Chương 3 dãy số cấp số nhân cấp số cộng mức độ 3

Câu 47: [1D3-4.6-3] (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho ba số , ba số liên tiếp cấp số cộng có cơng sai số thứ hai thêm tăng số thứ ba thêm nhân Tính A , Nếu tăng số thứ thêm , tăng ba số ba số liên tiếp cấp số B C Lời giải D Chọn D +) , , ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có cơng sai +) Ba số , , ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Câu 42 [1D3-4.5-3] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho số nhân, đặt A Biết B C , giá trị cấp D Lời giải Chọn B Gọi số hạng cơng bội cấp số nhân cần tìm Từ giả thiết ta có Vì nên cấp số nhân cần tìm có Do Câu 31 [1D3-3.5-3] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho cấp số cộng Gọi thức A Chọn C Biết B với 4035 C 4037 Lời giải Tính giá trị biểu D ⇔ p [ 2u + ( p−1 ) d ] = p2 ⇔q [ u1 + ( p−1 ) d ]= p [ 2u + ( q−1 ) d ] q2 q [ 2u + ( q−1 ) d ] Ta có ⇔2 u1 ( q− p ) + ( p−q ) d=0⇔ d=2 u1 Nếu u1 = d = Khi Sn = với n, (mâu thuẫn giả thiết) Suy Do đó: Câu 18: [1D3-3.4-3] (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Có giá trị thực tham số để phương trình lập thành cấp số cộng A B C Lời giải Chọn D có bốn nghiệm phân biệt D (1) Đặt , phương trình (1) trở thành (2) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn Câu 11: [1D3-4.6-3] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Tìm tổng biết ba số cộng; đồng thời, số B A theo thứ tự lập thành cấp số theo thứ tự lập thành cấp số nhân C D Lời giải Chọn A Ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng số theo thứ tự lập thành cấp số nhân Vậy: Câu 39: [1D3-4.5-3] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Tam giác lấy điểm có diện tích có cạnh thỏa mãn , diện tích , Trên cạnh , Tiếp tục ta tam giác thứ ba Tương tự thế, ta diện tích Giá trị , , ta tam giác có diện tích thuộc khoảng A B C Lời giải D Chọn C Ta có Từ giả thiết suy lập thành cấp số nhân với công bội Câu 44: [1D3-2.2-3] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Cho dãy số xác định Số nguyên dương nhỏ để là: A B C D Lời giải Chọn A Ta có , suy Do số nguyên nhỏ Câu 20: [1D3-4.3-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Ba số ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân A Do số B ; C Lời giải ; theo thứ tự cấp số nhân nên Suy công bội cấp số nhân là: D ; Câu 44: [1D3-4.3-3] Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất số nguyên dương nhỏ nhất cho sau nó? A B giá trị so với đầu năm Tìm năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất ít nhất C Lời giải giá trị của D Chọn D , năm giảm nên Gọi năm Năm giảm mất ít nhất nên đến giá trị của nó, có nghĩa cịn (đơn vị tiền tệ sẽ giá trị) Như cấp số nhân với Mà Vậy số nguyên dương nhỏ nhất Câu 3: [1D3-2.4-3] Cho dãy số A xác định B Tính C D Lời giải Cách 1: Ta có: Suy ra: Ghi chú: tổng Cách 2: Kiều Thanh Bình số hạng cấp số cộng có Ta có Xét dãy số Ta có , với Suy Suy Vậy dãy số nên