Ma de 121 ôn tập kiên thức

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2023 – 2024 MƠN THI: TỐN – LỚP 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) Ngày thi: 10/12/2023 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: ……………………………………………… Mã đề 121 Số báo danh: ………… A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm) Câu 1: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt mặt x  0< x <  phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ thiết diện nửa hình trịn có bán kính R  x  x 32 32 V V A B Câu 2: B 15 f  x Cho hàm số D A I e C 5 64 V D 10  0;1 có đạo hàm liên tục đoạn x   f   x   dx    x  1 e f  x  dx  Câu 4: 64 Thiết diện qua trục hình trụ trịn xoay hình chữ nhật có diện tích 10 Tính diện tích xung quanh hình trụ đó? A 20 Câu 3: C V e2  B I  e  thỏa mãn f  1  Tính tích phân I   f  x  dx C I   e D I e 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 5: 3a B Mã đề 121 C V a 36 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số biến khoảng A Câu 7: a3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 V  a3 V  a3 A B Câu 6: a3 C D y V a 12 x   m  1 x  4 x đồng  0;   B C D 4 Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp ? A B C D Trang 1/6 Câu 8: Mỗi lượt, ta gieo súc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp 397 1385 A 1728 B 1728 Câu 9: 1331 C 1728 log 1603 D 1728 3x2  3x  m   x2  5x   m x2  x  có hai Số giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt lớn A B C Vô số D  ab I  log     Câu 10: Cho a, b hai số dương thỏa mãn a  b  7ab Tính 1 I  log a  log b I   log a  log b  2 A B a b I  log  log I  log a  log b 3 C D 2 Câu 11: Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm , diện tích tứ giác ABBA 60cm Tính bán kính đáy hình trụ B cm A 5cm C cm D cm A  1;0;1 , B  3;1;  C  2; 1;   S  mặt cầu Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm Biết  S  chứa điểm A; B; C có bán kính nhỏ Diện tích mặt cầu 9 A 9 B 12 C D 36 Câu 13: Gọi S tập hợp y  x   2m  1 x   12m   x  A B giá trị nguyên dương đồng biến khoảng C m để  2;    Số phần tử hàm số S D Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC  cho CM  3C M Tính thể tích V khối đa diện ABMC B 3V 5V V A B 12 C Câu 15: Cho hàm số A Mã đề 121 y  f  x V D 1  x   3x   f ,  x  2; x    f  x  Giới hạn xlim  thỏa mãn:  x   x   B C D Trang 2/6 Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A , AH vng góc với BC H ; HB  3, cm; HC  6, cm Quay miền tam giác ABC (là tam giác ABC phần mặt phẳng bên tam giác) quanh đường thẳng AH ta thu khối trịn xoay tích bao nhiêu? A 65,14cm B 205,89cm C 271, 03cm D 617, 66 cm Câu 17: Bác Minh dự định sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm bác phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm)? Biết lãi suất 8% / năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kỳ gửi cuối Câu 18: bác đợi năm để có đủ tỉ đồng 0, 08 2  1, 08   tỉ đồng A 0, 08 2 1, 08    C tỉ đồng B x Tổng nghiệm phương trình  x  3 ln  x  1  A Câu 19: Đặt A 2 2 D B 0, 08  1, 08   1, 08 tỉ đồng 0, 08  1, 08  1, 08 tỉ đồng D C a  log b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b log 45  2a  2ab ab B a  2ab log 45  ab  b C D Câu 20: Xác định hệ số x khai triển A 14131 B 324234 log 45  a  2ab ab log 45  2a  2ab ab  b f ( x)    x  x  C 131239 10 thành đa thức D 37845 H  1; 2;      qua H cắt trục Ox , Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm Mặt phẳng Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng 2 A x  y  z    2 B x  y  z  25 2 C x  y  z  81 2 D x  y  z  Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng diện ABCAC  a3 A  ABC  mặt phẳng a3 B  BCC B  60 Tính thể tích V khối đa C a 3a 3 D Câu 23: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y 19 x  x  30 x  m  20 0; 2 đoạn  không vượt 20 Tổng phần tử S A 210 Mã đề 121 B 105 C 195 D 300 Trang 3/6 Câu 24: Cho F  x nguyên hàm hàm số ln F  x   x  ln  2e x    10  3 A  2e  thỏa mãn F    10 Tìm F  x  F  x   x  10  ln  2e x   B f  x   1  ln  ln  F  x    x  ln  e x     10  3   C x   1   F  x    x  ln  e x     10  ln  ln 3   D M  2;1;1  P  qua Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt phẳng M cắt ba tia Ox, Oy , Oz điểm A, B, C khác gốc O cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 26: Cho hàm số cực trị? A f  x Câu 27: Cho phương trình có f   x   x 2023  x  1 B 2024  x  1 x   , Hàm số cho có điểm C D  m  3 x   m  1 3x  m    1 Biết tập giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng A 10 B C  a; b  Tổng m S  a  b D Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông B , tam  SAB   ABC  60 Tính thể tích giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng khối chóp S ABC theo a A 3a 3a B 12 C 3a D 3a Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy nội tiếp tứ giác ABCD  a3 A  a3 7 B  a3 C  a 15 24 D Câu 30: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  bảng xét dấu đạo hàm Hàm số y  f ( x  x  6)  x  3x  12 x  2024 có tất điểm cực tiểu? A B C D Câu 31: Cho hàm số y  x  x  Tìm số thực dương m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O , O gốc tọa độ m A m  B m  C m  D Mã đề 121 Trang 4/6    : x  y  z   Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : 2 x  m2 y  z  m  Số giá trị tham số m A B để   C  song song với D y  mx   m  1 x  x  Câu 33: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x  3 m m 2 A m  1 B C m  D M  2;0;1 Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Gọi A, B hình chiếu M trục Ox mặt phẳng  Oyz  Phương trình mặt trung trực đoạn AB A x  z   B x  z   C x  z   D x  y   Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA , BB , c CC  cho AM  MA , NB  NB , PC  PC  Gọi V1 , V2 thể tích hai khối V1 đa diện ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số V2 V1 V1 V1  2 1 V V V 2 A B C V1  V 2 D 20 x  30 x  3  f  x   ;  2x   , hàm số Câu 36: Biết khoảng  có nguyên hàm F  x    ax  bx  c  x  a, b, c ( số nguyên) Tổng S  a  b  c A B C D Câu 37: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? A y   x  x  B y  x  x   y   x 1 Câu 38: Tìm tập xác định hàm số D   1;5  D   ;5 A B C  Điểm định sau đúng? A Mã đề 121 xM  y M  z M  M   D y   x  x  Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B  0; 2;1 , C  1;3; 1 y   x  3x  cho C D   1;   D    : 2x  y  2z      2MA  3MB  4MC B D   1;3 ba điểm A  2;1;0  , đạt giá trị nhỏ Khẳng xM  yM  zM  Trang 5/6 C xM  yM  z M  D xM  y M  z M  Câu 40: Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x thỏa mãn   x  1 f   x  dx  10 , f  1  f    12  f  x  dx Tính A I  2 B I  C I  D I  1 B PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)    I    2sin x  cos xdx  cos x  0 Câu 1: (2,5 điểm) Tính tích phân: Câu 2: (2,5 điểm) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC; khoảng cách hai đường thẳng điểm A lên mặt phẳng a AA BC a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  b) Tính cơsin góc hai mặt phẳng  AAB   BCC  3 3 2 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả mãn x  y  x y  x y Tìm giá trị lớn 1 P   x y xy biểu thức - HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Cán coi thi số (Họ tên ký) Cán coi thi số (Họ tên ký) Mã đề 121 Trang 6/6