Luận án tiến sĩ kỹ thuật phân tích tĩnh và dao động riêng của vỏ thoải composite lớp có gân gia cường

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRỊNH ANH TUẤN Lu PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG ận CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP án CÓ GÂN GIA CƯỜNG n tiế sĩ Kĩ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật th Mã số: 62.52.01.01 t uậ TRỊNH ANH TUẤN * LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT * MÃ SỐ : 62.52.01.01 * NĂM 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - Năm 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG TRỊNH ANH TUẤN Lu PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG ận án CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP n tiế CÓ GÂN GIA CƯỜNG sĩ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Kĩ Mã số: 62.52.01.01 t uậ th LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS Trần Minh Tú (Bộ mơn Sức bền vật liệu) CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc *********************** LỜI CAM ĐOAN Tôi tên là: Trịnh Anh Tuấn Lu Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi ận Các số liệu, kết nghiên cứu luận án trung thực chưa án công bố cơng trình khác / n tiế sĩ Kĩ Hà Nội, ngày …… tháng …… năm 2017 t uậ th Người cam đoan TRỊNH ANH TUẤN LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo hướng dẫn PGS TS Trần Minh Tú tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện động viên suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Tác giả chân thành cảm ơn TS Trần Hữu Quốc tập thể Thầy, Cô - Bộ môn Sức bền Vật liệu - Trường Đại học Xây dựng tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ hướng dẫn suốt thời gian nghiên cứu Bộ môn Tác giả trân trọng cảm ơn GS TSKH Đào Huy Bích tập thể Lu thành viên nhóm Seminar "Cơ học vật rắn biến dạng " - ĐH Bách Khoa ận Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Xây dựng, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng IBST, Học viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ĐH Giao án thông Vận tải, ĐH Thủy Lợi, ĐH Kiến trúc, ĐH Cơng nghệ đóng góp tiế nhiều ý kiến quý báu có giá trị cho nội dung đề tài luận án n Tác giả chân thành cảm ơn tập thể đồng nghiệp Công ty TNHH Tư sĩ vấn Thiết kế Đào tạo HSE, Công ty Cổ phần HASKY, Cơng ty Cổ phần Kĩ Tập đồn T&T giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian, tài t uậ th suốt q trình thực luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ động viên suốt trình tác giả học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Cuối tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thành viên gia đình thơng cảm, tạo điều kiện chia sẻ khó khăn suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tác giả: Trịnh Anh Tuấn MỤC LỤC NỘI DUNG Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục hình vẽ - đồ thị Danh mục bảng biểu 11 MỞ ĐẦU 14 Tính cấp thiết đề tài 14 Lu Mục tiêu nghiên cứu luận án 15 ận Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án .15 án Phương pháp nghiên cứu .15 tiế Bố cục luận án 16 n CHƯƠNG 18 sĩ TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .18 Kĩ 1.1 Vật liệu kết cấu composite - ứng dụng 18 th 1.2 Tổng quan nghiên cứu kết cấu vỏ composite không gân- Các lý thuyết vỏ 22 t uậ 1.2.1 Lý thuyết đàn hồi ba chiều 23 1.2.2 Lý thuyết vỏ dày 24 1.2.3 Lý thuyết vỏ mỏng 26 1.3 Vỏ có gân gia cường 28 1.3.1 Kỹ thuật san tác dụng gân (smearing technique) .29 1.3.2 Phương pháp lượng 31 1.3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn 32 1.4 Các nghiên cứu vỏ composite có gân gia cường Việt Nam 35 1.5 Kết luận chương 38 CHƯƠNG 39 LỜI GIẢI GIẢI TÍCH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT SAN ĐỀU TÁC DỤNG GÂN CỦA LEKHNITSKII 39 2.1 Mở đầu .39 2.2 Lý thuyết vỏ thoải bậc 40 2.2.1 Các giả thiết 40 2.2.2 Trường chuyển vị biến dạng .42 2.2.3 Trường ứng suất 43 Lu 2.2.4 Các thành phần ứng lực 44 2.2.5 Hệ phương trình chuyển động 47 ận 2.2.5.1 Hệ phương trình chuyển động vỏ composite lớp đối xứng phản xứng án vng góc hai độ cong 49 tiế 2.2.5.2 Hệ phương trình chuyển động vỏ composite lớp đối xứng phản xứng n xiên góc hai độ cong 50 sĩ 2.3 Thiết lập phương trình chuyển động vỏ thoải composite lớp hai độ cong có Kĩ gân gia cường kỹ thuật san tác dụng gân Lekhnitskii 52 th 2.4 Lời giải giải tích – Phương pháp Bubnov-Galerkin 55 t uậ 2.4.1 Vỏ thoải composite lớp cấu hình đối xứng phản xứng vng góc hai độ cong gia cường gân vật liệu đẳng hướng - Nghiệm dạng Navier 59 2.4.2 Vỏ thoải composite lớp cấu hình phản xứng xiên góc hai độ cong gia cường gân vật liệu đẳng hướng .62 2.5 Kết kiểm chứng 63 2.5.1 Ví dụ 2.1 – Panel cầu composite lớp không gân .63 2.5.2 Ví dụ 2.2 - panel trụ composite lớp cấu hình phản xứng vng góc khơng gân có gân 64 2.6 Tính tốn độ võng tần số dao động riêng panel trụ panel cầu composite lớp có gân gia cường 66 2.7 Kết luận chương 67 CHƯƠNG 69 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU VÀ PANEL TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 69 3.1 Mở đầu .69 3.2 Các mơ hình phần tử hữu hạn tính tốn kết cấu vỏ 69 3.3 Các mơ hình phần tử hữu hạn mơ kết cấu gân gia cường .71 3.4 Xây dựng mơ hình phần tử vỏ composite lớp hai độ cong phần tử gân gia cường sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến 72 Lu 3.4.1 Các hệ trục tọa độ 74 3.4.2 Trường chuyển vị 79 ận 3.4.3 Trường biến dạng 81 án 3.4.4 Trường ứng suất 84 tiế 3.4.5 Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, véc tơ lực nút phần tử 84 n 3.4.6 Góc xoay  z (drilling degree freedom) 92 sĩ 3.4.7 Phương trình chuyển động tổng quát 92 Kĩ 3.5 Các dạng toán .93 th 3.5.1 Bài toán dao động tự 93 t uậ 3.5.2 Bài toán tĩnh 94 3.5.3 Cơng thức tích phân số 94 3.6 Sơ đồ khối chương trình phân tích tĩnh dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường 95 3.7 Ví dụ kiểm chứng .96 3.7.1 Ví dụ – panel cầu composite lớp không gân 97 3.7.2 Ví dụ - Dầm console composite lớp .99 3.7.3 Ví dụ – panel cầu composite lớp có gân 100 3.7.4 Ví dụ – panel trụ composite lớp có gân dọc 102 3.7.5 Ví dụ – panel trụ composite lớp có gân trực giao 103 3.8 Kết luận chương 105 CHƯƠNG 106 KHẢO SÁT SỐ .106 4.1 Mở đầu .106 4.2 Panel trụ panel cầu composite lớp cấu hình đối xứng/phản xứng vng góc có gân gia cường vật liệu đẳng hướng, liên kết khớp chu tuyến – lời giải giải tích lời giải số 107 4.3 Các khảo sát số .112 A PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CĨ VÀ KHƠNG CĨ GÂN GIA CƯỜNG 112 Lu A.1 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân khơng gân cấu hình lớp vật liệu composite bề mặt panel gân thay đổi ận 114 án A.2 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân tiế khơng gân cấu hình lớp vật liệu composite gân giữ nguyên [0o/90o]2 n cấu hình bề mặt panel thay đổi 116 sĩ A.3 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân Kĩ khơng gân cấu hình lớp vật liệu bề mặt [0o/90o]2 khơng đổi cấu hình lớp th vật liệu gân thay đổi 118 t uậ A.4 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân gia cường tỷ số a/h thay đổi .121 A.5 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân tỷ số R/a thay đổi 122 A.6 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân tỷ số kích thước tiết diện gân hg/bg thay đổi giữ nguyên diện tích tiết diện gân 124 A.7 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân số lớp vật liệu bề mặt panel thay đổi (giữ nguyên chiều dày) .126 B PHÂN TÍCH TĨNH PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CĨ GÂN GIA CƯỜNG 130 B.1 Khảo sát độ võng tâm panel cầu/trụ composite lớp khơng gân có gân gia cường tỉ số a/h thay đổi 130 B.2 Khảo sát ứng suất mặt nút panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân 131 B.2.1 Sơ đồ đánh số phần tử panel cầu 131 B.2.2 Sơ đồ đánh số phần tử panel trụ 132 B.2.3 Khảo sát biến thiên thành phần ứng suất theo phương chiều dày nút panel cầu/trụ có hai gân trực giao 132 B.2.4 Khảo sát thành phần ứng suất mặt nút panel Lu cầu/trụ composite lớp có khơng có gân biến thiên theo tỷ số a/h 134 C KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA PANEL ận CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG 137 án C.1 Khảo sát độ võng tâm panel cầu/trụ composite lớp không gân có gân tiế gia cường điều kiện biên thay đổi .138 n C.2 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp không gân sĩ có gân gia cường điều kiện biên thay đổi 139 Kĩ 4.4 Kết luận chương 141 th KẾT LUẬN CHUNG 142 t uậ HƯỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN TIẾP THEO .144 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO 147 PHỤ LỤC .159 PL1: PHỤ LỤC TÍNH TỐN CÁC GIÁ TRỊ TỐN TỬ Lij 159 PL2: PHỤ LỤC CÁC HỆ SỐ Kij, Mij Ở PHƯƠNG TRÌNH (2.42) .160 PL3: PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 161 PL4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ VÕNG THEO PP GIẢI TÍCH 165 PL5: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ THOẢI COMPOSITE LỚP BẰNG PP PHẦN TỬ HỮU HẠN 166 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT a Chiều dài cạnh panel theo phương cong x b Chiều dài cạnh panel theo phương cong y Rx, R1 Bán kính cong theo phương trục x panel Ry, R2 Bán kính cong theo phương trục y panel h Chiều dày panel k Số thứ tự lớp hk Chiều dày lớp thứ k hg Chiều cao tiết diện gân (1,2,3) Hệ toạ độ tổng thể Hệ tọa độ phần tử tiế (x’,y’,z’) Hệ toạ độ vật liệu án (x,y,z) Chiều rộng tiết diện gân ận Lu bg Hệ toạ độ cong v1i , v2i , v3i  Hệ toạ độ nút sĩ  n  ,,   Các véc tơ đơn vị A  Ma trận độ cứng màng B  Ma trận độ cứng tương tác màng-uốn C  Ma trận độ cứng quan hệ ứng suất-biến dạng ij t uậ ij th ij Kĩ i , j , k  vật liệu dị hướng [D] Ma trận độ cứng vật liệu (ma trận độ cứng trụ) [K ] Ma trận độ cứng tổng thể M  Ma trận khối lượng tổng thể P Véc tơ lực nút tổng thể [ Ke ] Ma trận độ cứng phần tử M e  Ma trận khối lượng phần tử 162 ận Lu m3=6;n3=6; [mt_A,mt_B,mt_D,mt_As]=ABDmatrix1(E1,E2,NU12,G12,G13,G23,angle,h); % -% Assume the displacement field and load % -syms umn vmn wmn thetaxmn thetaymn m n x y z omega t anpha=m*pi/a; beta=n*pi/b; u0=umn*cos(anpha*x)*sin(beta*y)*exp(i*omega*t); v0=vmn*sin(anpha*x)*cos(beta*y)*exp(i*omega*t); w0=wmn*sin(anpha*x)*sin(beta*y)*exp(i*omega*t); thetax0=thetaxmn*cos(anpha*x)*sin(beta*y)*exp(i*omega*t); thetay0=thetaymn*sin(anpha*x)*cos(beta*y)*exp(i*omega*t); % % coefficients of the stiffness matrix % -A11=mt_A(1,1)+Ex*Ax/sx; A12=mt_A(1,2); A22=mt_A(2,2)+Ey*Ay/sy; A66=mt_A(3,3); mt_A=[A11 A12 0; A12 A22 0; 0 A66]; A44=mt_As(1,1); A55=mt_As(2,2); mt_As=[A44 0; A55]; B11=mt_B(1,1)+Ex*Ax*zx/sx; B12=mt_B(1,2); B22=mt_B(2,2)+Ey*Ay*zy/sy; B66=mt_B(3,3); mt_B=[B11 B12 0; B12 B22 0; 0 B66]; D11=mt_D(1,1)+Ex*Ix/sx; D12=mt_D(1,2); D22=mt_D(2,2)+Ey*Iy/sy; D66=mt_D(3,3); mt_D=[D11 D12 0; D12 D22 0; 0 D66]; % % Strain field % -epsx0=diff(u0,x)+w0/R1; epsy0=diff(v0,y)+w0/R2; gamaxy0=diff(u0,y)+diff(v0,x); mt_eps0=[epsx0;epsy0;gamaxy0]; kxx=diff(thetax0,x); kyy=diff(thetay0,y); kxy=diff(thetax0,y)+diff(thetay0,x); án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 163 ận Lu mt_k=[kxx;kyy;kxy]; gamayz0=thetay0+diff(w0,y)-v0/R2; gamaxz0=thetax0+diff(w0,x)-u0/R1; mt_bdc=[gamayz0;gamaxz0]; % -% Stress Resultants % -mtN=mt_A*mt_eps0+mt_B*mt_k; mtM=mt_B*mt_eps0+mt_D*mt_k; mtQ=ks*mt_As*mt_bdc; Nx=mtN(1,:); Ny=mtN(2,:); Nxy=mtN(3,:); Mx=mtM(1,:); My=mtM(2,:); Mxy=mtM(3,:); Qy=mtQ(1,:); Qx=mtQ(2,:); % -% Equilibrium Equations % -rozz=roz+Ax*rox/sx/h+Ay*roy/sy/h; J0=int(roz,z,-h/2,h/2)+Ax*rox/sx+Ay*roy/sy; J1=int(roz*z,z,-h/2,h/2)+0; J2=int(roz*z^2,z,-h/2,h/2)+Ax*rox/sx*h^2/12+Ay*roy/sy*h^2/12; eq1=diff(Nx,x)+diff(Nxy,y)+Qx/R1; eq2=diff(Nxy,x)+diff(Ny,y)+Qy/R2; eq3=diff(Qx,x)+diff(Qy,y)-Nx/R1-Ny/R2; eq4=diff(Mx,x)+diff(Mxy,y)-Qx; eq5=diff(Mxy,x)+diff(My,y)-Qy; eq1a=simplify(eq1*umn/u0); eq2a=simplify(eq2*vmn/v0); eq3a=simplify(eq3*wmn/w0); eq4a=simplify(eq4*thetaxmn/thetax0); eq5a=simplify(eq5*thetaymn/thetay0); % -% Coeficients of stiffness and mass matrix % K11=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K12=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K13=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K14=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K15=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); K21=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K22=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K23=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K24=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K25=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); K31=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K32=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K33=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 164 K34=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K35=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); ận Lu K41=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K42=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K43=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K44=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K45=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); K51=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K52=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K53=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K54=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K55=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); mt_kk1=[K11 K12 K13 K14 K15; K21 K22 K23 K24 K25; K31 K32 K33 K34 K35; K41 K42 K43 K44 K45; K51 K52 K53 K54 K55]; M11=-J0;M14=-J1; M22=-J0;M25=-J1; M33=-J0; M44=-J2; M55=-J2; M1=double([M11 0 M14 0; M22 0 M25; 0 M33 0; M14 0 M44 0; M25 0 M55]); for i=1:n3 for j=1:m3 K1=double(subs(mt_kk1,{n m},{i j})); [V1,D1]=eig(K1,M1); DD1=diag(sqrt(D1)); tanso(i,j)=min(DD1)/2/pi; end end [mm,nn,AA(jj,1)]=timij(tanso); End %=================================================================== function [A,B,D,As]=ABDmatrix1(E1,E2,NU12,G12,G13,G23,angle,h) % Muc dich tinh Matrix cung vat lieu A,B,D cho vat lieu composite truc huong % E1,E2,NU12,G12,G13,G23: cac hang so vat lieu % angle: la vector Goc cac lop composite thu tu duoi len tren, vi du, angle=[0 90 0] % h: chieu day tam composite function y=Qbar(Q,angle) % muc dinh tinh Qbar % angle: la goc cua lop composite function [m,n,Ngh]=timij(A) % ma tran A la ma tran vuong % la gia tri nho nhat cua ma tran A án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 165 PL4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ VÕNG THEO PP GIẢI TÍCH %==================================================================== % TRINH ANH TUAN - National University of Civil Engineering % Static analysis of laminated composite % doubly curved shallow shell %==================================================================== close all; clear all;clc;format long; % -% Input data % -global E1 E2 NU12 G12 G13 G23 ks angle roz a b h R1 R2 nx bx hx ny by hy Kw Kp q0 x1 y1 % -E2=10.8e9;E1=132.5e9; NU12=0.24; G12=5.7e9;G13=G12;G23=3.4e9; roz=1500; Lu ận % E2=1e9;E1=25*E2; % NU12=0.25; % G12=0.5*E2;G13=G12;G23=0.2*E2; % roz=1500; án n tiế angle=[0 90 90]; % Angle of layers of laminated composite shell % %h=0.02;ah=50; h=0.01;ah=100; sĩ ab=1;R1a=10;R2b=R1a; % Neu la cau chon R2b=R1a Kĩ th a=ah*h;b=a/ab;R1=R1a*a;R2=R2b*b; ks=5/6; t uậ nx=1;bx=h;hx=3*h; ny=0;by=h;hy=1*h; % -k0=0;j0=0; Kw=k0*h^3*E2/a^4; Kp=j0*h^3*E2/a^2; q0=1e4;x1=a/2;y1=b/2; % -[AA1]=DoublycurvedShell_Stiffeners() %BB1=abs(AA1)*h^3*E2/q0/a^4*10^3 % Tinh vong khong thu nguyen %==================================================================== 166 PL5: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ THOẢI COMPOSITE LỚP BẰNG PP PHẦN TỬ HỮU HẠN %****************************************************************************** %**************************Read Data****************************************** %***************************************************************************** close all clear all clc; ận Lu % Thong so vat lieu chung cho shell va stiffeners E2=1e10; E3=E2; E1=25*E2; G12=0.5*E2; G13=G12; G23=0.2*E2; nuy12=0.25; nuy21=nuy12*E2/E1; nuy13=0.25; nuy23=0.25; nuy32=nuy23*E3/E2; nuy31=nuy13*E3/E1; án n tiế sĩ t uậ th do1=0; do2=90; a=1; ah=1/50; Kĩ qphanbo=[0;0;-1e5;0;0;0]; % Tai phan bo Ro=1e8; % Ro K % Thong so chieu day, so lop, goc soi shell Nlayer_shell=4; h_shell=a*ah; tt_shell=h_shell/Nlayer_shell; ZZ_shell=[-2*tt_shell -1*tt_shell tt_shell 2*tt_shell]; FiberAngle_shell=[do1 do2 do1 do2]*pi/180; do1=0; do2=90; % Thong so chieu day, so lop, gan1 Nlayer_stiffener1=4; h_stiffener1=1*h_shell; tt_stiffener1=h_stiffener1/Nlayer_stiffener1; ZZ_stiffener1=[-2*tt_stiffener1 -1*tt_stiffener1 tt_stiffener1 2*tt_stiffener1]; 167 FiberAngle_stiffener1=[do1 do2 do1 do2]*pi/180; % Thong so chieu day, so lop, gan2 Nlayer_stiffener2=4; h_stiffener2=1*h_shell; tt_stiffener2=h_stiffener2/Nlayer_stiffener2; ZZ_stiffener2=[-2*tt_stiffener2 -1*tt_stiffener2 tt_stiffener2 2*tt_stiffener2]; FiberAngle_stiffener2=[do1 do2 do1 do2]*pi/180; %***************************************************************************** %*****************Khai bao ban dau******************************************** %***************************************************************************** NodeDof=6; % So bac tu tren nut nnel=8; %So nut cua phan tu ận Lu Me=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran khoi luong phan tu Ke=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran cung phan tu Pe=zeros(NodeDof*nnel,1); %Ma tran cung phan tu án %***************************************************************************** %********Bat dau chia luoi tu dong cho loai phan tu nut********* %***************************************************************************** sĩ Kĩ xmax=max(Ex(:)); xmin=min(Ex(:)); ymax=max(Ey(:)); ymin=min(Ey(:)); n tiế %[Ex,Ey,Ez,Node_number,Element_number,Edof,Dof,Cord]=Read_data(NodeDof); [Ex,Ey,Ez,Node_number,Element_number,Edof,Dof,Cord,Element_Matrix]=Read_data(NodeDof) t uậ th Bc=CCCC(xmax,xmin,ymax,ymin,Cord,Node_number); %Bc=SSSS(xmax,xmin,ymax,ymin,Cord,Node_number); %Bc=CSCS(xmax,xmin,ymax,ymin,Cord,Node_number); %TT=MatrixTranslation(Ex,Ey,Ez,Element_number); [TT,TCC]=MatrixTranslation(Ex,Ey,Ez,Element_number); Mg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); %Ma tran khoi luong tong the Kg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); %Ma tran cung tong the Pg=zeros(Node_number*NodeDof,1); %Ma tran cung tong the %***************************************************************************** %***************Tinh cac ma tran hang so vat lieu***************** %***************************************************************************** delta=(1-nuy12*nuy21-nuy23*nuy32-nuy31*nuy13-2*nuy21*nuy32*nuy13)/(E1*E2*E3); c11=(1-nuy23*nuy32)/(E2*E3*delta); c12=(nuy21+nuy31*nuy23)/(E2*E3*delta); c13=(nuy31+nuy21*nuy32)/(E2*E3*delta); c21=c12; c22=(1-nuy13*nuy31)/(E1*E3*delta); c23=(nuy32+nuy12*nuy31)/(E1*E3*delta); 168 ận Lu c31=c13; c32=c23; c33=(1-nuy12*nuy21)/(E1*E2*delta); c44=G23; c55=G13; c66=G12; mt_C=[c11 c12 c13 0 0; c21 c22 c23 0 0; c31 c32 c33 0 0; 0 c44 0; 0 0 c55 0; 0 0 c66]; %***************************************************************************** %****************Tinh cac ma tran cung************************* %***************************************************************************** for jj=1:Element_number dai=sqrt((Ex(jj,2)-Ex(jj,1))^2+(Ey(jj,2)-Ey(jj,1))^2+(Ez(jj,2)-Ez(jj,1))^2); ExLocal(jj,:)=[0 dai dai dai/2 dai dai/2 0]; rong=sqrt((Ex(jj,4)-Ex(jj,1))^2+(Ey(jj,4)-Ey(jj,1))^2+(Ez(jj,4)-Ez(jj,1))^2); EyLocal(jj,:)=[0 rong rong rong/2 rong rong/2]; end án n tiế ir=3; irs=2; % TINH Kg,Pg,Mass CHO SHELL [Dp,mm]=DP_mm_matrix(Nlayer_shell,FiberAngle_shell,ZZ_shell,mt_C,Ro); Dpb_shell=Dp(1:8,1:8); Dps_shell=5/6*Dp(9:12,9:12); sĩ Kĩ for iel=1:144 th t uậ [Ke,Me,Pe]=Shell_StiffnessMatrixR(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),ir,Dpb_shell,mm,NodeDof,qpha nbo); Kes=Shell_StiffnessShearR(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),irs,Dps_shell,NodeDof); Ke=Ke+Kes; Ke=TT(:,:,iel)'*Ke*TT(:,:,iel); Pe=TT(:,:,iel)'*Pe; Me=TT(:,:,iel)'*Me*TT(:,:,iel); [Kg,Pg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke,Pg,Pe); Mg=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); end ir=3; irs=2; % TINH Kg,Mass CHO GAN [Dp,mm]=DP_mm_matrix(Nlayer_stiffener1,FiberAngle_stiffener1,ZZ_stiffener1,mt_C,Ro); Dpb_stiffener1=Dp(1:8,1:8); Dps_stiffener1=5/6*Dp(9:12,9:12); for iel=145:168 169 [Ke,Me]=Shell_StiffnessMatrix(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),ir,Dpb_stiffener1,mm,NodeDof,qpha nbo); Kes=Shell_StiffnessShear(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),irs,Dps_stiffener1,NodeDof); Ke=Ke+Kes; Ke=TT(:,:,iel)'*Ke*TT(:,:,iel); Me=TT(:,:,iel)'*Me*TT(:,:,iel); [Kg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke); Mass=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); end % TINH Kg,Mass CHO GAN [Dp,mm]=DP_mm_matrix(Nlayer_stiffener2,FiberAngle_stiffener2,ZZ_stiffener2,mt_C,Ro); Dpb_stiffener2=Dp(1:8,1:8); Dps_stiffener2=5/6*Dp(9:12,9:12); for iel=169:Element_number ận Lu [Ke,Me]=Shell_StiffnessMatrix(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),ir,Dpb_stiffener2,mm,NodeDof,qpha nbo); Kes=Shell_StiffnessShear(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),irs,Dps_stiffener2,NodeDof); Ke=Ke+Kes; Ke=TT(:,:,iel)'*Ke*TT(:,:,iel); Masse=TT(:,:,iel)'*Me*TT(:,:,iel); [Kg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke); Mass=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); end án n tiế sĩ Kĩ t uậ th Sdof=Node_number*NodeDof; for i=1:Sdof if (abs(Kg(i,i)) solid linecolor=1 -> black % -> dashed -> blue % -> dotted -> magenta % -> red % % nodemark=1 -> circle % -> star % -> no mark % OUTPUT % s1: linetype and color for mesh lines % s2: type and color for node markers % - Kĩ t uậ th function [Ke,Me]=Shell_StiffnessMatrix(ex,ey,ir,Dpb,mm,Dof,qphanbo) function [Ke,Me,Pe]=Shell_StiffnessMatrixR(ex,ey,ir,Dpb,mm,Dof,qphanbo) function [Kes]=Shell_StiffnessShear(ex,ey,ir,Dps,Dof) 176 function [Kes]=Shell_StiffnessShearR(ex,ey,ir,Dps,Dof) ận Lu function [d,Q]=Solveq(K,f,bc) if nargin==2 ; d=K\f ; elseif nargin==3; [nd,nd]=size(K); fdof=[1:nd]'; % d=zeros(size(fdof)); Q=zeros(size(fdof)); % pdof=bc(:,1); dp=bc(:,2); fdof(pdof)=[]; % s=K(fdof,fdof)\(f(fdof)-K(fdof,pdof)*dp); % d(pdof)=dp; d(fdof)=s; end Q=K*d-f; % end -function [USuat]=StressB(ex,ey,Eq,E1,E2,E3,G12,G13,G23,nuy12,nuy13,nuy23,layerNumb er,FiberAngle,ZZ,TT) án tiế n function [USuat]=StressT(ex,ey,Eq,E1,E2,E3,G12,G13,G23,nuy12,nuy13,nuy23,layerNumb er,FiberAngle,ZZ,TT) sĩ Kĩ t uậ th