Bài tập Vật lý 12 về chu kì dao động riêng của Mạch dao động điện từ lí tưởng

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường v[r]

CHU KÌ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LÍ TƯỞNG

Câu 1:Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện Sau khoảng thời gian ngắn  t 10 s6 thì điện tích tụ điện nửa giá trị cực đại Tính chu kì dao động riêng mạch

Hướng dẫn giải:

Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích tụ là: q1= qo Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, điện tích tụ điện là: o

2 Q q

2



Ta có:  M OM1 Hay:

∆ = π 3rad

T T

t

3

 

    

 

Vậy, chu kì dao động riêng mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s.

Câu 2: Cho mạch dao động gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L 2.10 H 4 , C = 8pF Năng lượng mạch E = 2,5.10-7J Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch biểu thức hiệu điện giữa tụ Biết thời điểm ban đầu cường độ dòng điện mạch có gía trị cực đại

Hướng dẫn giải: Tần số góccủa mạch dao động là:

6

4 12

1 25.10 rad/s

LC 2.10 8.10 

Biểu thức điện tích tụ điện có dạng:

q = Q0sin (t +) = Q0sin (25.106+) (1) i = I0cos(25.106t +) (2) Theo giả thuyết t = ; i = I0  cos=  = Năng lượng mạch: E =

C Q

LT

0

0 

I0=

4

10

7 10 25 L

E

 

 = 5.10-2A

Q0= 2EC 2.2,5.107.8.1012 = 2.10-9C Suy ra: i = 5.10-2cos25.106t (A).

u =

C

Q0 sin25.106t = 250sin25.106t (V).

Câu 3:Một mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện cố định C0 mắc song song với tụ xoay Cx Tụ xoay có điện dung biến thiên từ 00 đến 1200 Nhờ mà mạch thu sóng điện từ có bước sóng dải từ 1= 10m đến 2 = 30m Cho biết điện dung tụ điện hàm bậc góc xoay

a Tính L C0

b Để mạch thu bước sóng= 20m góc xoay tụ bao nhiêu? Hướng dẫn giải:

a Bước sóng mà sóng điện từ máy thu bắt được:   2 c LC Theo đề bài, ta có:

 

Khi đó: 12  2

0

L 9,4.10 H

4 c C C





 

 

b Để mạch thu bước sóng= 20m điện dung tụ:

 

3 c L C C0 20m

    

Khi đó:

2

0 1

3

0 3

C C 10 C 100pF

C C 20

        

   

Kí hiệu  góc xoay tụ, điện dung tương ứng tụ xoay tụ xoay theo đề bài:

x

C C k  10 k (pF)  Khi= 00:

x

C C 10 (pF) Khi= 1200:

x

C C 120k 2500 (pF)   k Như vậy: C 10 (pF)x   

Khi3= 20m Cx C 100 (pF)3  , suy ra:

0 x

C 10 2  100(pF)  45

Nhận xét: Điện dung tụ điện xoay thường hàm bậc theo góc xoay Khi đó, góc xoay tụ thay đổi điện dung tụ thay đổi tương ứng theo góc xoay Trong trường hợp trên, ta điều chỉnh góc xoay  450 thì dải sóng mà máy thu là

3= 20m.

Câu 4:Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện có biểu thức: q = Qocos(106t - π

2) (C) Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau khoảng thời gian ngắn lượng điện trường tụ điện ba lần lượng từ trường cuộn cảm?

Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích tụ q1= Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, thì:

L C

L C

C

2 2

0

2

W W W

W W

3

W W

3

3

q Q

Q q

2C 2C 3

q Q

2

 

  

 

 

  

   

   

Ta có: t ;

2   

     

Mà:

o

q

cos

Q

3   

   

  

Vậy: t 6 10 6s

3.10 

 

   

Giả sử thời điểm ban đầu t1, điện tích tụ điện có giá trị q1 Ở thời điểm t2, sau khoảng thời gian t 3T

4

  ta có : 3T

t

T

 

     rad Theo giản đồ véctơ:

1+2 = π

2  sin2= cos1= 10 q

Q (1)

Từ công thức: 2 2

o 2

o

i i

Q q sin

Q

    

 

Do đó, từ (1) ta có : 2

7

o o

i q i 1,2 10 2000

Q Q q 6.10

 



      

 rad/s

Vậy: T 210 s3



Câu 5:Cho mạch dao động điện LC có C = 5F = 5.10-6F L = 0,2 H. a Xác định chu kì dao động mạch

b Tại thời điểm hđt tụ u = 2V dao động chạy qua cảm i = 0,01 A Tính I0và U0

c Nếu tụ C có dạng tụ phẳng, khoảng cách tụ d = 1mm,= Tính diện tích đối diện tụ?

Hướng dẫn giải: a Chu kì dao động mạch:

6

T LC 5.10 0,2 10 s        .

b Ta có: E = Eđ+ Et=

2 U LI U Cu 2 2   

Suy ra: I0=

2 , ) 01 , ( , 10 L Li

Cu2 



 

= 0,01 A

U0= 2

10 10 C Li Cu 2      V c Biểu thức tính điện dung C: C =

d k S   . Diện tích đối diện tụ:

S =  d k C = 10 10 10

5 6  3

= 565,2 m2. d Khi chưa ghép Cx: = vT = 3.102.2.10-2.π = 6π.105m

Khi ghép Cx:x=10m50m< Lại cóx= 2πc LCb Cb< C

= 2πc LC

Vậy Cxnối tiếp C:  x 

x b x x

C C C

C 1 C

C C C C



    

 

+ x= 50m 

6

15 x 5.105

C 3,5.10 F

6 10 1 50





 

   

 

 

WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chun Toáncác trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Khoá Học Nâng Cao HSG