ĐỀ SỐ 01 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Xét hai đại lượng x , y phụ thuộc vào theo hệ thức Trường hợp y hàm số x ? A y x Câu 2: B y x Cho hàm số y 4 3x Khẳng định sau đúng? 4 ; 3 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 3 ; D Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Câu 3: Cho hàm số f x 3 x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ;0 C Hàm số đồng biến Câu 4: Tập xác định hàm số A Câu 5: \ 0; 2; 4 y B \ 0; 4 B 1; Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M 0; 1 B M 2;1 3; C \ 0; C 0; D \ 0; 4 D 1; C M 2;0 D M 1;1 Tìm khẳng định khẳng định sau? B y 2 x hàm số bậc hai D y x x hàm số bậc hai Trục đối xứng parabol y x x đường thẳng có phương trình A Câu 9: D Hàm số đồng biến x x( x 1) ? A y 3x x hàm số bậc hai C y 3x x hàm số bậc hai Câu 8: 0; 2 x x x y Câu 7: B Hàm số đồng biến Tập giá trị hàm số y 2 x A Câu 6: 2 D x y 0 C y x x B x 2 Cho hàm số y x x Chọn câu C x D x A Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến Câu 10: Cho hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng y ax bx c a 0 có đồ thị parabol P ;1 ;1 Xét phương trình ax bx c 0 1 Khẳng định sau sai ? 1 với trục hồnh số nghiệm phương trình 1 số giao điểm parabol P với trục hồnh B Số nghiệm phương trình 1 giao điểm parabol P với trục hồnh C Nghiệm phương trình 1 hoành độ giao điểm parabol P với trục hồnh D Nghiệm phương trình A Số giao điểm parabol P M 0; 1 Câu 11: Xác định a , b , c biết Parabol có đồ thị hàm số y ax bx c qua điểm , N 1; 1 P 1;1 , A y x x B y x x C y x D y x x Câu 12: Biểu thức sau tam thức bậc hai? A x x B x C x D x f x ax bx c a 0 b 4ac Cho biết dấu f x , dấu với hệ số a với x Câu 13: Cho A B 0 C D 0 Câu 14: Tam thức dương với giá trị x ? A x 10 x B x x 10 C x x 10 Câu 15: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x 1 S ; 2; 2 A 1 S 2; 2 C Câu 16: Cho hàm số f x x2 x m A m 1 f x 0,x Với giá trị tham số m Câu 17: Một học sinh giải phương trình (II) x 9 x ? 1 S ; ; 2 B S ;2 D B m x x (I) (1) D x x 10 C m x 2 x (1) sau: D m x (III) Vây phương trình có nghiệm Lý luận sai sai từ giai đoạn nào? A (I) B (III) Câu 18: Phương trình C (II) D Lý luận C x 3 D x 4 x 3x x có nghiệm A x 1 B x 2 Câu 19: Phương trình sau có nghiệm: x 2 x B A ? C x 2t d : y 3 5t Câu 20: Tìm vectơ phương đường thẳng u 2; u 5; u 1;3 A B C D Vô số D u 3;1 Câu 21: Cho đường thẳng d :2 x y 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến d ? n 2;3 n 3; n 3; n 3; A B C D A 2; 1 u 3; Câu 22: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm nhận làm vectơ phương x 2t A y 2 t x 2 3t B y 2t x 3t C y 1 2t x 3t D y 1 2t A 0; 1 B 3; Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm , Phương trình đường thẳng AB A x y 0 B x y 0 C x y 0 D 3x y 0 Câu 24: Đường thẳng : 3x y 0 cắt đường thẳng sau đây? A d1 : x y 0 B d : 3x y 0 C d : x y 0 D d : x y 14 0 Câu 25: Cho đường thẳng d1 :2 x y 15 0 d : x y 0 Khẳng định sau đúng? d1 d vng góc với d d B song song với d d C trùng với A D d1 d cắt khơng vng góc với M 3; Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : 3x y 0 12 A B C 24 24 D d : x y 0 d : x y 0 Góc tạo đường thẳng d1 Câu 27: Cho hai đường thẳng d ( chọn kết gần ) A 11 19 B 78 41 C 101 19 D 78 31 Câu 28: Phương trình phương trình đường trịn? 2 A x y x y 0 2 C x y x y 0 2 B x y x y 0 2 D x y x 0 Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn C có phương trình x y x y 0 Tâm I bán kính R C A I 1; R 1 , I 1; R 3 , B C I 1; R 9 , D I 2; R 9 , I 1; M 2;1 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm qua điểm có phương trình 2 A x y x y 0 2 C x y x y 0 2 B x y x y 0 2 D x y x y 0 Câu 31: Đường tròn sau qua ba điểm A 3; B 1; C 5; , , 2 A x y 4 2 B x y 4 x 3 y 4 C 2 D x y x y 0 Câu 32: Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y A x2 y 1 B x2 y2 1 C x2 y 1 D Câu 33: Phương trình sau phương trình tắc đường parabol? A x 4 y B x y C y 4 x D y x Câu 34: Cho parabol (P ) : y x , tiêu điểm parabol F ;0 A 1 F ;0 B Câu 35: Phương trình tắc E 1 F ;0 C D F 1;0 có độ dài trục lớn , trục nhỏ x2 y2 x2 y2 1 1 A 64 36 B 16 II PHẦN TỰ LUẬN: ( GỒM 04 CÂU; 3,0 ĐIỂM) 2 C x 16 y 1 x2 y2 1 D 16 Câu (1,0 điểm) Cổng Arch thành phố St Louis Mỹ có hình dạng parabol (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả sợi dây chạm đất Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch Câu (0,5 điểm) f ( x) Tìm tất giá trị thực tham số m để biểu thức x 4(m 1) x 4m 4x2 5x dương A 1; Câu (1,0 điểm).Cho đường thẳng d : x y 0 hai điểm Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d Câu (0,5 điểm) Một người kĩ sư thiết kế đường hầm chiều có mặt cắt nửa hình elip, chiều rộng hầm 12 m , khoảng cách từ điểm cao elip so với mặt đường m Người kĩ sư muốn đưa cảnh báo cho loại xe qua hầm Biết loại xe tải có chiều cao 2,8 m có chiều rộng khơng q m Hỏi xe tải có chiều cao 2,8 m qua hầm không? HẾT