6 đề thi HKI toán 9 TDDiem 19 20

PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng định ghi vào làm 9x − x = Câu 1: Nếu A (Với x≥0 ) x = B C Một kết khác D Câu 2: Hình vẽ dựng góc nhọn α cho sin α = A hình B hình 3 là: C hình D hình Câu 3: Phương trình đường thẳng y = ax + b biết hệ số góc số đối qua điểm A(-1; 2) là: C y = -2x D y = 2x + 2 A y = x + B y = x Câu 4: Cho (O,15cm) dây AB cách tâm 9cm độ dài dây AB là: A 24cm B 12cm Câu 5: Căn bậc hai số học 144 là: C 16cm ± C 12 B 12 Câu 6: Hàm số bậc y = (k - 3)x - hàm số đồng biến khi: A -12 A k ≠ Câu 7: B k 5− x ≠ C k > -3 D 20cm D 14 D k > -3 cã nghÜa khi: ≤ ≥ C x -5 A x B x - Câu 8: Cho (O;6cm) đường thẳng a Gọi d khoảng cách từ tâm O đến a Điều kiện để a cắt (O) là: B Khoảng cách d ≤ 6cm D Khoảng cách d = cm A Khoảng cách d < 60 mm C Khoảng cách d > 6cm Câu 9: Hai đường thẳng y = - x + y = x + có vị trí tương đối là: B Trùng A Cắt điểm có tung độ C Song song D Cắt điểm có hồnh độ Câu 10: Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + y = 2x + – m song song với khi: A k = m ≠ B k = - m = AB AC C k = - m ≠ D k = m = Câu 11: Tam giác ABC vng A có = , đường cao AH = 15cm Khi độ dài CH bằng: A 25cm B 10cm C 15cm D 20cm 20 4,9 Câu 12: Kết phép tính là: A 28 B 16 II) Phần tự luận: (7 điểm) C 14 D Bài 1: (2,0 điểm) P= Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 với x ≥ 0, x ≠ x = 4−2 b) Tính giá trị biểu thức P Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y= b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng tìm phần a đường thẳng tính toán Bài 3: (1 điểm) x+ 2 · · ABC = 400 ; ACB = 300 Cho tam giác ABC có AB = 12 cm ; đường cao AH Tính độ dài AH, AC ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài : (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B ( Ax By , Ax By , nửa nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D AC.BD = R a) Chứng minh tam giác COD vng O từ suy b) Trên tia Cx lấy điểm N cho AC = CN, chứng minh CO // NM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết 2x − 3+ =x Hết PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng định ghi vào làm 5− x Câu 1: A x ≤ cã nghÜa khi: B x ≥ C x -5 có vị trí tương đối là: B Cắt điểm có tung độ C Trùng D Cắt điểm có hồnh độ 20 4,9 Câu 3: Kết phép tính A B 28 Câu 4: Nếu A là: C 14 9x − x = D 16 x≥0 (Với ) x = B Một kết C D khác Câu 5: Căn bậc hai số học 144 là: ± A 12 C -12 D 14 B 12 Câu 6: Phương trình đường thẳng y = ax + b biết có hệ số góc số đối qua điểm A(-1; 2) A y = -2x B y = x+ C y = 2x + 5 D y = x Câu 7: Hình vẽ dựng góc nhọn α cho sin α = là: A hình B hình C hình D hình Câu 8: Cho (O,15cm) dây AB cách tâm 9cm độ dài dây AB là: A 24cm B 16cm C 12cm D 20cm Câu 9: Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + y = 2x + – m song song với khi: ≠ ≠ A k = - m B k = m C k = m = Câu 10: Hàm số bậc y = (k - 3)x - hàm số đồng biến khi: ≠ A k > C k > -3 B k -3 AB AC D k = - m = D k ≠ 3 Câu 11: Tam giác ABC vng A có = , đường cao AH = 15cm Khi độ dài CH bằng: A 10cm B 15cm C 20cm D 25cm Câu 12: Cho (O;6cm) đường thẳng a Gọi d khoảng cách từ tâm O đến a Điều kiện để a cắt (O) là: A Khoảng cách d = cm C Khoảng cách d < 60 mm B Khoảng cách d > 6cm D Khoảng cách d ≤ 6cm II) Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2,0 điểm)  x+2 x x  A =  + ÷ x +1 x −2÷  x−2 x  Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức P x = 4−2 (với x > 0; x ≠ ) Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 b)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phần a đường thẳng y = x + tính tốn Bài 3: (1 điểm) µ = 400 ; µF = 580 D Cho tam giác DEF có ED = 7cm, , đường cao EI Tính độ dài EI, EF (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài : (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính CD = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Cx, Dy Cx Dy đường tròn (O) C D ( , nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng CD) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác C D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Cx Dy theo thứ tự A B a) Chứng minh tam giác AOB vuông O từ suy AC.BD = R b) Trên tia Ax lấy điểm K cho AK = AC Chứng minh AO // KM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết 3+ 2x − =x Hết PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng định ghi vào làm Câu 1: Hình vẽ dựng góc nhọn α cho sin α = 5 : A hình B hình Câu 2: Căn bậc hai số học 144 là: A 12 B 14 Câu 3: Hai đường thẳng y = - x + A Song song C hình D hình C -12 y = x + D ± 12 có vị trí tương đối là: B Cắt điểm có hồnh độ C Trùng D Cắt điểm có tung độ 20 4,9 Câu 4: Kết phép tính là: A B 14 C 16 D 28 Câu 5: Cho (O;6cm) đường thẳng a Gọi d khoảng cách từ tâm O đến a Điều kiện để a cắt (O) là: A Khoảng cách d = cm B Khoảng cách d > 6cm D Khoảng cách d < 60 mm C Khoảng cách d ≤ 6cm AB AC Câu 6: Tam giác ABC vng A có = , đường cao AH = 15cm Khi độ dài CH bằng: A 10cm B 20cm C 15cm D 25cm Câu 7: Cho (O,15cm) dây AB cách tâm 9cm độ dài dây AB là: A 12cm B 24cm C 16cm D 20cm Câu 8: Phương trình đường thẳng y = ax + b biết có hệ số góc số đối qua điểm A(-1; 2) A y = -2x 2 D y = 2x + B y = x + C y = x Câu 9: Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + y = 2x + – m song song với khi: A k = - m = C k = m B k = m = ≠ D k = - m 9x − x = Câu 10: Nếu A Một kết khác B (Với x≥0 ) x = C 5 ≠ D Câu 11: 5− x ≥ cã nghÜa khi: B x -5 A x - Câu 12: Hàm số bậc y = (k - 3)x - hàm số đồng biến khi: ≠ A k > -3 C k > B k -3 D x D k ≤ ≠ II) Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) P= x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 Cho biểu thức a)Rút gọn biểu thức P với x ≥ 0, x ≠ x = 4−2 b)Tính giá trị biểu thức P Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a)Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng tìm phần a đường thẳng y= x+ 2 tính tốn Bài 3: (1 điểm) · · ABC = 400 ; ACB = 300 Cho tam giác ABC có AB = 12 cm ; đường cao AH Tính độ dài AH, AC ? (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài : (2,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax By Ax By , nửa đường tròn (O) A B ( , nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D a) Chứng minh tam giác COD vuông O từ suy AC.BD = R b) Trên tia Cx lấy điểm N cho AC = CN, chứng minh CO // NM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết 3+ 2x − =x Hết PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng định ghi vào làm Câu 1: Hình vẽ dựng góc nhọn α cho sin α = là: A hình B hình C hình D hình Câu 2: Hàm số bậc y = (k - 3)x - hàm số đồng biến khi: ≠ ≠ B k > -3 C k > A k D k -3 Câu 3: Phương trình đường thẳng y = ax + b biết có hệ số góc số đối qua điểm A(-1; 2) B y = 2x + D y = -2x A y = x+ C y = x 20 4,9 Câu 4: Kết phép tính A B 14 Câu 5: Hai đường thẳng y = - x + là: C 28 2 D 16 y = x + có vị trí tương đối là: B Song song A Cắt điểm có hoành độ D Trùng C Cắt điểm có tung độ Câu 6: Cho (O;6cm) đường thẳng a Gọi d khoảng cách từ tâm O đến a Điều kiện để a cắt (O) là: A Khoảng cách d < 60 mm B Khoảng cách d > 6cm C Khoảng cách d = cm D Khoảng cách d ≤ 6cm Câu 7: Cho (O,15cm) dây AB cách tâm 9cm độ dài dây AB là: A 16cm B 20cm C 12cm D 24cm Câu 8: Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + y = 2x + – m song song với khi: A k = - m = C k = m = Câu 9: A x > -5 5− x B k = m ≠ D k = - m cã nghÜa khi: B x 0; x ≠ ) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 b)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phần a đường thẳng y = x + tính tốn Bài 3: (1 điểm) µ = 400 ; µF = 580 D Cho tam giác DEF có ED = 7cm, , đường cao EI Tính độ dài EI, EF (Kết làm tròn đến hàng thập phân thứ 3) Bài : (2 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính CD = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Cx, Dy nửa Cx Dy đường tròn (O) C D ( , nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng CD) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác C D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Cx Dy theo thứ tự A B a) Chứng minh tam giác AOB vng O từ suy AC.BD = R b) Trên tia Ax lấy điểm K cho AK = AC Chứng minh AO // KM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết : 3+ 2x − =x Hết PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 2019 - 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng định ghi vào làm 20 4,9 Câu 1: Kết phép tính là: A 14 B 28 C Câu 2: Hàm số bậc y = (k - 3)x - hàm số đồng biến khi: D 16 ≠ B k > -3 C k > A k -3 Câu 3: Cho (O,15cm) dây AB cách tâm 9cm độ dài dây AB là: D k A 24cm D 20cm B 12cm C 16cm Câu 4: Hình vẽ dựng góc nhọn α cho sin α = 10 là: ≠ II) Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) P= Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 với x ≥ 0, x ≠ x = 4−2 b)Tính giá trị biểu thức P Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y= b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng tìm phần a đường thẳng tính tốn Bài 3: (1 điểm) x+ 2 · · ABC = 400 ; ACB = 300 Cho tam giác ABC có AB = 12 cm ; đường cao AH Tính độ dài AH, AC ? (Kết làm tròn đến hàng thập phân thứ 3) Bài : (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax By , nửa Ax By đường tròn (O) A B ( , nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D a) Chứng minh tam giác COD vng O từ suy AC.BD = R b) Trên tia Cx lấy điểm N cho AC = CN, chứng minh CO // NM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết : 3+ 2x − =x Hết PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút 12 ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng định ghi vào làm AB AC Câu 1: Tam giác ABC vng A có bằng: A 20cm B 10cm 9x − x = Câu 2: Nếu (Với A Một kết khác B = , đường cao AH = 15cm Khi độ dài CH C 15cm x≥0 ) x = C Câu 3: Hình vẽ dựng góc nhọn α cho sin α = D là: A hình B hình C hình Câu 4: Hàm số bậc y = (k - 3)x - hàm số đồng biến khi: ≠ ≠ C k > -3 A k B k -3 Câu 5: Hai đường thẳng y = - x + A Trùng y = x + D 25cm D hình D k > có vị trí tương đối là: B Cắt điểm có hồnh độ C Song song D Cắt điểm có tung độ Câu 6: Căn bậc hai số học 144 ± B 14 A 12 Câu 7: A x -5 D 16cm 20 4,9 Câu 9: Kết phép tính là: A 28 B 16 C D 14 Câu 10: Phương trình đường thẳng y = ax + b biết có hệ số góc số đối qua điểm A(-1; 2) 13 2 A y = 2x + B y = -2x C y = x D y = x + Câu 11: Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + y = 2x + – m song song với khi: ≠ ≠ 2 A k = m B k = - m C k = - m = D k = m = Câu 12: Cho (O;6cm) đường thẳng a Gọi d khoảng cách từ tâm O đến a Điều kiện để a cắt (O) là: A Khoảng cách d > 6cm B Khoảng cách d = cm C Khoảng cách d < 60 mm D Khoảng cách d ≤ 6cm II) Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2,0 điểm)  x+2 x x  A =  + ÷ ÷ x +1 x − x x −   Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức P Bài 2: (1,5 điểm) x = 4−2 (với x > 0; x ≠ ) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 b)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phần a đường thẳng y = x + tính tốn Bài 3: (1 điểm) µ = 400 ; µF = 580 D Cho tam giác DEF có ED = 7cm, , đường cao EI Tính độ dài EI, EF (Kết làm tròn đến hàng thập phân thứ 3) Bài : (2 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính CD = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Cx, Dy Cx Dy nửa đường tròn (O) C D ( , nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng CD) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác C D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Cx Dy theo thứ tự A B a) Chứng minh tam giác AOB vng O từ suy AC.BD = R b) Trên tia Ax lấy điểm K cho AK = AC Chứng minh AO // KM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết : 3+ 2x − 14 =x Hết PHÒNG GD & ĐT TP HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút I) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 001 002 003 004 005 006 A A C A C C A A A A D A A B B A A A C A B A C C D A D D D B B A C C D C A C D C C A D B D B D C B C A D B B B B A A A D A C B D D C B A A B A C Đáp án đề 1;3;5 II) Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) P= x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 Cho biểu thức c) Rút gọn biểu thức P; d) Tính giá trị biểu thức P với x = 4−2 x ≥ 0, x ≠ Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng tìm phần a đường thẳng y= x+ 2 tính tốn Bài 3: (1 điểm) 15 · · ABC = 400 ; ACB = 300 Cho tam giác ABC có AB = 12 cm ; đường cao AH Tính độ dài AH, AC ? (Kết làm tròn đến hàng thập phân thứ 3) Bài : (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến nửa đường tròn (O) A B ( Ax By , Ax By , nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By a) Chứng minh tam giác COD vng O từ suy theo thứ tự C D AC.BD = R b) Trên tia Cx lấy điểm N cho AC = CN, chứng minh CO // NM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết 3+ 2x − =x Đáp án đề 1;3;5 Câu Bài (2,0đ) a)1,0 Nội dung a)Với x ≥ 0, x ≠ , ta có: P= x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 P= x x 3x + + − x +3 x − ( x + 3)( x − 3) P= Điểm 0,25 x ( x − 3) + x ( x + 3) − (3x + 9) ( x + 3)( x − 3) P= x − x + x + x − 3x − ( x + 3)( x − 3) P= x −9 ( x + 3)( x − 3) 0,25 3( x − 3) ( x + 3)( x − 3) P= x +3 P= 0,25 16 x +3 P= x ≥ 0, x ≠ Vậy với b) 1,0 x ≥ 0, x ≠ 0,25 P= ta có x +3 b) Theo câu a) với Ta có Thay = x = 4−2 x = 4−2 3 ( − 1) + 0,25 thỏa mãn ĐKXĐ P= vào biểu thức ta có = 4−2 +3 0,25 −1 + 3 (do > => − > 0) −1+ 3 = 3+2 = = 3(2 − 3) = − 3 4−3 Vậy với Bài ( 1,5đ) a) 0,75 x = 4−2 m ≠1 0,25 0,25 P = 6−3 b) ĐK: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên đồ thị hàm số qua điểm (0;2) Ta có x = y = 2 = ( m − 1).0 + m ⇔ m = (TMĐK m ≠ 1) 0,25 0,25 ( h/s trình bày đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên hệ số b = m = TMĐK) Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 17 0,25 (d1 ) b) 0,75 b) Với m = hàm số trở thành : y = x + y= x + (d ) 2 0,25 A( x0 ; y0 ) Gọi giao điểm hai đường thẳng A ∈ d1 Vì y0 = x0 + nên y0 = A ∈ d2 Vì 0,25 x0 + 2 nên x0 + = x0 + 2 Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình x0 + 2 ⇔ x0 = −1 x0 + = x0 = −1 Với Bài 0,25 y0 = ta Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng A (-1;1) Hình vẽ : : A (1,0đ) 12cm 40o H B 30o C Xét ∆ AHB có · AHB =900 ( AH ⊥ BC) , áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng có: AH = AB.sinB = 12.sin400 ∆ ·AHC = 900 ≈ 7,713 (cm) ⊥ Xét AHC có ( AH BC), áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng có: AH = AC.sinC => AC = 0,5 AH 12.sin400 = ≈ 15, 427(cm) sin C sin 300 18 0,5 đ Bài (2 điểm) Hình vẽ 0,5 0,5đ a) 1,0 đ Hình đủ để làm phần a : 0,5đ a)Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OC OD tia phân giác hai góc kề bù Do OC ⊥ OD · AOM · BOM , mà · AOM · BOM 0,5 => Tam giác COD vuông O (đpcm) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM ; DB = DM Do đó: AC.BD = CM.MD 0,25 (1) OM ⊥ CD Vì CD tiếp tuyến (O), tiếp điểm M nên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông COD, đường cao OM, ta 0,25 có: CM.MD = OM = R Từ (1) (2) suy ra: b) 0,5đ (2) AC.BD = R (đpcm) b) Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực AM (1) OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực AM 0,25 (2) Từ (1) (2) suy OC đường trung trực AM => trung điểm H AM ∆ANM OC ⊥ AM có Cvà H trung điểm AN AM nên CH đường ∆ANM trung bình => CH // NM nên CO // NM ( t/c đường tb tam giác) 19 0,25 Bài 3+ 0,5đ 2x − 2x − =x = x – (ĐK : 2 x − ≥ 2 x ≥  x ≥  x − ≥ x ≥ ) 2x – = (x - 3)2 x2 – 8x + 12 = … x = x = 0,5 Có x = khơng TMĐK, x = TMĐK Vậy S = { 6} Đề 2,4,6 II) Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức  x+2 x x  A =  + ÷ x +1 x −2÷  x−2 x  (với x > 0; x ≠ ) a) Rút gọn biểu thức A x = 4−2 b) Tính giá trị biểu thức P Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phần a đường thẳng y = x + tính tốn Bài 3: (1 điểm) µ = 400 ; µF = 580 D Cho tam giác DEF có ED = 7cm, , đường cao EI Tính độ dài EI, EF (Kết làm tròn đến hàng thập phân thứ 3) Bài : (2 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính CD = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Cx, Dy nửa đường tròn (O) C D ( Cx Dy , nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng CD) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác C D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia 20 Cx Dy theo thứ tự A B a) Chứng minh tam giác AOB vuông O từ suy AC.BD = R b) Trên tia Ax lấy điểm K cho AK = AC Chứng minh AO // KM Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm x biết Câu Bài (2,0đ) a) 1,0 3+ 2x − =x Nội dung a) Với x > 0; x ≠ Điểm , ta có:  x ( x + 2) x  A =  + ÷ x −2÷  x ( x − 2)  x +1  x +2 =  +  x −2 = x  = ÷ x −2÷  x +1 0,25 x +2+ x x −2 x +1 x +2 2( x + 1) = = x −2 x +1 x −2 x +1 Vậy với b) 1,0 b) Ta có x > 0; x ≠ x = 4−2 x = 4−2 A= x −2 0,25 x −2 0,25 0,25 thỏa mãn ĐKXĐ A= vào biểu thức A ta có 0,25 4−2 −2 Thay A= ( − 1) − 0,25 A= −1 − A= −1 − A= −3 A= ( 3+3 3−9 (do − > 0) 0,25 ) = 2( +3 −6 ) =− +3 KL : ……… 21 0,25 Bài ( 1,5đ) a) 0,75 m ≠1 a) ĐK : Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 nên đồ thị hàm số qua điểm (-3;0) Ta có x = - y = => = - 3(m – 1) + m -3m + + m = - 2m = - 3 m= 0,75 m= b)Với 0,25 0,25 TMĐK KL : ………… b) 0,25 y= x + (d1 ) 2 hàm số trở thành: (d2 ) y = x + 0,25 A( x0 ; y0 ) Gọi giao điểm hai đường thẳng y0 = A ∈ d1 Vì 0,25 x0 + 2 nên A ∈ d2 Vì y0 = x0 + nên Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình : x0 + = x0 + 2 x0 + 2 ⇔ x0 = −1 x0 + = x0 = −1 Với y0 = ta 0,25 Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng A (-1;1) 22 Bài Hình vẽ : E ( 1,0đ) 40° 58° I D F · EID = 90 ( EI ⊥ DF) ΔEDI có Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng có: EI = ED Sin D = 7.sin 400 ΔEIF có ¶ = 900 ( EI ⊥ DF) EIF sinF = tam giác vng có: ≈ 0,5 đ 4,5 (cm) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác EI EF (hoặc hệ thức EI = EF.sinF) 0,5 đ EF = => EI 7.sin 40 = ≈ 5,306 (cm) sinF sin 580 Bài (2,0đ) Hình vẽ 0,5 a) 1,0 0,5 Hình đủ để làm phần a : 0,5đ a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OA OB tia phân giác hai góc kề bù Do OA ⊥ OB · COM · DOM , mà · COM · DOM 0,5 => Tam giác AOB vuông O (đpcm) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM ; DB = DM (1) Do đó: AC.BD = CM.MD 0,25 (2) OM ⊥ AB Vì AB tiếp tuyến (O), tiếp điểm M nên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng AOB, đường cao OM, ta 0,25 có: 23 AM.MB = OM = R Từ (1) , (2) (3) suy ra: b) 0,5 (3) AC.BD = R (đpcm) b)Ta có: AC = AM (cm trên) => Điểm A thuộc đường trung trực CM (1) OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực CM (2) Từ (1) (2) suy OA đường trung trực CM => trung điểm H CM ∆CKM 0,25 có A, H trung điểm CK CM  AH đg trung bình  AH // KM nên AO//KM Câu (0,5đ) OA ⊥ CM 3+ 2x − 2x − ∆CKM 0,25 =x = x – (ĐK : 2 x − ≥ 2 x ≥  x ≥  x − ≥ x ≥ ) 2x – = (x - 3)2 x2 – 8x + 12 = … x = x = Có x = không TMĐK, x = TMĐK Vậy 0,5 S = { 6} MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN : TỐN - LỚP Năm học: 2019 – 2020 MƠN : TỐN - LỚP Năm học: 2019 – 2020 Nhận biết Chủ đề 1: TN TL TN TL Nhận Biết rút gọn biểu thức CỘNG Vận dụng Thông hiểu Thấp TN TL Vận dụng rút gọn 24 Cao TN TL Vận dụng giải Căn bậc hai Căn bậc ba Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hàm số bậc Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: biết điều kiện để thức bậc hai xác định Tìm bậc hai số học số không âm 0.5 Nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến 0.25 2.5 Nhận biết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Xác định tỉ số lượng giác góc nhọn số Xác biểu thức chứa biến mẫu định nghiệm tính giá trị biểu thức phương trình vô tỉ vừa rút gọn đơn giản 0.5 Tìm điều kiện tham số để đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, cắt điểm trục tung 2.0 20 Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc đường thẳng qua điểm cho trước Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng phép tính 0.25 2.5 0.5 1.5 15 phương trình vơ tỉ 0.5 3.5 35 2.5 25 Biết sử dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính độ dài cạnh đường cao 0.5 1.0 1.5 Nhận 10 Vẽ hình theo 15 Vận dụng tính chất hai tiếp 25 Đường trịn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % biết liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 0.5 tuyến cắt để chứng minh quan hệ vng góc, song song 0.5 1.75 1.5 17.5 10 15 2.5 25 1.5 15 0.25 2.5 26 21 5.0 0.5 10.0 50 100 ... khơng TMĐK, x = TMĐK Vậy 0,5 S = { 6} MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN : TỐN - LỚP Năm học: 20 19 – 202 0 MƠN : TỐN - LỚP Năm học: 20 19 – 202 0 Nhận biết Chủ đề 1: TN TL TN TL Nhận Biết rút gọn... THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 20 19 - 202 0 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng định ghi vào làm 20 4 ,9 Câu 1: Kết phép... 2x − =x Hết PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP Năm học 20 19 - 202 0 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Em chọn chữ đứng trước khẳng