THÔNG TIN TÀI LIỆU
MỤC LỤC NỘI DUNG Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục hình vẽ - đồ thị Danh mục bảng biểu 11 MỞ ĐẦU 14 Tính cấp thiết đề tài 14 Mục tiêu nghiên cứu luận án 15 Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án .15 Phương pháp nghiên cứu .15 Bố cục luận án 16 CHƯƠNG 18 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .18 1.1 Vật liệu kết cấu composite - ứng dụng 18 1.2 Tổng quan nghiên cứu kết cấu vỏ composite không gân- Các lý thuyết vỏ 22 1.2.1 Lý thuyết đàn hồi ba chiều 23 1.2.2 Lý thuyết vỏ dày 24 1.2.3 Lý thuyết vỏ mỏng 26 1.3 Vỏ có gân gia cường 28 1.3.1 Kỹ thuật san tác dụng gân (smearing technique) .29 1.3.2 Phương pháp lượng 31 1.3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn 32 1.4 Các nghiên cứu vỏ composite có gân gia cường Việt Nam 35 1.5 Kết luận chương 38 CHƯƠNG 39 LỜI GIẢI GIẢI TÍCH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT SAN ĐỀU TÁC DỤNG GÂN CỦA LEKHNITSKII 39 2.1 Mở đầu .39 2.2 Lý thuyết vỏ thoải bậc 40 2.2.1 Các giả thiết 40 2.2.2 Trường chuyển vị biến dạng .42 2.2.3 Trường ứng suất 43 2.2.4 Các thành phần ứng lực 44 2.2.5 Hệ phương trình chuyển động 47 2.2.5.1 Hệ phương trình chuyển động vỏ composite lớp đối xứng phản xứng vng góc hai độ cong 49 2.2.5.2 Hệ phương trình chuyển động vỏ composite lớp đối xứng phản xứng xiên góc hai độ cong 50 2.3 Thiết lập phương trình chuyển động vỏ thoải composite lớp hai độ cong có gân gia cường kỹ thuật san tác dụng gân Lekhnitskii 52 2.4 Lời giải giải tích – Phương pháp Bubnov-Galerkin 55 2.4.1 Vỏ thoải composite lớp cấu hình đối xứng phản xứng vng góc hai độ cong gia cường gân vật liệu đẳng hướng - Nghiệm dạng Navier 59 2.4.2 Vỏ thoải composite lớp cấu hình phản xứng xiên góc hai độ cong gia cường gân vật liệu đẳng hướng .62 2.5 Kết kiểm chứng 63 2.5.1 Ví dụ 2.1 – Panel cầu composite lớp không gân .63 2.5.2 Ví dụ 2.2 - panel trụ composite lớp cấu hình phản xứng vng góc khơng gân có gân 64 2.6 Tính toán độ võng tần số dao động riêng panel trụ panel cầu composite lớp có gân gia cường 66 2.7 Kết luận chương 67 CHƯƠNG 69 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU VÀ PANEL TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 69 3.1 Mở đầu .69 3.2 Các mơ hình phần tử hữu hạn tính tốn kết cấu vỏ 69 3.3 Các mơ hình phần tử hữu hạn mô kết cấu gân gia cường .71 3.4 Xây dựng mơ hình phần tử vỏ composite lớp hai độ cong phần tử gân gia cường sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến 72 3.4.1 Các hệ trục tọa độ 74 3.4.2 Trường chuyển vị 79 3.4.3 Trường biến dạng 81 3.4.4 Trường ứng suất 84 3.4.5 Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, véc tơ lực nút phần tử 84 3.4.6 Góc xoay z (drilling degree freedom) 92 3.4.7 Phương trình chuyển động tổng quát 92 3.5 Các dạng toán .93 3.5.1 Bài toán dao động tự 93 3.5.2 Bài toán tĩnh 94 3.5.3 Cơng thức tích phân số 94 3.6 Sơ đồ khối chương trình phân tích tĩnh dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường 95 3.7 Ví dụ kiểm chứng .96 3.7.1 Ví dụ – panel cầu composite lớp khơng gân 97 3.7.2 Ví dụ - Dầm console composite lớp .99 3.7.3 Ví dụ – panel cầu composite lớp có gân 100 3.7.4 Ví dụ – panel trụ composite lớp có gân dọc 102 3.7.5 Ví dụ – panel trụ composite lớp có gân trực giao 103 3.8 Kết luận chương 105 CHƯƠNG 106 KHẢO SÁT SỐ .106 4.1 Mở đầu .106 4.2 Panel trụ panel cầu composite lớp cấu hình đối xứng/phản xứng vng góc có gân gia cường vật liệu đẳng hướng, liên kết khớp chu tuyến – lời giải giải tích lời giải số 107 4.3 Các khảo sát số .112 A PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CĨ VÀ KHƠNG CĨ GÂN GIA CƯỜNG 112 A.1 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân khơng gân cấu hình lớp vật liệu composite bề mặt panel gân thay đổi 114 A.2 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân khơng gân cấu hình lớp vật liệu composite gân giữ nguyên [0o/90o]2 cấu hình bề mặt panel thay đổi 116 A.3 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân khơng gân cấu hình lớp vật liệu bề mặt [0o/90o]2 khơng đổi cấu hình lớp vật liệu gân thay đổi 118 A.4 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân gia cường tỷ số a/h thay đổi .121 A.5 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân tỷ số R/a thay đổi 122 A.6 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân tỷ số kích thước tiết diện gân hg/bg thay đổi giữ nguyên diện tích tiết diện gân 124 A.7 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân số lớp vật liệu bề mặt panel thay đổi (giữ nguyên chiều dày) .126 B PHÂN TÍCH TĨNH PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG 130 B.1 Khảo sát độ võng tâm panel cầu/trụ composite lớp khơng gân có gân gia cường tỉ số a/h thay đổi 130 B.2 Khảo sát ứng suất mặt nút panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân 131 B.2.1 Sơ đồ đánh số phần tử panel cầu 131 B.2.2 Sơ đồ đánh số phần tử panel trụ 132 B.2.3 Khảo sát biến thiên thành phần ứng suất theo phương chiều dày nút panel cầu/trụ có hai gân trực giao 132 B.2.4 Khảo sát thành phần ứng suất mặt nút panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân biến thiên theo tỷ số a/h 134 C KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG 137 C.1 Khảo sát độ võng tâm panel cầu/trụ composite lớp không gân có gân gia cường điều kiện biên thay đổi .138 C.2 Khảo sát tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp khơng gân có gân gia cường điều kiện biên thay đổi 139 4.4 Kết luận chương 141 KẾT LUẬN CHUNG 142 HƯỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN TIẾP THEO .144 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO 147 PHỤ LỤC .159 PL1: PHỤ LỤC TÍNH TỐN CÁC GIÁ TRỊ TOÁN TỬ Lij 159 PL2: PHỤ LỤC CÁC HỆ SỐ Kij, Mij Ở PHƯƠNG TRÌNH (2.42) .160 PL3: PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 161 PL4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ VÕNG THEO PP GIẢI TÍCH 165 PL5: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ THOẢI COMPOSITE LỚP BẰNG PP PHẦN TỬ HỮU HẠN 166 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT a Chiều dài cạnh panel theo phương cong x b Chiều dài cạnh panel theo phương cong y Rx, R1 Bán kính cong theo phương trục x panel Ry, R2 Bán kính cong theo phương trục y panel h Chiều dày panel k Số thứ tự lớp hk Chiều dày lớp thứ k hg Chiều cao tiết diện gân bg Chiều rộng tiết diện gân (1,2,3) Hệ toạ độ vật liệu (x,y,z) Hệ toạ độ tổng thể (x’,y’,z’) Hệ tọa độ phần tử ,, Hệ toạ độ cong v1i , v2i , v3i Hệ toạ độ nút i , j , k Các véc tơ đơn vị A Ma trận độ cứng màng B Ma trận độ cứng tương tác màng-uốn C Ma trận độ cứng quan hệ ứng suất-biến dạng ij ij ij vật liệu dị hướng [D] Ma trận độ cứng vật liệu (ma trận độ cứng trụ) [K ] Ma trận độ cứng tổng thể M Ma trận khối lượng tổng thể P Véc tơ lực nút tổng thể [ Ke ] Ma trận độ cứng phần tử M e Ma trận khối lượng phần tử Pe Véc tơ lực nút phần tử Ei Mô đun đàn hồi kéo, nén Gij Mô đun đàn hồi trượt ij Hệ số Poisson vật liệu i Góc phương sợi lớp vật liệu thứ i Khối lượng riêng vật liệu p(x,y) Tải trọng uốn phân bố vng góc bề mặt vỏ T Ma trận chuyển trục hệ tọa độ T U W u, v, w uo,vo,wo Động hệ Năng lượng biến dạng đàn hồi hệ Công ngoại lực Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z điểm mặt trung bình x , y Các thành phần góc xoay đoạn thẳng pháp tuyến quanh trục y, x [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn hệ (1,2,3) [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn hệ (x,y,z) x , y , xy , xz , yz Các thành phần biến dạng hệ tọa độ x,y,z k x , k y , k xy Các thành phần độ cong hệ toạ độ x,y,z x , y , xy , xz , yz Các thành phần ứng suất hệ tọa độ x,y,z N x , N y , N xy Các thành phần ứng lực màng M x , M y , M xy Các thành phần momen uốn xoắn Qx , Q y Các thành phần lực cắt Ni Hàm dạng nút thứ i B J Ma trận tính biến dạng Ma trận Jacobian phép biến đổi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Hình 1.1 Một số ứng dụng kết cấu vỏ xây dựng dân dụng 19 Hình 1.2 Một số ứng dụng kết cấu vỏ công nghiệp 19 Hình 1.3 Một số kết cấu vỏ có gân gia cường điển hình 20 Hình 2.1 Vỏ composite lớp có hai độ cong 40 Hình 2.2 Biến dạng cắt bậc - Giả thuyết Mindlin 41 Hình 2.3 Các thành phần ứng lực phân tố 45 Hình 2.4 Vỏ composite lớp hai độ cong có gân gia cường theo phương x y 52 Hình 2.5 Kích thước kết cấu vỏ có gân mặt phẳng y-z & x-z 53 Hình 2.6 Kích thước hình học panel cầu composite lớp 64 Hình 2.7 Panel trụ composite lớp có gân gia cường 65 Hình 3.1 Mơ hình phần tử vỏ gân phần tử vỏ 3D suy biến 73 Hình 3.2 Phần tử vỏ 3D suy biến thiết lập từ phần tử khối 3D 20 nút 74 Hình 3.3 Véc tơ xác định vị trí điểm vỏ 75 Hình 3.4 Véc tơ V3i trung bình véc tơ theo chiều dày nút i 76 Hình 3.5 Hệ trục tọa độ tổng thể địa phương phần tử 80 Hình 3.6 Tích phân theo lớp vật liệu 91 Hình 3.7 Sơ đồ khối chương trình tính 95 Hình 3.8 Panel cầu composite lớp khơng có gân 97 Hình 3.9 Hình ảnh biến dạng panel cầu ba mode dao động 98 Hình 3.10 Mơ hình tính dầm console 99 Hình 3.11 Panel cầu composite lớp vng góc có cặp gân trực giao 101 Hình 3.12 Panel trụ composite lớp có gân dọc - mặt cắt gân chữ nhật 102 Hình 3.13 Mảnh vỏ trụ composite gân trực giao 103 Hình 3.14 Biểu đồ ứng suất X, Y (MPa) theo chiều dày vỏ điểm nút 368 105 Hình 4.1 Sai số (%) độ võng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường vật liệu đẳng hướng (hg=3bg) 109 Hình 4.2 Sai số (%) độ võng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường vật liệu đẳng hướng (hg=5bg) 109 Hình 4.3 Sai số (%) tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường vật liệu đẳng hướng (hg=3bg) 109 Hình 4.4 Sai số (%) tần số dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường vật liệu đẳng hướng (hg=5bg) 110 Hình 4.5 Panel cầu composite lớp có gân gia cường 113 Hình 4.6 Panel trụ composite lớp có gân gia cường 113 Hình 4.7 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân với cấu hình lớp bề mặt panel cầu/trụ gân thay đổi 116 Hình 4.8 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân với cấu hình lớp bề mặt panel cầu/trụ gân thay đổi 116 Hình 4.9 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp với cấu hình lớp vật liệu gân [0o/90o] cấu hình lớp vật liệu bề mặt thay đổi 118 Hình 4.10 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường với cấu hình lớp bề mặt panel cầu/trụ [0o/90o] cấu hình lớp vật liệu gân thay đổi 120 Hình 4.11 Đồ thị tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có gân tỷ số a/h thay đổi 122 Hình 4.12 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân gia cường biến thiên theo tỷ số R/a 123 Hình 4.13 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường biến thiên theo tỷ số hgan/bgan 126 Hình 4.14 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có khơng gân thay đổi theo số lớp vật liệu bề mặt 127 Hình 4.15 Mode 1, 2, panel cầu composite lớp không gân R=2a 128 Hình 4.16 Mode 1, 2, panel cầu composite lớp gân R=2a 128 Hình 4.17 Mode 1, 2, panel cầu composite lớp hai gân R=2a 128 Hình 4.18 Mode 1, 2, panel trụ composite lớp không gân R=2a 129 Hình 4.19 Mode 1, 2, panel trụ composite lớp gân dọc R=2a 129 Hình 4.20 Mode 1, 2, panel trụ composite lớp gân cong R=2a 129 10 Hình 4.21 Mode 1, 2, panel trụ composite lớp hai gân R=2a 129 Hình 4.22 Độ võng (m)10-4 tâm panel cầu/trụ composite lớp có gân thay đổi theo tỷ số (a/h) 131 Hình 4.23 Sơ đồ đánh số nút phần tử panel cầu composite lớp có gân Lưới chia 12×12 Xét phần tử có nút số nút panel cầu 131 Hình 4.24 Sơ đồ đánh số nút phần tử panel trụ composite lớp có gân Xét phần tử 109 có nút 26 nút trụ 132 Hình 4.25 Biểu đồ ứng suất x, y, xz, yz (MPa) theo phương chiều dày nút trung tâm panel cầu/trụ composite lớp có hai gân gia cường 133 Hình 4.26 Ứng suất x, y, xz, yz (Pa) bề mặt nút trung tâm panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân thay đổi theo tỷ số a/h136 Hình 4.27 Các cạnh biên 1, 2, 3, panel cầu/trụ 137 Hình 4.28 Độ võng (m)10-4 tâm panel cầu/trụ composite lớp có gân thay đổi theo điều kiệu biên 139 Hình 4.29 Tần số dao động riêng (Hz) panel cầu/trụ composite lớp có khơng có gân thay đổi theo điều kiệu biên 139 162 m3=6;n3=6; [mt_A,mt_B,mt_D,mt_As]=ABDmatrix1(E1,E2,NU12,G12,G13,G23,angle,h); % -% Assume the displacement field and load % -syms umn vmn wmn thetaxmn thetaymn m n x y z omega t anpha=m*pi/a; beta=n*pi/b; u0=umn*cos(anpha*x)*sin(beta*y)*exp(i*omega*t); v0=vmn*sin(anpha*x)*cos(beta*y)*exp(i*omega*t); w0=wmn*sin(anpha*x)*sin(beta*y)*exp(i*omega*t); thetax0=thetaxmn*cos(anpha*x)*sin(beta*y)*exp(i*omega*t); thetay0=thetaymn*sin(anpha*x)*cos(beta*y)*exp(i*omega*t); % % coefficients of the stiffness matrix % -A11=mt_A(1,1)+Ex*Ax/sx; A12=mt_A(1,2); A22=mt_A(2,2)+Ey*Ay/sy; A66=mt_A(3,3); mt_A=[A11 A12 0; A12 A22 0; 0 A66]; A44=mt_As(1,1); A55=mt_As(2,2); mt_As=[A44 0; A55]; B11=mt_B(1,1)+Ex*Ax*zx/sx; B12=mt_B(1,2); B22=mt_B(2,2)+Ey*Ay*zy/sy; B66=mt_B(3,3); mt_B=[B11 B12 0; B12 B22 0; 0 B66]; D11=mt_D(1,1)+Ex*Ix/sx; D12=mt_D(1,2); D22=mt_D(2,2)+Ey*Iy/sy; D66=mt_D(3,3); mt_D=[D11 D12 0; D12 D22 0; 0 D66]; % % Strain field % -epsx0=diff(u0,x)+w0/R1; epsy0=diff(v0,y)+w0/R2; gamaxy0=diff(u0,y)+diff(v0,x); mt_eps0=[epsx0;epsy0;gamaxy0]; kxx=diff(thetax0,x); kyy=diff(thetay0,y); kxy=diff(thetax0,y)+diff(thetay0,x); 163 mt_k=[kxx;kyy;kxy]; gamayz0=thetay0+diff(w0,y)-v0/R2; gamaxz0=thetax0+diff(w0,x)-u0/R1; mt_bdc=[gamayz0;gamaxz0]; % -% Stress Resultants % -mtN=mt_A*mt_eps0+mt_B*mt_k; mtM=mt_B*mt_eps0+mt_D*mt_k; mtQ=ks*mt_As*mt_bdc; Nx=mtN(1,:); Ny=mtN(2,:); Nxy=mtN(3,:); Mx=mtM(1,:); My=mtM(2,:); Mxy=mtM(3,:); Qy=mtQ(1,:); Qx=mtQ(2,:); % -% Equilibrium Equations % -rozz=roz+Ax*rox/sx/h+Ay*roy/sy/h; J0=int(roz,z,-h/2,h/2)+Ax*rox/sx+Ay*roy/sy; J1=int(roz*z,z,-h/2,h/2)+0; J2=int(roz*z^2,z,-h/2,h/2)+Ax*rox/sx*h^2/12+Ay*roy/sy*h^2/12; eq1=diff(Nx,x)+diff(Nxy,y)+Qx/R1; eq2=diff(Nxy,x)+diff(Ny,y)+Qy/R2; eq3=diff(Qx,x)+diff(Qy,y)-Nx/R1-Ny/R2; eq4=diff(Mx,x)+diff(Mxy,y)-Qx; eq5=diff(Mxy,x)+diff(My,y)-Qy; eq1a=simplify(eq1*umn/u0); eq2a=simplify(eq2*vmn/v0); eq3a=simplify(eq3*wmn/w0); eq4a=simplify(eq4*thetaxmn/thetax0); eq5a=simplify(eq5*thetaymn/thetay0); % -% Coeficients of stiffness and mass matrix % K11=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K12=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K13=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K14=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K15=subs(eq1a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); K21=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K22=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K23=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K24=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K25=subs(eq2a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); K31=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K32=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K33=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); 164 K34=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K35=subs(eq3a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); K41=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K42=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K43=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K44=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K45=subs(eq4a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); K51=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{1 0 0}); K52=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K53=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0}); K54=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 0}); K55=subs(eq5a,{umn vmn wmn thetaxmn thetaymn},{0 0 1}); mt_kk1=[K11 K12 K13 K14 K15; K21 K22 K23 K24 K25; K31 K32 K33 K34 K35; K41 K42 K43 K44 K45; K51 K52 K53 K54 K55]; M11=-J0;M14=-J1; M22=-J0;M25=-J1; M33=-J0; M44=-J2; M55=-J2; M1=double([M11 0 M14 0; M22 0 M25; 0 M33 0; M14 0 M44 0; M25 0 M55]); for i=1:n3 for j=1:m3 K1=double(subs(mt_kk1,{n m},{i j})); [V1,D1]=eig(K1,M1); DD1=diag(sqrt(D1)); tanso(i,j)=min(DD1)/2/pi; end end [mm,nn,AA(jj,1)]=timij(tanso); End %=================================================================== function [A,B,D,As]=ABDmatrix1(E1,E2,NU12,G12,G13,G23,angle,h) % Muc dich tinh Matrix cung vat lieu A,B,D cho vat lieu composite truc huong % E1,E2,NU12,G12,G13,G23: cac hang so vat lieu % angle: la vector Goc cac lop composite thu tu duoi len tren, vi du, angle=[0 90 0] % h: chieu day tam composite function y=Qbar(Q,angle) % muc dinh tinh Qbar % angle: la goc cua lop composite function [m,n,Ngh]=timij(A) % ma tran A la ma tran vuong % la gia tri nho nhat cua ma tran A 165 PL4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ VÕNG THEO PP GIẢI TÍCH %==================================================================== % TRINH ANH TUAN - National University of Civil Engineering % Static analysis of laminated composite % doubly curved shallow shell %==================================================================== close all; clear all;clc;format long; % -% Input data % -global E1 E2 NU12 G12 G13 G23 ks angle roz a b h R1 R2 nx bx hx ny by hy Kw Kp q0 x1 y1 % -E2=10.8e9;E1=132.5e9; NU12=0.24; G12=5.7e9;G13=G12;G23=3.4e9; roz=1500; % E2=1e9;E1=25*E2; % NU12=0.25; % G12=0.5*E2;G13=G12;G23=0.2*E2; % roz=1500; angle=[0 90 90]; % Angle of layers of laminated composite shell % %h=0.02;ah=50; h=0.01;ah=100; ab=1;R1a=10;R2b=R1a; % Neu la cau chon R2b=R1a a=ah*h;b=a/ab;R1=R1a*a;R2=R2b*b; ks=5/6; nx=1;bx=h;hx=3*h; ny=0;by=h;hy=1*h; % -k0=0;j0=0; Kw=k0*h^3*E2/a^4; Kp=j0*h^3*E2/a^2; q0=1e4;x1=a/2;y1=b/2; % -[AA1]=DoublycurvedShell_Stiffeners() %BB1=abs(AA1)*h^3*E2/q0/a^4*10^3 % Tinh vong khong thu nguyen %==================================================================== 166 PL5: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ THOẢI COMPOSITE LỚP BẰNG PP PHẦN TỬ HỮU HẠN %****************************************************************************** %**************************Read Data****************************************** %***************************************************************************** close all clear all clc; % Thong so vat lieu chung cho shell va stiffeners E2=1e10; E3=E2; E1=25*E2; G12=0.5*E2; G13=G12; G23=0.2*E2; nuy12=0.25; nuy21=nuy12*E2/E1; nuy13=0.25; nuy23=0.25; nuy32=nuy23*E3/E2; nuy31=nuy13*E3/E1; qphanbo=[0;0;-1e5;0;0;0]; % Tai phan bo Ro=1e8; % Ro K do1=0; do2=90; a=1; ah=1/50; % Thong so chieu day, so lop, goc soi shell Nlayer_shell=4; h_shell=a*ah; tt_shell=h_shell/Nlayer_shell; ZZ_shell=[-2*tt_shell -1*tt_shell tt_shell 2*tt_shell]; FiberAngle_shell=[do1 do2 do1 do2]*pi/180; do1=0; do2=90; % Thong so chieu day, so lop, gan1 Nlayer_stiffener1=4; h_stiffener1=1*h_shell; tt_stiffener1=h_stiffener1/Nlayer_stiffener1; ZZ_stiffener1=[-2*tt_stiffener1 -1*tt_stiffener1 tt_stiffener1 2*tt_stiffener1]; 167 FiberAngle_stiffener1=[do1 do2 do1 do2]*pi/180; % Thong so chieu day, so lop, gan2 Nlayer_stiffener2=4; h_stiffener2=1*h_shell; tt_stiffener2=h_stiffener2/Nlayer_stiffener2; ZZ_stiffener2=[-2*tt_stiffener2 -1*tt_stiffener2 tt_stiffener2 2*tt_stiffener2]; FiberAngle_stiffener2=[do1 do2 do1 do2]*pi/180; %***************************************************************************** %*****************Khai bao ban dau******************************************** %***************************************************************************** NodeDof=6; % So bac tu tren nut nnel=8; %So nut cua phan tu Me=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran khoi luong phan tu Ke=zeros(NodeDof*nnel,NodeDof*nnel); %Ma tran cung phan tu Pe=zeros(NodeDof*nnel,1); %Ma tran cung phan tu %***************************************************************************** %********Bat dau chia luoi tu dong cho loai phan tu nut********* %***************************************************************************** %[Ex,Ey,Ez,Node_number,Element_number,Edof,Dof,Cord]=Read_data(NodeDof); [Ex,Ey,Ez,Node_number,Element_number,Edof,Dof,Cord,Element_Matrix]=Read_data(NodeDof) xmax=max(Ex(:)); xmin=min(Ex(:)); ymax=max(Ey(:)); ymin=min(Ey(:)); Bc=CCCC(xmax,xmin,ymax,ymin,Cord,Node_number); %Bc=SSSS(xmax,xmin,ymax,ymin,Cord,Node_number); %Bc=CSCS(xmax,xmin,ymax,ymin,Cord,Node_number); %TT=MatrixTranslation(Ex,Ey,Ez,Element_number); [TT,TCC]=MatrixTranslation(Ex,Ey,Ez,Element_number); Mg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); %Ma tran khoi luong tong the Kg=zeros(Node_number*NodeDof,Node_number*NodeDof); %Ma tran cung tong the Pg=zeros(Node_number*NodeDof,1); %Ma tran cung tong the %***************************************************************************** %***************Tinh cac ma tran hang so vat lieu***************** %***************************************************************************** delta=(1-nuy12*nuy21-nuy23*nuy32-nuy31*nuy13-2*nuy21*nuy32*nuy13)/(E1*E2*E3); c11=(1-nuy23*nuy32)/(E2*E3*delta); c12=(nuy21+nuy31*nuy23)/(E2*E3*delta); c13=(nuy31+nuy21*nuy32)/(E2*E3*delta); c21=c12; c22=(1-nuy13*nuy31)/(E1*E3*delta); c23=(nuy32+nuy12*nuy31)/(E1*E3*delta); 168 c31=c13; c32=c23; c33=(1-nuy12*nuy21)/(E1*E2*delta); c44=G23; c55=G13; c66=G12; mt_C=[c11 c12 c13 0 0; c21 c22 c23 0 0; c31 c32 c33 0 0; 0 c44 0; 0 0 c55 0; 0 0 c66]; %***************************************************************************** %****************Tinh cac ma tran cung************************* %***************************************************************************** for jj=1:Element_number dai=sqrt((Ex(jj,2)-Ex(jj,1))^2+(Ey(jj,2)-Ey(jj,1))^2+(Ez(jj,2)-Ez(jj,1))^2); ExLocal(jj,:)=[0 dai dai dai/2 dai dai/2 0]; rong=sqrt((Ex(jj,4)-Ex(jj,1))^2+(Ey(jj,4)-Ey(jj,1))^2+(Ez(jj,4)-Ez(jj,1))^2); EyLocal(jj,:)=[0 rong rong rong/2 rong rong/2]; end ir=3; irs=2; % TINH Kg,Pg,Mass CHO SHELL [Dp,mm]=DP_mm_matrix(Nlayer_shell,FiberAngle_shell,ZZ_shell,mt_C,Ro); Dpb_shell=Dp(1:8,1:8); Dps_shell=5/6*Dp(9:12,9:12); for iel=1:144 [Ke,Me,Pe]=Shell_StiffnessMatrixR(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),ir,Dpb_shell,mm,NodeDof,qpha nbo); Kes=Shell_StiffnessShearR(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),irs,Dps_shell,NodeDof); Ke=Ke+Kes; Ke=TT(:,:,iel)'*Ke*TT(:,:,iel); Pe=TT(:,:,iel)'*Pe; Me=TT(:,:,iel)'*Me*TT(:,:,iel); [Kg,Pg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke,Pg,Pe); Mg=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); end ir=3; irs=2; % TINH Kg,Mass CHO GAN [Dp,mm]=DP_mm_matrix(Nlayer_stiffener1,FiberAngle_stiffener1,ZZ_stiffener1,mt_C,Ro); Dpb_stiffener1=Dp(1:8,1:8); Dps_stiffener1=5/6*Dp(9:12,9:12); for iel=145:168 169 [Ke,Me]=Shell_StiffnessMatrix(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),ir,Dpb_stiffener1,mm,NodeDof,qpha nbo); Kes=Shell_StiffnessShear(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),irs,Dps_stiffener1,NodeDof); Ke=Ke+Kes; Ke=TT(:,:,iel)'*Ke*TT(:,:,iel); Me=TT(:,:,iel)'*Me*TT(:,:,iel); [Kg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke); Mass=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); end % TINH Kg,Mass CHO GAN [Dp,mm]=DP_mm_matrix(Nlayer_stiffener2,FiberAngle_stiffener2,ZZ_stiffener2,mt_C,Ro); Dpb_stiffener2=Dp(1:8,1:8); Dps_stiffener2=5/6*Dp(9:12,9:12); for iel=169:Element_number [Ke,Me]=Shell_StiffnessMatrix(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),ir,Dpb_stiffener2,mm,NodeDof,qpha nbo); Kes=Shell_StiffnessShear(ExLocal(iel,:),EyLocal(iel,:),irs,Dps_stiffener2,NodeDof); Ke=Ke+Kes; Ke=TT(:,:,iel)'*Ke*TT(:,:,iel); Masse=TT(:,:,iel)'*Me*TT(:,:,iel); [Kg]=assem(Edof(iel,:),Kg,Ke); Mass=assem(Edof(iel,:),Mg,Me); end Sdof=Node_number*NodeDof; for i=1:Sdof if (abs(Kg(i,i)) solid linecolor=1 -> black % -> dashed -> blue % -> dotted -> magenta % -> red % % nodemark=1 -> circle % -> star % -> no mark % OUTPUT % s1: linetype and color for mesh lines % s2: type and color for node markers % function [Ke,Me]=Shell_StiffnessMatrix(ex,ey,ir,Dpb,mm,Dof,qphanbo) function [Ke,Me,Pe]=Shell_StiffnessMatrixR(ex,ey,ir,Dpb,mm,Dof,qphanbo) function [Kes]=Shell_StiffnessShear(ex,ey,ir,Dps,Dof) 176 function [Kes]=Shell_StiffnessShearR(ex,ey,ir,Dps,Dof) function [d,Q]=Solveq(K,f,bc) if nargin==2 ; d=K\f ; elseif nargin==3; [nd,nd]=size(K); fdof=[1:nd]'; % d=zeros(size(fdof)); Q=zeros(size(fdof)); % pdof=bc(:,1); dp=bc(:,2); fdof(pdof)=[]; % s=K(fdof,fdof)\(f(fdof)-K(fdof,pdof)*dp); % d(pdof)=dp; d(fdof)=s; end Q=K*d-f; % end -function [USuat]=StressB(ex,ey,Eq,E1,E2,E3,G12,G13,G23,nuy12,nuy13,nuy23,layerNumb er,FiberAngle,ZZ,TT) function [USuat]=StressT(ex,ey,Eq,E1,E2,E3,G12,G13,G23,nuy12,nuy13,nuy23,layerNumb er,FiberAngle,ZZ,TT) ... cứu: Phân tích tĩnh dao động riêng 39 CHƯƠNG LỜI GIẢI GIẢI TÍCH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT SAN ĐỀU TÁC DỤNG GÂN CỦA LEKHNITSKII... giả luận án lựa chọn đề tài: ? ?Phân tích tĩnh dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường? ?? Mục tiêu nghiên cứu luận án Xây dựng phương trình chủ đạo thuật tốn giải toán tĩnh toán dao. .. GIẢI TÍCH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT SAN ĐỀU TÁC DỤNG GÂN CỦA LEKHNITSKII 39 2.1 Mở đầu .39 2.2 Lý thuyết vỏ thoải
Ngày đăng: 16/02/2023, 15:41
Xem thêm: