Mạch điện – Các biến cơ bản: dòng điện và điện áp
Mạch điện
Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện, nối với nhau bằng các dây dẫn, tạo thành những vòng kín mà trong đó có dòng điện chạy qua
Mạch điện bao gồm nhiều thiết bị khác nhau, mỗi thiết bị thực hiện những chức năng cụ thể được gọi là phần tử mạch điện Hai loại phần tử mạch điện chính là nguồn điện và phụ tải.
Là thiết bị phát ra điện năng, về nguyên lý là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng khác thành điện năng
Ví dụ: Pin và acquy biến đổi hóa năng thành điện năng; máy phát điện biến cơ năng thành điện năng;….
Hình 1.2 Nguồn điện b, Phụ tải:
Phụ tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng, biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác.
Ví dụ: động cơ biến điện năng thành cơ năng; đèn điện biến điện năng thành quang năng;….
Trong mạch điện, bên cạnh hai loại chính, còn có hệ thống dây dẫn kết nối từ nguồn đến tải, tạo thành một mạch vòng khép kín nhằm truyền tải điện năng hiệu quả Kết cấu hình học của mạch điện đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo tính ổn định và hiệu suất của hệ thống.
Kết cấu hình học của mạch điện gồm có nhánh, vòng, nút
+ Nhánh là bộ phận của mạch điện, gồm có các phần tử được mắc nối tiếp với nhau và chỉ có một dòng điện duy nhất chạy qua.
+ Nút: là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên.
+ Vòng: là đường đi khép kín qua các nhánh
Ví dụ: Mạch điện hình 1.1 có: 3 nhánh: Ký hiệu là 1, 2, 3
3 vòng: Ký hiệu là I, II, III Bài tập ví dụ: Hãy xác định số nhánh, vòng, nút cho các mạch điện sau :
Để mô tả quá trình biến đổi năng lượng trong một nhánh hoặc phần tử của mạch điện, chúng ta sử dụng hai đại lượng cơ bản: dòng điện (i) và điện áp (u) Công suất của nhánh hoặc phần tử được tính bằng công thức p = u.i.
Dòng điện là sự chuyển động có hướng của các điện tích, trong đó cường độ dòng điện i được xác định bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang của vật dẫn.
In the context of electrical conduction, "q" represents the charge passing through a conductor's cross-section over a time period "t." In the International System of Units (SI), the unit of electric current is the Ampère (A).
Hình 1.4 Quy ước về chiều dòng điện
Chiều dòng điện được định nghĩa là hướng chuyển động của điện tích dương trong điện trường, ngược lại với chiều chuyển động của các điện tích âm Để đơn giản hóa việc tính toán, người ta quy ước chiều dòng điện trên một nhánh bằng một mũi tên, được gọi là chiều dương dòng điện Nếu tại một thời điểm, chiều dòng điện trùng với chiều dương, thì cường độ dòng điện i sẽ mang dấu dương (i>0); ngược lại, nếu chiều dòng điện ngược với chiều dương, cường độ dòng điện i sẽ mang dấu âm (i 0, điều này cho thấy điện thế A cao hơn điện thế B, ngược lại, nếu uAB < 0, điện thế A thấp hơn điện thế B.
Hình 1.5 Quy ước về chiều điện áp
Trong một mạch điện, mỗi nhánh có khả năng nhận hoặc phát năng lượng Khi xác định chiều dòng điện và điện áp cùng hướng, công suất p của nhánh có thể được tính toán Tại một thời điểm nhất định, mối quan hệ giữa công suất, điện áp và dòng điện được thể hiện qua công thức: p(t) = u(t) i(t).
Nếu p(t) > 0: u và i cùng chiều, nhánh nhận năng lượng. p(t)< 0: u và i ngược chiều, nhánh phát năng lượng. Đơn vị đo của công suất là W (Oát) hoặc KW
Khi điện áp u và dòng điện i trên một phần tử thay đổi theo thời gian t, điện năng tiêu thụ từ thời điểm t0 đến t được tính bằng đơn vị Joule (J) hoặc Watt-giờ (Wh) Đặc biệt, kWh là bội số của điện năng, thường được sử dụng để tính tiền điện.
Điện trở R- Định luật Ohm
Dòng điện i chạy qua điện trở R sẽ tạo ra điện áp rơi uR trên điện trở Theo định luật Ohm, mối quan hệ giữa dòng điện i và điện áp uR được thể hiện qua công thức: uR = R.i hoặc i = G.uR, trong đó G là điện dẫn.
Công suất tiêu thụ trên điện trở:
PR = uR.i = R.i 2 Như vậy điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu tán trênđiện trở
Trong hệ SI, điện trở R có đơn vị là Ω (Ohm), điện dẫn là S (Simen) Điện năng tiêu thụ trên điện trở R trong khoảng thời gian t: với i = const, ta có: A = R.i 2 t
* Định luật Ôm cho nhánh thuần R:
Là định luật nói lên mối quan hệ giữa dòng điện qua đoạn mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch đó.
Xét một đoạn vật dẫn chiều dài l, đặt điện áp U giữa hai đầu vật dẫn đó nó sẽ tạo ra điện trường với cường độ là:
Dưới tác động của điện trường, các điện tích chuyển động có hướng, tạo thành dòng điện Mật độ dòng điện tỷ lệ thuận với cường độ điện trường; khi điện trường mạnh hơn, mật độ dòng điện cũng lớn hơn Mối quan hệ giữa mật độ dòng điện (), cường độ dòng điện (I) và tiết diện vật dẫn (s) được thể hiện qua công thức = I/s, trong đó điện dẫn suất () phụ thuộc vào bản chất của vật dẫn.
Từ đó ta có quan hệ:
Trong đó g là điện dẫn của đoạn mạch.
Định luật Ôm cho một đoạn mạch được thể hiện qua biểu thức (1 - 14), nêu rõ rằng dòng điện chạy qua đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp giữa hai đầu và tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch.
Điện cảm L - Định luật Lentz
Khi cho một cuộn dây có N vòng qua một dòng điện i, từ thông móc vòng với cuộn dây sẽ được tính bằng công thức Ψ = N.Φ Điện cảm L của cuộn dây được định nghĩa dựa trên từ thông này, và đơn vị đo điện cảm là Henry (H).
Khi dòng điện i thay đổi theo thời gian t, từ thông Ψ cũng sẽ thay đổi theo thời gian t, dẫn đến cuộn dây cảm ứng sức điện động tự cảm eL với L là hằng số Điện áp rơi trên điện cảm được xác định bởi sự biến thiên này.
Công suất cuộn dây nhận:
Biểu thức của điện áp gọi là biểu thức của định luật Lentz và điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tự cảm
Năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn dây:
Như vậy điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng từ trường của cuộn dây.
Điện dung C - Dòng chuyển dịch
Khi đặt điện áp uc hai đầu tụ điện, sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện: q = C u c
Nếu điện áp uC biến thiên sẽ có dòng điện dịch chuyển qua tụ điện: i= dq/dt = C duc /dt
Hệ thức i là hệ quả của giả thiết Maxwell về dòng điện chuyển dịch qua môi trường điện môi giữa các bản cực của tụ điện dt
Trong đó ± q là điện tích trên các bản cực của tụ
Do đó mà điện dung C đặc trưng cho hiện tượng dòng điện dịch chuyển
Công suất tức thời của tụ điện: pc = uc i =C uc duc /dt
Điện dung C là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng điện trường trong tụ điện, được tính bằng đơn vị farad (F) hoặc microfarad (µF).
Định luật Kirchhoff về các dòng
Khi xem xét một nút trong mạch điện, tổng dòng điện đi vào nút phải bằng tổng dòng điện rời khỏi nó Điều này có nghĩa là trong một giây, điện tích di chuyển vào nút phải tương đương với điện tích di chuyển ra khỏi nút Nếu không tuân thủ giả thuyết này, điện tích tại nút A sẽ thay đổi, dẫn đến sự biến động điện thế tại điểm A và phá vỡ trạng thái cân bằng của mạch Do đó, nguyên tắc cơ bản là tổng các dòng điện đến một nút phải luôn bằng tổng các dòng điện rời khỏi nút.
Hình1.8: Sơđồ luật Kiếckhốp 1 Đối với nút A ta có:
- Nếu ta quy định dòng điện hướng tới nút là dương, dòng điện rời khỏi nút là âm (hay ngược lại) ta có công thức:
Phát biểu: Tổng đại số các dòng điện đến một nút = 0
Ví dụ 1-3 : Cho mạch điện hình (1-9) xét tại nút A: theo định luật Kirchhoff 1 ta có:
Ví dụ 1-4 : Cho mạch điện hình (1-10) xét tại nút A: theo định luật
Định luật Kirchhoff cho các điện áp
Ta có mạch nhưhình vẽ Xét 1 vòng của mạch điện gồm 4 nhánh AB,
+ Nhánh AB có dòng điện I 1 hướng từ A B ngược chiều với sức điện động E1 là vật tiêu thụ điện
+ Nhánh BC có dòng điện I2 hướng từ C B ngược chiều với sức điện động E2
+ Nhánh CD có I 3 hướng từ D C cùng chiều E3 (sức điện động nguồn)
Cộng (1) + (2) + (3) + (4) vế với vế ta có:
Chuyển các sức điện động sang một vế
Cho mạch vòng một chiều dương như hình vẽ, ta thấy các sức điện động
Các sức điện động E1 và E2, cùng với các dòng điện I2, I3, I4, có chiều ngược với chiều dương, do đó chúng mang dấu âm trong biểu thức Ngược lại, sức điện động E2 và dòng điện I1 có cùng chiều dương, nên trong biểu thức chúng mang dấu dương.
Quy định chiều dương cho vòng điện cho phép xác định dấu hiệu của sức điện động và sụt áp: nếu cùng chiều, chúng sẽ mang dấu dương, còn ngược chiều sẽ mang dấu âm Điều này dẫn đến định luật Kirchhoff thứ hai.
Tổng đại số các sức điện động bằng tổng đại số các sụt áp
Ví Dụ 1: Cho mạch điện như hình 1.12
Xét vòng 1 (a,b,c,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:
Uab + Ubc + Uca = 0 Xét vòng 2 (a,d,b,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:
Ví Dụ 2: Cho mạch điện như hình 1.13
Dùng các định luật cơ bản tìm dòng điện qua các nhánh I 1, I2 và I3
Giải Tại nút a: theo định luật Kirchhoff 1 ta có:
I1 – I2 – I3 = 0 (1) Giả sử ta xét vòng kín l1 (a, b, c, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:
Uca + Uab + Ubc = 0 (2) I1R1 + I2 R2 + (- E1) = 0 (2) Khảo sát vòng kín l 2(a, d, b, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:
Uad + Udb + Uba = 0 (3) I3R3 + E2 + (- I2R2) = 0 (3) Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) ta tìm được dòng điện qua các nhánh I1, I2 và I3.
Cân bằng công suất trong toàn mạch - Định lý Tellegen
Cân bằng công suất tác dụng
Dựa vào công suất của các phụ tải đã cho, ta xác định lượng công suất của nguồn cần phát ra như sau:
Quan hệ công bằng về công suất tác dụng giữa nguồn và phụ tải được biểu diễn qua công thức:
PF: Tổng công suất tác dụng của các nhà máy điện. m: Hệ số sử dụng công suất đồng thời cực đại của các phụ tải, khithiết kế sơ bộ m=1
P Pt : Tổng công suất tác dụng cực đại của phụ tải.
P : Tổng tổn thất công suất tác dụng của các nhà máy điện.
: Tổng công suất tác dụng tự dùng của các nhà máy điện.
: Tổng công suất tác dụng dự trữ của các nhà máy điện.
Cân bằng công suất phản kháng
m: Hệ số đồng thời sử dụng công suất tác dụng
Q Pt : Tổng công suất phản kháng cực đại cảu phụ tải.
Q 1 : Tổng công suất phản do điện cảm của đường dây tiêu thụ
Q ba : Tổng công suất phản kháng trong các nhà máy biến áp của toàn hệ thống.
: Tổng công suất phản kháng tự dùng trong các nhà máy phát điện.
: Tổng công suất phản dự trữ của các nhà máy phát điện.
DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG CÁC MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN
Dòng điện hình sin - Trị số hiệu dụng
Dòng điện hình sin là dòng điện xoay chiều có trị số biến thiên phụ thuộc thời gian theo một hàm số hình sin.
Biểu thức tổng quát: x = Xmsin(ωt+φx)
Hình 2.1 Đại lượng hình sin
Biểu thức của dòng điện, điện áp hình sin: i = Imax sin (ωt + φi) (A) u = Umax sin (ωt + φu) (V) Trong đó: i, u : trịsố tức thời của dòng điện, điện áp
Imax, Umax: trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp φi, φu : pha ban đầu của dòng điện, điện áp
1.1.2 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều a Chu kỳ, tần số:
- Chu kỳ dao động của dòng điện xoay chiều
Thời gian ngắn nhất mà các trị số tức thời của điện áp (U), dòng điện (i) và điện tích (e) lặp lại giá trị và chiều như ban đầu được gọi là chu kỳ, ký hiệu là T Chu kỳ được đo bằng đơn vị giây (s), ký hiệu là s = sec.
Là tần số dao động toàn phần (số chu kỳ) thực hiện trong thời gian 1 giây Tần số ký hiệu: f T
1MHz (mêgaHec) = 10 3 KHz = 10 6 Hz Ở nước ta dòng điện xoay chiều trong công nghiệp và sinh hoạt f = 50Hz;
T = 0,02 (s) trong 1 chu kỳ; khung dây quay trong từ trường 1 góc = 360 o = 2
2là góc quay của khung dây sau 1 giây.
2= gọi là tốc độ góc (vận tốc góc) của khung dây hay tần số góc
Sau thời gian t thì khung dây quay trong từ trường được 1 góc = .t = 2.f.t
e(t) = Emsint = Emsin = Em.sin2.f.t i(t) = Imsint = Imsin = Im.sin2.f.t
1.1.3 Trị số cực đại của dòng điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều hình sin là loại dòng điện có biên độ biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian Trên đồ thị, tại mỗi thời điểm t, dòng điện sẽ có một giá trị tương ứng được gọi là trị số tức thời, ký hiệu là i(t), U(t), và e(t).
Trị số cực đại là giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ của dòng điện xoay chiều, được gọi là biên độ cực đại Các ký hiệu thường dùng để biểu thị trị số cực đại bao gồm Im cho dòng điện, Em cho điện áp, và Um cho điện áp hiệu dụng.
1.2.1 Trị số trung bình của dòng điện xoay chiều
Thay đổi dòng điện xoay chiều bằng dòng điện một chiều yêu cầu rằng trong một chu kỳ, lượng điện tích Q qua tải phải bằng với lượng điện tích của dòng điện xoay chiều Dòng điện một chiều này được gọi là giá trị trung bình trong một chu kỳ của dòng điện xoay chiều hình sin, ký hiệu là ITB.
Hình 2.2 Trị số trung bình của dòng điện xoay chiều
Trị số trung bình của dòng điện xoay chiều trong cả 1 chu kỳ = 0
1.2.2 Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
Trị số trung bình chỉ phản ánh tác dụng trung bình của dòng điện xoay chiều về mặt điện tích Để thể hiện tác dụng trung bình của sóng hình sin trong mỗi chu kỳ liên quan đến năng lượng điện, chúng ta sử dụng khái niệm trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều lấy bằng giá trị của dòng điện
Dòng điện một chiều khi đi qua một điện trở trong thời gian một chu kỳ sẽ tỏa ra nhiệt lượng tương đương với nhiệt lượng mà dòng điện xoay chiều tỏa ra trong cùng một chu kỳ trên điện trở đó.
Để xác định độ lớn của dòng điện xoay chiều, không thể sử dụng trị số tức thời do nó thay đổi liên tục theo thời gian, cả về độ lớn lẫn hướng Giá trị trung bình của dòng điện trong một chu kỳ T bằng 0, do đó không thể áp dụng phương pháp này Thay vào đó, biên độ của dòng điện xoay chiều là thông số quan trọng để xác định các đại lượng liên quan.
Trong thực tế không thể chế tạo được các dụng cụ trực tiếp biên độ của đại lượng xoay chiều.
Để đo các đại lượng xoay chiều, cần dựa vào tác dụng của chúng, tương tự như cách đo dòng điện một chiều, nhằm đạt được kết quả chính xác.
Ví dụ: Xét tác dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều:
Khi dòng điện xoay chiều chạy qua dây dẫn, nó sinh ra nhiệt, làm tăng nhiệt độ của dây Nhiệt lượng tỏa ra từ dòng điện xoay chiều không phụ thuộc vào chiều dòng điện, nhưng lại biến thiên theo thời gian do độ lớn dòng điện I thay đổi theo t.
Để so sánh tác dụng nhiệt, dòng điện một chiều được sử dụng làm chuẩn Giả sử có dòng điện xoay chiều đi qua dây dẫn, nó sẽ tỏa ra một nhiệt lượng Q trong khoảng thời gian t giây.
Khi cho dòng điện một chiều đi qua dây dẫn trong khoảng thời gian t giây, nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn là Q Lúc này, cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều tương đương với cường độ của dòng điện một chiều.
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều (ký hiệu I hd) là cường độ của dòng điện một chiều tương đương, khi chạy qua cùng một dây dẫn trong cùng một thời gian, sẽ tạo ra lượng nhiệt giống như dòng điện xoay chiều.
Khi nghiên cứu dòng điện xoay chiều, việc đo lường và đánh giá các giá trị như dòng điện và điện áp là rất quan trọng Để thực hiện điều này, chúng ta cần dựa vào các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Biểu diễn dòng điện hình sin bằng véc tơ và số phức
2.1 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng véc tơ.
Từ biểu thức trị số tức thời của dòng điện
Khi tần số đã xác định, trị số hiệu dụng I và pha ban đầu φ sẽ hoàn toàn xác định dòng điện Véc tơ biểu diễn dòng điện hình sin được đặc trưng bởi độ dài (mô đun) và góc (argument) Độ dài của véc tơ tương ứng với trị số hiệu dụng, trong khi góc của véc tơ với trục Ox thể hiện góc pha ban đầu.
Hình 2.3 Biểu diễn véc tơ của điện áp và dòng điện
Biểu diễn chúng bằng véc tơ:
Ví dụ 2: Tính dòng điện i3 cho biết dòng điện tức thời
Ta không thể cộng trực tiếp trị số tức thời đã cho mà phải biểu diễn chúng dưới dạng véc tơ
2.2 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức
Cách biểu diễn véc tơ gặp nhiều khó khăn khi giải mạch điện phức tạp
Khi giải mạch điện hình sin ở chế độ xác lập một công cụ rất hiệu quả là biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức
2.2.1 Ký hiệu của đại lượng phức
Số phức biểu diễn các đại lượng hình sin ký hiệu bằng các chữ in hoa, có dấu chấm ở trên U ,I ,E
Số phức có 2 dạng: a Dạng số mũ: U Ue j u I Ie j i b Dạng đại số: A= a + jb trong đó j 2 = -1
Biến đổi dạng số phức dạng mũ sang đại số:
Biến đổi số phức dạng đại số sang số mũ: a+ jb = C.e jφ
2.2.2 Một số phép tính đối với số phức a Phép cộng, trừ
(a + jb) – (c + jd) = (a – c) + j(b-d) b Phép nhân, chia
(a+jb).(c+jd) = ac + jbc + jad + j 2 bd= (ac-bd) + j(bc+ad)
( d c ad bc j bd ac jd c jb a jd c jb a jd c jb a
c Nhân số phức với ±j e j90 = 1.( cos90 + j sin90) = j; e -j90 = 1[cos (-90) + j sin (-90)] = - j
2.2.3 Tổng trở phức và tổng dẫn phức
Tổng trở phức ký hiệu là Z:
Mô đun của tổng trở phức kí hiệu là z:
2.2.4 Định luật Ôm dạng phức
2.2.5 Định luật Kiếchốp dạng phức a Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng phức:
I b Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng phức: ZI E
Mạch điện chỉ có điện trở R
Đặt vào mạch điện thuần trở 1 điện áp xoay chiều U(t) = Umsin t thì trong mạch sẽ có dòng điện chạy qua t I Sin t
Trong mạch thuần trở dòng điện và điện áp đồng pha (trùng pha nhau = 0)
P = U.i = Um.Im.sin 2 t = 2 Uhd.Ihd.sin 2 t
P = UI – UI.cos2t UI.cos2t = 0 Lấy công suất trung bình trong 1 chu kỳ
U 2 (W) Điện năng tiêu thụ trong thời gian t là: Wt = P.t (Wh)
Ví dụ: Một bóng đèn có ghi: 220V - 100W mắc vào mạch xoay chiều có điện áp U = 231 2 sin(314t + 30 o ) (V)
Hãy xác định dòng điện qua đèn, công suất và điện năng đèn tiêu thụ trong
4 giờ Giả sử coi bóng đèn trong mạch nhưmạch thuần điện trở
Giải: Điện trở bóng đèn ở chế độ định mức (ghi trên bóng đèn)
Trị số hiệu dụng được tính:
* Công suất bóng tiêu thụ: P = I 2 R = (0,48) 2 484 = 110 W
* Điện năng tiêu thụ trong 4 giờ: W = P.t = 110W.4h = 440 Wh
Mạch điện chỉ có điện cảm L
Cho 1 mạch điện thuần điện cảm (1 cuộn dây có hệ số tự cảm L lớn) Đặt vào mạch 1 điện áp U(t)
Trong mạch, dòng điện i(t) = Im.sin(ωt) biến thiên qua cuộn dây, tạo ra sức điện động tự cảm eL, được xác định bởi công thức eL = -L (di/dt) Áp dụng định luật Kiếc hốp II cho mạch vòng giúp phân tích mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong hệ thống.
Điện áp nguồn cân bằng với sức điện động tự cảm xuất hiện trong cuộn dây L (chúng có trị số bằng nhau nhưng pha đối nhau (ngược nhau)
Trong chu kỳ đầu tiên, dòng điện và từ thông trong cuộn dây cảm kháng L tăng lên, cho phép năng lượng từ mạch điện được chuyển hóa thành từ trường xung quanh các vòng của cuộn dây.
1chu kỳ này thì sức điện động tự cảm sinh ra trong L sẽ cản trở sự tăng lên của dòng điện, khi i(t) giảm
eL có khả năng tăng cường dòng điện, trong khi cuộn dây hoạt động như một nguồn điện phục hồi, giúp lưu trữ năng lượng điện trong từ trường và trao đổi năng lượng hiệu quả với nguồn.
+ Ở nửa chu kỳ tiếp theo hiện tượng trên được lặp lại nhưcũ:
Dòng điện i(t) trong mạch điện chịu ảnh hưởng của sức điện động tự cảm, với sự lệch pha 90 độ hoặc 1/4 chu kỳ Điện áp đặt vào cuộn cảm L (UL) có chiều ngược với eL, dẫn đến sự lệch pha 180 độ, khiến UL vượt pha trước cường độ dòng điện i(t) 90 độ.
L di e L Im sin Im cos
) Biên độ sức điện động tự cảm
ELm = .L.Im mà U(t) = -eL = .L.Im.cost = Um.sin (t +
Điện áp đặt vào mạch điện thuần cảm vượt pha trước dòng điện 90 o
Um = ELm Chia 2 vế cho 2
Điện cảm XL là hiện tượng làm giảm dòng điện trong mạch điện xoay chiều, dẫn đến việc tăng điện trở của mạch Điều này xảy ra do cuộn dây L trong mạch sinh ra một sức điện động (eL) ngược chiều với điện áp, cản trở sự gia tăng của dòng điện và tạo ra điện trở gọi là điện cảm XL.
* Công suất trong mạch thuần điện cảm
Nhánh thuần điện cảm không tiêu thụ năng lượng điện mà chỉ thực hiện sự trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ trường xung quanh cuộn L Do đó, công suất tác dụng trong nhánh P bằng 0, điều này cho thấy mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ trường.
Dùng một đại lượng gọi là công suất phản kháng Q (hay công suất và công): Q L = U.I = I 2 X L X L
U 2 Đơn vị Vôn Ampe phản kháng ( VAR, KVAR, MVAR) Điện năng vô công: WX = Q.t = VAR.giờ = VAR.h
Ví dụ : 1 cuộn dây có hệ số tự cảm L = 31,84 mH, điện trở không đáng kể, đặt vào điện áp xoay chiều U = 220 2sinh 314t (V)
Tìm dòng điện và công suất phản kháng của mạch
Giải: Ở đây = 314 Rad/s cảm ứng cuộn dây
Trị số hiệu dụng của dòng điện
Vì dòng điện chậm sau điện áp 90 o
Mạch điện chỉ có điện dụng C
Khi mắc tụ điện vào mạch xoay chiều, tụ điện cho phép dòng điện xoay chiều đi qua nhưng làm yếu dòng điện đó Tụ điện hoạt động tương tự như một điện trở, được gọi là dung kháng và được ký hiệu là Xc.
1 () gọi là điện trở của tụ
Khi mắc tụ điện vào mạch điện xoay chiều với điện áp U = Um.sinωt, sự biến đổi liên tục của điện tích trên các bản cực của tụ điện dẫn đến việc xuất hiện dòng điện xoay chiều chạy liên tục trong mạch.
+ Trong 1/4 chu kỳ đầu: Tự nhận năng lượng của nguồn dự trữ lại trong điện trường của nó.
+ Trong 1/4 chu kỳ sau: Tụ điện phóng điện và truyền cho nguồn điện 1 năng lượng dự trữ của nó
+ Trong 1/2 chu kỳ tiếp theo hiện tượng trao đổi năng lượng lại lặp lại điện áp trên tụ điện sẽ chậm pha so với dòng điện 1 góc 90 o (1/4 T) t Sin dt U
) Ở đây Im là biên độ dòng diện: Im = Um.C. (1)
Công suất trong mạch thuần điện dung không tiêu thụ năng lượng, mà chỉ thực hiện việc trao đổi năng lượng giữa nguồn và điện trường, với P = 0, điều này đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa hai yếu tố này.
Ví dụ: Một tụ điện có điện dung C = 80F mắc vào nguồn điện áp xoay chiều U = 380 V, tần số f = 50 Hz Xác định dòng điện vào công suất phản kháng của mạch
Nếu lấy góc pha đầu điện áp u = 0i 2
Mạch R -L-C
6.1 Mạch R – L –C mắc nối tiếpvà cộng hưởng điện áp
Khi áp dụng điện áp xoay chiều U(t), dòng điện trong mạch sẽ được biểu diễn dưới dạng i = Im.sinωt Dòng điện này khi đi qua các thành phần như điện trở, điện cảm và điện dung sẽ tạo ra các điện áp giáng tương ứng.
+ Điện áp trên điện trở (gọi là điện áp tác dụng) cùng pha với I(t)
UR = I(t).R + Điện áp trên điện cảm: Vượt pha trước dòng điện 1 góc 90 o
U L = I (t) X L + Điện áp trên điện dung: chậm pha sau dòng diện 90 o
UC = I(t).XC Áp dụng định luật Kiếc hốp II cho mạch vòng U = UR + U L + U C
Nếu ta coi pha đầu của dòng điện i = 0
* Khi XL>XC UL > UC; > 0 Dòng điện chậm pha sau điện áp Mạch có tính điện cảm.
* Khi XL