numf=conv(numcf,num); >> denf=conv(dencf,den); >> [numc,denc]=cloop(numf,denf,-1); >> t=0:0.001:0.4; >> step(numc,denc,t); >> grid on Ta thu được: [...]... 0.01 0.005 0 -0.005 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 T e (sec) im 0.06 Do tính tuyến tính của hệ thống ta chọn ki=600 Từ các đường đặc tính trên ta thấy: Sai số tại trạng thái xác lập: Es=0 Thời gian tăng Tr=0.005253s < 1s Thời gian quá độ Ts=0.0306s < 2.2s Độ quá điều chỉnh δ=13% > numdcl=conv(numc,dencf); >> dendcl=conv(denc,numcf); >> step(numdcl,dendcl,t); >> grid on Ta thu được: 0.3 0.35 0.4 Step Response 0.1 0.09 0.08 0.07 Amplitude 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (sec) Ta thấy đáp ứng của hệ thống nhanh hơn nhưng hệ thống dao động mạnh hơn do Ki lớn ta sử dụng bộ PID với các... e Ta kiểm tra phản ứng của hệ thống với nhiễu: >> numdcl=conv(numc,dencf); >> dendcl=conv(denc,numcf); >> step(numdcl,dendcl,t) Ta thu được phản ứng của hệ thống với nhiễu: 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Step Response 0.05 0.04 Amplitude 0.03 0.02 0.01 0 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.07 0.08 0.09 0.1 Time (sec) Ta kiểm tra với ki=700 Phản ứng của hệ thống với nhiễu: Step R esponse... to Step Disturbance kp=17 ki=200 kd=0.15 0.1 Step R esponse 0.06 0.05 Amplitude 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Tim (sec) e Kết quả đáp ứng của hệ thống đã tôt hơn rất nhiều nhưng phản ứng của hệ thống đối với nhiễu còn chậm, do đó ta tăng ki=600 và khảo sát lại >> ki=600; >> numcf=[kd kp ki]; >> dencf=[1 0]; >> numf=conv(numcf,num); >> denf=conv(dencf,den);... step(numc,denc,t) Kết quả khảo sát ta được: Step Response 1.4 System: sys Time (sec): 0.0129 Amplitude: 1.09 1.2 Amplitude 1 System: sys Time (sec): 0.00577 Amplitude: 0.9 0.8 0.6 0.4 System: sys Time (sec): 0.000388 Amplitude: 0.1 0.2 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Time (sec) >> numdcl=conv(numc,dencf); >> dendcl=conv(denc,numcf); >> step(numdcl,dendcl,t) Ta được phản ứng của hệ thống với . Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển góc quay động cơ điện một chiều _______*00*_______ Cho động cơ có mô hình vật lý như sau: • Momen. den=[(j*l) ((j*r)+(l*b)) ((b*r)+(k*k)) 0]; 2 Đưa bộ điều khiển là khâu tỷ lệ thử phản ứng của hệ thống Ta sử dụng bộ điều khiển là một khâu tỷ lệ có hệ số khuyếch đại 1.7, sử dụng các ệnh sau để. shaft • Giả thiết trục động cơ nối cứng với tải Hàm truyền đạt: Yêu cầu thiết kế bộ điều khiển: • Sai số ở tạng thái xác lập Ess=0 • Thời gian tăng T r ≤1s • Thời gian trễ T s ≤2.2s • Độ quá điều chỉnh