06 tóm tắt kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay hổ trợ giải đề thi môn toán thpt 2017

TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACALNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 26 TÌM HÌNH CHIẾU VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN.U VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG Hình chiếu vng góc điểm đến mặt phẳng Cho điểm M  x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D 0 hình chiếu vng góc H  M mặt phẳng  P  giao điểm đường thẳng  mặt phẳng  P    đường thẳng qua M vng góc với  P  (  nhận n làm u )  P   Hình chiếu vng góc điểm đến đường thẳng Cho điểm M  x0 ; y0 ; z0  đường thẳng d : x  xN  y  yN  z  z N hình chiếu vng góc  a b c     M lên đường thẳng d điểm H thuộc d cho MH  ud  MH ud 0 Hình chiếu vng góc đường thẳng đến mặt phẳng Cho đường thẳng d mặt phẳng  P  Hình chiếu vng góc đường thẳng d đến mặt phẳng      P       giao điểm mặt phẳng    mặt phẳng  P  mặt phẳng chứa d vng góc với  P    nhận u n cặp vecto phương d P chứa điểm nằm đường thẳng d Lệnh Caso         Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE Nhập thông số vecto MODE 1 Tính tích vơ hướng vecto : vectoA SHIFT vectoB Tính tích có hướng hai vecto : vectoA x vectoB Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP Lệnh tính độ lớn vecto SHIFT HYP Lệnh dò nghiệm bất phương trình MODE Lệnh dị nghiệm phương trình SHIFT SOLVE II) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Thi thử Sở GD-ĐT tỉnh Hà Tĩnh lần năm 2017] Cho mặt phẳng    : 3x  y  z  0 điểm A  2;  1;0  Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng    có tọa độ A  2;  2;3 Gọi  B  1;1;   H C  1; 0;3 D   1;1;  1 GIẢI hình chiếu vng góc A lên   Đướng thẳng song song với vecto pháp   AH  x 2  3t   tuyến n  3;  2;1      AH  :  y   2t  z t   Tọa độ điểm A   3t ;   2t ;1  t   (Phần ta dễ dàng nhẩm mà khơng cần nháp) Để tìm t ta cần thiết lập điều kiện thuọc  xong Trang 235 A   Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 3(2+3Q))p2(p1p2Q))+Q)+6qr1=  t   H   1;1;  1  Đáp số xác D VD2-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017] Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M  3;3;3 qua mặt phẳng  P  : x  y  z  0  1 1  1 1 A M '  ; ;  B M '   ;  ;    3 3  3 3  7 7 7 7 C M '   ;  ;   D M '  ; ;   3 3  3 3 GIẢI Tương tự ví dụ ta nhẩm tọa độ hình chiếu vng góc H  M lên P   M   t ;3  t ;3  t   Tính t Casio 3+Q)+3+Q)+3+Q)p1qr1= Ta thu t  Ví  A'  1 1  H ; ;   3 3 đối xứng với M qua H nên H trung điểm MM ' Theo quy tắc trung điểm ta suy  7 7 ; ;   3 3 M '    Đáp số xác C VD3-[Thi thử THPT Quảng Xương – Thanh Hóa lần năm 2017] x  y 1 z    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 2 M  1; 2;  3 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d : A H  1; 2;  1 B H  1;  2;  1 C H   1;  2;  1 D H  1; 2;1 GIẢI Gọi  H hình chiếu vng góc M lên đường thẳng d  x 3  t  Đường thẳng d có phương trình tham số  y   t  Tọa độ H   2t ;   t ;1  2t   z 1  2t     MH  d  MH ud 0 với ud  2;1;  Sử dụng máy tính Casio bấm :  2(3+2Q)p1)+(p1+Q)p2)+2(1+2Q)pp3)qr1= Trang 236 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 Khi t   H  1;  2;  1  Đáp số xác B VD4-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] x  y  z 1   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm A  2;  1;1 1 Gọi I hình chiếu vng góc A lên d Viết phương trình mặt cầu  C  có tâm I qua A 2 A x   y  3   z  1 20 2 B x   y  3   z  1 5 2 2 2 C  x  1   y     z  1 20 D  x  1   y     z  1 14 GIẢI Điểm  I có tọa độ I  t ;  t ;   t   Thiết lập điều kiện vng góc     IA.ud 0 p1(1pQ)p2)+(2+Q)pp1)+2(p1+2Q)p1)qr1=  t 0  I  1; 2;  1   Với I 1; 2;  A 2;  1;1 ta có :     R IA2  IA 14 w8112p1=p1p2=1pp1=Wqcq53)==d=  Đáp số xác D VD5-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] x  y 1 x    Cho đường thẳng d : Hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng  Oxy  : 1  x 0  x 1  2t  x   2t  x   2t     A  y   t B  y   t C  y 1  t D  y   t  z 0  z 0  z 0  z 0     GIẢI Ta hiểu : Hình chiếu vng góc d'  d lên mặt phẳng Oxy giao tuyến mặt phẳng      chứa d vng góc với  Oxy  mặt phẳng  Oxy   Mặt phẳng  chứa vng góc với Oxy nên nhận vecto phương  u  2;1;1 đường     d  thẳng d vecto pháp tuyến nOxy  0;0;1 cặp vecto phương Trang 237 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017     n  ud ; nOxy   1;  2;0  w8112=1=1=w8210=0=1=Wq53Oq54= Hơn    qua điểm có tọa độ  1;  1;  nên có phương trình :     :1 x  1   y 1   z   0     : x  y  0    : x  y  0 Chuyển sang dạng tham số ta có : Phương trình có dạng  d'   Oxy  : z 0    ud '  nOxy ; n    2;  1;0  w8111=p2=0=w8210=0=1=Wq53Oq54= Có đáp án thỏa mãn vecto phương có tọa độ   2;  1;0  B , C , D Tuy nhiên có đáp án B chứa điểm M  1;  1;0  điểm thuộc d '  Đáp số xác B VD6-[Câu 61 Sách tập hình học nâng cao 12]   x   3t  Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d :  y  2t  z  2t      : x  y  z  0 3 y y x  x  z A B z 2   4 4 3 y y C x   z D x   z  4 GIẢI  Lập phương trình mặt phẳng  chứa vng góc với      d    n  ud ; n   8; 4;8  w8113=p2=p2=w8211=2=p2=Wq53Oq54= 7  2  Ta có d ' : 2 x  y  z  0   x  y  z  0   Trang 238   qua điểm  ; 0;0  nên có phương trình  x  7   y  8z 0  x  y  z  0 2 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017     Tính nd '  n ; n    8;6;   n   4;3;  vecto phương d '   Đường thẳng d ' lại qua điểm  5;  3  y ;  nên có phương trình : x  z   4  Đáp án xác A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử THPT Phạm Văn Đồng lần năm 2017] Hình chiếu vng góc A   2; 4;3 lên mặt phẳng  P  : x  y  z  19 0 có tọa độ :  20 37   37 31  ; ;  C   ; ;  D Kết khác B    7 7  5 5 Bài 2-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 điểm M  1;  2;   A  1;  1;  Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng  P  A N  3; 4;8  B N  3;0;   C N  3; 0;8  D N  3; 4;   Bài 3-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho A  5;1;3 , B   5;1;  1 , C  1;  3;0  , D  3;  6;  Tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng  BCD  : A   1; 7;5  B  1; 7;5  C  1;  7;   D  1;  7;5  Bài 4-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] x 1 y z    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : mặt phẳng 2  P  :  x  y z 0 Viết phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  x  y  z 1 x  y 1 z      A B 1 3 1 x  y  z 1 x  y 1 z      C D 1 1 3 Bài 5-[Câu 75 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho ba điểm A   1;3;  , B  4;0;  3 , C  5;  1;  Tìm tọa độ hình chiếu H A lên đường thẳng BC 12  12  12   77  77  77 12   77 ; ; A  ;  ;  B  ; ;  C  ;  ;   D     17 17 17   17 17 17   17 17 17   17 17 17  Bài 6-[Câu 76 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Tìm tọa độ điểm đối xứng M   3;1;  1 qua đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng    : x  y  13 0    : y  z  0 A   2;  5;  3 B  2;  5;3 C  5;  7;  3 D  5;  7;3 Bài 7-[Câu 22 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] x  y 1 z    Cho đường thẳng d : Hình chiếu vng góc d mặt phẳng tọa đọ 1  Oxy  :  x 0  x 1  2t  x   2t    A  y   t B  y   t C  y 1  t D  z 0  z 0  z 0    Trang 239  x   2t   y   t  z 0  Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử THPT Phạm Văn Đồng lần năm 2017] Hình chiếu vng góc A   2; 4;3 lên mặt phẳng  P  : x  y  z  19 0 có tọa độ :  37 31    ; ;  D Kết khác  5 5 GIẢI  x   2t Đường thẳng chứa vng góc với P có phương trình :  y 4  3t    A    z 3  6t  A  1;  1;   20 37  ; ;  C B    7 7 Điểm H hình chiếu vng góc A lên  P  nên có tọa độ H    2t ;  3t;3  6t   Tính t Casio  2(p2+2Q))p3(4p3Q))+6(3+6Q))+19qr1= Chuyển t dạng phân thức qJz=  20 37   H ; ;   7 7 Vậy đáp số xác B Bài 2-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 điểm M  1;  2;   Vậy t  Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng  P  A N  3; 4;8  B N  3; 0;   C N  3;0;8  D N  3; 4;   GIẢI  x 1  t   Phương trình  :  y   t  Tọa độ hình chiếu H  t ;   t;   t     z   t  Tìm t Casio ta t 1 1+Q)p2+Q)p(p2pQ))p4qr1= Với t 1  H  2;  1;    N  3;0;    Đáp án xác B Bài 3-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Trang 240 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 Cho A  5;1;3 , B   5;1;  1 , C  1;  3;0  , D  3;  6;  Tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng  BCD  : A   1; 7;5   B  1; 7;5  C  1;  7;   D  1;  7;5  GIẢI    Tính vecto phương BCD : u   BC ; BD    5;  10;  10      w8111pp5=p3p1=0pp1=w8213pp5=p6p1=2pp1=Wq53Oq54=  BCD  qua B   5;1;  1   BCD  :   x  5  10  y  1  10  z  1 0  x  y  2z  0 Gọi  H hình chiếu A lên BCD  H  t ;1  2t ;3  2t Tính t     w15+Q)+2(1+2Q))+2(3+2Q))+5qr1=  t   H  3;  3;  1  A '  1;  7;    Đáp án xác C Bài 4-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] x 1 y z    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : mặt phẳng 2  P  :  x  y z 0 Viết phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng  P  x  y  z 1 x  y 1 z      A B 1 3 1 x  y  z 1 x  y 1 z      C D 1 1 3  GIẢI Lập mặt phẳng  chứa vuông góc với P  n   u ; n   1;  7;      d   d P  w8112=2=3=w821p1=1=2=Wq53Oq54=    :  x 1  y   z   0  Đường thẳng  d x  y  4z  0 có phương trình tổng qt  x  y  4z  0 Để so sánh kết ta phải chuyển    x  y  z  0 phương trình đường thẳng d dạng tắc    Ta có : ud  n ; nP    18;  6;    u  3;1;1 vecto phương d w8111=p7=4=w821p1=1=2=Wq53Oq54= Trang 241 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 x  y  z 1   Hơn điểm M  2;1;  1 thuộc d  Phương trình tắc d : 1  Đáp số xác C Bài 5-[Câu 75 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Cho ba điểm A   1;3;  , B  4;0;  3 , C  5;  1;  Tìm tọa độ hình chiếu H A lên đường thẳng BC 12  12  12   77  77  77 12   77 ; ; A  ;  ;  B  ; ;  C  ;  ;   D     17 17 17   17 17 17   17 17 17   17 17 17  GIẢI Đường thẳng nhân vecto  BC  1;  1;7  vecto phương qua điểm B  4;0;  3 BC   x 4  t   BC :  y  t  z   7t  Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC  H   t ;  t;   t     Mặt khác  AH  BC  AH BC 0  w1(4+Q)pp1)p(pQ)p3)+7(p3+7Q)p2)qr1= Chuyển t dạng phân số qJz 9 12   77  t   H  ; ;  17  17 17 17   Đáp số xác A Bài 6-[Câu 76 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] Tìm tọa độ điểm đối xứng M   3;1;  1 qua đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng    : x  y  13 0    : y  z  0 A   2;  5;   B  2;  5;3 C  5;  7;  3 D  5;  7;3 GIẢI  d giao tuyến mặt phẳng  ;  nên có phương trình tổng qt :  x  y  13 0       y z  0     Vecto phương u  n ; n   6;8;  nhận u  3; 4;  vecto phương   d d     w8114=p3=0=w8210=1=p2=Wq53Oq54= Trang 242 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017  x 4  3t  Đường thẳng d có vecto qua điểm N  4;1;3 nên có phương trình tham số  y 1  4t  z 3  2t  Điểm  H hình chiếu vng góc    Mặt khác MH  d  MH u 0 M lên đường thẳng d nên có tọa độ M  3t ;1  4t ;3  2t   w13(4+3Q)pp3)+4(1+4Q)p1)+2(3+2Q)pp1)qr1=  t   H  1;  3;1 M ' đối xứng M qua d H trung điểm MM '  M '  5;  7;3   Đáp số xác D Bài 7-[Câu 22 Sách tập hình học nâng cao lớp 12] x  y 1 z    Cho đường thẳng d : Hình chiếu vng góc d mặt phẳng tọa đọ 1  Oxy  :  x 0  x 1  2t  x   2t    A  y   t B  y   t C  y 1  t D  z 0  z 0  z 0      x   2t   y   t  z 0  GIẢI Dưng mặt phẳng  chứa đường thẳng vng góc với Oxy  n   u ; n   1;  2;0      d   d Oxy   w8112=1=1=w8210=0=1=Wq53Oq54= Mặt phẳng    chứa điểm N  1;  1;  nên có phương trình :    :  x  1   y 1   z   0  Đường thẳng  d' x  y  0 hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng Oxy    d ' giao tuyến  x  y  0  z 0     Oxy   d ' :      Tính ud  n ; nOxy    2;  1;0   nhận u  2;1;0  vecto phương w8111=p2=0=w8210=0=1=Wq53Oq54=  x 1  2t  Lại có d ' qua điểm có tọa độ  1;  1;   d ' :  y   t  z 0   Đáp số xác B Trang 243 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACALNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 27 TÍNH NHANH THỂ TÍCH CHĨP, DIỆN TÍCH TAM GIÁC TÍCH CHĨP, DIỆN TÍCH TAM GIÁC.N TÍCH TAM GIÁC I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG Ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác     Cho tam giác ABC có diện tích tam giác ABC tính theo cơng thức S   AB; AC       AB; AC   Ứng dụng tính chiều cao AH tam giác ABC : AH  2.S ABC    BC BC Ứng dụng tích có hướng tính thể tích hình chóp    Thể tích hình chóp ABCD tính theo cơng thức VABCD  AB  AC ; AD     Ứng dụng tính chiều cao AH hình chóp ABCD : AH  3.VABCD S BCD    AB  AC ; AD     BC; BD    Lệnh Caso         Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE Nhập thơng số vecto MODE 1 Tính tích vô hướng vecto : vectoA SHIFT vectoB Tính tích có hướng hai vecto : vectoA x vectoB Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP Lệnh tính độ lớn vecto SHIFT HYP Lệnh dị nghiệm bất phương trình MODE Lệnh dị nghiệm phương trình SHIFT SOLVE II) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Câu 41 đề minh họa vào ĐHQG HNnăm 2016] Cho điểm A  1; 0;1 , B  2; 2;  , C  5; 2;1 ,  4;3;   Tính thể tích tứ diện ABCD A B 12 C D GIẢI Nhập thơng số ba vecto    vào máy tính Casio AB , AC , AD  w8112p1=2p0=2p1=w8215p1=2p0=1p1=w8314p1=3p0=p2p1 = Áp dụng cơng thức tính thể tích  1   VABCD  AB  AC ; AD  4 Wqcq53q57(q54Oq55))P6= Trang 244 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội