ĐỀ SỐ 02 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số A Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: y x 1 x là: B C D Tập xác định hàm số y x 3x là: 4 3 3 ; ; ; A B C 1; D 2 x x 2 f x x x2 1 f 2 f 2 x Cho hàm số Khi đó, A B C D Điểm sau thuộc đồ thị hàm số 2;6 1; 1 A B y 2 x –1 x C ? 2; 10 1;0 ? Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng y y x y x x A B C D 0; D y x Câu sau đúng? A Hàm số y a x b đồng biến a nghịch biến a B Hàm số y a x b đồng biến b nghịch biến b C Với b , hàm số y a x b nghịch biến a 0 D Hàm số y a x b đồng biến a nghịch biến b Câu 7: Câu 8: Parabol A P : y x x D a 0 có đồ thị P Tọa độ đỉnh P Cho hàm số bậc hai y ax bx c b I ; A a 4a Câu 9: có số điểm chung với trục hồnh B C b I ; B 2a 4a c I ; C 2a 4a b I ; D 2a 4a Cho hàm số y x x Câu sau sai? 1; A y tăng 1; B y giảm ;1 C y giảm 3; D y tăng Câu 10: Bảng biến thiên hàm số y x x bảng sau đây? A B C D Câu 11: Cho hàm số f x ax bx c có bảng biến thiên sau: x y f x m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm A m B m C m D m f x x x Câu 12: Với x thuộc tập hợp đa thức không dương? 2;3 ; 2 4; 2; 4 1; A B C D Câu 13: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A B C D f x x x ? Câu 14: Tập xác định hàm số y x x ;1 5;1 A B ; 5 1; C 1 ; 1; 5 D Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình: 2x – 7x 15 0l: ổ 3ự ỗ Ơ ; ỳẩ [ 5;+Ơ ) ỗ ỗ 2ỳ ỷ A ố B é3 ù ê– ;5ú ê2 û ú ë é3 ö é 3ù ê- 5; ú ( - ¥ ;- 5] ẩ ;+Ơ ữ ữ ữ ờ2 2ỷ ú ø ë C D ë f x x x m Câu 16: Các giá trị m làm cho biểu thức luôn dương A m B m 9 C m D m Câu 17: Giải phương trình x2 8x x x 0 B x 4 A x 4 C x 4 2 Câu 18: Tổng tất nghiệm phương trình: A B Câu 19: Phương trình A x x x 0 B x x x C có nghiệm? C D x 6 D D A 1;1 B 3;5 Câu 20: Đường thẳng qua hai điểm nhận vectơ sau làm vectơ phương? d 3;1 b 1;1 a 1; 1 c 2;6 A B C D d có phương trình tổng quát x y 0 n 3; n 2;3 C D A 1; n 1; Câu 22: Phương trình tổng quát đường thẳng qua nhận làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 21: Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng n 2; 3 n 3; A B A 3; u 3; Câu 23: Viết phương trình tham số đường thẳng qua có vectơ phương x 3 3t x 3 6t x 3 2t x 3 3t A y 4t B y 4t C y 4 3t D y 4 2t x 2 3t d : y 1 4mt vng góc Câu 24: Xác định m để đường thẳng d : x y 0 9 m m m m 8 A B C D x y 2 Câu 25: Vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình x y 0 A Song song B Cắt khơng vng góc với C Trùng D Vng góc với M 3;5 Câu 26: Cho điểm đến A d M , đường thẳng có phương trình x y 0 Tính khoảng cách từ M 15 13 15 13 d M , d M , 13 13 C B 12 13 d M , 13 D Câu 27: Trong phương trình liệt kê phương án A, B, C D phương trình phương trình đường trịn? x 1 A C y 1 4 2x 2 x 1 B x 1 2 y 4 D y 1 0 y 1 0 C : x y x y 0 Câu 28: Tìm tâm I bán kính R đường trịn 1 1 I ; R I 1;1 R 5 A , B 2 , 1 I ; R I 1;1 R C , D 2 , C Câu 29: Phương trình đường trịn A C x 1 x 1 có tâm A C x 3 x 3 B y 25 D y 5 Câu 32: Cho A B D E nhận điểm x y 1 B 16 x 1 x 1 qua điểm y 5 x y 1 A 16 E I 3; Câu 31: Phương trình tắc tiếp xúc với đường thẳng x y 0 y 1 Câu 30: Viết phương trình đường trịn tâm I 1; M 4;3 x 3 x 3 2 y 5 y 5 M 1;1 y 25 y 25 đỉnh hình chữ nhật sở x2 y 1 C 16 x2 y 1 D 12 e 13 Độ dài trục nhỏ E có độ dài trục lớn 26 , tâm sai B 10 C 12 D 24 Câu 33: Dạng tắc hypebol x2 y 1 b A a x2 y 1 b B a C y 2 px D y px a 1; b 1; 3 Tính góc hai Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a b biết , a b vectơ A 45 B 60 C 30 D 135 Câu 35: Cho Parabol ( P ) : y 2 x Xác định đương chuẩn ( P) x A x 0 B x 0 C D x 0 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36: Trên mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 25 m , người chủ lấy phần đất để trồng cỏ Biết phần đất trồng cỏ có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện A H , với H thuộc cạnh BD Hỏi số tiền lớn mà người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ khoảng bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ 70.000 đồng /m ? Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để bpt x [ 1; 2] S m x m( x 3) nghiệm với , hai đỉnh A 2; 3 B 3; Trọng tâm G Câu 38: Cho tam giác ABC có diện tích nằm đường thẳng 3x y 0 Tìm tọa độ đỉnh C ? Câu 39: Ta biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip mà Trái Đất tiêu điểm Elip có A1 A 768800 km B1 B2 767619 km (Nguồn: Ron Larson (2014), Precalculus Real Mathematics, Real People, Cengage) (Hình 62) Viết phương trình tắc elip