02 tóm tắt kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay hổ trợ giải đề thi môn toán thpt 2017

TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TOÁN 2017 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.M CẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.A ĐỒ THỊ HÀM SỐ THỊ HÀM SỐ HÀM SỐ 1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG 1.Tiêm cận đứng : Đồ thị hàm số y  f  x  nhận đường thẳng x x0 tiệm cận đứng lim f  x   lim f  x   (chỉ cấn hai thỏa mãn đủ) x  x0 x  x0 Tiệm cận ngang : Đồ thị hàm số y  f  x  nhận đường thẳng y  y0 tiệm cận ngang f  x   y0 lim f  x   y0 xlim  x   Tiệm cận xiên : Đồ thị hàm số y  f  x  nhận đường thẳng y ax  b tiệm cận xiên  f  x    ax  b   0 lim x   Lệnh Casio : Ứng dụng kỹ thuật dùng CALC tính giới hạn 2) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Thi thử báo Tốn học tuổi trẻ lần năm 2017] Có đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 x2  x 1 C A B GIẢI  Cách : CASIO D  Giải phương trình : Mẫu số 0  x  x  0  x  x  0 vơ nghiệm  Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x 1 1  Vậy đương thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị  Tính xlim   x  x 1 hàm số aQ)+1Rs4Q)d+2Q)+1r10^9)=  Tính xlim  x 1 x  x 1  1 Vậy đương thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị 2 hàm số rp10^9)=  Tóm lại đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C đáp án xác  Cách tham khảo : Tự luận Trang 44 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 1 x 1 1 x  lim   đường thẳng y  tiệm cận  Tính xlim   x   2 x  x 1 4  x x ngang  1 x 1 1 x  lim   y   Tính xlim đường thẳng tiệm cận  2 x  x 1 x     x x2 ngang  Bình luận :  Việc ứng dụng Casio để tìm tiệm cận sử dụng nhiều kỹ thuật tính giới hạn hàm số Casio Các bạn cần học kỹ giới hạn trước học  Giới hạn hàm số x tiến tới   x tiến tới   khác Ta cần ý tránh để sót tiệm cận ngang y  VD2-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] x  3x   C  có đường tiệm cận ? Đồ thị hàm số y   x2 A B C D GIẢI  Cách : CASIO x  3x    Tính lim  x    x2 aQ)dp3Q)+2R1pQ)dr10^9)= x  3x   Tính lim  x    x2 rp10^9)= Vậy đương thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số  x 1  Giải phương trình : Mẫu số 0   x 0    x  Đến nhiều học sinh ngộ nhận x 1 x  tiệm cận đứng  C  Tuy nhiên x 1 nghiệm phương trình Mẫu số 0 điều kiện cần Điều x  3x   kiện đủ phải lim x  1  x2  Ta kiểm tra điều kiện dủ x  3x    Tính lim x  1  x2 Trang 45 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 aQ)dp3Q)+2R1pQ)drp1p0.0000000001= Vậy đương thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị  C  x  3x   x  1  x2 Tính lim r1+0.0000000001= Vậy đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị  C   Tóm lại đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x   Đáp số xác B  Cách tham khảo : Tự luận x  x   x  1  x   2 x y     Rút gọn hàm số 1 x   x  1  x  1 x  2 x x    lim  Tính xlim đường thẳng y  tiệm cận ngang   x  x   1 x 2 x    lim     Tính xlim     đường thẳng y  tiệm cận đứng   x 1 x   x 1    Bình luận :  Việc tử số mẫu số có nhân tử chung dẫn tới hàm số bị suy biến ví dụ thường xuyên xảy đề thi Chúng ta cần cảnh giá kiểm tra lại kỹ thuật tìm giới hạn Casio VD3-[Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang ? x x2 1 x A y  B y  C y  D y  x 1 x2 x 1 x GIẢI  Cách : CASIO x2 1    Tính lim x   x   1 aQ)d+1RQ)p1r10^9)= x2 1   x   x   Tính lim rp10^9)= Trang 46 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 x 1 Vậy đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận ngang x  Tóm lại C đáp án xác  Cách tham khảo : Tự luận x x2 1 x    lim  Tính xlim   x  x  1 x x x2 1 x     lim  Tính xlim Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  x  x   1 x  Bình luận : y   Đồ thị hàm số y  f  x  tiệm cận ngang lim x  VD4-[Khảo sát chất lượng chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2017] 5x  Tìm tất các giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  khơng có tiệm x  2mx  cận đứng m   A m 1 B m  C  D   m   m 1 GIẢI  Cách : CASIO  Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng phương trình mẫu số khơng có nghiệm có nghiệm giới hạn hàm số x tiến tới nghiệm không vô cùng.: 5x   Với m 1 Hàm số  y  Phương trình x  x  0 có nghiệm x 1 x  x 1 5x     Đáp số A sai Tính lim x x  x 1 a5Q)p3RQ)dp2Q)+1r1+0Ooo10^p6)= 5x  Phương trình x  0 vô nghiệm  Đồ thị hàm x 1 số khơng có tiệm cận đứng  m 0  Với m 0 hàm số  y   D đáp án xác  Cách tham khảo : Tự luận  Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng phương trình mẫu số vô nghiệm     m      m   Trường hợp phương trình mẫu số có nghiệm bị suy biến (rút gọn) với nghiệm tử số  Không xảy bậc mẫu > bậc tử  Bình luận : Trang 47 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017  Việc giải thích trường hợp tự luận tương đối khó khăn Do tốn chọn cách Casio dễ làm VD5-[Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần năm 2017] x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có hai mx  tiệm cận ngang A m  B Khơng có m thỏa C m 0 D m  GIẢI  Cách : CASIO x 1  Thử đáp án A ta chọn giá trị m  , ta chọn m  2,15 Tính xlim    2.15 x  aQ)+1Rsp2.15Q)d+1r10^9)= Vậy xlim   x 1  2.15 x  x 1 không tồn  hàm số y   2.15 x  khơng thể có tiệm cận ngang  Thử đáp án B ta chọn gán giá trị m 0 Tính xlim   x 1 0x2 1  lim  x  1 x   Q)+1r10^9)=  x 1    hàm số y  x  1 khơng thể có tiệm cận ngang Vậy xlim    Thử đáp án D ta chọn gán giá trị m 2.15 Tính xlim   x 1 2.15 x  0.6819 aQ)+1Rs2.15Q)d+1r10^9)= Tính xlim  x 1 2.15 x   0.6819 rp10^9)= Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  0.6819  Đáp số D đáp số xác  Bình luận :  Qua ví dụ ta thấy sức mạnh Casio so với cách làm tự luận Trang 48 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 VD6-[Đề minh họa Bộ GD-ĐT lần năm 2017] x   x2  x  x2  5x   x 3 C  D x 3  x 2 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y   x  A  B x   x  GIẢI  Đường thẳng x  x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số điều kiện cần : x0 nghiệm phương trình mẫu số Nên ta quan tâm đến hai đường thẳng x 3 x 2  2x   x2  x     x 3 tiệm cận đứng x  3 x2  5x  Với x 3 xét lim a2Q)p1psQ)d+Q)+3RQ)dp5Q)+6r3+0.0000000001=  x   x2  x    Kết không vô  x 2 không x  2 x2  5x  tiệm cận đứng Với x 2 xét lim r2+0.0000000001=  Đáp số xác B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử chuyên Lương Văn Tụy lần năm 2017] x Số tiệm cận đồ thị hàm số y  : x 1 A B C D Bài 2-[Thi thử THPT Vũ Văn Hiếu –Nam Định lần năm 2017] x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  : x 4 A B C D Bài 3-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] x  3x  m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận đứng ? x m A m 0  m 0 B   m 1 C m   D m  Bài 4-[Thi thử THPT Quảng Xương –Thanh Hóa lần năm 2017] Hàm số y  A Trang 49 x  x2  x 1 có đường tiệm cận ? x3  x B C D Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 Bài 5-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] x Tìm tất số thực m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x m A m 0 B m 0 C m  D m  Bài 6-[Thi thử chuyên Lương Văn Tụy lần năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  m x  x  có đường tiệm cận ngang A m  B m  C m  Bài 7-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] D m 1 m x2 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có đường thẳng x y  tiệm cận ngang A m    2; 2 B m   1; 2 C m   1;  2 D m    1;1 Bài 8-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x có x  mx  m tiệm cận  m 4 A  m   4 3  B m  0; 4;     m 0 C   m 4 D Khơng có m thỏa Bài 8-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] 2x  Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y  mx  có tiệm x cận ngang A m  0  m  m 3 B  C m  D m 0 A B C D Bài 10-[Thi HK1 THPT Việt Đức – Hà Nội năm 2017] 2x   H  , M điểm M   H  Khi tích khoảng cách từ M Hàm số y  x đến đường tiệm cận  H  : A B C D Bài 11-[Thi thử Sở GD-ĐT Hà Tĩnh năm 2017] 2mx  m Cho hàm số y  Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m 2 B m  C m 4 D m 2 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử chuyên Lương Văn Tụy lần năm 2017] x Số tiệm cận đồ thị hàm số y  : x 1 Trang 50 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 A B C D GIẢI  Phương trình mẫu số có nghiệm x 1 x    x 1 tiệm cận đứng  Tính lim x x  aQ)RQ)dp1r1+10^p6)=  Tính lim x  x    x  tiệm cận đứng x 1 rp1+10^p6)=  Đáp số xác B Bài 2-[Thi thử THPT Vũ Văn Hiếu –Nam Định lần năm 2017] x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  : x 4 A B C GIẢI  Phương trình mẫu số có nghiệm x 2 x    x 2 tiệm cận đứng  Tính xlim  2 x2  D WaqcQ)p1RsQ)dp4r2+10^p6)=  Tính xlim   2 x x2     x  tiệm cận đứng rp2p10^p6)=  Đáp số xác C Bài 3-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] x  3x  m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận đứng ? x m Trang 51 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017  m 0  m 1 A m 0 B  C m   D m  GIẢI x  3x x  3x x  3x  3, lim   Khơng có tiệm , Tính lim x x x x x cận đứng  m 0 thỏa  Với m 0 hàm số y  a2Q)dp3Q)RQ)r0+10^p6)= r0p10^p6)=  Tương tự m 1 thỏa  Đáp số xác B x  3x rút gọn tử mẫu x thành y 2 x  đường thẳng nên khơng có tiệm cận đứng Bài 4-[Thi thử THPT Quảng Xương –Thanh Hóa lần năm 2017] Chú ý: Nếu ý chút tự luận hàm số y  Hàm số y  A GIẢI x  x2  x 1 có đường tiệm cận ? x3  x B C D x  x2  x 1  Phương trình mẫu số có nghiệm x 0 Tính lim   x x3  x  x 0 tiệm cận đứng aQ)+sQ)d+Q)+1RQ)^3$+Q)r0+10^p6)=  x  x  x 1 0  y 0 tiệm cận ngang x   x3  x Tính lim r10^9)=  x  x2  x 1 0  y 0 tiệm cận ngang x   x3  x Tính lim rp10^9)= Tóm lại đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang  B xác Chú ý: Học sinh thường mặc định có tiệm cận ngang  Chọn nhầm đáp án C Bài 5-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] x Tìm tất số thực m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x m Trang 52 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội  TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁNT SỬ DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN DỤNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNNG CASIO – VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN TRỢ GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐNI ĐỀ THI MƠN TỐN THI MƠN TỐN 2017 A m 0 B m 0 C m  D m  GIẢI x x  lim 0  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Thử với m 9 Tính xlim   x  x   x  aQ)RQ)dp9r10^9)=rp10^9)=  Phương trình mẫu số có hai x x lim  ; lim    có tiệm cận đứng x x  x  x  nghiệm x 3; x  Tính r10^9)= Vậy m 9 thỏa  Đáp số chứa m 9 C xác Bài 6-[Thi thử chuyên Lương Văn Tụy lần năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  m x  x  có đường tiệm cận ngang A m  B m  C m  D m 1 GIẢI x  x  x    x  thỏa  Đáp số A D  Với m  Tính xlim     Q)psQ)d+Q)+1r10^9)=   x  x  x    Với m 1 Tính xlim   x 1 thỏa  Đáp số xác D Q)+sQ)d+Q)+1rp10^9)= Trang 53 Tài liệu lưu hành nội bộu lưu hành nội bộu hành nội bội bội