Đề thi HK1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên lê hồng phong – nam định 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017- 2018 Mơn: Tốn - Lớp: 12 ABD Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Đáp án gồm trang Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD : Câu 1: Cho hàm số y = x − 2mx + m ( C ) với m tham số thực Gọi A điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ Tìm tham số m để tiếp tuyến D với đồ thị (C) A cắt đường tròn ( T ) : x + ( y − 1) = tạo thành dây cung có độ dài nhỏ 16 13 13 16 A m = B m = − C m = D m = − 13 16 16 13 Câu 2: Có loại khối đa điện mà mặt tam giác đều? A B C D ′ Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ Xét mệnh đề sau: ( 1) : f (c) > f (a) > f (b) ( ) : f (c) > f (b) > f (a) ( 3) : f (a) > f (b) > f (c) ( ) : f (a) > f (b) Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D Câu 4: Cho đa giác 2n đỉnh (n ≥ 2, n ∈ ¥ ) Tìm n biết số hình chữ nhật tạo từ bốn đỉnh số 2n đỉnh đa giác 45 A n = 12 B n = 10 C n = D n = 45 Câu 5: Cho ∫ f ( x ) dx = Tính I = −1 ∫ f ( x + 1) dx −1 B I = A I = C I = D I = Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + ( m + 1) y − z + m = ( Q) : 2x − y + = , với m tham số thực Để ( P ) ( Q ) vuông góc giá trị m bao nhiêu? A m = −5 B m = Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau: cos3 x ( I ) : ∫ cos x dx = +C C m = ( II ) : ∫ D m = −1 2x +1 dx = ln ( x + x + 2018 ) + C x + x + 2018 6x ( IV ) : ∫ 3x dx = 3x.ln + C + x+C ln Trong mệnh đề có mệnh đề sai? A B C D ( III ) : ∫ 3x ( x + 3− x ) dx = Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 8: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a, AB = a, BC = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A a B 2a C a D 2a 2x −1 có đồ thị (C) Tìm tất cảc giá trị thực tham số m để đường thẳng x −1 d : y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = m =  m = −1 A m = −1 B  C  D m = m =  m=3 Câu 9: Cho hàm số y = Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} π 2 tan x − π  + cos  x + ÷ sin x 3   kπ  B D = ¡ \  , k ∈ ¢     C D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  Câu 11: Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x = − ⇔ x = π + k 2π C cos x = ⇔ x = k 2π  D D = ¡ π + kπ π D cos x = ⇔ x = + k 2π B cos x = ⇔ x = Câu 12: Tập nghiệm phương trình x − 4.3x + = A { 0;1} B { 1;3} C { 0; −1} D { 1; −3} Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thỏa mãn AB = a, AC = a 3, BC = 2a Biết tam giác SBC cân S, tam giác SCD vuông C khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính thể tích V khối chóp cho 2a a3 A V = B 5 a3 C V = 3 a3 D 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = có bán kính R A R = 53 B R = C R = 10 D R = Câu 15: Một người dùng ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10cm bán kính đáy 6cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy.) A 10 lần B 24 lần C 12 lần D 20 lần Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Xét hàm số ( ) g ( x) = f − x Mệnh đề sai ? B Hàm số f ( x) nghịch biến ( −∞; ) A Hàm số f ( x ) đạt cực trị x = C Hàm số g ( x) đồng biến ( 2; +∞ ) Câu 17: Tìm tham số m để hàm số y = A m ≤ - m ≥ C m ≥ D Hàm số g ( x) đồng biến ( −1; ) x − mx + (m + 2) x + 2018 khơng có cực trị B m ≤ - D -1 ≤ m ≤ Câu 18: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = − x + B y = x3 − 3x + C y = x + D y = x3 + x + Câu 19: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9π a 13π a 27π a A 9a 2π B C D ( Câu 20: Tìm tập xác định hàm số f ( x ) = + x − A D = ¡ B D = [ 1; +∞ ) ) C D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ \ { 1} Câu 21: Cho hai số phức z1 = + 3i z2 = −3 − 5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức w = z1 + z2 A B C −1 − 2i D −3 Câu 22: Cho hàm số y = x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau: 1  A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng  ; +∞ ÷ e  C Hàm số có đạo hàm y ' = + ln x D Hàm số có tập xác định D = ( 0; +∞ ) Câu 23: Có số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a, b, c ∈ { 0,1, 2,3, 4,5, 6} cho a < b < c A 120 B 30 C 40 D 20 Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AA ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân A AB = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V = B V = a C V = D V = x Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + e ) + ex A ln + ex B ( x + e x ) ln C + ex x + ex D ( x + e x ) ln Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 26: Cho tam giác ABC vuông A , AB = 6cm , AC = 8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC V1 quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số V2 16 A B C D 16 ( ) Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) x − Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 28: Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức  3b −  P = log a  ÷+ 12log b a −   a A Min P = 13 B MinP = C MinP = D P = Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x , trục hoành đường thẳng π x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V = π − B V = π + C V = π ( π − 1) D V = π ( π + 1) Câu 30: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt Câu 31: Giải phương trình cos x + 5sin x − = π π A x = + kπ B x = − + kπ C x = k2π 2 D Hai mặt D x = π + k2π Câu 32: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x − x + 10 [ −2; 2] A max f ( x) = 17 B max f ( x) = −15 C max f ( x ) = 15 D max f ( x) = [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] Câu 33: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam? 4 4 A C6 + C9 B C6 C9 C A6 A9 D C9 C6 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z + z = + i ( z − ) Khi đó, mơđun z bao nhiêu? A z = B z = C z = D z = Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với đáy góc 300 tam giác A ' BC có diện tích 8a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 3a B V = 3a C V = 64 3a D V = 16 3a Câu 36: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác A 160 B 156 C 752 D 240 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (0; −1; 2) N (−1;1;3) Một mặt phẳng ( P) qua M, N cho khoảng cách từ điểm K ( 0;0; ) đến mặt phẳng ( P ) đạt giá trị lớn Tìm r tọa độ véctơ pháp tuyến n mặt phẳng (P) r A n ( 1; −1;1) r B n ( 1;1; −1) r C n ( 2; −1;1) r D n ( 2;1; −1) Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn ( + 3i ) z − = 7i Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Trang 4/6 - Mã đề thi 132 A z = − 13 + i 5 B z = 13 − i 5 C z = − 13 − i 5 D z = 13 + i 5 Câu 39: Cho số phức z w thỏa mãn z + w = + 4i z − w = Tìm giá trị lớn biểu thức T= z+w A MaxT = 176 B MaxT = 14 C MaxT = D MaxT = 106 Câu 40: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D điểm biểu diễn số phức z1 = −1 + i, z2 = + 2i, z3 = − i, z4 = −3i Gọi S diện tích tứ giác ABCD Tính S 17 19 23 21 A S = B S = C S = D S = 2 2 Câu 41: Ban đầu ta có tam giác cạnh (hình 1) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh trục d ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay A 5π 3 B 9π C 5π D 5π uuuu r Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2; −3;5) , N ( 6; −4; −1) đặt L = MN Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A L = ( 4; −1; −6 ) B L = 53 Câu 43: Tìm tham số m để phương trình log A < m < B m > C L = 11 D L = ( −4;1;6 ) ( x − ) = log 2018 ( mx ) có nghiệm thực C m > D m < Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = điểm I (−1; 2; −1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 16 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 34 D ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 34 2018 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A ( 1;0;1) , B ( −1; 2;2) song song với trục Ox có phương trình là: A y – z + = B x + z – = C y – z + = D x + y – z = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) : x − z + = Véc-tơ véctơ phương đường thẳng d ? ur uu r uu r uu r A u1 (4;1; −1) B u2 (4; −1;3) C u3 (4;0; −1) D u4 (4;1;3) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(a; 0;0) , B (0; b; 0) , C (0;0; c) với a,b,c số thực dương thay đổi tùy ý cho a + b + c = Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) lớn bằng: A B D 2x +1 Câu 48: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = + có phương trình là: x+2 C Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A x = −2 B y = D y = C x = −1 Câu 49: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x cos3 x + C sin 3x + C C ∫ sin xdx = − ∫ ∫ A sin xdx = − B sin xdx = cos 3x + C ∫ D sin xdx = − cos3 x + C Câu 50: Giải phương trình cos x.cos x = cos x kπ kπ A x = B x = ( k ∈ ¢) ( k ∈¢) C x = kπ ( k ∈¢) D x = kπ ( k ∈¢) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... ? ?2; 2] A max f ( x) = 17 B max f ( x) = −15 C max f ( x ) = 15 D max f ( x) = [ ? ?2; 2] [ ? ?2; 2] [ ? ?2; 2] [ ? ?2; 2] Câu 33: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học. .. 10 lần B 24 lần C 12 lần D 20 lần Trang 2/ 6 - Mã đề thi 1 32 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Xét hàm số ( ) g ( x) = f − x Mệnh đề sai ? B... { 1} Câu 21 : Cho hai số phức z1 = + 3i z2 = −3 − 5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức w = z1 + z2 A B C −1 − 2i D −3 Câu 22 : Cho hàm số y = x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau: