Đề khảo sát chất lượng 8 tuần học kì 1 môn Toán 12 ABD năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định (mã đề 638). Dành cho học sinh lớp 12 trường chuyên, ôn luyện cho các kì thi tốt nghiệp, học sinh giỏi theo quy định của bộ GDĐT.
Trang 1SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐÈ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2023 - 2024
LÊ HỊNG PHONG Mơn: TOÁN Khối: 12ABD
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÈ CHÍNH THỨC Dé thi gom co 06 trang
SBD icssssesscmecsees ö:vẽ ti HồG SH ssszssgsssseetagasosdodign62802U0SEVEES Mã đề: 638
` S8 : ¬ _ log 4 V5
C4u 1 Cho a 1a so thye duong va a #1 Tinh gia tri của biêu thức a Ba
A 12545 B 745 G4, D 5’
Câu 2 Một mặt cầu có diện tích 1ó thì bán kính mặt cầu bằng
A.2 B 4 C 442 D 242
Câu 3 Giá trị của biểu thức 7 —log_ „ (ava) (v6i 0<a¥1) bing i
a 3 B 10 «3 bẻ
10 10 10
Câu 4 Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục trên [—1;4| và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khăng định nào sau đây là đúng?
y
A Ham số đạt cực trị tại x= 2 B Hàm sô đạt cực đại tại x =0
C Hàm số khơng có điểm cực trị trên đoạn [— I;4] D 2 la 1 giá trị cực đại của hàm số
Câu 5 Cho hình chóp $.4C có đáy là tam giác vuông cân tại 4 Biết 4#=a, $4 vng góc với đáy và SB tạo với đáy góc 45° Tính khoảng cách từ 4 đến mặt phang (SBC)
Na 3 n ĐỂ, 3 oS 7 p23 2
Câu 6 Đạo hàm của hàm số y= 4* là
x
A.y'=x4 TL B y'=4” C y'=2?*HIn2, D y'= : §
2In2
Câu 7 Cho hàm số y=xÌ—2x?+ax+b, (a,bER) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có điểm cực trị là A(1;3) Tinh giá trị của P=4a—b
A P=1 B.P=4 C P=3 D P=2
Trang 2Câu 8 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2z Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
A l§za? B 8xa2 C l6xa? D 47a”
‘ 2
Câu 9 Biết tập nghiệm của phương trình 3Ÿ ae aS =0 3 S= {xi:xs } và xị >x; Khi đó A 243-2 = vAi L3 =5, Boa 43°" = 2, 2 a-x — Cw 4753, 2, 2-Xa — D xf +32 =—5 2 2-Xa_— Câu 10 Cho hinh ling tru ABC.A'B'C' cé đáy là tam giác đều cạnh a Biét mat bén ABB! A’ 1a hinh thoi
có góc BAA’ =120° , mat ben 4CC'4' là hình chữ nhật Tính thẻ tích khối lăng trụ đó
kì 3
cà, 12 B V =2a°, cy, 4 p.y— V2 ¿? 12
A.V=
Câu II Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m €[—10;10) để hàm số
y= mx® —3mx4 +(3m—2)x? +2—m| có 11 điểm cực tri?
A.II B 7 C 8 D 6
Câu 12 Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (—00;+ oo) ?
Ay=S—Ẻ, B.y=x +xÌT-10 Ccy=x+l D y=? +1
Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đường thang d: y=x—1 va dé thị hàm số mx—m
y= +] cắt nhau tại hai điểm phân biệt 4,8 sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác 48C có chu vi
x
bang 5x véi C(5;3)?
A 1 B 2 C 0 D.3
Câu 14 Cho hình chóp S 48CD có đáy là hình thoi cạnh 2z, mặt bên Š4Ö là tam giác vuông cân tại Š và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi 4, lần lượt là trung điểm của SD, 8C Biết góc giữa hai mat phang (SAB),(SCD) la 45° Tính khoảng cách giữa hai duéng thang MN, SA
AS 2 B a ¢ 3 3 p #2, 2
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sé m dé ham sé y=mx+(m+1)x—2 nghịch biến trên (2+)
A.m>0 B m<-l C.m<-l D —-2<m<1
Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y== ry là đường thang có phương trình nào sau đây?
x
A.x=l B.y=z Œ.x=0 D „=0
lẽ 3Ú ẩ s8 Z 2 logb
Câu 17 Cho ð là sô thực dương Rút gọn biêu thức: P=, |log2 (2b) _ i O8
A P=0 B P=llog;ð| C P=llogạb+|| D P=llog;b—||
Câu 18 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình logo,2
logy (2 —Sx+ 3) =0 bằng
Ae 2! B —5 Cet: D 5
Câu 19 Cho hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng z, cạnh bên bằng 2z Tính thẻ tích khối lãng trụ đó
Trang 33 3 3 3
A= 4 p23 2 ook 4 p 4 vã 6
Câu 20 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= xì —3x? + mx đạt cực tiểu tại x=2
A.m=0 B m=-—2 € m=] D m=2
Câu 21 Cho hình nón đỉnh Š, đáy là hình trịn tâm Ø, bán kính #, góc ở đỉnh hình nón la y =120° Cat hình nón bởi mặt phẳng thay đổi qua đỉnh S tao thanh tam gidc SAB, trong đó 4, 8 thuộc đường tròn đáy Khi diện tích tam giác %4Z lớn nhất thì 4= A2 Tính bán kính đáy của hình nón đó
a 2 2 B V3 el 2 vp 3 2
Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật 48CD.4'8'C'D' có AB=6,AD=4 Biết góc giữa 4B và DC' là 30”, tính thê tích của hình hộp chữ nhật đó
A 48 B 16y3 C 2443 D 4843
a
Câu 23 Gọi Dj; D2 va D3 lan luot 1 tap xác định của hàm số y=2*;y=(x+l)Ÿ“ va y=Inx Khang dinh nao sau day ding?
A D, > DD D3 B DạC Dị= Dị C D;=D;C DI D D.CD;C Dị
Câu 24 Cho ham sé y= x4 +hx? +c Biét min y= y(1)=—1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A max y= 2 B max y= 0 C max y=1 D mxgae,
(_H] [_Hl [-1:l} [—H
Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao #= 2a, bán kính đáy r=a Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm 4, Ø sao cho hai đường thăng 48 và ØØ" chéo nhau và góc giữa hai đường thắng 4# với ØØ' bằng 30° Khoảng cách giữa hai đường thắng 4# và OO! băng:
A.“ = a, C a3 D avo
Câu 26 Với mọi sé thuc a khang dinh nao sau đây là đúng?
1
A 2443 = 6.24, B Ya =a5 C Ina? +1)>0 D logs a” =2Iog, |a|
Câu 27 Cho ba số thực dương a,b,c khac 1 Dé thi céc ham sé y=a*,y=log, x, y=log,.x duge cho trong hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y
A.c<a<b B.b<a<c C.c<b<a D.a<b<c
Trang 4Câu 28 Khăng định nào sau đây đúng?
2 Z
A Phuong trinh 27" ~>**3 =1 cé nghiệm duy nhất
2
B Phương trình 2?*“~ŠY†3 —] có hai nghiệm phân biệt
2
C Phuong trình 22 ~Š*†Š =1 vô nghiệm
D Phuong trình 22 ~>**3 =1 cé nghiém âm
Câu 29 Cho khối chóp S.ABC, trên ba canh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm 4, #!, C' sao cho SA = 28A, S8 = 5 58, sc! =25¢ Goi V va V’ lần lượt là thể tích của các khdi chp S.ABC và
zy
S.A'BIC' Khi d6 tis ts
ew 24 pt 12
Câu 30 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
A.24 B 12
A y=x)—3x?+2 B y= 3x41 €: y=-x)+3x2+2 D yHr 43x27 42
Câu 31 Gọi a,b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm số y= (8 +3x+ le”, Tính 2a+b
A.2 B 4 C.3 D I
Câu 32 Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A {5:3} B {3;4} C {3;3} D {4;3}
Câu 33 Cho hình chóp S.48C có đáy 48C là tam giác vuông tại 8 và 84= BC =a Cạnh bên Š4=2a và vng góc với mặt phẳng (.48C) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.48C là:
A 3a p, ove 2 c2, 2 D avo
Câu 34 Thé tich V ctta khdi chop cé chiéu cao bang / va dién tích đáy bang B la
A.v=_ Bh 2 B v= an 6 C.V=Bh p.v=_an 3
Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm số y = —xf + 4x” trên đoạn [—1;2] bang
A.4 B.5 G.1 D.3
2x+1
Câu 36 Cho hàm số y= Mệnh đề nào sau đây đúng?
l—x
A Ham số nghịch biến trên (—o0;1) va (I;+)
B Hàm số đồng biến trên ïR \ {I}
C Hàm số đồng bién trén (—00;1) U(1; +00) D Hàm số đồng biến trên (—o<;1) và (1;-+00)
Trang 5Câu 37 Cho hình trụ cé chiéu cao h va ban kính day R,, céng thức thê tích của khối trụ đó là
A xR°h B sh C Rh’ D 2 nRHẺ
3
Câu 38 Cho phương trình log2 x—loB; he —m =0 Gọi Š là tập hợp các giá trị nguyên của tham số
m thuộc đoạn [- 10;10) để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt Tổng các giá trị của Š bằng
A —12 B —3 Cc —27 D —28
Câu 39 Gia tri cuc tiéu cia ham sé y = x° —3x7 —9x +2 là
A 3 B —20 € 7T: D —25
Câu 40 Cho ham sé y= F(x) xac dinh va lién tuc trén khoang (—00;+00), có bảng biến thiên như hình
Sau:
x | — =i
y + 0 - 0 +
y a et a
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;-+00) is
‡
+2
B Ham sé nghich bién trén khoang (—o0;1) C Ham sé déng bién trén khoang (—1;+00) D Hàm số đồng biến trên khoảng (—-œ;—2) Câu 41 Hàm số y— xì -3x đồng biến trên khoảng
A (0;+00) B (1; +00) iC, (-11) D (—o00;1)
C4u 42 Goi /, h, r lan luot 1a d6 dai đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích xung quanh Syxq của hình nón là
A Syq = 2arl B Syq = 40r? C Sự =arh D Sự =zrl
Câu 43 Khẳng định nào sau đây đúng?
~2023 2022
A a> B (v2 -1) >(V2+1) 3
~2023
C ;] <2202 D Ÿ22023 - 2675
Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng ø và chiều cao bằng 4 Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy băng 1 D.-= 1 ee Be A 1 B 2 C 5À
Câu 45 Cho a,b,c là ba số thực duong, a>1 thỏa mãn log2 (be)+log„ [ee +] +4+9—c? =0 Khi đó, giá trị biểu thức 7 =a? +12b +e bing
A 10 B 11 CT D 6
Trang 6Câu 46 Cho khối nón có bán kinh day r = V3 va chiéu cao h=4 Tinh thể tích J của khối nón đã cho
A V=12r B V =4r C.V=4 D V =16rv3
Câu 47 Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
— =] 1 + 0
y — LL 7
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = Bac la x)—
Ais 3 B 1 Cody H2
Câu 48 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m€|-2023;2023] để phương trình
m(|x+1|—|x—1|+2)=2x?+7—2vxỶ—2x2 +1 có nghiệm?
A 2024 B 2025 C 2022 D 2023
Câu 49 Cho hàm số y = ax” +bx” + có đồ thị như hình bên
vA
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a>0,b<0,c>0 B a>0,b>0,c< 0 C a>0,b<0,c< 0 D a<0,b>0,c <0
Câu 50 Cho hinh chép S.ABCD cé day ABCD 1a hinh vuéng canh a Biét SAL (ABCD) vi SA=aV3 Thể tích của khéi chop S.ABCD 1a:
3 3 3
a3 12 E a2V5 8 4 p2 3
—