(SKKN mới NHẤT) SKKN kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay định hướng giải một số bài toán trắc nghiệm về phương pháp tọa độ trong không gian

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ LAI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỊNH HƯỚNG GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Người thực hiện: Chức vụ: Hồ Phương Nam TTCM SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2019 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Mở đầu .1 1.1.Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu .1 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm .2 2.3 Giải pháp thực 2.4 Hiệu Sáng kiến kinh nghiệm 12 Kết luận – Kiến nghị 14 3.1 Kết luận .14 3.2 Kiến nghị 14 download by : skknchat@gmail.com Mở đầu 1.1.Lí chọn đề tài Từ năm học 2016-2017, đề thi mơn Tốn Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia thay đổi từ hình thức tự luận sang hình thức trắc nghiệm khách quan Chính điều tạo chuyển biến lớn dạy học nhà trường Để đạt điểm số cao kỳ thi này, học sinh không cần nắm vững kiến thức bản, làm thục dạng tốn quan trọng mà cần có khả logic cao để tiếp cận vấn đề cách nhanh nhất, chọn cách giải nhanh đến đáp án Đây thực thách thức lớn giáo viên Trong q trình giảng dạy, ơn thi, làm đề phát rằng: tốn khó Phương pháp tọa độ khơng gian, học sinh tiếp cận theo hướng tự luận quen thuộc khó giải vấn đề thời gian ngắn Chính lý nên tơi tổng hợp kinh nghiệm q trình giảng dạy nghiên cứu Đề thi THPT Quốc gia năm 2018, đề minh họa năm 2019 Bộ giáo dục đào tạo định chọn đề tài : “KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỊNH HƯỚNG GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” Nhằm đưa phương án tối ưu giúp học sinh giải toán thi THPT Quốc gia năm 2019 năm 1.2 Mục đích nghiên cứu Tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm trước hết nhằm mục đích tạo tài liệu tham khảo nhỏ giúp em học sinh nhà trường có thêm phương pháp tiếp cận nhanh hiệu gặp tốn hình học tọa độ khơng gian nhằm giúp em có khả lấy điểm cao kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài chủ yếu tập trung xây dựng thuật tốn để sử dụng MTCT giải tốn hình học tọa độ không gian 1.4 Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lí luận: Kế hoạch năm học Nhà trường, Kế hoạch hoạt động chuyên môn Tổ Toán – Tin + Đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn năm 2017, 2018; Đề minh họa năm 2019 + Thực tiễn trình giảng dạy thân đồng nghiệp download by : skknchat@gmail.com Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Tính khoảng cách tự điểm đến mặt phẳng Trong hệ tọa độ , điểm Khi khoảng cách từ mặt đến mặt phẳng phẳng là: 2.1.2 Tìm hình chiếu mặt phẳng Bước 1: Viết phương trình đường thẳng qua vng góc với Bước 2: Tìm tọa độ điểm 2.1.3 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bước 1: Tìm hình chiếu đường thẳng Bước 2: Tính khoảng cách từ đến : 2.1.4 Chức phím CALC: Khi nhập biểu thức đại số chứa biến, phím CALC hỏi giá trị biến tính giá trị biểu thích ứng với giá trị biến ta vừa nhập Phím chức cho phép ta tính biểu thức cồng kềnh với nhiều giá trị khác với lần nhập, tiết kiệm khoảng thời gian đáng kể 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm Qua trao đổi với thầy cô giáo mơn tốn nhà trường, tơi nhận thấy việc thầy cịn dạy em tìm lời giải cho tốn: Tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; Tìm hình chiếu điểm mặt phẳng đường thẳng; Tìm hình chiếu đường thẳng xuống mặt phẳng theo tư toán tự luận lâu làm Vì vậy, tơi nhận thấy với cách làm đưa học sinh vào số thử thách việc làm thi THPT Quốc gia: Một là, thời gian em dành để tìm đáp số toán nhiều thời gian Hai là, số tốn vận dụng cực trị hình học em gặp khó khăn việc định hướng tìm lời giải Ngược lại, em có hướng giải tốn khơng đủ thời gian để tìm lời giải nên dẫn đến tình đốn mị download by : skknchat@gmail.com Từ thực tế đó, địi hỏi cần có cách tư tốn theo cịn giải tốn trắc nghiệm việc khai thác tối đa tình MTCT việc giải tốn việc làm cần thiết việc ôn thi THPT Quốc gia nhà trường giai đoạn 2.3 Giải pháp thực Trong trình dạy học ôn thi THPT Quốc gia năm gần đây, qua nghiên cứu đề thi thức Bộ giáo dục đào tạo năm 2017, 2018 đề minh họa năm 2019 Tôi xin đưa cách hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay tìm lời giải cho số toán trắc nghiệm phương pháp tọa độ khơng gian Dạng 1: Tìm tọa độ hình chiếu điểm mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài tốn 1: Cho chiếu vng góc mặt phẳng Tìm tọa độ , tính độ dài hình Quy trình sử dụng MTCT Ghi vào hình dùng CALC nhập SHIFT STO M + Để tìm tọa độ , ghi tọa độ H; + Để tính khoảng cách: Ví dụ (Đề thi THPT QG 2017): Trong không gian mặt phẳng Tìm tọa độ điểm A (-1; 4; 4) Mặt cầu tâm , cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng B (-3; 0; -2) C (3; 0; 2) D (1; -1; 0) Hướng dẫn giải Quan sát đáp án ta hồnh độ H đủ (hình chiếu I (P)) ghi CALC = = = SHIFT STO M 2M + X = kết nên chọn C (Tìm đủ ba tọa độ ghi -2M + Y: -M + F) Nhận xét: Đối với toán này, học sinh cần nắm vững tính chất mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tiếp điểm hình chiếu tâm mặt phẳng Từ tìm cách xác định hình chiếu điểm mặt phẳng xong download by : skknchat@gmail.com Ví dụ (Đề minh họa 2019): Trong không gian đường thẳng mặt phẳng , cho mặt phẳng Hình chiếu đường thẳng có phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn hai điểm A(0; -1; 2) B(1; 1; 1) thuộc d Ta tìm tọa độ hình chiếu vng góc A B (P) Bước 1: Tìm tọa độ A’ A (P): CALC = - = = SHIFT STO M Ghi M + X: M + Y: M + F = = = tọa độ A’ Bước 2: Tìm tọa độ B’: bấm AC CALC 1= = = SHIFT STO E Ghi E + X: E + Y: E + F = = = tọa độ B’ (1; 1; 1) Bước 3: Tìm tọa độ véc tơ: (đi qua B’) nên Chọn C Ví dụ (Đề minh họa 2019): Trong khơng gian cho mặt phẳng , điểm E(2; 1; 3) mặt cầu có phương trình Gọi đường thẳng qua E, nằm (P) cắt (S) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình A B C D Hướng dẫn giải download by : skknchat@gmail.com là: Mặt phẳng (P) (S) cắt theo giao tuyến đường trịn tâm H hình chiếu vng góc tâm I(3; 2; 5) (P) Ghi CALC = = = SHIFT STO M AC 2M + X: 2M + Y: -M + F = = = ta tọa độ H M K E N Để dây MN nhỏ HK lớn HE, hay Tính thử thấy nên chọn C Ví dụ (Đề minh họa 2019): Trong không gian hai điểm thay đổi , cho mặt phẳng Gọi M điểm , giá trị nhỏ tổng A 135 B 105 C 108 bằng: D 145 Hướng dẫn giải Bước 1: Tính tọa độ tâm tỉ cự I thỏa mãn: ghi 2=-3= CALC CALC -2 = = CALC = -1 = ta I(-1; 1; 1) Bước 2: Tìm hình chiếu I mp(P): ghi CALC nhập tọa độ I SHIFT STO M 2M + X : - M + Y : 2M + F = = = Ta M(1; 0; 3) Bước 3: Tính GTNN: Kết 135 download by : skknchat@gmail.com Dạng 2: Tìm hình chiếu vng góc điểm đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài toán 2: Cho A(x1; y1; z1) Tìm tọa độ hình chiếu H A d Tính khoảng cách từ A đến d Quy trình sử dụng MTCT Ghi CALC nhập SHIFT STO M (Nếu cho dạng tắc thay tọa độ A vào tử số) - Tính tọa độ điểm chiếu H: - Tính Ví dụ (Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2019): Trong khơng gian đường thẳng Đường thẳng , cho điểm qua A vng góc với d cắt d có phương trình: A B C D Hướng dẫn giải Bước 1: Tìm hình chiếu H A d: (thay tọa độ A vào tử d) CALC = = = SHIFT STO M M+1: M: 2M -1 = = = ta H(2; 1; 1) Bước 2: Tính Chọn A Ví dụ (Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2019): Trong không gian đường thẳng Gọi , cho điểm mặt phẳng chứa download by : skknchat@gmail.com cho khoảng cách từ điểm đến A đến lớn Khoảng cách từ gốc tọa độ B C D Hướng dẫn giải A H K d Gọi H, K hình chiếu A (P) d Để khoảng cách từ A đến (P) lớn AH = AK, VTPT (P) Bước 1: Tìm tọa độ CALC 1= = = SHIFT STO M 2M +1: M: 2M + = = = ta tọa độ K (3; 1; 4) Bước 2: Tính CALC = = = Chọn B Bài tập áp dụng Bài Trong không gian thẳng , cho mặt phẳng đường Hình chiếu vng góc có phương trình A C B D Đáp án: B download by : skknchat@gmail.com Bài Trong không gian , cho mặt phẳng thẳng Viết phương trình đường thẳng đường thẳng qua mặt phẳng đối xứng với A C đường B D Đáp án: C Bài Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình , cho đường thẳng Gọi vng góc với mặt phẳng mặt phẳng Giao tuyến A B C D Đáp án: D Bài Trong không gian với hệ tọa độ thẳng cho điểm Tìm tọa độ điểm đường đối xứng với A B C D qua Đáp án: A Bài Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác Điểm với thuộc mặt phẳng download by : skknchat@gmail.com cho đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án: A Bài Trong không gian Tìm điểm , cho hai điểm mặt phẳng A , , cho B lớn C D Đáp án: D Bài Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm mặt phẳng cho A , , Gọi thuộc đạt giá trị nhỏ Tính tổng B D cho điểm , C Đáp án: A Bài Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng Tìm điểm , cho đạt giá trị nhỏ A B C D Đáp án: D Bài Trong không gian , , cho mặt phẳng và ba điểm Điểm thuộc mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án: D download by : skknchat@gmail.com D Bài 10 Trong không gian Gọi cho , điểm đường thẳng di động qua tiếp xúc với mặt cầu Tiếp điểm di động đường tròn , giá trị A B có tâm C Gọi D Đáp án: B Bài 11 Lấy điểm Cho hai mặt thuộc đường tròn tâm mặt cầu , cắt theo giao tuyến đường tròn Gọi , A cầu diện tích tam giác C B có giá trị D Đáp án: D Bài 12 Cho hai mặt cầu Gọi mặt phẳng hai điểm mặt phẳng A, B khoảng cách từ tâm I đến có giá trị lớn Viết phương trình mặt phẳng A C B D Đáp án: A Bài 13 Cho hai mặt cầu Gọi hai điểm mặt phẳng A, B cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có diện nhỏ Khi mặt phẳng Tính có VTPT A B C Đáp án: A download by : skknchat@gmail.com D Bài 14 Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng mặt cầu đường thẳng qua , nằm nhất Phương trình là? Gọi cắt hai điểm có khoảng cách lớn A B C D Đáp án: C 10 download by : skknchat@gmail.com 2.4 Hiệu Sáng kiến kinh nghiệm Trong năm học 2018 – 2019 vừa qua, góp ý xây dựng Tổ môn, đồng ý Ban chuyên môn nhà trường, áp dụng việc dạy học lớp 12C2 tiết ôn tập thi THPT QG thời điểm thầy Hà Quang Hiểu dạy nội dung lớp 12C1 Sau dạy xong, tổ chức kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp 12C2 lớp đối chứng (ĐC) lớp 12C1 Ngoài kết kiểm tra, tơi cịn kiểm tra mức độ hứng thú học tập học sinh phiếu thăm dò, với mức độ: - Mức độ 1: Rất hứng thú học - Mức độ 2: Có hứng thú, khơng có ý định tìm tịi sáng tạo thêm - Mức độ 3: Bình thường - Mức độ 4: Khơng hứng thú Không hiểu nhiều vấn đề Kết thể qua biểu đồ sau: 12C1 12C2 20 18 16 14 12 10 MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Biểu đồ so sánh mức độ hứng thú học tập lớp sau thực nghiệm 12C1 12C2 20 18 16 14 12 10 Giỏi Khá TB Yếu 11 download by : skknchat@gmail.com Biểu đồ so sánh kết học tập lớp sau thực nghiệm Từ kết trên, xem xét làm học sinh, thấy rằng: Học sinh lớp thực nghiệm có hứng thú học tập hẳn so với học sinh lớp đối chứng Kết kiểm tra lớp thực nghiệm tỉ lệ học sinh giỏi tăng, tỉ lệ học sinh trung bình, yếu giảm, cịn lớp đối chứng tỉ lệ giỏi giảm, tỉ lệ trung bình yếu lại tăng lên Việc định hướng phương pháp làm học sinh lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Học sinh lớp thực nghiệm tự tin đứng trước kiểm tra Không bị bất ngờ tốn, trình bày lời giải ngắn gọn, rõ ràng Khi dạy nội dung khó cách tiếp cận dễ dàng dẫn đến việc học học sinh nhẹ nhàng hơn, giảm áp lực cho giáo viên đứng lớp Được đồng nghiệp tổ môn đánh giá cao xem tài liệu quan giảng dạy mơn Hình học ơn thi THPT QG Từ khẳng định cách dạy luyện tập mang lại hiệu trình dạy học mơn Hình học trường THPT Lê Lai 12 download by : skknchat@gmail.com Kết luận – Kiến nghị 3.1 Kết luận Trong trình làm sáng kiến áp dụng sáng kiến thực tế giảng dạy lớp 12C2, hiệu mang lại thực tiễn giảng dạy nhà trường trình bày Từ thấy SKKN : “KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỊNH HƯỚNG GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” có đóng góp khơng nhỏ việc giảng dạy trường THPT Lê Lai Cụ thể: Về lí luận: SKKN góp phần khẳng định việc xây quy trình sử dụng MTCT giúp học sinh xử lí nhanh tốn vận dụng vận dụng cao phần hình học Phương pháp tọa độ không gian Về thực tiễn: SKKN giáo án luyện tập mơn Hình học có hiệu dành cho thân đồng nghiệp Tổ môn 3.2 Kiến nghị Tổ chuyên môn cần tổ chức diễn đàn trao đổi chuyên môn để giáo viên học hỏi kinh nghiệm phổ biến SKKN cá nhân XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 30 tháng 04 năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Hồ Phương Nam 13 download by : skknchat@gmail.com ... đề tài : “KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỊNH HƯỚNG GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN? ?? Nhằm đưa phương án tối ưu giúp học sinh giải toán thi THPT Quốc... thấy SKKN : “KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỊNH HƯỚNG GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN? ?? có đóng góp khơng nhỏ việc giảng dạy trường THPT Lê Lai Cụ thể: Về. .. Tôi xin đưa cách hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay tìm lời giải cho số toán trắc nghiệm phương pháp tọa độ khơng gian Dạng 1: Tìm tọa độ hình chiếu điểm mặt phẳng Tính khoảng cách từ