Đề 3 kt pt và bpt bậc nhất 2 ẩn

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Miền nghiệm bất phương trình điểm sau đây?  0;   1;1 A B  x    y  2    x  C nửa mặt phẳng không chứa  4;  D  1;  1 x    y  5    x  Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng khơng chứa điểm sau đây?   3;     2;  5   1;    0;  A B C D Miền nghiệm bất phương trình  0;   1;1 A B  x  1   y  3  x  Miền nghiệm bất phương trình điểm nào?  3;0   3;1 A B C   1;1 nửa mặt phẳng chứa điểm  2;5  D 3x   y  3   x  1  y  C  1;1 phần mặt phẳng chứa D  0;  Câu 5: Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   ? 3  3  M  1;  P   1;  Q   1;  3 N  1;1 2  2 A B C D  Câu 6: Miền nghiệm bất phương trình  3x  y  0 khơng chứa điểm sau đây?  1 C 1 ;  A  ; 2 B  ; 1 D  ; 1 A B C   D Câu 7: Miền nghiệm bất phương trình x   2(2 y  5)  2(1  x) không chứa điểm sau đây? 2  B  ;  A   ;  2 C  ;  3 D   ; 0 11  A B  11 C D Câu 8: Câu 9: x ;y  Cặp số 0 nghiệm bất phương trình 3x  y 4  x ; y    2;  B  x0 ; y0   5;1 C  x0 ; y0    4;  A 0 D  x0 ; y0   2;1 3x  y 6 x y    2 y 8  x  Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 4 phần mặt phẳng chứa điểm:  2;1  6;4   0;0   1;2  A B C D  x   x  y  0 Câu 10: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A  1;  1  S B  1;    S C   1;   S D   4;   S  x   x  y 1  Câu 11: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A   1;   S B   2;0  S C  1;    S D   3;0  S x  y    1  x  y  Câu 12: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ?  1;    S  2;1  S  5;    S A B C D S  2 x  y  (1)    x  y  (2) Câu 13: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1  S B S2  S1 C S S D S1 S x  y   x  3y   y  x 3  Câu 14: Miền nghiệm hệ bất phương trình A  ; 0 B   ; 3 A B Câu 15: Miền nghiệm hệ bất phương trình A ; 2 A PHẦN 2: TỰ LUẬN B B  ; 2 chứa điểm sau đây? C  ;  1 D   ; 0 C D 2 x  y     x 0 2 x  y  0  C chứa điểm sau đây? C   ; 3 1  D ;   3 D  Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình x  y  ? x  y   Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình  x  y  Bài 3: Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết ngày gia đình mua tối đa 1.5kg thịt bị 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn 100 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để số tiền bỏ HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Miền nghiệm bất phương trình điểm sau đây?  0;   1;1 A B Chọn Ta có:  4;   1;  1 ta có:  2.2 8  x    y      x   x   y  10   x  x  y    0;  ta có: 3.0  4.0   (mâu thuẩn) Miền nghiệm bất phương trình  0;   1;1 A B Chọn Ta có:  x  1   y  3  x   x  1   y  3  x   x   y  15  x   x  y  10   2;5  ta có: 2.2  5.5  10  (đúng) Miền nghiệm bất phương trình điểm nào?  3;0   3;1 A B Chọn   1;1 C Lời giải nửa mặt phẳng chứa điểm  2;5  D D Dễ thấy điểm 3x   y  3   x  1  y   1;1 C Lời giải phần mặt phẳng chứa D  0;  C Nhận xét: có cặp số Câu 5: D  x    y  2    x    x   y    2x  x  y  Dễ thấy điểm Câu 4:  4;  C Lời giải x    y  5    x  Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng không chứa điểm sau đây?   3;     2;  5   1;    0;  A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 3: nửa mặt phẳng khơng chứa C Dễ thấy điểm Câu 2:  x    y  2    x   1;1 thỏa bất phương trình Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   ? 3  3  M  1;  P   1;  Q   1;  3 N 1;1   2  2 A B C D  Lời giải Chọn Câu 6: B Miền nghiệm bất phương trình  3x  y  0 không chứa điểm sau đây? A A  ; 2 Chọn Câu 7: B B  ; 1  1 C 1 ;  C   Lời giải D D  ; 1 A Miền nghiệm bất phương trình x   2(2 y  5)  2(1  x) không chứa điểm sau đây? 2  B  ;  A   ;  2 C  ;  3 D   ; 0 11  A B  11 C D Lời giải Chọn B Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề cho thành 3x  y  11   d  : 3x  y 11 0 Ta vẽ đường thẳng  ;  khơng nghiệm bất phương trình Ta thấy  d  ) không chứa điểm  ;  Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng (không kể bờ Câu 8: x ;y  Cặp số 0 nghiệm bất phương trình 3x  y 4  x ; y    2;  B  x0 ; y0   5;1 C  x0 ; y0    4;  A 0 Lời giải Chọn B Thế cặp số  x0 ; y0  vào bất phương trình:  x0 ; y0    2;   3x  y 4      3.2 4 (vơ lí)  x0 ; y0   5;1  3x  y 4  3.5  3.1 4 (đúng)  x0 ; y0    4;   3x  y 4      3.0 4 (vơ lí)  x0 ; y0   2;1  3x  y 4  3.2  3.1 4 (vơ lí) D  x0 ; y0   2;1 Câu 9: 3x  y 6 x y    2 y 8  x  Miền nghiệm hệ bất phương trình  y 4 phần mặt phẳng chứa điểm:  2;1  6;4   0;0   1;2  A B C D Lời giải Chọn A Nhận xét: Miền nghiệm hệ bất phương trình cho miền mặt phẳng chứa tất điểm có toạ độ thoả mãn tất bất phương trình hệ Thế x 6; y 4 vào bất phương trình hệ, ta có mệnh đề đúng: 22 6; 1; 2; 4 Vậy ta chọn đáp án B Đáp án A có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Đáp án C, D có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Câu 10: Cho hệ bất phương trình khẳng định đúng? A  1;  1  S Chọn Ta thấy B  x     x  y  0  1;    S có tập nghiệm S Khẳng định sau   1;   S C Lời giải D   4;   S C   1;   S    x   x  y 1  Câu 11: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A   1;   S Chọn Ta thấy B   2;0  S  1;    S C Lời giải D   3;0  S D     3;0  S  3.0     x  y    1  x  y  Câu 12: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ?  1;    S  2;1  S  5;    S A B C D S  Lời giải Chọn D Vì khơng có điểm thỏa hệ bất phương trình 2 x  y  (1)    x  y  (2) Câu 13: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1  S B S2  S1 C S S Lời giải D S1 S Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:  d1  : x  y 5  d2  : x  y 5  ;  nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc Ta thấy hai miền nghiệm hai bất phương trình Say gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ x  y   x  3y   y  x 3  Câu 14: Miền nghiệm hệ bất phương trình A  ; 0 B   ; 3 A B Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:  d1  : x  y 0  d  : x  y   d3  : y  x 3 chứa điểm sau đây? C  ;  1 D   ; 0 C D Lời giải  ; 1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm  ; 1 thuộc Ta thấy ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 15: Miền nghiệm hệ bất phương trình A A ; 2 Chọn B B  ; 2 2 x  y     x 0 2 x  y  0  chứa điểm sau đây? 1  D ;   C   ; 3 3 C D  Lời giải D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:  d1  : x  y  0  d2  : x 0  d3  : x  y  0  ; 1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm  ; 1 Ta thấy thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ TỰ LUẬN: Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình x  y  ? Lời giải + Đường thẳng d : x  y 1 qua hai điểm A  1;  1  B  0;   2  + x  y 0 khơng phải nghiệm bất phương trình + Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 1 , không chứa gốc tọa độ O , không bao gồm đường thẳng d (là miền không gạch chéo hình vẽ) x  y   Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình  x  y  Lời giải - Vẽ đường thẳng - Điểm M  1;0  d1 : x  y 0 ; d : x  y 3 có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tơ đậm nửa mặt phẳng bờ d1 ; d d ;d không chứa điểm M Miền không bị tô đậm (miền chứa điểm M ), khơng tính bờ (hình vẽ) miền nghiệm hệ cho Bài 3: Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết ngày gia đình mua tối đa 1.5kg thịt bò 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bị 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn 100 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để số tiền bỏ Lời giải Gọi số kg thịt bò cần mua là: x (kg); số kg thịt lợn cần mua là: y (kg) Điều kiện:  x 1,5,  y 1 Khi số đơn vị protein là: 800 x  600 y Số đơn vị lipit là: 200 x  400 y 0  x 1,5 0  y 1   800 x  600 y 900  Ta có hệ bất phương trình: 200 x  400 y 200  Vẽ đường thẳng: 0  x 1, 0  y 1   8 x  y 9   x  y 2  d1  : x 1,5 ,  d2  : y 1 ,  d3  : 8x  y 9 ,  d  : x  y 2 Ta tìm miền nghiệm hệ bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ 3  A  ;1  d    d  B  1,5;1  d1    d  C  1,5; 0, 25   d1    d  8  , , 3  D  ;   d3    d   10  Số tiền bỏ là: f  x; y  200 x  100 y ( nghìn đồng ) M  x; y  A B C D f  x; y  200 x  100 y 175 400 325 190 3  A  ;1 f  x; y  Do đạt giá trị nhỏ   kg Vậy để số tiền bỏ nhỏ cần mua 1kg thịt lợn