BÁO cáo hệ THỐNG điều KHIỂN tự ĐỘNG THỦY lực độ CỨNG THỦY lực, tần số DAO ĐỘNG RIÊNG và GIÁ TRỊ THU gọn của cơ cấu CHẤP HÀNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA CƠ KHÍ BÁO CÁO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG THỦY LỰC GVHD: PGS TS Trần Xuân Tùy Nhóm SV: Đà Nẵng, tháng 11/2022 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Giới thiệu 1.2 Một số mơ hình điều khiển: 1.2.1 Mơ hình điều khiển vị trí: 1.2.1.1 Điều khiển vị trí bàn máy xylanh thủy lực kết hợp với van tỷ lệ: 1.2.1.2 Mơ hình bàn máy sử dụng mơ-tơ thủy lực kết hợp vít me bi điều khiển bơm dầu: 1.2.1.3 Mơ hình bàn máy 1.2.2 Điều khiển tốc độ trục dùng mô tơ thủy lực điều khiển van tỷ lệ 1.2.3 Mơ hình điều khiển theo tải: 1.2.3.1 Mơ hình dùng xylanh điều khiển tải: 1.2.3.2 Mơ hình dùng động thủy lực (Điều khiển momen): 10 1.3 Vị trí điều khiển tốc độ quay trục dùng motor thủy lực, điều khiển van tỉ lệ 11 1.4 Hệ thống khếch đại hệ thống 19 CHƯƠNG 2: ĐỘ CỨNG THỦY LỰC, TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ GIÁ TRỊ THU GỌN CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH 21 2.1 Độ cứng thủy lực 21 2.2 Độ cứng tương đương 22 2.2.1 Độ cứng tương đương hệ chuyển động thẳng 23 2.3 Sự thay đổi vủa tần số dao động riêng xylanh pít tơng chuyển 26 2.4 Tần số riêng môtơ thủy lực 27 2.5 Giá trị thu gọn 29 2.5.1 Thu gọn hệ truyền động vít me 30 2.5.2 Giá trị thu gọn hệ truyền động bánh 31 2.5.3 Giá trị thu gọn hệ truyền động bánh 31 2.5.4 Giá trị thu gọn cho truyền chuyển động quay (đai, bánh vít, trục vít, xích,…) 32 CHƯƠNG 3: CÁC PHẦN TỬ ĐIỀU KHIỂN 34 3.1 Mạch thủy lực có tiết diện chảy ghép nối tiếp 34 3.2 Mạch thủy lực có tiết diện chảy ghép song song 35 3.3 Xác định thông số 35 3.4 Van điều khiển 36 CHƯƠNG 4: QUY LUẬT BIẾN ĐỔI CỦA ÁP SUẤT VÀ VẬN TỐC 38 4.1 Mạch R-C thủy lực 38 4.2 Quy luật biến đổi áp suất có 𝑹𝑳, 𝑪, 𝒎 (𝒇 = 𝟎) 39 4.3 Quy luật biến đổi vận tốc (bỏ qua rò dầu, có ma sát) 40 4.4 Tần số dao động hệ tính đến 𝑪, 𝑹𝑳, 𝒇, 𝒎 41 4.5 Mơ hình điều khiển bánh máy bay xylanh thuỷ lực – van tỷ lệ 42 4.6 Mơ hình trục quay truyền động điều khiển thuỷ lực, vẽ sơ đồ khối theo thời gian 42 4.7 Mô tả hệ điều khiển ký hiệu đặc tính 43 4.8 Mơ tả ký hiệu đặc tính, chức ký hiệu nguyên lý 43 4.9 Tính áp suất lưu lượng hệ điều khiển tự động 43 Phần tập 46 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Giới thiệu - Đối tượng nghiên cứu: Thiết bị tự động cho hệ thủy lực (chuyển động thẳng chuyển động quay) Bảng 1.1: Các thông số điều khiển Điều khiển Vị trí Tốc độ Tải Chuyển động X(cm) V(mm/s) F(N) Thẳng Quay - 𝜃(rad) Ω(rad/s) M(Nm) Gần đúng: 𝑣= dx 𝑑𝑡 𝐹 =𝐴∗𝑃 Khi x, v thay đổi  Q thay đổi F thay đổi  P thay đổi d𝜃 Q Ω= = 𝑑𝑡 D𝑚 Q 𝑛= 𝐷𝑚 𝑀 = 𝐷𝑚 𝑃  Điều khiển lưu lượng Q: Điều khiển tiết lưu: van tỷ lệ, van servo (van tiết lưu + van đảo chiều) Điều khiển thể tích: - Van tỷ lệ: Q = K𝑣𝐼 I thay đổi  Q thay đổi (vô cấp) - Van servo: Q = K 𝑠𝑣 𝐼 − K 𝑜 𝑃 I thay đổi  Q thay đổi (vô cấp) 𝑄 = 𝐾𝑏 𝐻 - Điều khiển áp suất: (Hiệu suất cao) Muốn thay đổi áp suất P ta điều chỉnh van tràn tự động 𝑃 = 𝐾𝑇 ∗ 𝐼 𝑃 = 𝐾𝑉 ∗ 𝐼  Ứng dụng: - Điều khiển cánh hướng nhà máy thủy điện - Điều khiển Robot có tải lớn - Máy CNC - Thiết bị quân (Rada, tên lửa, tàu chiến) - Máy ép, máy nhấn tải lớn 1.2 Một số mơ hình điều khiển: - Điều khiển tốc độ - Điều khiển vị trí - Điểu khiển tải 1.2.1 Mơ hình điều khiển vị trí: 1.2.1.1 Điều khiển vị trí bàn máy xylanh thủy lực kết hợp với van tỷ lệ: - Cảm biến biến trở: F= - u 𝐻 𝑥 = K𝑥𝑥 Kx: hệ số khuếch đại Sơ đồ khối: vơn 𝛿 1.2.1.2 Mơ hình bàn máy sử dụng mơ-tơ thủy lực kết hợp vít me bi điều khiển bơm dầu: i= 𝜃𝑐 Sơ đồ khối: 𝜃𝑐 𝜃 Xác định: Ω= d𝜃 𝑑𝑡 G𝑠 (𝑠) = Ω0 (𝑠) Ω𝑏 (𝑠)  Ω(s) = 𝑠θ(𝑠) 2𝜋 → 𝑡𝑥 𝜃→𝑥  θ(𝑠) = 𝑥= 𝑠 Ω(s) 𝑡𝑥 𝜃 2𝜋 N= Ω Ω0 Ω Ω0 𝜃𝑐  - Sơ đồ khối:  Chú ý: thu gọn giá trị momen quán tính khối lượng hệ số ma sát trục nguồn truyền động 1.2.2 Điều khiển tốc độ trục dùng mô tơ thủy lực điều khiển van tỷ lệ  𝑛𝑡  Bộ truyền đai thang 𝑛0 1.2.3 Mơ hình điều khiển theo tải: 1.2.3.1 Mơ hình dùng xylanh điều khiển tải: - Khi sử dụng van tỷ lệ: - Sơ đồ khối: 1.2.3.2 Mơ hình dùng động thủy lực (Điều khiển momen): - Khi sử dụng van tràn tự động: - Sơ đồ khối: 10 CHƯƠNG 3: CÁC PHẦN TỬ ĐIỀU KHIỂN  Van điều khiển (bơm điều khiển) - Van tỷ lệ - Van servo - Van tràn tự động  Bộ khuếch đại (có PID) - Điều khiển số - Điều khiển tương tự  Cảm biến Điều khiển trực tiếp – xác Điều khiển gián tiếp 3.1 Mạch thủy lực có tiết diện chảy ghép nối tiếp 2𝑔 𝑄 = 𝜇𝐴𝑥 √ √Δ𝑝 = 𝐾𝑥 √Δ𝑝 𝛾 34 𝑄 = const 𝑄2 𝑄2 𝑄2 𝑃𝑠 = 𝑃1 + 𝑃2 + ⋯ + 𝑃𝑛 = + + ⋯ 𝐾𝑛 𝐾1 𝐾2 Mơ hình tương đương: ⇒ 𝑃𝑆 = 𝑄 [ 𝐾12 + 𝐾22 + ⋯+ 𝐾𝑛2 ] = 𝑄2 𝐾𝑇2 ⇒ 𝑄 = 𝐾𝑇 √𝑃𝑠 3.2 Mạch thủy lực có tiết diện chảy ghép song song 𝑃1 = 𝑃2 = ⋯ = 𝑃𝑛 = 𝑃𝑆 = 𝑢𝑛 𝑡 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 + ⋯ + 𝑄𝑛 = 𝐾1 √𝑃𝑆 + 𝐾2 √𝑃𝑠 + ⋯ + 𝐾𝑛 ) = (𝐾1 + 𝐾2 + ⋯ + 𝐾𝑛 )√𝑃𝑠 Mơ hình tương đương: ⇒ 𝑄 = 𝐾𝑇 √𝑃𝑠 3.3 Xác định thông số 𝐾𝑃 𝐴𝑃 = 𝜌𝑣 , = 𝜌𝑥 𝐾𝑅 𝐴𝑅 𝐴3 𝜌𝑣3 𝑝 𝑃𝑠 Δ𝑝 − 𝑣 [1 + ] − 𝐹𝐿 = 𝐾𝑝 𝜌𝑥 Xét trường hợp sau: - - Khi tải: 𝐹𝐿0 → 𝑣 = 𝑃𝑆 ⋅ 𝐴𝑝 − 𝐹𝐿0 = 𝑂𝑃 𝐹𝐿0 ⇒ 𝐴𝑃 = 𝑃𝑆 Khi không tải: 𝐹𝐿 = → 𝑣0 35 𝑃𝑠 𝐴𝑝 − 𝑣02 𝑣0 = 𝐴3𝑝 𝜌𝑣2 𝑘𝑝 𝜌𝑥2 [1 + ]=0 𝑃𝑠 𝐴𝑝 √𝐴3𝑝 [1+𝜌3𝑣 ] 𝐾2 𝑝 𝜌2 𝑥 Nếu biết 𝑃𝑠 → 𝐾𝑝 , 𝐴𝑝 Nếu biết 𝐴𝑝 → 𝑃𝑠 , 𝐾𝑝 Nếu biết 𝐾𝑝 → 𝑃𝑠 , 𝐴𝑝 - Công suất 𝐹𝐿0 = 𝐹 𝐿 𝐹𝐿 - 𝑃𝑠𝑚𝑖𝑛 = - Gia tốc 𝑎max = 𝐴𝑃 𝑚 [𝐴𝑝 𝜌𝑉 𝑃 𝜌𝑥2 𝑆 + 𝐹𝐿 ] Nguyên lý:  Van điều khiển trượt có mép, điều khiển đường 𝑥0 >  Van điều khiển trượt có mép, điều khiển trung gian 𝑥0 =  Van điều khiển trượt có mép, điều khiển âm 𝑥0 < 𝑄 = 𝐾𝑥 √ Δp =𝐾𝑥 (𝐼)√ Δp Nguyên lý van servo 36 𝑄 = 𝐾𝑠𝑣 I − 𝐾0 P = 𝐾𝑥 √ Δp Van Servo:  Ưu điểm: Dòng điện nhỏ nên phù hợp với điều khiển tự động, có độ nhạy cao  Nhược điểm: phức tạp, lọc dầu cao áp đầu vào, giá thành cao 𝐶𝐻𝑡𝑑 = 𝐶𝐻1 + 𝐶𝐻2 𝐶𝐻𝑡𝑑 𝐾 𝐶𝑡𝑑 = 𝑡𝑑 𝐶𝐻 + 𝐾 𝛚𝑛 = √ 37 𝐶𝑡𝑑 𝑚𝑡𝑔 CHƯƠNG 4: QUY LUẬT BIẾN ĐỔI CỦA ÁP SUẤT VÀ VẬN TỐC 4.1 Mạch R-C thủy lực 𝑃(𝑡 ) = 𝑃𝑠 + 𝑃0 𝑒 𝑠𝑡 (1) 𝑃 𝑑𝑃 𝑄𝐼 = 𝑄𝐿 + 𝑄𝑐 = +𝐶 (2) 𝑅𝐿 𝑑𝑡 Thay (1) vào (2): 𝑄𝐼 = 𝑃𝑠 𝑅𝐿 + 𝑃0 𝑒 𝑠𝑡 𝑅𝐿 + 𝐶𝑠 𝑃0 𝑒 𝑠𝑡 (3) Theo tính chất phương trình vi phân tuyến tính, tách (3) thành phương trình - Các giá trị khơng đổi  xác lập Các giá trị thay đổi  độ → 𝑃𝑆 = 𝑄𝐼 𝑅𝐿 𝑃0 𝑒 𝑆𝑡 + 𝐶𝑆 𝑃0 𝑒 𝑆𝑡 = 𝑅𝐿 Do 𝑒 𝑠𝑡 ≠ 0, 𝑃0 ≠ 1 + 𝑠𝑐 = → 𝑠 = − 𝑅𝐿 𝑅𝐿 𝐶 𝑡 = → Van bắt đầu đóng 𝑃(0) = ⇒ (1) 𝑃(0) = 𝑄𝐼 𝑅𝐿 + 𝑃0 𝑒 = ⇒ 𝑃0 = −𝑄𝐼 𝑅𝐿 ⇒ 𝑃(𝑡) = 𝑄𝐼 𝑅 (1 − − 𝑅 C𝑡 𝑒 ) 38 - Quá trình nạp-xả R-C thủy lực Nếu ↝ 𝑡1 , 𝑡2 𝑃𝑚𝑎𝑥 , 𝑃𝑚𝑖𝑛 ↝ 4.2 Quy luật biến đổi áp suất có 𝑹𝑳 , 𝑪, 𝒎 (𝒇 = 𝟎) 𝑄𝑇 = 𝑄𝐿 + 𝑄𝑐 + 𝑄𝑣 = 𝑃 ⋅ 𝐴𝑝 − 𝐹𝐿 = 𝑚 𝑅(𝑡) = 𝑃𝑠 + 𝑃𝑒 𝑒 Sau biến đổi 𝑠 𝑝0 𝑅𝐿 𝑝 𝑅𝐿 +𝐶 𝑑𝑝 𝑑𝑡 + 𝑣𝐴𝑝 (1) 𝑑𝑣 𝑑𝑡 } 𝑠𝑡 𝑑𝑄𝐼 𝑑𝑡 (2) =0 𝑒 𝑠𝑡 + 𝑠 𝑐𝑝0 𝑒 𝑠𝑡 + 𝐴̇2𝑝 𝑚 𝑝𝑠 + 𝐴2𝑝 𝑚 𝑝0 𝑒 𝑠𝑡 − 𝐴𝑝 𝑚 𝐹𝐿 = (3) Dựa vào tính chất phương trình vi phân tuyến tính, tách (3) thành phương trình 𝐹𝐿 = 𝐴𝑝 ⋅ 𝑃𝑠 { (4) 𝐴2𝑝 𝑠 [𝑠 𝐶 + + ] 𝑃0 𝑒 st = 𝑅𝐿 Do 𝑒 𝑠𝑡 𝑚 ≠ 0, 𝑃0 ≠ 𝑠2 + 𝐴𝑝 𝑠+ =0 𝑅𝐿 𝐶 𝑚𝑐 Phương trình dao động 39 𝑠 + 2𝜉𝑛 𝜔𝑛 𝑠 + 𝜔𝑛2 = 𝜔𝑛 = √ 𝐴2𝑝 Cm 𝐴2𝑝 𝐶𝐻 = =√ 𝑚 Tần số riêng 𝐵𝐴2𝑝 = 𝐶 𝐶𝐻 𝑉0 Giải (4) s có nghiệm - nghiệm thực phân biệt nghiệm kép nghiệm phức  phù hợp với thực tế 4.3 Quy luật biến đổi vận tốc (bỏ qua rị dầu, có ma sát) 𝑑𝑃 𝑄𝑇 = 𝐶 𝑑𝑡 + 𝐴𝑝 ⋅ 𝑣 𝑃𝐴𝑝 − 𝑓𝑣 = 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑠𝑡 𝑣(𝑡) = 𝑣𝑠 + 𝑣0 𝑒 Sau biến đổi } (1) (2) 𝐴2𝑝 𝐴𝑝 𝑓 𝑠𝑡 𝐴2𝑝 𝑒 + 𝑣𝑠 + 𝑣0 𝑒 𝑠𝑡 = 𝑄 𝑚 𝑚𝑐 𝑚𝑐 𝑚𝑐 Tách thành phương trình độc lập 𝑠 𝑣0 𝑒 𝑠𝑡 + 𝑠𝑣0 𝐴2𝑝 𝑚𝑐 𝑉𝑠 = (𝑠 + 𝐴𝑝 𝑚𝑐 𝑓 𝑚 𝑄𝐼  Quá trình xác lập 𝑠+ 𝐴2𝑝 𝑚𝑐 ) 𝑣0 𝑒 𝑠𝑡 =  Quá trình độ 𝑒 𝑠𝑡 ≠ 0, 𝑣0 ≠ 𝑠2 + 𝑓 𝑚 𝑠+ ⟹ 𝑉𝑠 = 𝐴2𝑝 𝑚𝑐 =0 (6) 𝑄𝐼 𝐴𝑝 𝑠 + 2𝜉𝑛 𝜔𝑛 𝑠 + 𝜔𝑛2 = 𝜔𝑛 = √ 𝐴2𝑝 𝐶𝑚 𝐶𝐻 = =√ 𝐵𝐴2𝑝 } (7) 𝐶𝐻 𝑚 (8) 𝑉0 Tần số dao động riêng không phụ thuộc vào tín hiệu Giải phương trình (7)  s 40 4.4 Tần số dao động hệ tính đến 𝑪, 𝑹𝑳 , 𝒇, 𝒎 Giải tương tự toán 𝑠 + 2𝜉𝑛 𝑠 + 𝜔𝑛2 = 𝐴2𝑝 𝑓 𝜔𝑛 = + 𝐶𝑅𝐿 𝑚 𝐶𝑚 𝜔𝑛 = √[ 𝑓 𝐴2𝑃 𝐶𝐻 + ]⋅ = √ 𝐶𝑅𝐿 𝐶 𝑚 𝑚 𝐴2𝑝 𝑓 𝑓 𝐶𝐻 = + ; 𝜉𝑛 = [ + ] 𝐶𝑅𝐿 𝐶 2𝑐𝑛 𝑚 𝑅𝐿 𝐶 𝑓𝑛 = 𝜔𝑛 (Hz) 2𝜋 Độ𝑛𝑔 𝑙ự𝑐 ℎọ𝑐: { 𝑇ℎ𝑒𝑜 𝑡ℎờ𝑖 𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑇ℎ𝑒𝑜 𝑡ầ𝑛 𝑠ố 41 𝑣(𝑡) = 𝑣𝑠 + ⏟ 𝑣0 𝑒 𝑠𝑡 𝑡→∞ 4.5 Mơ hình điều khiển bánh máy bay xylanh thuỷ lực – van tỷ lệ Van: 𝑄 = 𝐾𝑣 ⋅ 𝑥 Q = 𝐴1 Xy lanh: 𝑚 𝑑𝑦 𝑑𝑡 𝑑𝑦 +𝐶 +𝐵 𝑑𝑡 𝑑2 𝜃 𝐽 𝑑𝑡 𝑑𝑃1 𝑑𝑡 𝑑𝑦 𝑑𝑡 + 𝜆𝑃1 = 𝑃1 𝐴1 − 𝐹 = 𝐹𝑎 − 𝐹𝑎 𝑑 Càn quay: 𝑎 = 𝑙sin𝜃 𝑦 = 𝑙sin𝜃 Ở chế độ độ 𝜃 – nhỏ sin 𝜃 ≈ 𝜃 , cos 𝜃 ≈ 4.6 Mơ hình trục quay truyền động điều khiển thuỷ lực, vẽ sơ đồ khối theo thời gian 𝑄 = 𝐾𝑠𝑣 𝐼 − 𝐾0 𝑃 𝑑𝜃 𝑑𝑃 𝑄 = 𝐷𝑚 +𝐶 + 𝜆𝑃 (1) 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑 𝜃 𝑑𝑡 𝑃𝐷𝑚 =𝐽 +𝐵 𝑑𝑡 𝑑𝑡 } 𝑥 = 𝑅𝜃 𝑇𝑥 ) cđ thẳng ( 𝑥= 𝜃 2𝑅 Viết lại (1) 42 𝑑𝑡 𝑑𝜃 = (𝐷 𝑃 − 𝐵 ) 𝑚 𝑑𝑡 𝐽 𝑐𝑡 (2) 𝑑𝑃 𝑑𝜃 = (𝑄 − 𝐷𝑚 − 𝜆𝑃) 𝑑𝑡 𝐶 𝑑𝑡 𝑄 = 𝑘𝑆𝑣 𝐼 − 𝑘0 𝑃 } 4.7 Mô tả hệ điều khiển ký hiệu đặc tính 4.8 Mơ tả ký hiệu đặc tính, chức ký hiệu nguyên lý 4.9 Tính áp suất lưu lượng hệ điều khiển tự động 43 𝑃𝐴1 − 𝑃𝐴2 = 𝐹 𝑄1 = 𝑅𝑄2 } (1) 𝑃𝑆 − 𝑃1 = (𝑃2 − 𝑃𝑇 )𝑅 𝑃𝑆 𝐴1 + 𝑅2 (𝐹 + 𝑃𝑇 𝐴2 ) 𝑃1 = } (2) 𝐴2 (1 + 𝑅3 ) 𝑃𝑆 − 𝑃1 𝑅2 = 𝑃𝑇 + 𝑅2 𝑄𝐿 = 𝑣max 𝐴1 35 35 𝐺𝐴 = 𝑄𝐿 √ 𝑃𝑠 − 𝑃1 { 𝑀 = 𝑀𝑞𝑡 + 𝑀𝐷 + 𝑀𝐿 (1) {𝑃1 = 𝑃𝑠 +𝑃𝑇 + 𝜋𝑀 𝐷𝑚 𝑃2 = 𝑃𝑆 − 𝑃1 + 𝑃𝑇 44 𝑄𝐿 = (2) { 𝑚𝑚𝑎𝑥 𝐷𝑚 1000 𝑄𝑅 = 𝑄𝐿 √ 𝑙/𝑝 = 𝑚max 𝐷𝑚 (cm3 /𝑝) 35 𝑃𝑠 −𝑃1 45 Phần tập Đề: Mơ hình điều khiển vị trí hệ điều khiển để sử dụng van tỷ lệ Ví dụ giới thiệu mơ hình tốn học mơ hình điều khiển vị trí hệ điều khiển động thủy lực ứng dụng để thực chuyển động tịnh tiến Mơ hình tìm hiểu cụm truyền động điều khiển dịch chuyển bàn công tác Hình 1, rơto động thủy lực nối với bàn công tác thông qua truyền vít međai ốc bi Trong tính tốn khối lượng qn tính M bàn cơng tác quy trục rơto có momen qn tính khối lượng J, thể Hình momen qn tính J xác định theo công thức sau: 𝐽= 𝑀 (2𝜋∗𝑡𝑥 )2 Các thông số hệ thống điều khiển: U - Tín hiệu điều khiển E - Tín hiệu so sánh KA - Hệ số khuếch đại khuếch đại A I - Dòng điện điều khiển 46 (1) Kv - Hệ số khuếch đại van Q - Lưu lượng cung cấp van  - Hệ số tổn thất lưu lượng ps - Áp suất cung cấp pt - Áp xuất khỏi van p - Áp suất làm việc động thủy lực Dm - Hệ số kết cấu động thủy lực V - Thể tích chứa dầu buồng cơng tác B - Mô đun đàn hồi dầu J - Giá trị momen quán tính khối lượng quy đổi trục động thủy lực  - Vận tốc góc Roto  - Góc quay Roto Kc - Hệ số khuếch đại cảm biến vị trí F - Tín hiệu phản hồi H - Hành trình dịch chuyển tịnh tiến bàn công tác tx - Bước vít me bi Để thiết lập mơ tả tốn học hệ thống trên, ta có số giả thuyết sau: Hệ thống nghiên cứu hệ tuyến tính, khuếch đại van tỷ lệ khâu khuếch đại, bỏ qua ma sát trục truyền động, không kể đến tải trọng tác động từ bên ngoài, bỏ qua biến dạng đàn hồi dầu đường ống dẫn Các phương trình mơ tả hệ gồm: - Phương trình cần lưu lượng: 𝑄 = 𝐾𝑣 𝐼 = 𝐷𝑚 - 𝑑𝑡 + 𝑉 𝑑𝑝 2𝐵 𝑑𝑡 + 𝜆 𝑝 (2) Phương trình cần moomen trục roto: 𝐷𝑚 𝑝 = 𝐽 - 𝑑𝜃 𝑑2 𝜃 𝑑𝑡 (3) Quan hệ dịng điện điều khiển van với tín hiệu điều khiển tín hiệu phản hồi là: 𝐼 = 𝐾𝐴 (𝑈 − 𝐻 𝐾𝑐 ) (4) 𝐾𝑐 = - Quan hệ lượng dịch chuyển bàn công tác H góc quay trục roto 𝜃 là: 𝐻= - 𝐹 𝐻 𝑡𝑥 2𝜋 𝜃 (5) Để thiết lập sơ đồ khối mạch điều khiển vị trí, trước hết ta nghiên cứu quan hệ lưu lượng cung cấp van Q góc quay trục roto 𝜃 - Từ phương trình (2) (3) ta có 𝑝= 𝐽 𝑑2 𝜃 𝐷𝑚 𝑑𝑡 , 𝑑𝑝 𝑑𝑡 = 𝐽 𝑑3 𝜃 𝐷𝑚 𝑑𝑡 47 (6) 𝑄 = 𝐷𝑚 - 𝑑𝜃 𝑑𝑡 + 𝜆𝐽 𝑑3 𝜃 𝐷𝑚 𝑑𝑡 + 𝑉𝐽 𝑑3 𝜃 2𝐵.𝐷𝑚 𝑑𝑡 (7) Phương trình Laplace (6.7) : 𝑄(𝑠) = (𝐷𝑚 + Hàm truyền 𝜃(𝑠) 𝑄(𝑠) = 𝜆𝐽 𝐷𝑚 𝑠+ 𝐾𝑀 1+2.𝜁.𝑇.𝑠+𝑇 𝑠2 𝑠 𝑉𝐽 2𝐵.𝐷𝑚 𝑠 ) ∗ 𝑠 ∗ 𝑞 (s) (8) (9) Trong đó:  Hằng số thời gian 𝑇 = √  Hệ số tắt dần 𝜁 = √ 𝑉.𝐽 2𝐵𝐷𝑚 𝐵.λ2 𝐽 2𝐷𝑚.𝑉  Tần số dao động riêng 𝑤0 = √  Độ cứng thủy lực 𝐶𝐻 =  Hệ số khuếch đại 𝐾𝑀 = 𝐶𝐻 (10) 𝐽 2𝐵.𝐷𝑚 𝑉 𝐷𝑚 Sơ đồ khối: Từ sơ đồ khối hình ta tính hệ số khuếch đại hệ thống là: 𝑡𝑥 𝐾𝐻 = 𝐾𝐴 𝐾𝑉 𝐾 𝐷𝑚 2𝜋 𝐶 Thời gian không đổi: 𝜏 = 𝐾𝐻 48 ... 20 CHƯƠNG 2: ĐỘ CỨNG THỦY LỰC, TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ GIÁ TRỊ THU GỌN CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH 2.1 Độ cứng thủy lực