B21 phan thuc dai so, tinh chat co ban cua phan thuc dai so

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / … BUỔI 21: ÔN TẬP PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nhận biết phân thức đại số - Nhận biết hai phân thức - Nhận biết điều kiện xác định phân thức - Nắm tính chất hai phân thức Về lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá + Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm + Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư lập luận toán học; lực tính tốn: thơng qua tính tốn, vận dụng kỹ để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: soạn, tivi bảng phụ nội dung ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp; ghi, phiếu tập - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết a) Mục tiêu: + Gây hứng thú tạo động học tập cho HS + Nhắc lại phân thức đại số tính chất phân thức đại số b) Nội dung: HS ý lắng nghe thực yêu cầu c) Sản phẩm: Ghi nhớ khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức đại số d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời Kiểm tra lí thuyết cách trả lời câu hỏi trắc nghiệm BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu Phân thức đại số có dạng : A (A ¹ 0) A B A (B ¹ 0) C B B A (A ¹ 0) D A (A ¹ 0) A (B ¹ 0) Câu Trong phân thức B A gọi là: A Tử thức B Mẫu thức C Căn thức D Đơn thức A (B ¹ 0) Câu Trong phân thức B B gọi là: A Tử thức B Mẫu thức C Căn thức D Đơn thức A C = (A, B ¹ 0) Câu Phân thức B D khi: A A.B = D.C B A.D = B.C C A = B.C D D = B.C Câu Đâu tính chất phân thức đại số: A A.M = (B, M ¹ 0) A B B.M A A.M = (B, M ¹ 0) B B B A A = (B, M ¹ 0) C B B.M A A.M = (B, M ¹ 0, M ¹ N ) D B B.N Hoạt động GV HS Bước 1:GV giao nhiệm vụ: Sản phẩm cần đạt Kết trắc nghiệm NV1: Hoàn thành tập trắc nghiệm đầu C1 C C2 A C3 B C4 B C5 A Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân trả lời I Nhắc lại lý thuyết Bước 3: Báo cáo kết Khái niệm Một phân thức đại số (phân thức) NV1: HS giơ bảng kết trắc nghiệm A biểu thức có dạng B , A, (Yêu cầu bạn ngồi cạnh kiểm tra kết B hai đa thức B khác đa thức nhau) A gọi tử thức (hoặc tử) B NV2, 3: HS đứng chỗ báo cáo gọi mẫu thức (mẫu) Bước 4: Đánh giá nhận xét kết Mỗi đa thức coi phân - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời thức với mẫu thức Đặc biệt, số chốt lại kiến thức số phân thức đại - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào số B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện xác định, tính giá trị phân thức, chứng minh phân thức b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; c) Sản phẩm: Tìm điều kiện tốn, tính giá trị phân thức, chứng minh phân thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề 1,2 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề , thực tìm điều kiện xác định Sản phẩm cần đạt Dạng 1: Tìm điều kiện xác định Bài 1: Tìm điều kiện xác định phân thức sau : a) A(x) = 5x - 3x Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 3: Báo cáo kết x B(x) = 6y - HS đứng chỗ trả lời b) HS khác lắng nghe, xem 5x - C(x) = lại 3(x + 1) c) Bước 4: Đánh giá kết D(x) = - GV cho HS nhận xét làm x - d) HS chốt lại lần cách làm dạng tập Câu trả lời mong đợi: a) Phân thức xác định 3x ¹ hay x ¹ b) Phân thức xác định 6y ¹ hay y ¹ c) Phân thức xác định 3(x + 1) ¹ hay x ¹ - d) Phân thức xác định x - ¹ hay x ¹ x¹ - Bài 2: Tìm điều kiện xác định phân thức sau : a) x + b) x + c) x - Câu trả lời mong đợi: a) Phân thức xác định x + ¹ hay x ¹ - b) Phân thức xác định x + ¹ hay x ¹ - c) Phân thức xác định x - ¹ hay x ¹ 2;x ¹ - Dạng 2: Tính giá trị phân thức Dạng 2: Tính giá trị phân thức Bài 3: Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Tính giá trị phân thức x +1 2,3 A(x) = x - với x ¹ x = a) Yêu cầu: x - HS thực giải toán cá B (x) = x + với x ¹ - x = b) nhân x2 - 3x + - HS so sánh kết với bạn C (x) = x +1 bên cạnh c) với x ¹ - x = 2;x = - Hoạt động GV HS Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm cá nhân thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày, HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại lần cách làm dạng BT Sản phẩm cần đạt Câu trả lời mong đợi: 2+ =3 a/ Với x = giá trị phân thức : - 1 = b/ Với x = 1thì giá trị phân thức : 1+ c/ Với x = giá trị phân thức : (2)2 - 3.2 + - + = = =0 2+ 3 x = Với giá trị phân thức : (- 2)2 - 3.(- 2) + + + 12 = = = - 12 (- 2) + - -1 Bài 4: Tính giá trị phân thức x +1 3x + với x ¹ - x = a) 2x - B (x) = x + với x ¹ 3x - = b) A(x) = c) C (x) = x2 - 4x + x +1 với x ¹ - x = D(x) = - 2x x - với x ¹ | x |= d) Câu trả lời mong đợi: ĐS: A(2) = 3 ĐS: ĐS: C (3) = 0;C (- 3) = - 12 D(- 1) = D (1 ) = ĐS: ; B (2) = Tiết 2: a) Mục tiêu: Hs biết cách chứng minh phân thức nhau, rút gọn phân thức b) Nội dung: Bài 5,6,7,8 c) Sản phẩm: Tìm điều kiện toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài 5,6 Yêu cầu: - HS thực giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải toán - HS giải toán chuẩn bị báo cáo (Cách phân chia: bàn – ý a; …; bàn ý Bàn 7; làm ý khó ý d, e,) Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện nhóm bàn báo cáo kết cách giải Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải ý Sản phẩm cần đạt Dạng 3: Chứng minh phân thức nhau: Bài 5: 7x3y4 x2y3 Cho cặp phân thức 35xy với xy ¹ Chứng tỏ cặp phân thức Câu trả lời mong đợi: 3 Ta có : x y 35xy = 35x y 5.7x3y4 = 35x3y4 3 Suy : x y 35xy = 5.7x y 7x3y4 x2y3 Nên = 35xy Bài 6: Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ rằng: 3y 6xy = 8x ; a) x + y 3x(x + y)2 = 3x 9x (x + y) ; b) x + x2 + 4x + = c) x + x + 6x + Câu trả lời mong đợi: a) Ta thấy 3y8x = 6xy.4 = 24xy Chốt lại: 3y 6xy = Phân thức đại số (hay 8x Nên gọi phân thức) biểu b) Ta thấy ( x + y) éêë9x (x + y)ùúû= 3x éêë3x(x + y) ùúû= 9x (x + y) A thức có dạng B , với A B x + y 3x(x + y)2 = 3x 9x (x + y) Nên đa thức, B khác đa c) Tương tự thức Trong đó, A gọi tử thức (hay tử), B mẫu thức (hay mẫu) 2 Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt A C Hai phân thức B D gọi A ×D = B ×C Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề 7,8 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề , thực tìm điều kiện xác định Bước 3: Báo cáo kết - HS đứng chỗ trả lời HS khác lắng nghe, xem lại Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Dạng 4: Rút gọn phân thức Bài 7: 2(x + 1)2 a) 4x(x + 1) (8 - x)(- x - 2) (x + 2)2 b) 2(x - y) c) y - x Câu trả lời mong đợi: 2(x + 1)2 2(x + 1) x + = = 4x 2x a) 4x(x + 1) b) (8 - x)(- x - 2) - (8 - x)(x + 2) = (x + 2)2 (x + 2)2 - (8 - x) x - = = x +2 x +2 2(x - y) - 2(y - x) = =- y x y x c) Bài 8: Rút gọn phân thức sau x3 + 3x2 + 3x + x2 + x a) x3 - 3x2 + 3x - 2x - b) Câu trả lời mong đợi: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt x + 3x + 3x + (x + 1)3 (x + 1)2 = = x(x + 1) x x2 + x a/ x3 - 3x2 + 3x - (x - 1)3 (x - 1)2 = = x 2( x ) b/ Tiết a) Mục tiêu: Hs biết cách quy đồng mẫu nhiều phân thức, vận dụng kiến thức liên quan để giải quyêt toán thực tế b) Nội dung: Bài 7,8,9 c) Sản phẩm: Tìm điều kiện toán d) Tổ chức thực hiện: Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân thức Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân thức Bài 9: Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 9,10 Yêu cầu: a) xy x y - HS thực giải toán cá 2 nhân b) x - 2x x - HS so sánh kết với bạn x x bên cạnh c) x - x - Bước 2: Thực nhiệm vụ d) x - x - x + - HS đọc đề bài, làm cá 4x nhân thảo luận cặp đôi e) x2 - x - x + 2x theo bàn để trả lời câu hỏi Câu trả lời mong đợi: Bước 3: Báo cáo kết 2y2 x - HS hoạt động cá nhân, đại 3 a) x y ; x y diện hs lên bảng trình bày, 2(x - 2) HS làm ý b) x(x - 2) ; x(x - 2) Bước 4: Đánh giá kết x x(x + 3) - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt c) (x - 3)(x + 3) ; (x - 3)(x + 3) lại lần cách làm dạng BT 3(x - 3) d) (x + 2)(x - 3) ; (x + 2)(x - 3) 4x2 x- e) x(x - 3)(x + 2) ; x(x - 3)(x + 2) Bài 10: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 3 a) 5x y 4xy x x 2 b) x - 2xy + y x - xy Câu trả lời mong đợi: 15x2y 3 ĐS: 20x y ; 20x y x x- y 2 ĐS: (x - y) ; (x - y) Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài 11 Yêu cầu: - HS thực giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải toán - HS giải toán chuẩn bị báo cáo (Cách phân chia: bàn – ý a; …; bàn ý Bàn 7; làm ý khó ý d, e,) Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện nhóm bàn báo Dạng 6: Vận dụng kiến thức liên quan để giải qut tốn thực tế Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD hình vng EFGH hình bên (các số đo hình tính theo centimet) a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật ABCD Cho biết tử thức mẫu thức phân thức vừa tìm b/ Tính giá trị phân thức x = ; y = Câu trả lời mong đợi: a/ Diện tích hình vng EFGH : x2 (cm2) cáo kết cách giải 2xy (cm2) ABCD Diện tích hình chữ nhật : Bước 4: Đánh giá kết Phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vng - GV cho HS nhận xét x2 x = làm bạn phương pháp diện tích hình chữ nhật ABCD : 2xy 2y Tử thức giải ý x ; mẫu thức 2y b/ Giá trị phân thức x = 2;y = : 2 = = 2.8 16 Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài 12 Yêu cầu: - HS thực giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải toán - HS giải toán chuẩn bị báo cáo (Cách phân chia: bàn – ý a; …; bàn ý Bàn 7; làm ý khó ý d, e,) Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm theo nhóm bàn thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện nhóm bàn báo cáo kết cách giải Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm bạn phương pháp giải ý Dạng 7: Tìm giá trị nguyên x để phân thức nhận giá trị nguyên Bài 12: Tìm giá trị nguyên x để phân thức 2x + nhận giá trị nguyên Câu trả lời mong đợi: Để phân thức nhận giá trị nguyên 2x + Ỵ U(6) = { - 6;- 3;- 2;- 1;1;2;3;6} TH1: 2x + = - Û x = - (L ) TH2: 2x + = - Û x = - 2(N ) TH3: 2x + = - Û x = - (L ) TH4: 2x + = - Û x = - 1(N ) TH5: 2x + = Û x = 0(N ) 2x + = Û x = (L ) TH6: TH7: 2x + = Û x = 1(N ) 2x + = Û x = (L ) TH8: Vậy xỴ {- 2;- 1;0;1} HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm vững kiến thức học buổi ôn tập - Ghi nhớ dạng phương pháp giải dạng toán học Làm tập sau 10 BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ Bài Chứng minh đẳng thức sau 3x + =3 x + a) với x ¹ - x2 + 2x x = x + với x ¹ - b) x- 1 = c) x - x + với x ¹ ±1 x2 + 3x - =x+4 x- d) với x ¹ Bài Cho ba phân thức bên Phân thức ? x2 - 2x + x - 2x - ; ; x(x - 1) x 2x Bài Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau 2x + = a) x + ẳ vi x - S: x2 + x ¼ = b) 2(x + 1) với x ¹ - ĐS: x x- = c) x - ¼ với x ¹ ±2 ĐS: x + x2 + 4x - x + = x- ¼ với x ¹ d) ĐS: Bài Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau - 2x + ¼ = x + với x ¹ ±2 a) x - ĐS: - x2 + 3x ¼ = b) 3x + với x ¹ - ĐS: x x2 - ¼ = c) x - x + với x ¹ ±1 ĐS: (x + 1) x2 - 5x + x - = x- ẳ vi x d) ĐS: Bài Hãy điền đa thức thích hợp vài chỗ trống đẳng thức sau x2 - x ¼ = a) x - x + với x ¹ ±1 ĐS: x 11 x2 + 2x ¼ = b) 3x + với x ¹ - ĐS: x x- ¼ = c) x - x + với x ¹ ±1 ĐS: x2 + 3x - x + = x- ẳ vi x d) S: Bi Hồn thành chuỗi đẳng thức sau: x +1 ¼ ¼ = = , v?i x ¹ ±2;x ¹ x +2 x - x +x - ĐS: (x + 1)(x - 2) (x + 1)(x - 1) Bài Tính giá trị phân thức a) b) A(x) = x +2 x - với x ¹ x = ĐS: A(5) = B (x) = x2 + x + với x ¹ - 2x - = ĐS: B(1) = x2 - 5x + C (x) = x +1 c) với x ¹ - x = d) D(x) = x +3 x2 - với x ¹ ±1 | x + 1|= ĐS: C (1) = ĐS: D(2) = D(- 4) = 3; 15 Bài Tính giá trị phân thức a) b) A(x) = x +1 3x + với x ¹ - x = B (x) = 2x - x + với x ¹ 3x - = ĐS: ĐS: x2 - 4x + C (x) = x +1 c) với x ¹ - x = d) D(x) = - 2x x - với x ¹ | x |= 1 B (2) = ĐS: C (3) = 0;C (- 3) = - 12 ĐS: D(1) = 1; 12 A(2) = D(- 1) = - x2 - x2 - 2x + x- Bài Cho cặp phân thức / x + với x ¹ ±1 Chứng tỏ cặp phân thức Bài 10 Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ rằng: 3y 6xy = 8x ; a) x + y 3x(x + y)2 = 3x 9x (x + y) ; b) Bài 11 Chứng minh đẳng thức: x + x2 + 4x + = x + x + 6x + c) x- - x3 = -x x x2 + 2x + ( ) Bài 12 Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A đẳng thức A x = x - x +2 Bài 13 Dùng tính chất phân thức, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức (x + 1)2 ¼ = x x2 + x Bài 14 a) Tìm giá trị nhỏ phân thức A= x2 + 2x + - 4x2 + 4x B= b) Tìm giá trị lớn phân thức Bài 15 Tìm giá trị lớn P = 10 x - 2x + Bài 16 A x2 + 3x + = x2 - a) Tìm đa thức A , cho biết x - M x2 + 3x + = x +1 b) Tìm đa thức M , cho biết x - Bài 17 Tìm giá trị lớn phân thức P , biết Bài 18 Tìm giá trị nhỏ phân thức Q , biết 13 P = 15 x - 2x + Q= 18 4x - x2 - Bài 19 Tìm giá trị nguyên x để phân thức 2x + nhận giá trị nguyên 16 - x2 x- Bài 20 Hãy biến đổi hai phân thức 5x x + để hai phân thức có tử thức Bài 21 Rút gọn phân thức sau 2x - a) (x - 3) 2x2 - c) x + 4x + ĐS: x - 2(x - 2) ĐS: x + x3 - 3x2 b) x - 6x + x2 ĐS: x - x2 + 2x d) x - x - x ĐS: x - Bài 22 Rút gọn phân thức sau x3 - x2 + x - x2 - a) x2 + ĐS: x + x3 + x2 + x + b) 2x + 3x + 2x + x +1 ĐS: 2x + Bài 23 Cho phân thức A= 2x - x - 3x2 + x - ĐS: x + a) Rút gọn biểu thức ĐS: b) Tính giá trị phân thức x = - x3 + x2 - x - x +1 = Bài 24 Chứng minh đẳng thức x + 2x - x - x + x2 - 2xy + y2 x- y x xy Bài 25 Chứng tỏ hai phân thức x Bài 26 Rút gọn phân thức sau (x + 2)2 a) 2x + x +2 ĐS: x2 + 4x + b) 2x + x +2 ĐS: 14 (1- x)(- x - 2) x +2 c) ĐS: x - x2 - y2 d) x + y ĐS: x - y Bài 27 Rút gọn phân thức sau 3x - a) x - 6x + 12x - ĐS: (x - 2) x3 + 2x2 b) x + 6x + 12x + x2 ĐS: (x + 2) Bài 28 Rút gọn phân thức: 3x(x - y)3 2 b) 2x (x - y) 2x2y5 a) 3x y ; Bài 29 Rút gọn phân thức 3x2y + 4xy2 a) 6x + 8y ; - 3x2 - 6x b) - x Bài 30 Rút gọn phân thức: a) 8x2y2(x + y) 9x3 - 18x ( 4xy x - y ); b) ( ); 3×x - x(x + 3) c) x (3 + x) ; x2 - 2x + d) x - 3x + Bài 31 Rút gọn biểu thức sau: a) P = x3 + - (x - 2) x2 - 2x + ; 48(x - 5)2 Q= 120 - 24x ; b) R= c) Bài 32 x3 + 2x2 + x A= x3 - x a) Cho biểu thức Tính giá trị biểu thức A với x = b) Cho A= x2 - 4x + x2 - 6x + Tính giá trị biểu thức A với x = 0,2 x +y +z Bài 33 Nếu y = 2x z = 2y x + y - z bao nhiêu? Bài 34 Đưa phân thức sau mẫu thức: 15 12x3y4(x - y)2 18x2y5(y - x) x- x +1 ĐS: (x - 1)(x + 1) ; (x - 1)(x + 1) x x +1 a) x + x x - x3 - b) x - x + x2 + x + ĐS: x + ; x + Bài 35 Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 15x2y 3 ĐS: 20x y ; 20x y 3 a) 5x y 4xy x x- y 2 ĐS: (x - y) ; (x - y) x x 2 b) x - 2xy + y x - xy Bài 36 Đưa phân thức sau mẫu thức: a) x + ; 2x + 3x + ĐS: x + b) x + ; 2x - 3x - x- x+3 x+3 ĐS: (x + 3)(x - 3) ; (x + 3)(x - 3) ; (x + 3)(x - 3) c) x - ; x + x - 2x - 3x + 2 ĐS: x - ; x - ; x - 2 d) x ; x + x(x + 2) x +2 2x ĐS: x(x + 2) ; x(x + 2) ; x(x + 2) Bài 37 Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) xy xy 5y 2 ĐS: xy ; xy 2 b) x - x x - 2x ĐS: x(x - 1) ; x(x - 1) x2 - x c) x + 2x x - x2 (x - 2)2 ĐS: x(x - 2) ; x(x - 2) 3(x - 2) ĐS: (x - 2)(x - 3) ; (x - 2)(x - 3) d) x - 5x + x - 4x x- ĐS: x(x - 1)(x - 2) ; x(x - 1)(x - 2) 2 e) x - 3x + x - x Bài 38 Đưa phân thức sau mẫu thức: 16 (x - 2)(x - 1) x ĐS: x(x - 1) ; x(x - 1) x +1 x2 - 4x + 2 a) x - 2x x - x3 - 23 b) x - x + x2 + 2x + x +2 ĐS: ; x +2 Bài 39 Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) x y xy 3x 2 ĐS: x y ; x y x 2(x + y) 2 ĐS: (x + y) ; (x + y) x 2x 2 b) x + 2xy + y x + xy Bài 40 Đưa phân thức sau mẫu thức: a) x - ; 2x - 3x - ĐS: x - 1 b) x + ; 2x + x - 2x - x- 6x + 24 ĐS: 2(x - 4)(x + 4) ; 2(x - 4)(x + 4) ; 2(x - 4)(x + 4) 2 c) x - ; x - x + 1 2x + 2x - ĐS: (x - 1)(x + 1) ; (x - 1)(x + 1) ; (x - 1)(x + 1) d) 2x ; x - 2x(x - 2) x- 4x ĐS: 2x(x - 2) ; 2x(x - 2) ; 2x(x - 2) 2x 3x ;  Bài 41 Tìm mẫu thức chung hai phân thức: x + 3x + x + 4x + Bài 42 Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2x + 3x 9x2y ; a) 6xy 3x2 - 4x + x - 4x ;  ;  b) x - 25 - x x + Bài 43 Quy đồng mẫu thức phân thức sau: - 7y 11z 5x ,  ,  2 12 xz 18x y 6y z ; a) 11 ,  3 b) 7xy z 14x y z Bài 44 Quy đồng mẫu thức phân thức sau: ;  a) 3x + 15 x - 25 ; x2 - x 3x + 2x ;  ;  2 b) x - x + 2x + x x 17 Bài 45 Cho hai phân thức x - a x - b với a < b a) Hãy xác định a b biết quy đồng mẫu thức chúng trở thành phân ĐS: a = 2,b = thức có mẫu thức chung x - 5x + b) Với a b tìm viết hai phân thức cho hai phân thức thu sau quy đồng với mẫu thức chung x - 5x + x- 2x - ĐS: x - x - ; (x - 2)(x - 3) (x - 2)(x - 3) Bài 46 Cho hai phân thức x - ax x - b với a < b a) Hãy xác định a b biết quy đồng mẫu thức chúng trở thành phân ĐS: a = 2,b = 3 thức có mẫu thức chung x - 5x + 6x b) Với a b tìm viết hai phân thức cho hai phân thức thu sau quy đồng với mẫu thức chung x - 5x + 6x 2x2 - 4x x- 2 ĐS: x - 2x x - ; x(x - 2)(x - 3) x(x - 2)(x - 3) - Bài 47 Cho hai phân thức x - ax x + b với a;b > a) Hãy xác định a b biết quy đồng mẫu thức chúng trở thành phân thức có mẫu thức chung x - x - 6x ĐS: a = ; b = b) Với a b tìm viết hai phân thức cho hai phân thức thu sau quy đồng với mẫu thức chung x - x - 6x - x2 + 3x 2x + - ĐS: x - 3x x + ; x(x + 2)(x - 3) x(x + 2)(x - 3) 18