2 con lắc lò xo nâng cao 2

PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ÔN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 NÂNG CAO CON LẮC LÒ XO – SỐ Câu 1: [VĐP] Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Đồ thị biểu Wđ (mJ) thị mối liên hệ động vận tốc vật dao động cho hình bên Chu 200 kì độ cứng lò xo A s N/m B 2 s N/m v (cm/s) C 2 s 40 N/m 20 D s 40 N/m Hướng dẫn v max  2  rad / s   T  1 s  + Từ đồ thị ta có: v max  A  20    A + Cũng từ đồ thị ta có: Wđ-max = W  0,2 = kA  k = 40 N/m  Chọn D Câu 2: [VĐP] Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g treo vào lị xo có độ cứng k dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với lượng W = 25 mJ Ở thời điểm t = vật có li độ x = -1 cm vận tốc có độ lớn 25 cm/s hướng theo chiều âm Lấy g = 10 m/s2 Nếu điểm treo lò xo lắc chịu lực kéo tối đa N phải kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng với biên độ thỏa mãn điều kiện sau để lị xo khơng bị tuột khỏi điểm treo A  A   cm  cm B  A  3 cm  cm C  A  1,5  cm  cm D  A   cm  cm Hướng dẫn + Lực kéo tác dụng lên điểm treo lực đàn hồi + Vì lị xo treo thẳng đứng nên lực đàn hồi là: Fđh  k    x   m2    x  + Để lị xo khơng bị tuột thì:  m2 g g 9  1   A      g  m   m  Fđh  max   m2   + Ta có:  0  A   A  2W 1 2   A2  + Lại có: W  m  A    A   m 8 v v2  3   x2  + Mặt khác, t = ta có: A  x    8  1 1    2    v    0, 252   625  x 8  0,01      A  (1) (2) (3)    10   0,02  m    cm   A   cm  625  0,   Chọn A Câu 3: [VĐP] Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kì T, tới vị trí cân Biết lúc t = vật biên dương Sau khoảng thời gian t vật 0,36 J, tiếp khoảng thời gian t vật cịn cách vị trí cân A T khoảng (biết t  ) Xác định vật 8 A 0,36 J Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 1- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ƠN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 B 0,64 J C 0,72 J D 2,88 J Hướng dẫn + Lúc t = vật biên dương suy phương trình có dạng: x  Acos t + Sau thời gian t vật có li độ là: x1  Acos t + Sau thời gian 2t vật có li độ là: A x  A cos  2t    A cos  2t   cos  2t   8 1 1  cos 2t  + Lại có: Wt1  kx12  kA cos t  kA   2 2   1  /   0,36  kA    kA  0,64  J   Chọn B   Câu 4: [VĐP] Một lắc lò xo treo thẳng đứng Lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 100 g Lị xo khơng dẫn điện, vật tích điện q = 10-4 C Thiết lập điện trường có phương dọc theo trục lị xo, có chiều hướng xuống, cường độ E = 104 V/m Bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động điều hồ với 0,02 J Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại cực tiểu A 4N B 2N C 2,5N D 3N Hướng dẫn + Vì điện tích q > điện trường hướng xuống nên lực điện có chiều hướng xuống có độ lớn: Fđ  q E + Tại VTCB ta có: Fđh = P + Fđ  k   mg  q E k  q E  mg  0,02  m  Fđmin h 0 + Ta có: W  kA  A  0,02  m    max Fđh  k    A   4N  Chọn A Chú ý: Vì A   nên lực đàn hồi cực tiểu không Câu [VĐP] (ĐH năm 2014): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa theo  phương ngang, mốc tính vị trí cân Từ thời điểm t1 = đến t2 = s, động lắc tăng từ 0,096 J 48 đến giá trị cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm Hướng dẫn + Dễ nhận thấy thời điểm t2 động nên x   A 2 + Cơ lắc: W  Wd2  Wt  0,064  0,064  0,128J + Thế t1: Wt1  W  Wd1  0,128  0,096  0,032J  Wt1 A   x1   Wd1 + Vì từ t1 đến t2 động tăng từ Wđ1 đến cực đại giảm Wđ2 nên vật phải từ x1 đến vị trí cân đến x2 ta có: Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 2- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ÔN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 t  t1  T T  7T      T     20  rad / s  12 48 24 10 2W + Lại có: W  m2 A  A    cm   Chọn C m2 Câu 6: [VĐP] Một lắc lò xo dao động điều hịa với vật nặng có khối lượng 400 g Từ thời điểm t1 đến thời điểm t1 + (s) động lắc tăng từ 60 mJ đến giá trị cực đại sau giảm 20 mJ Biết rằng, thời điểm t1 dao động vật 20 mJ Lấy 2 = 10 Biên độ dao động lắc A cm B 10 cm C 20 cm D cm Hướng dẫn + Vì động t2 t1 nên ta có: T   T  1 s     2  rad / s  (1) 4 + Cơ lắc: W  60  20  80  mJ   0,08  J  2W 10  1    m / s    A  0,1 m  + Ta có: W  m2 A  A  m 5  Chọn B   Câu 7: [VĐP] Một lắc lò xo dao động điều hòa với biểu thức có dạng Wt  0,1cos  4t    0,1 (J) Động 2  cực đại lắc A 0,3 J B 0,15 J C 0,2 J D 0,1 J Hướng dẫn Ta có: Wđ-max = Wt-max = W   + Theo đề, ta thấy Wt = max = 0,2 J cos  4t   = max =  Chọn C 2  Câu 8: [VĐP] Một lắc lò xo treo thẳng đứng Lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 100g Lị xo khơng dẫn điện, vật tích điện q = 5.10-5 C Thiết lập điện trường có phương dọc theo trục lị xo, có chiều hướng lên, cường độ E = 104 V/m Bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động điều hồ với 0,02 J, lấy g = 10m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại cực tiểu A 2,5N 1,5N B 2,5N C 3N D 2N Hướng dẫn + Vì điện tích q > điện trường hướng lên nên lực điện có chiều hướng lên có độ lớn: Fđ  q E + Tại VTCB ta có: Fđh + Fđ = P  k    q E  mg mg  qE  0,005  m  k Fđmin h 0 + Ta có: W  kA  A  0,02  m    max Fđh  k    A   2,5N  Chọn B Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 3- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ÔN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 Chú ý: Vì A   nên lực đàn hồi cực tiểu không Câu [VĐP] (THPT quốc gia năm 2016) Hai lắc lò xo giống hệt đặt mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ lắc thứ hai dao động điều hòa pha với biên độ 3A A Chọn mốc lắc vị trí cân Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ hai 0,24 J Khi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai A 0,32 J B 0,08 J C 0,01 J D 0,31 J Hướng dẫn  x1  3A cos t  Wt1  9Wt 1  + Theo đề x1 x2 pha nên:   x  A cos t  W1  9W2     Wt1  2,16  J  + Khi Wt  0, 24  J      W1  Wt1  Wđ1  2,88  J    W2  0,32  J    Wt/2  0,01 J  + Khi Wt1/  0,09  J   /  Wđ2  W2  Wt/2  0,32  0,01  0,31 J   Chọn D Câu 10: [VĐP] Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kì T, tới vị trí cân Biết lúc t = vật biên dương Sau khoảng thời gian t vật 0,36 J, tiếp khoảng thời gian t vật cịn cách vị trí cân 5T A T khoảng (biết t  ) Hỏi tiếp tục đoạn động vật ? 8 A 0,64 J B 0,24 J C 0,4 J D 0,36 J Hướng dẫn + Lúc t = vật biên dương suy phương trình có dạng: x  Acos t + Sau thời gian t vật có li độ là: x1  Acos t + Sau thời gian 2t vật có li độ là: x  Acos  2t   A  A cos  2t   cos  2t   8 + Lúc vật qua A 1 theo chiều âm nên: 2t   arccos   8 1 1  cos 2t  + Lại có: Wt1  kx12  kA cos t  kA   2 2   1  /   0,36  kA    kA  0,64  J    + Sau 5T (kể từ 2t) vật có li độ là:   5T   .5T   x  A cos   2t     A cos  2t        Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 4- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ƠN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024  5     5   x  A cos  2t    A cos  arccos      0,613A   8   1 + Thế lúc vật là: Wt  kx  kA  0,613  0, 24  J  2 + Do động lúc là: Wd  W  Wt  0,4  J   Chọn C Câu 11: [VĐP] Một chất điểm dao động điều hịa khơng ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân theo chiều dương đoạn S động chất điểm 0,9 J Đi tiếp đoạn S động cịn 0,75 J Nếu tiếp đoạn 100S lúc vật có động gần với giá trị sau ? A 0,11 J B 0,95 J C 0,05 J D 0,84 J Hướng dẫn 1 + Động chất điểm: Wđ  W  Wt  kA  kx 2 + Vì sau qua VTCB đoạn 2S động tiếp tục giảm nên vật chưa đổi chiều chuyển động Do đó: 1 Sau qua VTCB đoạn S x  S  0,9  kA  kS2 (1) 2 2 Sau qua VTCB đoạn 2S x  2S  0,75  kA  k  2S (2) 2 1  kA  0,95  J   A  19S + Giải (1) (2) ta có:   kS2  0,05  J   100S 100S   5,74  Sau 5T vật lại O, lúc vật quãng đường s  20A , tiếp 0,5T vật + Ta có: 4A 19S thêm 2A lúc vật O theo chiều âm Tổng quãng đường lúc vật là: s  22A  22 19S  95,9S + Quãng đường lại vật cần phải thêm cho đủ là: s/  100S  95,9S  4,1S  19S + Do đó, lúc vật cách VTCB đoạn x  4,1S 1 + Thế vật lúc là: Wt  kx  k  4,1S  4,12 kS2  0,84J 2 + Động lúc là: Wđ = W – Wt = 0,11 J  Chọn A Câu 12: [VĐP] Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng vừa khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 0,091 J Đi tiếp đoạn 2S động cịn 0,019 J thêm đoạn S ( A  3S ) động vật A 96 mJ B 48 mJ C 36 mJ D 32 mJ Hướng dẫn 1 + Động vật: Wđ = W  Wt  kA  kx 2 1 + Khi vừa qua VTCB đoạn s x = S nên: 0,091  kA  kS2 (1) 2 Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 5- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ƠN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 1 + Đi tiếp đoạn 2S x = 3S nên: 0,019  kA  kS2 (2) 2  X  kA  0,1 J  + Giải hệ hai phương trình (1) (2) ta có:  Y  kS2  0,009  J   + Ta có: A 0,1 10 10   A S S 0,009 3  sau quãng đường 4S vật cách VTCB đoạn: 10  10 10    x  A   4S  S   S   4S  S   S 3     1   64 64 + Thế là: Wt1  kx  k  S   kS2  0,009  0,064  J  2 3  9 + Động là: Wd1  W  Wt1  0,1  0,064  0,036  J   36  mJ   Chọn C Câu 13 [VĐP] (ĐH năm 2013): Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lị xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn hai điểm M N 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao động với tần số A 2,9 Hz B 3,5 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz Hướng dẫn + Vì điểm I đầu lị xo nên: ℓ0 = OI = 3.10 = 30 cm + Lực kéo lớn lò xo dãn nhiều nhất, lực kéo nhỏ lị xo dãn O O k   A F 3 + Theo đề ta có: k  max  M M Fk  k    A   + Hai điểm M, N xa lò xo dãn nhiều (khi vật biên dưới) Vì lị xo dãn nên ta có:  A MN  max  12  (1) 3  30         cm  + Thay A  ℓ0 = 30 cm vào (1) ta có: 12  k   mg g k  f   2,5  Hz   Chọn D + Ta có: f  2 m 2  N A N  I I VTCB +A Chú ý: + Lực kéo lò xo dãn + Ở đề cho tỉ số lực kéo lớn nhỏ nên lực kéo nhỏ khác không  q trình dao động lị xo ln dãn nên:   A  Fk min  k    A  Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 6- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ƠN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 Câu 14: [VĐP] Một lắc lị xo treo thẳng đứng có O điểm treo, M N điểm lò xo cho chưa biến dạng chúng chia lị xo thành phần có chiều dài phần cm (ON > OM) Treo vật vào đầu tự kích 31 thích cho vật dao động điều hòa Khi OM  cm có vận tốc 40 cm/s; cịn vật qua vị trí cân đoạn 68 cm Vận tốc cực đại vật ON  A 40 cm/s B 80 cm/s C 60 cm/s D 50 cm/s + Theo đề, ta có: Hướng dẫn  8.3  24  cm  O + Khi vật VTCB, ta có: ON  cb  cb M 68   34  cm     cb  M N + Độ biến dạng lò xo vật VTCB:  O I  34  24  10  cm  N  g 10   10  rad / s   0,1 VTCB 31 cm:  3OM  31 cm  x  cb   34  31  3 cm  + Chiều dài lò xo OM  v2  40  + Biên độ dao động vật: A  x   32      cm    10   vmax  A  50  cm / s   Chọn D Câu 15: [VĐP] Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Gốc tọa độ O vị trí cân Tại thời điểm t1, t2, t3 lò xo giãn a, 2a ,3a (cm) tương ứng với tốc độ vật v , v , v (cm/s) Tỉ số độ biến dạng lò xo vật VTCB biên độ dao động A gần với giá trị sau đây: A 0,2 B 0,3 C 0,4 D 0,5 Hướng dẫn + Gọi ℓ0 độ dãn lò xo vật VTCB + Khi lò xo dãn đoạn ℓ vật cách VTCB đoạn: x     v2 v2 2  A        2 2 8v 2 Khi ℓ = a  A     a    6v Khi ℓ = 2a  A     2a    2v 2 Khi ℓ = 3a  A     3a    8v 6v 2 + Từ (1) (2) ta có:    a       2a     + Biên độ dao động: A  x  (1) (2) (3) Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 7- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ƠN THI MƠN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024  2a  a  2v  3a  2a 2 6v  8a  4a 2  4a  6v 2 (4) + Từ (1) (3) ta có:    8v  4a 2  a  8v   2  3a   2v 2 (5) + Lấy (5) chia (6) ta có:  8a  4a 3a  2a  a  2a  a  2 (6) 0 2v v2    2.2     4   0 2 2 + Thay (6) (7) vào (1) ta có: A     2   8.4 20 + Thay (6) vào (4) ta có: (7)  A    0,  Chọn A A 31 31 Câu 16: [VĐP] Một lắc lị xo, gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m, dao động điều hịa theo   phương trình x  A cos  t    Biểu thức Wt  62,5cos  4t    62,5  mJ  Phương trình li độ 2       A x  5cos  4t   cm 2    B x  5cos  2t   cm 2    C x  5cos  2t   cm 4    D x  5cos  4t   cm 4  Hướng dẫn 1  cos  2t  2   1 + Thế năng: Wt  kx  kA cos  t     kA   2 2   1  Wt  kA cos  2t  2   kA 4 (*)  2  4    2  rad / s      + So sánh (*) với đề ta có: 2      1  kA  0,0625  A  0,05  m    cm     x  5cos  2t   (cm)  Chọn C 4  Câu 17: [VĐP] Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , cầu m có khối lượng 1kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm Khi cầu xuống đến vị trí thấp có vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M Lấy g = 10m/s Sau va chạm , hai vật dao động điều hòa Biên độ dao động hệ hai vật sau chạm : A 10 cm B 20cm C 10 13 cm Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 8- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ÔN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 D 21cm Hướng dẫn Ở vị trí cân lị xo dãn đoạn l Ta có k l  mg  l  0,05m  5cm Khi cầu đến vị trí thấp lị xo dãn đoạn A  l = 12,5+5=17,5cm vận tốc vật Sau va chạm vận tốc hai vật là: mv = (m+M)v’  0,5.6 = 1,5.v’  v’ = 2m/s Sau hai vật dao động điều hịa, vị trí cân lị xo dãn l ' với k l '  (m  M ) g  l '  0,075m  7,5cm k 400  rad / s M m v2 Áp dụng công thức độc lập: A2  x   A  0, 2m  20cm Vậy x = 10cm, v’ = 2m/s,  '    Chọn B Câu 18: [VĐP] Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m treo thẳng đứng Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm Biết chu kì dao động thời gian lò xo bị dãn lần thời gian lò xo bị nén Lấy g  10m / s  2 m / s Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lị xo bị nén chu kì A 22,76cm/s B 45,52cm/s C 11,72cm/s D 23,43cm/s Hướng dẫn + Vì tnén + tdãn = T nên theo giả thiết suy tnén = T 3T tdãn = 4 + Vì khoảng thời gian nén mà vật khoảng từ -A đến ∆l0 T T A  2cm tnén =   l0  l0  + T  2  g 25 + Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lò xo nén là: 2(2  2) 8(2  2) v tb   25  23, 43cm / s T  lim x   Chọn D Câu 19: [VĐP] Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng k vật nặng có khối lượng m Khi m1 cân O lị xo giãn 10cm Đưa vật nặng m1 tới vị trí lị xo giãn 20cm, gắn thêm vào m1 vật nặng có khối lượng m2 = 0,25m1 thả nhẹ cho hệ chuyển động Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s2 Khi hai vật đến O m2 tuột khỏi m1 Biên độ dao động m1 sau m2 tuột khỏi gần với giá trị sau ? A 6,71cm B 5,76cm C 6,32cm D 7,16cm Hướng dẫn + Tại thời điểm ban đầu ta có ∆l0 = 10cm + Đưa vật tới vị trí lị xo giãn 20cm có thêm vật m2 = 0,25m1 gắn v m1 nên ta có VTCB O’ dịch xuống so với O đoạn (m  m )g m1g m 2g 0, 25m1g OO '  l ' l0      0, 25l0  0, 25.10  2,5cm k k k k Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 9- PHÁC ĐỒ LÝ – INBOX ĐĂNG KÍ HỌC TÀI LIỆU HỌC TẬP ÔN THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2023 - 2024 + Tại ví trí người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên A’ = 10 -2,5 = 7,5cm + Khi đến O m2 tuột khỏi m1 hệ cịn lại m1 dao động với VTCB O, gọi biên độ A1 + Vận tốc điểm O tính theo biên độ A’ vận tốc max vật có biên độ A1 10 20 10  2,5   1A1   ' A '    7,5  20 10cm / s  A1   10  6,32cm  0,125 10  7,5  0,1  Chọn C Câu 20: [VĐP] Một vật có khối lượng m = 1kg treo vào lò xo độ cứng 100N/m, đầu lò xo giữ cố định Ban đầu vật đặt vị trí lị xo khơng biến dạng đặt lên miếng ván nằm ngang Sau người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc a = 2m/s Lấy g = 10m/s2 Sau rời ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại A 60cm/s B 18cm/s C 80cm/s D 36cm/s Hướng dẫn Viết phương trình Niuton cho vật nặng ta được: P – N – Fđh = ma Khi vật bắt đầu rời ván N = Khi P – Fđh = ma  mg - k  = ma   = 0,08m = 8cm Với chuyển động nhanh dần có vận tốc đầu ta áp dụng công thức: s  l  at  t  0, 08( s) Vận tốc rời khỏi ván là: v = at = 0, 08 m/s Ta có 10rad / s , vị trí cân vật lò xo dãn l0 = mg / k = 0,1m = 10cm Tại thời điểm vật rời ván ta có: x = - 0,02m; v = 0, 08 m/s Biên độ dao động: A2  x  v2 2  A  0, 06m  6cm Vận tốc cực đại vật: v0 = ωA = 60cm/s  Chọn A Thầy Vũ Đình Phúc – Gv chuyên luyện thi vật lý 10 – 11 – 12 - Trang | 10-