Chương 3 dãy số cấp số nhân cấp số cộng mức độ 3

Câu 41: [1D3-4.3-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình vng cạnh Gọi (với , , , thứ tự trung điểm cạnh Chu vi hình vng A B , có , , C D Lời giải Chọn D Chu vi hình vng Ta có hình vng có cạnh Hình vng , nên chu vi có cạnh Ta có nhận xét: Chu vi hình vng , nên chu vi là cấp số nhân có , cơng bội Vậy chu vi hình vng Câu 28 [1D3-4.4-3] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho cấp số nhân công bội Điểu kiện để cấp số nhân cạnh tam giác : A C B D Lời giải Chọn D cố có ba số hạng liên tiếp độ dài ba Giả sử ba số hạng liên tiếp Ba số hạng độ dài ba cạnh tam giác Câu 32: [1D3-4.5-3] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho dãy số với Tính A , ta kết quả: B C D Lời giải Chọn A Nhận xét lập thành cấp số nhân với Do Câu 13: [1D3-4.4-3] (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết tồn hai giá trị tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân Tính tổng lập phương hai giá trị A B C D lời giải Chọn A gọi nghiệm phương trình ta có lập thành cấp số nhân nên theo Viet ta có từ nghiệm phương trình nên ta có Câu 34 [1D3-4.5-3] Cho dãy số cấp số nhân có số hạng đầu , công bội A B C Lời giải Chọn B D Tính tổng Câu 27 [1D3-3.3-3] (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hạng thứ hai thứ mười cấp số cộng có cơng sai số ngun có số ước tự nhiên A B số Giá trị biểu thức C Lời giải D Gọi số hạng đầu cấp số cộng Ta có Khi Câu 49: [1D3-4.3-3] (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tam giác đỉnh , biết độ dài cạnh đáy , đường cao cạnh bên theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội A B Giá trị C cân D Lời giải A B Đặt Do theo giả thiết suy cân đỉnh Trong tam giác vuông C H có đường cao với nên theo định lí Pitago: trung điểm cạnh Vậy Câu 9: [1D3-3.3-3] (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho cấp số cộng biểu thức cộng? A đạt giá trị nhỏ Số B C Lời giải có cơng sai số hạng thứ cấp số D Xét hàm số Lập bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ biểu thức Ta có Câu 49: [1D3-4.5-3] (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ - NĂM 2019) Cho dãy số Tính tổng A B xác định C D Lời giải Chọn C Ta có: Đặt Ta có: Câu 37: [1D3-3.3-3] (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hai cấp số cộng hữu hạn, cấp số có 100 số hạng Hỏi có tất số có mặt hai cấp số cộng trên? A B C D Lời giải Xét cấp số cộng Xét cấp số cộng Đặt Đặt Nếu có số hạng có mặt hai cấp số, tức Do Do Câu 23 [1D3-4.3-3] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho cấp số nhân biết Tìm số hạng thứ cấp số nhân A B C D Lời giải Ta có Lấy (**) chia cho (*) ta có Thay vào phương trình (*) ta có Vậy số hạng thứ cấp số nhân Câu 44: [1D3-3.3-3] (THPT YÊN PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Gọi S tập tất giá trị để ba số tất phần tử tập S A B Do ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng C D Lời giải theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có phương trình: TH1: Do Gọi tổng nghiệm x, ta có: TH2: +) Với Gọi tổng nghiệm x trường hợp này, ta có: +) Với Gọi tổng nghiệm x trường hợp này, ta có: Vậy tổng phần tử S là: Câu 14 [1D3-2.4-3]Cho dãy số A Ta có: Cộng vế với vế ta có: Vậy xác định B , C Lời giải Số hạng thứ D