TẬP HỢP CÁC DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI CONG THỨC ĐẠI SỐ 12

TẬP HỢP CÁC DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC ĐẠI SỐ 12 ........................ 88 câu hỏi mức độ 1 (dễ)............... 83 câu hỏi mức độ 2........................ 11 câu hỏi mức độ 3 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MỨC ĐỘ Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x  A y  B y  x  x C y 3 x  D y  x  x  x 3 Lời giải Chọn C Hàm số y 3 x  hàm số bậc có hệ số a 2  nên đồng biến  Câu Cho hàm số y  x  x  x  15 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng   3;1 B Hàm số đồng biến   9;   D Hàm số đồng biến  5;   C Hàm số đồng biến  Lời giải Chọn C  x 1 Ta có y 3 x  x  Cho y 0    x  Câu Từ bảng biến thiên, mệnh đề C sai x3 Hàm số y = - 3x2 + 5x - nghịch biến khoảng đây? A ( 5; +¥ ) B ( - ¥ ;1) C ( - 2;3) D ( 1;5) Lời giải Chọn D éx = 2 Ta có y¢= x - 6x + = Û ê êx = Suy y¢< Û x - 6x + < Û x Ỵ ( 1;5) ê ë Câu Hàm số sau nghịch biến tập số thực  A y sin x Câu B y   x C y  x Lời giải D y 1  x Chọn D Ta có hàm số y 1  x có tập xác định  y  3x 0 với x   Do hàm số nghịch biến  Hàm số y 2 x  đồng biến khoảng ? A  0;   1  B   ;   2    C   ;     Lời giải Chọn A Tập xác định  Ta có y 8 x , y   x3   x  Vậy hàm số y 2 x  đồng biến  0;   D   ;0  Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  2x  A ( 1;0) (1; ) B ( ;1) (1; ) C ( 1;0) (0;1) D ( ;  1) (0;1) Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Ta có: y  4x  4x  x 0 y 0    x 1 Bảng biến thiên: Câu Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến ( 1; 0) (1; ) Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x  x B y  x x C y  x  x D y  x  x Lời giải Chọn A Ta có: y  x  x y '  x   với x   Vậy hàm số y  x  x nghịch biến  Câu x- Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x +2 A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến  \{ - 2} D Hàm số đồng biến khoảng miền xác định Lời giải Cho hàm số y = Chọn D Tập xác định: D =  \ { - 2} Ta có: y ¢= Câu > 0, " x ẻ D ị Hm s y = x - đồng biến khoảng miền ( x + 2) x +2 xác định [DS12.C1.1.D01.a] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Tìm khoảng đồng biến hàm số y x  x  ? A   1;   1;   B  0;  C   ;  1  0;1 D   ;  Lời giải Chọn B Ta có y 4 x3  x, y   x  , Vậy hàm số đồng biến y  x  x  khoảng  0;  Câu 10 [DS12.C1.1.D01.a] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Cho hàm số y  x 1 Khẳng định x sau đúng? A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;   C Hàm số nghịch biến  \  1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;1 nghịch biến khoảng  1;   Lời giải Chọn B Tập xác định: D  \  1 y  2  x  1  , x  D Vậy hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;   Câu 11 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  2x  A ( 1;0) (1; ) B ( ;1) (1; ) C ( 1; 0) (0;1) D ( ;  1) (0;1) Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Ta có: y  4x  4x  x 0 y 0    x 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến ( 1; 0) (1; ) Câu 12 Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đã cho nghịch biến khoảng   2;1 B Hàm số đã cho nghịch biến khoảng   1;3 C Hàm số đã cho đồng biến khoảng   1;1 D Hàm số đã cho đồng biến khoảng    ;  1 khoảng  1;   Lời giải Chọn D y 3x   x 1 y 0    x  Bảng xét dấu Hàm số đã cho đồng biến khoảng    ;  1 khoảng  1;    Câu 13 Cho hàm số y = x - x + x +1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+¥ ) ỉ ;1ữ B Hm s ng bin trờn khong ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ ổ ;1ữ C Hm s nghch bin trờn khong ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ ổ 1ử - Ơ; ữ D Hm s nghch bin trờn khong ỗ ữ ỗ ỗ è ø 3÷ Lời giải Chọn C y = x - x + x +1 Þ y ¢= 3x - x +1 é êx = y ¢= Û ê ê ê ëx = ỉ ÷ ;1÷ Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghch bin trờn khong ỗ ỗ ỗ ố3 ữ ø Câu 14 2x - x +2 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến tập xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến tập xác định Lời giải Chọn C Tập xác định: D =  \ { - 2} Chọn mệnh đề hàm số y = Ta có: y ¢= Câu 15 ( x + 2) > 0, " x ¹ - Nên hàm số đồng biến khoảng xác định Hàm số y  x3  x  x  đồng biến khoảng nào? A   ;  1  3;    B   ;    1;    C   3;1 D   1;3 Lời giải Chọn A Tập xác định: D   x  y 3 x  x  ; y 0    x 3 Bảng xét du y : x y -Ơ + -1 - + +¥ Vậy hàm số đồng biễn khoảng   ;  1  3;    Câu 16 Cho hàm số y  2x  Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số đã cho đồng biến  \  2 B Hàm số đã cho đồng biến   ;0  C Hàm số đã cho đồng biến  D Hàm số đã cho đồng biến   ;     2;    Lời giải Chọn D Tập xác định D  \   2 Ta có: y   x  2  0, x  Vậy hàm số đã cho đồng biến   ;     2;    Câu 17 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng đây? A  3;   B   ;  C   ;  1   1;3 Lời giải Chọn D , TXĐ y  f  x   x3  x  3x  D   x  y  x  x  , y 0  x  x  0    x 3 Có a 1  nên hàm số y  f  x  nghịch biến   1;3 Câu 18 Hàm số y = x + x + nghịch biến khoảng đây? A ( 0;+¥ ) B ( - ¥ ; - 1) C ( - ¥ ;0) Lời giải Chọn C Có y ' = x3 + x = x( x +1) y ' < x ẻ ( - Ơ ; 0) Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;0) Câu 19 Cho hàm số y  2x  Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 ;   1;   B Hàm số nghịch biến  \   1 C Hàm số đồng biến  \   1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 ;   1;   D ( 1;+¥ ) D Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số:  \   1 y   x  1  với x  Vậy hàm số đã cho nghịch biến khoảng   ;  1 ;   1;   Câu 20: Hàm số y x3  3x  đồng biến khoảng sau đây: A  0;  B  0;1 C    ;0   2;    D    ;1  2;    Lời giải Chọn C y x3  3x  Ta có TXĐ: D ¡  x 0 y 3x  x Ta có y 0  x  x 0    x 2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng    ;0   2;    2x  Câu 21: Cho hàm số y  Mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1  1;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;   C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng nghịch biến  Lời giải Chọn B TXĐ: D  \   1 y   x  1  0, x  Suy hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;   Câu 22 Hàm số y  A   1;1 x4  x  đồng biến khoảng khoảng sau? B   ;1 C  1;    D   ;  1 Lời giải Chọn C  x4  y   x   2 x  x ; y 0  x  x 0  x 0; x 1   Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng   1;0   1;    Câu 23 Cho hàm số y  x3  3x Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến   1;1 B Hàm số đồng biến  0;1 C Hàm số đồng biến  0;   D Hàm số nghịch biến  0;   Lời giải Chọn B TXĐ:   x 0 Ta có: y  x  x Cho y 0   x  x  1 0    x 1 Bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến  0;1 , nghịch biến   ;0   1;   Câu 24 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A   1;1 B  1;3 C   ;1 D   1;   Lời giải Chọn B  x  y  3x  ; y 0    x 1 Hàm số nghịch biến  1;3 x 1 Câu 25 Hàm số y  x A đồng biến khoảng xác định B nghịch biến  \  1 C đồng biến   ;   D nghịch biến khoảng xác định Lời giải Chọn D x 1 2 y  y   0, x 1 nên hàm số nghịch biến khoảng xác định x  x  1 x 1 Câu 26 Cho hàm số y  Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 x A Hàm số đồng biến khoảng   ;1   1;   B Hàm số nghịch biến khoảng   ;1   1;   C Hàm số đồng biến khoảng   ;1  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;   Lời giải Chọn C TXĐ: D  \  1 y  1 x  0, x 1 Vậy hàm số đồng biến khoảng   ;1  1;   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y x  3x Mệnh đề sau đúng? Câu 27 A Hàm số đã cho đồng biến khoảng   ;1 B Hàm số đã cho đồng biến khoảng  1;   C Hàm số đã cho đồng biến khoảng   1;1 D Hàm số đã cho đồng biến khoảng   3;   Lời giải Chọn D  x 0 Ta có: y 0  x  3x 0    x  Bảng xét dấu Dựa vào BXD ta có hàm số đồng biến  3;    1 x  x  x  Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến   ;1 nghịch biến  1;   Câu 28 Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến  C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến  1;   nghịch biến   ;1 Lời giải Chọn B Tập xác định: D  y  x  x    x  1 0, x   Nên hàm số nghịch biến  Câu 28 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x  x A   3;  1 B   1;3 C  1;3 D   ;  Lời giải Chọn B Tập xác định: D   x 3 y  3x  x  , y 0   3x  x  0    x  Bảng biến thiên: x y/ -∞ -1 _ +∞ + _ y Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng   1;3 Câu 29 Hàm số sau hàm số đồng biến  ? A y tan x  cos x 3x  B y  x 1 C y  x  x  x D y  x 1 Lời giải Chọn D Tập xác định D   x x   x x  1 Ta có: y    , x   2 x 1 x 1       Vậy hàm số đồng biến  Câu 30: Hàm số sau nghịch biến khoảng   ;    ? x 1 A y  x  3x B y 3  x C y  x D y 6  x Lời giải Chọn B Hàm số y 3  x có y   x 0 , x    ;    nên nghịch biến   ;    Câu 31: [DS12.C1.1.D01.a] Hàm số sau nghịch biến  ? 2x  A y  x3  3x  10 x 1 B y  x C y x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Dùng phương án loại trừ Đáp án B hàm bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Đáp án C D hàm bậc bốn trùng phương ln có khoảng đồng biến Câu 32 [DS12.C1.1.D01.a] Hàm số sau đồng biến khoảng   ;  ? A y  x 1 B y  x  x C y  x  D y  x  x Lời giải Chọn D Hàm số y  x3  x có y 3x   , x    ;   Vậy hàm số y  x3  x đồng biến   ;   Câu 33 Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đã cho đồng biến  B Hàm số đã cho đồng biến  1;  nghịch biến   ;1 C Hàm số đã cho đồng biến   ;1 nghịch biến  1;  D Hàm số đã cho nghịch biến   ;1 Lời giải Chọn A Ta có y  x  x   x  1 0 x   nên hàm số đã cho đồng biến  x +1 Tìm khẳng định khẳng định sau? x-2 A Hàm số nghịch biến  \  2 Câu 34: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến   ;    2;   C Hàm số nghịch biến   ;   D Hàm số nghịch biến   ;   2;   Lời giải Chọn D / Ta có y = -  x - 2  0, x 2 Do hàm số nghịc biến   ;   2;   Câu 35 [DS12.C1.1.D01.a] Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x) x  x Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến   ;1 B Hàm số đồng biến  1;   C Hàm số đồng biến   1;1 D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn B   3; 