Ngày soạn 28/ 12/2022 BUỔI 19-20: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm bước giải toán thuộc phần động lực học - Thành thạo phép phân tích lực, phép chiếu véc-tơ lên trục tọa độ - Làm tập thuộc phần động lực học Phát triển lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự học: + Tự giác tìm tịi, khám phá để lĩnh hội kiến + Biết nâng cao khả tự đọc hiểu SGK + Có tinh thần xây dựng bài, hợp tác làm việc nhóm ● Năng lực giải vấn đề: + Hiểu mối liên hệ lực tác dụng gia tốc + Giải toán xác định gia tốc, xác định lực tác dụng lên vật - Năng lực vật lí: ● Biết viết công thức định luật II Niu-tơn, biểu diễn lực phân tích lực ● Biết dùng chiếu véc tơ lên trục tọa độ Phát triển phẩm chất ● Chăm chỉ, tích cực xây dựng ● Chủ động việc tìm tịi, nghiên cứu lĩnh hội kiến thức ● Có tinh thần trách nhiệm, hợp tác trình thảo luận chung II CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN ĐLH Bước 1: Chọn vật khảo sát chuyển động, biểu diễn lực tác dụng lên vật Bước 2: Chọn hai trục vuông góc Ox Oy, Ox hướng với chuyển động vật hướng với lực kéo vật đứng yên Phân tích lực theo hai trục Áp dụng định luật Niu-tơn theo hai trục tọa độ Ox Oy + Ox: Fx = F1x + F2x +… = m.ax (1) + Oy: Fy = F1y + F2y +… = m.ay (2) Bước 3: Giải hệ phương trình (1) (2) để tìm gia tốc lực, tùy toán III BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ : Một đồn tàu với vận tốc 18 km/h xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,5 m/s² Chiếu dài dốc 400 m a) Tính vận tốc tàu cuối dốc thời gian tàu xuống hết dốc b) Đoàn tàu chuyển động với lực phát động 6000 N, chịu lực cản 1000 N Tính khối lượng đồn tàu Hướng dẫn giải - Đổi 18 km/h = m/s a) Vận tốc tàu cuối chân dốc: v v02 2aS v v02 2aS 52 2.0, 5.400 20, m/s - Thời gian vật hết dốc: v v0 at t v v0 20, 31, s a 0,5 F P N Fms ma 1 b) Áp dụng định luật II Newton: Chiếu (1)/ chiều chuyển động: F Fms ma m F Fms 6000 1000 10000kg m 0,5 10 Ví dụ : Một vật có trọng lượng 20N treo vào vòng nhẫn O (coi chất điểm) Vòng nhẫn giữ yên hai dây OA OB Biết dây OA nằm ngang dây OB hợp với phương thẳng đứng góc 450 Tìm lực căng dây OA OB Hướng dẫn giải - Chọn hệ trục Oxy hình vẽ - Vịng nhẫn giữ cân O nên: TOA TOB P 0 1 - Chiếu (1)/Oy, ta có: TOB ( y ) P 0 T cos 450 P TOB P 20 N cos 450 - Chiếu (1)/Ox, ta có: TOB ( x ) TOA 0 TOA TOB sin 450 20 N Ví dụ : Một vật m = 1,2 kg treo hình vẽ Thanh ngang có khối lượng không đáng kể, dây không dã Biết: AB = 20 cm; AC = 48 cm Lấy g = 10 m/s2 Tính a) Lực căng dây treo b) Phản lực tường tác dụng lên AB Hướng dẫn giải - Chọn hệ Oxy hình vẽ - Khi hệ cân bằng: P N T 0 1 - Trong đó, N phản lực tường tác dụng lên AB A, chiều từ A đến B - Chiếu (1)/Oy, ta có: Ty P 0 T cos P T mg 13 1, 2.10 13 N cos 12 - Chiếu (1)/Ox, ta có: N Tx 0 N T sin 5 N Vậy phản lực tường N = 5N Ví dụ 4: Cho hệ hình vẽ Vật A có khối lượng m1 200 g , vật B có khối lượng m2 120 g nối với sợi dây nhẹ, không dãn Biết hệ số ma sát trượt hai vật mặt phẳng ngang 0, Tác dụng vào A lực kéo F 1,5 N theo phương ngang Lấy g 10 m/s2 a) Tính gia tốc chuyển động hệ b) Tính độ lớn lực căng dây nối hai vật A B Hướng dẫn giải - Đổi m1 200 g 0, 2kg ; m2 120 g 0,12kg - Áp dụng định luật II Newton cho hệ vật: - Chọn hệ Oxy hình vẽ - Chiếu (1)/Ox, ta có F Fms1 P1 N1 T1 Fms P2 N T2 m1 m2 a 1 F Fms1 Fms2 m1 m2 a a F N1 N m1 m2 F g (m1 m2 ) m1 m2 F g m m2 1,5 0, 4.10 0, 6875 m / s 0, 0,12 b) Lực căng dây T1 T2 T Chiếu (2)/Ox, ta có: , áp dụng định luật II Newton cho vật A: T P N Fms1 m1a T Fms1 m1a T Fms1 m1a m1 g m1a m1 g a 0,9375N Ví dụ 5: Cho hệ hình vẽ Vật thứ có khối lượng m1 1kg , vật thứ hai có khối lượng m2 3kg nối với sợi dây nhẹ, không dãn Biết hệ số ma sát trượt hai vật mặt phẳng ngang 0,1 Tác dụng vào A lực kéo F 5 N theo phương hợp với phương ngang góc 300 Lấy g = 9,8 m/s2 Tìm lực căng dây nối hai vật Hướng dẫn giải - Áp dụng định luật II Newton cho hệ vật: - Chọn trục Oxy hình vẽ F Fms1 P1 N1 T1 Fms P2 N T2 m1 m2 a 1 - Dễ thấy: N1 P1 m1 g ; N P2 F sin m2 g F sin - Chiếu (1) /Ox: F cos Fms1 Fms m1 m2 a a = F cos m1 g m2 g F sin m1 m2 F cos g m1 m2 F sin m1 m2 = 0,71 m/s2 - Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: Fms1 T m1a T m1 g m1a m1 g a 1, 71N Ví dụ 6: Một xe mơ hình khối lượng m1 5kg nặng có khối lượng m2 2kg nối với sợi dây vắt qua rịng tóc hình vẽ Biết sợi dây không dãn, khối lượng dây rịng rọc khơng đáng kể Hệ số ma sát 0,1 , lấy g 10 m/s2, góc 30 Tìm gia tốc chuyển động lực căng dây Hướng dẫn giải - Áp dụng định luật II Newton cho hai vật: + Chiếc xe mơ hình: + Quả nặng: P1 N1 Fms T1 m1a 1 P2 T2 m2 a 0 - Ta có: P1x P1 sin 30 m1 g sin 30 25N P2 m2 g 20 N Vì P1x P2 nên xe trượt xuống dốc nặng chuyển động lên với gia tốc T1 T2 T - Chọn chiều (+) hình vẽ - Chiếu (1) (2) lên chiều (+) ta có: P1x Fms T m1a T P2 m2 a P1x m1 g cos 300 P2 m1 m2 a a P1x m1 g cos 300 P2 5,8 m/s2 m1 m2 - Áp dụng định luật II Newton lên nặng: P2 T m2 a T m2 a P2 31, N Ví dụ 7: Cho hệ vật vẽ Hai vật nặng khối lượng m1 m2 1kg có độ cao chênh khoảng m Đặt thêm vật m3 500 g lên vật m1 , bỏ qua ma sát, khối lượng dây rịng rọc Tìm vận tốc vật hai vật m1 m2 ngang Cho g 10 m/s2 Hướng dẫn giải m m m2 - Vì động hệ vật nên m1 m3 đo xuống, m2 lên Chọn chiều dương chiều chuyển - Áp dụng định luật II Newton lên hệ vật ta có: P1 P3 T P2 T ' m1 m2 m3 a 1 P1 P3 P2 m1 m2 m3 a g m1 m3 m2 m1 m2 m3 a a m1 m3 m2 g 2m / s m1 m2 m3 - Chiếu (1)/(+): - Khi hai vật ngang nhau, vật theo chiều dương h s 1m quãng đường 2 - Vận tốc vật lúc này: v v0 2aS v 2aS 2m / s Ví dụ 8: Cho hệ thống hình vẽ, biết vật m1 1kg , m2 3kg , hệ số ma sát trượt m2 mặt phẳng ngang 0, Cho g 10m / s Dây khơng giãn, khối lượng dây rịng rọc khơng đáng kể a) Tính gia tốc vật lực căng dây b) Tính quãng đường, tốc độ vật đạt 1s sau bắt đầu chuyển động c) Tính lực nén lên trục rịng rọc Hướng dẫn giải - Chọn chiều (+) theo chuyền chuyển động F m2 g 0, 2.3.10 6 N - Ta có P1 m1 g 1.10 10 N ; ms - Do: P1 Fms2 nên vật m1 xuống m2 trượt mặt phẳng ngang T1 P1 m1a1 1 T2 Fms2 P2 N m2 a2 - Áp đụng định luật II Newton cho vật: ' ' - Khối lượng dây không đáng kể nên: T1 T1 T T2 T2 T - Dây không dãn, suy ra: a1 a2 a - Chiếu (1) lên chiều chuyển động, ta được: P1 T m1a 1 T Fms2 m2 a - Từ (1) (2) P1 Fms2 m1 m2 a a m1 m2 g 0, 2.3 10 1 m / s m2 m1 1 1 Lực căng dây: T P1 m1a T m1 g a 1. 10 1 9 N b) Quãng đường, tốc độ vật đạt sau s kể từ lúc bắt đầu chuyển động 1 s d at 12.1 0,5m 2 + Quãng đường: + Tốc độ: v v0 at at 1m / s - '2 '2 c) Lực nén R tác dụng lên trục ròng rọc có độ lớn là: R T1 T2 9 N