35 bài toán mức độ 1 nhận biết đề số 2

Câu 1: Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức P 3 2 3   18 A P   3    8 B P   3    2 16 2 C P    3 D P   3   Câu 2: Mệnh đề sai? A ln x   x  B log a  log b  a  b  C log a  log b   a  b D ln x    x  Câu 3: Với số thực dương a, b,x, y a, b 1, mệnh đề sau sai? A log a  xy  loga x  log a y B log b a log a x log b x x C log a log a x  log a y y 1 D log a  x log a x Câu 3: Cho ba số dương a, b, c  a 1, b 1 số thực  khác Đẳng thức sau sai? A log a  b.c  log a b  log a c B log a b  log a b b C log a log a b  log a c c log a c D log b c  log b a Câu 5: Hàm số đồng biến tập xác định ? x A y    3 x e B y     Câu 6: Số 7100000 có chữ số? A 85409 B 194591  2 C y  C 194592 x D y  0,5 x D 84510 1 Câu 7: Cho số thực a, b Giá trị biểu thức A log2 a  log2 b giá trị biểu 2 thức biểu thức sau đây? A a  b B ab C –ab D  a  b Câu 8: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y log0,4 x   x B y  C y  0,8  x D y log2 x Câu 9: Cho a, b  0; a, b 1 x,y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai A log a  xy  log a x  log a y B log b a log a x log b x 1  x log a x C log a D log a x log a x  log a y y Câu 10: Với số thực dương a, b bất kì, mệnh đề đúng? A ln  ab  ln a  ln b C ln B ln a ln b  ln a b D ln  ab  ln a ln b  2 Câu 11: Cho hàm số y  A y    x a ln a  b ln b x có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? B y   2 x C y   2 x  2 D y  x Câu 12: Cho  a  Khẳng định đúng? A a   a a B  a C a  a 1 D 2017  2018 a a Câu 13: Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau ĐÚNG? A ln a b b ln a B ln  ab  ln a ln b C ln  a  b  ln a  ln b D ln a ln a  b ln b Câu 14: Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?   A 10 100  B 10  10   C 10   10   D 10 2 10 Câu 15: Cho a, b, c ba số thực dương, khác Mệnh đề đúng?  b  A log a   log a b  a  B log a b  log a b C a log b c b D log a b log b c log c a Câu 16: Cho a; b; c ba số thực dương, khác Mệnh đề sai? A log b a log b c log c a B log a b  log b   b  log b C log a    a a  D a logc b b Câu 17: Cho a  0,x 0 Khẳng định đúng? A log a x 4 log a x B log a x  log a x C log a x 4 log a x D log a x log a x Câu 18: Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A log3 3  log3 a a B log3 3  log3 a a C log3 1  log3 a a D log3 1  log3 a a Câu 19: Với a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y x A log a log a x  log a y y C log a x log a x  y log a y x B log a log a x  log a y y D log a x log a  x  y  y Câu 20: Với a số thực dương a 1, mệnh đề đúng? 5 B ln a  ln a C ln a  D log a5 e 5log a e ln a Câu 21: Cho số thực dương a, x, y a 1 Khẳng định sau đúng? A log a5 e  5ln a A log a  xy   y log a x B log a  xy  log a x  log a y C log a  xy  log a x  log a y D log a  xy  log a x log a y Câu 22: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n x m  n m B x m y n  xy  m  n C x n  x n.m   D  xy  n x n y n Câu 23: Cho log a c a  log b c y  Khi giá trị log ab c là: A xy B xy xy C 1  x y D x  y Câu 24: Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai?  x A log a   log a x  log a y, x  0, y  B log a  x y  log a x   log a y, x  0, y   y C log a x  log a x, x  D log a  log a 10 Câu 25: Cho a  Mệnh đề sau đúng? 1 B 2017  2018 a a A a  a Câu 26: Cho biểu thức P D a  a a 1.a2   a 2      A P a3   C a a 2 với a  Rút gọn biểu thức P kết quả: B P a5 C P a D P a4 Câu 27: Hàm số sau đồng biến  0;   ? A y log  x B y log3 x C y log  x D y log  x Câu 28: Cho số dương a khác số thực x, y Đằng thức sau đúng? x A a a a x y x B a a y ay xy   C a x y a xy D a x  a y a x  y Câu 29: Cho  a, b 1; n  N* Mệnh đề sau đúng? A log a b  log a logb B log a b n log a b 1 C log n a b  log a b D log a n b  log b a n n  1   Câu 30: Tính lim L  lim   x  2  x  x   A Không tồn L B L  C L = D L   Câu 31: Cho  a 1,x  0, y  Chọn mệnh đề mệnh đề sau A log a  x  y  log a x  log a y B log a  xy  log a x  log a y C log a  x  y  log a x log a y D log a  xy  log a x log a y  Câu 32: Nếu   a   A a 0 B a  C a 1 D a  Câu 33: Cho hàm số y log a x với  a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu  a  hàm số đồng biến  0;  B Nếu a  hàm số đồng biến  0;  C Tập xác định hàm số R D Đạo hàm hàm số y '  x ln a Câu 34: Cho a  0, biểu thức a3 a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B C a a a Câu 35: Với số thực x, y dương Mệnh đề đúng? D 11 a6 A log2  xy  log2 x log2 y B log2  xy  log2 x  log y  x  log x C log2     y  log2 y D log2 x  y 2 log2 x  log2 y   Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-D 2-D 3-D 4-B 5-C 6-D 7-D 8-C 9-C 10-A 11-D 12-A 13-A 14-D 15-A 16-C 17-C 18-C 19-A 20-A 21-C 22-B 23-C 24-C 25-C 26-B 27-B 28-C 29-B 30-D 31-B 32-D 33-B 34-A 35-B Câu 1: Chọn D Phương pháp: Áp dụng công thức:  n x m x n m sử dụng qua tắc nhân hai lũy thừa số: x m x n x m  n Cách giải: Ta có 2 3  2 3  2 P 3   3 3      2  2  2 3   3     3 3  3  3 Câu 2: Chọn D Phương pháp: -Sử dụng công thức logarit bất phương trình loga +) log a x  loga y   x  y (với  a  1) log a x  log a y  x  y  với a > +) log a x  b   x  a b với a  +) log a x  b  x  a b (với  a  1) Cách giải: +) ln x   x  e0  x  +) loga  logb   a  b log a  log b  a  b  Nhận thấy ln x    x  e1   x  e Câu 3: Chọn D Phương pháp: +) Áp dụng công thức hàm logarit để chọn đáp án Cách giải: +) Đáp án A cơng thức logarit tích: log a  xy  loga x  log a y +) Đáp án B công thức đổi số: log b a log a x log b x x +) Đáp án C cơng thức logarit thương: log a log a x  log a y y 1 +) Đáp án D sai ta có: log a log a x  log a x x Câu 4: Chọn B Phương pháp: Công thức biểu thức chứa lôgarit Cách giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng: log a  b.c  log a b  log a c   Đáp án A log b  log a b  log a b   Đáp án B sai log a log a b  log a c   Đáp án C a  c  log b c  log a c   Đáp án D log a b Câu 5: Chọn C Phương pháp: Hàm số mũ y a x đồng biến tập xác định  a  Cách giải:  2 Dễ thấy y  x  2  y'  x ln  0; x  R  Hàm số y =  2 x đồng biến R Câu 6: Chọn D Phương pháp: Áp dụng công thức tìm số chữ số số vơ lớn Cách giải: 100000    100000 log   84509  94510 Số chữ số số 7100000  log  Câu 7: Chọn D Phương pháp: Sử dụng công thức log a b m m log a b (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: A log2 a  log2 b log 2   log 2  b  a  b Câu 8: Chọn C Phương pháp: Dựa vào hình dáng, giao điểm với hai trục tọa độ đồ thị hàm số để tìm hàm số Cách giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị hàm số nằm phía trục Ox  Hàm số mũ y a x Hàm số nghịch biến R  Hệ số a < Vậy hàm số cần tìm y  0,8  x Câu 9: Chọn C Phương pháp: Áp dụng công thức hàm logarit để làm toán Cách giải: +) log a  xy  log a x  log a y  đáp án A +) log b a log a x log b x  đáp án B 1  log a x  đáp án C sai +) log a  x log a x x +) log a log a x  log a y  đáp án D y Câu 10: Chọn A Phương pháp:  a Sử dụng công thức: log  ab  loga  logb;log   log a  log b (Giả sử biểu thức có nghĩa)  b Cách giải: Với số thực dương a, b bất kì, mệnh đề là: ln  ab  ln a  ln b Câu 11: Chọn D Phương pháp: Dựa vào đối xứng hai đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số Hình xác định cách: +) Từ đồ thị Hình bỏ phần đồ thị bến trái trục Oy +) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy Vậy đồ thị Hình đồ thị hàm số  2 x Câu 12: Chọn A Phương pháp: Xét hàm số có dạng y a x , a  0, a 1: + Nếu  a  1: hàm số nghịch biến   ;   + Nếu a  1: hàm số đồng biến   ;   Cách giải: Với  a  1: 1 a     a  a   a  (luôn đúng) Vậy phương án A 3 a a a a a a3   a   a  (Loại) Vậy phương án B sai  a a 2017 a3  a 2018  a2  a 1 (Loại) Vậy phương án C sai  a2017  a2018  a  (Loại) Vậy phương án D sai Câu 13: Chọn A Phương pháp: Áp dụng công thức lôgarit Cách giải: b Các công thức liên quan đến lôgarit: ln a b ln a, ln ab ln a  ln b, ln a ln a  ln b b Câu 14: Chọn D Phương pháp:   Áp dụng công thức hàm số lũy thừa sau: a m n m a m.n ;  am  a ;    a m  am Cách giải:   Áp dụng công thức lũy thừa ta thấy có đáp án D sai: 10 10.2 102 100 Câu 15: Chọn A Phương pháp: Áp dụng công thức biểu thức chứa lôgarit Cách giải:  b  Ta có: log a   log a b  log a a log a b  a  Và log a b  log a b  Câu 16: Chọn C Phương pháp:  a log b Sử dụng công thức log b a log b c logc a;log a b  log a b; a a b;log   log a  log b   b Cách giải:  b  log a  log a b  log a a3 log a b  3 a  Câu 17: Chọn C Phương pháp: Sử dụng công thức log a x n n log a x Cách giải: log a x 4 log a x Câu 18: Chọn C Phương pháp: Sử dụng công thức logarit: log a b log a b  log a c,  a, b, c  0, a 1 c log a bc c log a b,  a, b  0, a 1 Cách giải: log3 a log3  log3 a2 1  log3 a Câu 19: Chọn A Phương pháp: Sử dụng công thức hàm loga Cách giải: log a x log a x  log a y y Câu 20: Chọn A Phương pháp: Áp dụng công thức biểu thức chứa lôgarit Cách giải: 10 1 1  Ta có log a5 e  log a e  5 loge a 5ln a Câu 21: Chọn C Phương pháp: Bảng công thức lơgarit Cách giải: Ta có: log a  xy  log a x  log a y Câu 22: Chọn B Cách giải: Câu 23: Chọn B Phương pháp: Áp dụng công thức liên quan biểu thức lơgarit Cách giải: Ta có log ab c  1   logc ab logc a  log c b 1  log a c log b c  1  x y  xy xy Câu 24: Chọn C Phương pháp: Công thức lôgarit sách giáo khoa Cách giải: Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:  log a   x log a x  log a y, x  0, y    A y  log a  x y  log a x   log a y, x  0, y    B log a x 2 log a x, x    C sai log10a log1 10 1  log a    D log a 10 Câu 25: Chọn C Phương pháp: Bấm máy đánh giá qua tính đơn điệu hàm số lũy thừa Cách giải: 1    Hoặc chọn a = (thử đáp án) Với a  suy a a a Câu 26: Chọn B 11 Phương pháp: Áp dụng công thức liên quan biểu thức mũ Cách giải: Ta có P a 1.a2   a 2      2  a 12  a  2  2   a3 a2  2  a3 a 2 a5 Câu 27: Chọn B Phương pháp: Hàm số log a x đồng biến  0;  a > Cách giải: Hàm số log a x đồng biến  0;   a   Chọn phương án A: y log3 x (do > 1) Câu 28: Chọn C Cách giải: Câu 29: Chọn B Phương pháp: Nhận xét đáp án Cách giải: Với  a, b 1; n  N* , ta có: A log a b  B log a log b : sai, log a b  logb log a log n a b log an b  log a b n log a b : n C log n a b  log a b : sai n n b  log a n log D a b : sai, log a b log a b n  log a b n n Câu 30: Chọn D Phương pháp: Sử dụng quy tắc tính giới hạn \frac {L} {0} Cách giải:  1   x   1  x 1  lim L  lim    lim   lim       2    x  x  x   x  x   x  x   12    (Vì lim  x  1 3  0; lim x  0; x   x   ) x x Câu 31: Chọn B Cách giải: log a  xy  log a x  log a y, với  a 1, x  0, y  Câu 32: Chọn D Phương pháp: Đưa số Cách giải:   3 a   2     2 3 a  2  2  1 a     a  (do  > 1)  a  Câu 33: Chọn B Phương pháp: Áp dụng lý thuyết tính đơn điệu hàm số lograit Cách giải: Điều kiện x  Có y '   đáp án D sai x ln a Hàm số đồng biến a  nghịch biến  a  Câu 34: Chọn A Phương pháp: m Sử dụng công thức n m a a n , a m a n a m  n Cách giải: 2 Ta có: a a a a a Câu 35: Chọn B Cách giải: Với số thực x, y dương bất kì, ta có log2  xy  log x  log y 13