THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 047 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu A 2;3;0 B 2; 1; Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Mặt cầu nhận AB đường kính có phương trình x 2 A Câu Câu Câu Câu 2 y 3 z 36 Câu Câu Câu B 2 x y 1 z 1 36 x y 1 z 6 C D Có cách xếp nhóm học sinh vào hàng ngang? 5 A C5 B C 5! D A5 1 2x y x ? Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B x 2 C x D y 2 i 3i z 1 i Tìm phần ảo số phức z , biết A B C D Hàm số có đồ thị hình bên A y x x Câu x y 1 z 1 9 B y x 3x 3 C y x 3x D y x x f x x x đoạn 1;3 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 65 52 A 20 B C D log a Tính giá trị biểu thức P a với a 0, a 1 A P B P 9 C P 3 Khối lăng trụ có diện tích đáy B 4 chiều cao h 1 tích V A V 3 B C V 4 D D P V M 1; 2;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ A N 1; 2;3 B N 1; 2; 3 C N 1; 2; 3 D N 1; 2;0 Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2, 3, A V 4 B V 12 C V 24 D V 8 Câu 11 Hình nón có bán kính r đường cao h thể tích khối nón tính A V 2 rh V rh C B V 2 r h V r 2h D M ( 3, - 4,1) Câu 12 Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Oyz bằng? A B C D 4 y x 3 Câu 13 Tập xác định hàm số 3 3 D \ ; 2 A B x 3 ; C 3 ; D x Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình 5.2 0 S 1;1 S 1 S 1 S 1;1 A B C D Câu 15 Nếu khối cầu tích V 36 diện tích mặt cầu ? A S 3 B S 36 C S 3 D S 36 y f x f x 0 Câu 16 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có số nghiệm C D iz i z 2i Câu 17 Tổng phần ảo phần thực số phức z thoả mãn A B C D log x 1 3 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 1 1 ;3 ;3 ;3 3; A B C D Câu 19 Hàm số y 2 x cos x nguyên hàm hàm số đây? 2 A y x sin x x B y 2 sin x C y 2 sin x D y x sin x x A B x 2 y z 3 chứa điểm điểm sau? Câu 20 Trong không gian Oxyz , đường thẳng P 1; 2; 3 N 1; 2;3 Q 3;3; M 2; 1;3 A B C D x 1 2t d1 : y 3 4t z 6t Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng Khẳng định sau ? A d1 //d B d1 d C d1 d chéo D d1 d Câu 22 Cho hai số phức z1 1 2i z2 i Điểm M biểu diễn số phức A M 0; 1 Câu 23 Gọi H x 1 t d : y 2 2t z 3t B M 0;1 C M 1;0 w D z1 z2 có tọa độ M 1;0 x hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y e , trục Ox hai đường thẳng x 0 , x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay H xung quang trục Ox e 1 A e2 1 B log x 1 Câu 24 Nghiệm phương trình A x 1 B x Câu 25 Cho hàm số e 1 C D C x 0 D x e 1 y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm y f x cực trị hàm số A B C D Câu 26 Hình trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 2 có diện tích xung quanh S 18 S 12 S 2 S 6 A xq B xq C xq D xq Câu 27 Nếu f x dx 3 A Câu 28 Cho hàm số f x dx 6 B 18 y f x f x dx C D có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau A Hàm số đạt cực tiểu x B Min y 0;3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang D Hàm số nghịch biến khoảng w Câu 29 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 Tính với w 2i z ; w 40 w 10 w B C D u Câu 30 Cho cấp số nhân n với u1 2 công bội q Số hạng u3 A u3 B u3 18 C u3 18 D u3 9 Câu 31 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 4p Bán kính đáy hình trụ A w 2 10 A Câu 32 Cho hàm số B y = f ( x) C D có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị A C B D Câu 33 Giả sử hàm số trị A I 2a y f x liên tục I a B f x dx a Tích phân C I 2a I f x 1 dx có giá a I 1 D AA a Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên ABD C BD Góc hai mặt phẳng A 90 B C D 2 A 2; Câu 35 Đồ thị hàm số y x x 2ax b có điểm cực tiểu Khi a b A B C -2 D -4 z 3 Câu 36 Cho số phức thoả Biết tập hợp số phức w z i đường trịn Tìm tâm đường trịn I 1;0 I 0; 1 I 1;0 I 0;1 A B C D x 3 y z d: Hình chiếu Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Oyz đường thẳng có vectơ phương vng góc d mặt phẳng u 0;1;3 u 2;0; u 2;1; 3 u 0;1; 3 A B C D Câu 38 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B 42 84 356 56 A 143 B 143 C 1287 D 143 Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x 3 x2 3 72 nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn log 32 x 3log x 2m 0 có hai A m m B m 3 61 C Không tồn D Câu 40 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng d : y m x 1 x x22 x22 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn A m B m C m D m log m 8m A Câu 41 Cho log m a với m 0, m 1 Tìm mối liên hệ A a 3a 3 a A A A a a A a a a a A B C D 1;0 có Câu 42 Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y x ax bx c qua điểm 2;0 Tính giá trị biểu thức T a b2 c điểm cực trị A 25 B C D 14 f x Câu 43 Cho A 30 liên tục thỏa mãn B 28 f 16, f x dx 2 xf x dx Tích phân C 36 D 16 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , tâm O Gọi M N ABCD 60 , cơsin góc trung điểm SA BC Biết góc MN SBD bằng: đường thẳng MN mặt phẳng A 41 B 41 41 C D 41 m sin x y 0; cos x nghịch biến Câu 45 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số m A m 1 B m 2 C D m 0 Câu 46 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số m để phương trình log 2020 x m log 1010 x có nghiệm A 2022 B 2020 C 2019 D 2021 Câu 47 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 14 x 48 x m 30 0; 2 đoạn không vượt 30 Tổng tất giá trị S A 180 B 136 C 120 D 210 3 3z 2z Câu 48 Giả sử a, b số thực cho x y a.10 b.10 với số thực dương x, y , z thỏa mãn log( x y ) z log( x y ) z Giá trị a b 25 31 31 29 A B C D Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh BC 2a ABC 60 BCC B vng góc với Biết tứ giác BCC B hình thoi có BBC nhọn Biết ABC ABBA tạo với ABC góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 3a 6a a3 A B C D Câu 50 Cho tam giác ABC vuông A , BC a , AC b , AB c , b c Khi quay tam giác vuông ABC vòng quanh cạnh BC , quay cạnh AC , quanh cạnh AB , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , Sb , Sc Khẳng định sau đúng? A Sb Sc S a B Sb Sa Sc C Sc S a Sb HẾT - D Sa Sc Sb 1.B 11.D 21.A 31.D 41.C 2.C 12.D 22.A 32.D 42.A 3.B 13.B 23.A 33.B 43.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.B 16.D 25.D 26.B 35.A 36.D 45.C 46.A 4.C 14.A 24.B 34.D 44.C 7.B 17.D 27.C 37.D 47.B 8.C 18.A 28.B 38.B 48.D 9.C 19.C 29.A 39.A 49.B 10.C 20.C 30.C 40.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu A 2;3;0 B 2; 1; Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Mặt cầu nhận AB đường kính có phương trình x 2 A 2 C y 3 z 36 B x y 1 z 1 36 D Lời giải x y 1 z 1 9 2 x y 1 z 6 Chọn B I 0;1;1 Mặt cầu nhận AB đường kính có tâm I trung điểm AB có bán kính IA 0 2 1 1 3 Câu 2 x y 1 z 1 9 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Có cách xếp nhóm học sinh vào hàng ngang? 5 A C5 B C 5! D A5 Lời giải Chọn C Xếp học sinh vào chỗ có 5! cách Câu 1 2x y x ? Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B x 2 C x Lời giải Chọn B Tập xác định: D \ {2} 1 2x x x Ta có x nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 2 i 3i z 1 i Tìm phần ảo số phức z , biết A B C D Lời giải Chọn C i 3i z 1 i Ta có: Vậy phần ảo số phức z Hàm số có đồ thị hình bên lim y lim Câu Câu D y 2 A y x x Câu B y x 3x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn B Từ hình dạng đồ thị hàm số ta thấy nhánh phải lên suy a nên loại phương án C Vì hệ số d nên loại phương án A 1;3 ta chọn phương án B Đồ thị hàm số qua điểm f x x x đoạn 1;3 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 65 52 A 20 B C D Lời giải Chọn A D \ 0 TXĐ x2 f x 1 x x Ta có: x 2 1;3 f x 0 x 0 x 1;3 13 f 1 5; f 4; f max f x 5 f x 4 Suy 1;3 1;3 Câu Vậy tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 4.5 20 log a Tính giá trị biểu thức P a với a 0, a 1 A P f x x C P 3 Lời giải B P 9 x đoạn 1;3 D P Chọn B Câu log a 2loga a loga 32 9 Ta có: Khối lăng trụ có diện tích đáy B 4 chiều cao h 1 tích V A V 3 B C V 4 Lời giải Chọn C Thể tích khối lăng trụ : V B.h 4.1 4 P a a D V M 1; 2;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ N 1; 2;3 N 1; 2; 3 N 1; 2; 3 N 1; 2;0 A B C D Lời giải Chọn C N 1; 2; 3 Vì N điểm đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy nên Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2, 3, A V 4 B V 12 C V 24 D V 8 Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp chữ nhật V abc 2.3.4 24 (đvtt) Câu 11 Hình nón có bán kính r đường cao h thể tích khối nón tính V rh V r 2h 3 A V 2 rh B V 2 r h C D Lời giải Chọn D V r 2h Gọi V thể tích khối nón trịn xoay, ta có cơng thức: Câu M ( 3, - 4,1) Câu 12 Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Oyz bằng? A B C D Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng Oyz : x = d ( M , ( Oyz ) ) = Khi đó, y x 3 4 Câu 13 Tập xác định hàm số 3 3 D \ ; 2 A B 3 ; C Lời giải 3 ; D Chọn B Xét hàm số y x 3 4 có số mũ nguyên âm nên ĐKXĐ 3 4 D \ y x 3 2 Vậy tập xác định hàm số Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình S 1;1 S 1 A B x 2 x 0 x 5.2 x 0 C Lời giải S 1 Chọn A Ta có x x 2 x 1 5.2 x 0 2.2 x 5.2 x x 2 x Vậy tập nghiệm S phương trình x 5.2 x 0 S 1;1 D S 1;1 Câu 15 Nếu khối cầu tích V 36 diện tích mặt cầu ? A S 3 B S 36 C S 3 Lời giải Chọn B V R 36 R 3 Thể tích khối cầu là: D S 36 2 Khi đó, diện tích mặt cầu là: S 4 R 4 36 y f x f x 0 Câu 16 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có số nghiệm A C Lời giải B D Chọn D Phương trình: f x 0 f x Số nghiệm phương trình y thẳng 2 f x 0 Dựa vào hình vẽ, ta suy phương trình số giao điểm đồ thị f x 0 y f x có nghiệm phân biệt iz i z 2i Câu 17 Tổng phần ảo phần thực số phức z thoả mãn A B C D đường Lời giải Chọn D Gọi z a bi, ( a, b ) z a bi iz i z 2i i a bi i a bi 2i Khi a 2b bi 2i a 2b 0 b Vậy a b 6 a 4 b 2 log x 1 3 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 1 ;3 ;3 3; A B C Lời giải Chọn A 3x x Điều kiện bất phương trình là: Khi 1 ;3 D log 3x 1 3 x 8 x 3 1 S ;3 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 19 Hàm số y 2 x cos x nguyên hàm hàm số đây? 2 A y x sin x x B y 2 sin x C y 2 sin x D y x sin x x Lời giải Chọn C Ta có y 2 sin x x 2 y z 3 chứa điểm điểm sau? Câu 20 Trong không gian Oxyz , đường thẳng P 1; 2; 3 N 1; 2;3 Q 3;3; M 2; 1;3 A B C D Lời giải Chọn C 32 3 3 nên Q 3;3; thuộc đường thẳng cho Ta thấy Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng Khẳng định sau ? A d1 //d B d1 d C d1 d chéo D d1 d Lời giải Chọn A u 2; 4;6 d Đường thẳng có vectơ phương 1 u 1; 2;3 Đường thẳng d có vectơ phương x 1 2t d1 : y 3 4t z 6t x 1 t d : y 2 2t z 3t u u2 nên hai đường thẳng d1 d song song trùng Thấy M 1;3; d1 Lấy điểm , dễ thấy M d Vậy d1 //d Câu 22 Cho hai số phức z1 1 2i z2 i Điểm M biểu diễn số phức A M 0; 1 B M 0;1 C M 1;0 w D z1 z2 có tọa độ M 1;0 Lời giải Chọn A z 2i w i z2 i w z1 z2 M 0; 1 Vậy điểm biểu diễn số phức H hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y e x , trục Ox hai đường thẳng x 0 , Câu 23 Gọi x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay H xung quang trục Ox e 1 A B e2 1 e 1 C D e 1 Lời giải Chọn A 1 V e x dx e2 x dx e x e 1 2 0 log x 1 Câu 24 Nghiệm phương trình A x 1 B x C x 0 Lời giải Chọn B x Điều kiện log x 1 x 3 x Câu 25 Cho hàm số D x (thỏa điều kiện) y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm y f x cực trị hàm số A B C Lời giải D Chọn D f x Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đổi dấu qua điểm x 1, x 0, x 2, x 4 nên hàm số cho có bốn điểm cực trị Câu 26 Hình trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 2 có diện tích xung quanh A S xq 18 B S xq 12 C Lời giải S xq 2 D S xq 6 Chọn B S 2 rh 12 Ta có xq Câu 27 5 0 f x dx 3 f x dx 6 f x dx Nếu A C Lời giải B 18 D Chọn C Ta có 5 0 f x dx f x dx f x dx 5 f x dx f x dx f x dx 6 3 f x dx 3 Vậy Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau A.Hàm số đạt cực tiểu x B Min y 0;3 ; C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn B Min y Từ bảng biến thiên ta có 0;3 Phương án A sai hàm số đạt cực tiểu x 1 lim y ; lim y x Phương án C sai x nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang ;0 0;1 Phương án D sai hàm số nghịch biến khoảng w Câu 29 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 Tính với w 2i z A w 2 10 B w 40 C Lời giải w 10 D w Chọn A z 2 2i z z 0 z 2 2i Ta có: z 2 2i w 2i 2i 6i Suy nghiệm phức có phần ảo âm là: w 2 10 Vậy u Câu 30 Cho cấp số nhân n với u1 2 công bội q Số hạng u3 A u3 B u3 18 C u3 18 D u3 9 Lời giải Chọn C Ta có: u3 u1.q 2 3 18 Câu 31 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 4p Bán kính đáy hình trụ A B C D Lời giải Chọn D Gọi R , h bán kính đáy chiều cao hình trụ Þ h= 2 R Thể tích khối trụ V = pR h = 4p Þ R h = S = 2pRh Diện tích xung quanh hình trụ xq Stp = 2pRh + 2pR Diện tích tồn phần hình trụ S xq 2pRh h = = = Stp 2pRh + 2pR h + R Þ 3h = h + R Û 2h = R Þ R = R Û R = Ta có: Û R =2 y = f ( x) Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị A B C Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 33 Giả sử hàm số trị y f x liên tục I a B A I 2a f x dx a Tích phân C I 2a Lời giải I f x 1 dx có giá a I 1 D Chọn B Đặt t 2 x dt 2dx Suy a I f t dt 23 Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên ABD C BD Góc hai mặt phẳng AA a A 90 B C Lời giải D 2 Chọn D ( AÂBD) ầ( C ÂBD) = BD ỡù BD ^ AAÂ ùớ ị BD ^ A ÂO ùùợ BD ^ AC Ta có (1) Tương tự ta chứng minh BD ^ C ¢O (2) ·¢ · ¢OC ¢ A BD) ; ( C ¢BD) ) = A ( ( Từ (1), (2) suy Ta có ỉa ổa ữ ữ ỗ ữ ữ ç ç C ¢O = A ¢O = ç + = a = AÂC Â ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ố ứ ố ø · · Suy tam giác A¢OC ¢ tam giác suy A¢OC ¢= 60 A 2; Câu 35 Đồ thị hàm số y x x 2ax b có điểm cực tiểu Khi a b A B C -2 D -4 Lời giải Chọn A y ' 3x x 2a Ta có A 2; Đồ thị hàm số y x x 2ax b có điểm cực tiểu khi: y ' 0 y Với 2a 0 4a b 2 a 0 b 2 x 0 ' y x 2 a 0; b 2 ta có y x3 3x Khi y ' 3x x; Bảng biến thiên hàm số: Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 2; Vậy a b 2 Câu 36 Cho số phức thoả đường trịn I 1;0 A z 3 Biết tập hợp số phức w z i đường trịn Tìm tâm B I 0; 1 C Lời giải I 1;0 D I 0;1 Chọn D w a bi a, b z w i a bi i a b 1 i Đặt Do z 3 nên ta có a b 1 3 a b 1 9 I 0;1 Suy tâm đường tròn biểu diễn tập hợp số phức w x 3 y z d: Hình chiếu Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Oyz đường thẳng có vectơ phương vng góc d mặt phẳng u 0;1;3 u 2;0; u 2;1; 3 u 0;1; 3 A B C D Lời giải Chọn D A 3;1;1 , B 1; 2; Oyz Lấy thuộc d Hình chiếu A, B H 0;1;1 , K 0; 2; Oyz đường thẳng có vectơ phương Hình chiếu vng góc d mặt phẳng HK 0;1; 3 Câu 38 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B 42 84 356 56 A 143 B 143 C 1287 D 143 Lời giải Chọn B Gọi A biến cố nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B Chọn học sinh từ 16 học sinh nhóm, học sinh cịn lại tạo thành nhóm thứ Vì C8 n 16 2! khơng phân biệt thứ tự nhóm nên ta có Mỗi nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B nên nhóm có học sinh lớp 12A có học sinh lớp 12B Do C31.C52 C85 C31.C53 C84 n A 2! n A 84 P A n 143 Vậy log 32 x 3log x 2m 0 có hai Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x 3 x2 3 72 nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn A m B m 3 C Không tồn Lời giải D m 61 Chọn A Đặt t log x Phương trình cho trở thành t 3t 2m 0 * * có nghiệm x Ứng với nghiệm t phương trình Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình biệt 37 3 2m 8m 28 m * có hai nghiệm phân * Gọi t1 , t2 hai nghiệm phương trình t t 3 log x1 log x2 3 log x1.x2 3 x1.x2 27 Theo định lý Viét ta có: x 3 x2 3 72 x1.x2 x1 x2 72 x1 x2 12 Theo đề x1 x2 12 x 9 t1 2 t1.t2 2 x1.x2 27 x2 3 t2 1 Vậy ta có t1.t2 2 2 m m (thỏa mãn) Theo định lý Viét ta có m thỏa mãn yêu cầu tốn Kết luận: Câu 40 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng d : y m x 1 A m x x22 x22 ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn B m C m D m Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3x m x 1 x 3x mx m 0 x1 1 x 1 x x m 0 g x x x m 0 * * phải có hai nghiệm phân biệt Để hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt phương trình m 1 m m3 g 1 0 1 m 0 m khác * Gọi x2 , x3 hai nghiệm phương trình x2 x3 2 x x m Theo định lý Viét ta có 2 2 x x2 x3 x2 x32 x22 x32 Theo ta có x2 x3 x2 x3 m m m So sánh với điều kiện suy Kết luận: m thỏa mãn yêu cầu toán log m 8m A Câu 41 Cho log m a với m 0, m 1 Tìm mối liên hệ A a 3a 3 a A A A a a A a a a a A B C D Lời giải Chọn C A log m 8m log m log m m log m 23 Với m 0, m 1 , ta có 3 3a 3log m 1 1 log m a a 3a A a Vậy 1;0 có Câu 42 Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y x ax bx c qua điểm 2;0 Tính giá trị biểu thức T a b2 c điểm cực trị A 25 B C D 14 Lời giải Chọn A 2 Ta có y x ax bx c y 3 x 2ax b Theo đề, ta có hệ phương trình a b c a 3 4a 2b c 8 b 0 4a b 12 c y 1 0 y 0 y 0 0 13 a.12 b.1 c 0 a b c 0 3 2a b Vậy T a b c 32 02 25 f x Câu 43 Cho A 30 liên tục thỏa mãn B 28 f 16, f x dx 2 C 36 Lời giải xf x dx Tích phân D 16 Chọn B 1 f x dx 2 Ta có: u x dv f x dx Đặt f x d x 2 2 f x dx 4 du dx v f x xf x dx xf x f x dx 2 f 2 32 28 a S ABCD Câu 44 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , tâm O Gọi M N 0 ABCD 60 , cơsin góc trung điểm SA BC Biết góc MN SBD bằng: đường thẳng MN mặt phẳng A 41 B 41 C Lời giải 41 D 41 Chọn C z S M D C O A N H x B y SO m , m Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Đặt a a a a m A ;0;0 ; S 0;0; m ; N ; ;0 M ; 0; 4 2 a a m MN ; ; 2 ABCD k 0; 0;1 Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến m MN k 15a 3m 2 sin MN , ABCD m2 MN k 5a m 2m 15a m a 30 a a a 30 MN ; ; 4 SBD i 1;0;0 , mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến a MN i 5 sin MN , SBD cos MN , SBD 2 5 MN i a a 30a 16 m sin x 0; cos x nghịch biến Câu 45 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số m A m 1 B m 2 C D m 0 Lời giải Chọn C cos x 2m sin x 2sin x 2m sin x sin x y cos3 x cos3 x Ta có y 0; Để hàm số nghịch biến cos3 x 0, x 0; y 0, x 0; x 0; sin x 2m sin x 0 , , 1 1 sin x t , t 0; 2 Đặt t 1 1 1 t 2mt 0, t 0; m , t 0; 2t 2 2 Khi t 1 1 f t , t 0; 2t 2 Ta xét hàm f t t 1 4t Ta có Bảng biến thiên 1 0, t 0; 2 2 m Từ bảng biến thiên suy Câu 46 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số m để phương trình log 2020 x m log 1010 x có nghiệm 2022 2020 A B C 2019 Lời giải Chọn A log 2020 x m log 1010 x t Ta đặt Khi 2020 x m 6t 1010 x 4t Ta suy 4t m 6t m 6t 4t f t 2.4t 6t Đặt f t 6t ln 2.4t.ln t ln log 16 t log log 16 f t 0 ln Bảng biến thiên D 2021
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:50
Xem thêm: