báo cáo hệ thống điều chỉnh tự động với tham số cho trước

Lời nói đầu Mục đích giúp các học viên hệ thống hoá và củng cố lí thuyết đã học, nắm được các phương pháp thiết kế tính toán hệ thống điều chỉnh tự động (ĐCTĐ) và biết cách sử dụng tài liệu tra cứu, biểu đồ tài liệu kỹ thuật có liên quan tới môn học thì việc làm bài tập lớn của môn học “lý thuyết điều chỉnh tự động” là hết sức cần thiết . Các hệ thống ĐCTĐ được áp dụng trong các thiết bị kỹ thuật ngày nay có nhiều loại có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp thậm trí có thể rất đa dạng và phức tạp, tuỳ thuộc vào yêu cầu ứng dụng chung. Nhưng bằng các công cụ toán học ( khai triển chuỗi Taylo, tuyến tính hoá từng phần đặc tính ) và phần mềm Matlab ta có thể chuyển hết các hệ về hệ tuyến tính thuận lợi về mặt toán học phục vụ cho nghiên cứu. Cũng chính vì lí do đó mà yêu cầu khảo sát, tính toán, nghiên cứu phải nắm được hệ thống ĐCTĐ tuyến tính là nhiệm vụ quan trọng của khoa học kỹ thuật nói chung và của kỹ thuật quân sự nói riêng. Trong khuôn khổ của bài tập lớn em áp dụng phương pháp đặc tính tần số lôgarit để khảo sát, tính toán và hệ thống " ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước”. Em xin chân thành cám ơn thầy giáo đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành bài tập lớn này. Học viên thực hiện : Lớp : Môn học: Lý thuyết điều chỉnh tự động A. Đề bài : Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước. Nội dung: Hệ thống bám điện cơ công suất nhỏ dùng chiết áp và động cơ không đồng bộ hai pha Trong đó : • Bộ đatric – dùng chiết áp gồm chiết áp phát CA P và chiết áp thu CA T . • KĐĐT – Khuyếc đại điện từ • ĐCCH - Động cơ chấp hành là động cơ không đồng bộ hai pha • ĐT: Đổi tốc • ĐTĐC: Đối tượng điều chỉnh (An ten rađa, tên lửa, pháo cao xạ). C 1 CA T CA P P α T α U CA ĐTĐC KĐĐT C ~ 220V U 0 Các thông số cho trước của các phần tử trong hệ thống Tên phần tử Chiết áp KĐĐT ĐCCH ĐT Ký hiệu các thông số và thứ nguyên K ca [v/độ ] K KĐĐT [mA/v] T KĐĐT [sec] K KĐMĐ [độ/mA] T ĐT [sec] T ĐC [sec] K Đt =1/i [độ/độ] Giá trị K3 36 K4 300 T1 0.005 K6 2.3 T2 0.02 T3 0.1 K7 0,002 I.Lập sơ đồ khối,phân tích chức năng của các phần tử ,lập sơ đồ chức năng và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ. B. các bước Tiến hành I. Lập sơ đồ khối, phân tích chức năng của các phần tử, lập sơ đồ chức năng và nghiên cứu nguyên lý làm việc của hệ thống điều chỉnh tự động: Trên cơ sở phân chia hệ thống đã cho thành các phần tử riêng biệt, ta sẽ lập sơ đồ khối. Phân tích chức năng của các phần tử và lập sơ đồ chức năng của hệ thống. Trên cơ sở phân tích hệ thống, ta sẽ thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống ở các chế độ khác nhau( chế độ triệt tiêu sai lệch, chế độ bám ) 1. Sơ đồ khối Hình 2: Sơ đồ khối 2. Phân tích chức năng của các phần tử -CCCT: Tạo góc quay ban đầu cho hệ thống. -Bộ Đatric: +so sánh tín hiệu góc đưa về với góc ban đầu. +Tạo tín hiệu điện áp tỉ lệ với độ sai lệch góc. CC CT ĐT Bộ Đatric KĐ ĐT ĐC CH ĐT ĐC -KĐĐT: khuyếch đại tín hiệu điện áp từ chiết áp phát. -ĐCCH: động cơ chấp hành làm nhiệm vụ lấy tín hiệu điện áp đưa vào từ KĐĐT và biến đổi thành góc ra. -ĐT: điều chỉnh tốc độ góc ra để truyền về bộ phận Đatric. 3. Sơ đồ chức năng II. Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống mạch hở. Sơ đồ cấu trúc Sử dụng biến đổi tuyến tính ta thu được sơ đồ tương đương sau: Cơ cấu phát Chiết áp Khuyếch đại điện tử Cơ cấu chấp hành Bộ đổi tốc đối tượng điều khiển ĐCCH ĐTCA p KĐĐT ĐTĐC CA T P α K 3 1 1 4 + pT K )1)(1( 32 6 ++ TpTp K K 7 K 3 T α 2.Chức năng của các phần tử trong hệ thống ,sơ đồ chức năng: - KĐĐT: khuyếch đại tín hiệu điện áp từ chiết áp phát. Bộ Đatric: +so sánh tín hiệu góc đưa về với góc ban đầu. +Tạo tín hiệu điện áp tỉ lệ với độ sai lệch góc - Bộ Đatric gồm chiết áp phát có chức năng biến đổi góc quay P α thành tín hiệu điện áp và chiết áp thu - KĐĐT : Khuếch đại điện từ là khâu khuếch đại điện áp U CA từ chiết áp phát để điều khiển ĐCCH (động cơ không đồng bộ hai pha). - ĐT : Cơ cấu đổi tốc biến góc quay của ĐCCH thành độ lệch góc quay của chiết áp thu và điều chỉnh ĐTĐC. 3. Nguyên lý làm việc của hệ thống bám điện cơ : Từ sơ đồ nguyên lý ta thấy hệ thống đã cho hoạt động theo nguyên lý sai lệch. Chiết áp thu phản ánh được vị trí của đối tượng điều chỉnh. Chiết áp phát có thể cơ cấu chương trình , góc của nó là đầu vào của hệ thống. Khi góc giữa hai chiết áp phát và thu lệch nhau thì U CA ≠0 do đó đầu ra của bộ khuếch đại điện tử sẽ tác động đến 1 pha của động cơ không đồng bộ hai pha làm góc quay của trục động cơ này biến đổi theo hướng làm giảm góc lệch của hai kim chỉ của chiết áp qua bộ đổi tốc. ĐCCH ĐTCA p KĐĐT ĐTĐC P α K 3 1 1 4 + pT K )1)(1( 32 6 ++ TpTp K K 7 T α II. Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống mạch hở. 1. Sơ đồ cấu trúc Trên cơ sở sơ đồ chức năng và sơ đồ khối của hệ thống, ta thành lập được sơ đồ cấu trúc với hàm số truyền của các khâu động học điển hình như hình vẽ: • Tín hiệu vào hệ thống dưới dạng góc quay ỏ(t) qua chiết áp phát chuyển thành tín hiệu điện áp. Hàm số truyền của chiết áp kí hiệu là: W 1 (p)=K 3 = )( )( 1 p pU p α (V/độ) • Tương tự hàm truyền của chiết áp thu cũng bằng W 1 (p)= )( )( 2 p pU T α [V/độ] • Hiệu điện thế giữa hai đầu ra của hai chiết áp U CA (t)= K3(ỏ p (t)- ỏ t (t)) được đưa vào đầu vào của bộ khuếch đại điện tử. Khuếch đại điện tử là một khâu quán tính có hàm truyền là W 2 (p)= 1* 1 4 +pT K = )( )( pU pI CA [mA/v] • Sau đó tín hiệu được đưa vào điều khiển động cơ chấp hành là động cơ không đồng bộ hai pha. Đây là một khâu tích phân - quán tính bậc hai có hàm số truyền là : W 3 (p)= ( )( ) )1*1* 32 6 ++ pTpTp K = )( )( pI p dc α [độ/mA] . • Động cơ chấp hành tác động vào làm quay đối tượng điều chỉnh qua bộ đổi tốc có hàm số truyền W 4 (p)=K7 = )( )( p p dc T α α [độ/độ] 2.Xác định hàm số truyền mạch hở Do hệ thống gồm các khâu mắc nối tiếp nhau cho nên hàm số truyền mạch hở bằng tích các hàm số truyền các khâu thành phần. Hàm truyền mạch hở xác định như sau: W(p) = W1(p)*W2(p)*W3(p)*W4(p) = )1(*)1)(1( 7*6*4*3 321 +++ pTpTpTp KKKK = pp 1006.0( 6,33 + Từ phương trình đặc trưng của hệ thống : )1(*)1(*)1( 321 +++ pTpTpTP =0 ta có các nghiệm: 0 p =0 0200 005.0 1 1 1 1 <−= − =−= T p ; 050 02.0 1 2 1 2 <−= − =−= T p ; 010 1.0 1 3 1 3 <−= − =−= T p Do đó hệ hở ở biên giới ổn định . Ta xét tính ổn định của hệ kín đã cho, Kph=1 2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống mạch kín. Ta áp dụng tiêu chuẩn ổn định Hurwitz để khảo sát hệ kín. Hàm số truyền của mạch kín: )( )( )( )( )(1 )( )( pD pN pNK pN pW pW pW h h K = + = + = Trong đó )( pN là đa thức đặc trưng của hàm truyền mạch hở, )( pD là đa thức đặc trưng của hàm truyền kín. Ta có : )117.0)(10029.0)(1008.0(6.39)()( ++++=+= pppppNKpD hay T 1 T 2 T 3 p 4 +( T 1 T 2 +T 2 T 3 +T 3 T 1 )p 3 +( T 1 + T 2 +T 3 )p 2 + p + K=0 đây là phương trình bậc 4 với các hệ số: a 0 = T 1 T 2 T 3 =0,005*0,02*0,1 = 1*10 -5 > 0 a 1 = T 1 T 2 +T 2 T 3 +T 3 T 1 =0,005*0,02 + 0.1*0,02+0,005*0,1 = 0.0026 > 0 a 2 = T 1 + T 2 +T 3 =0.125 > 0 a 3 = 1 > 0 a 4 = K > 0 Ta thấy : 0 0 0 31 420 31 3 <=∆ aa aaa aa Hay a 3 (a 1 a 2 - a 0 a 3 ) - a 1 2 a 4 =-0.0001 Do đó theo theo tiêu chuẩn Hurwits thì hệ kín đã cho không ổn định.Do đó cần phải dùng cơ cấu hiệu chỉnh để đưa hệ trở thành ổn định. I. Xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga L bđ (ω) và đặc tính tần số pha lôga ban đầu ϕ bđ (ω) + Xây dựng đặc tính tần số biên độ loga Từ hàm số truyền mạch hở: W h (p)= )11.0)(102.0)(1005.0( 68.49 +++ pppp . Hệ thống bao gồm 1 khâu tích phân K 1 (p) = p 1 và 3 khâu quán tính và một khâu tuyến tính: K 2 (p) = 1005.0 1 +p , K 3 (p) = 102.0 1 +p , K 4 (p) = 11.0 1 +p , K bd = 49.68 mắc nối tiếp với nhau Tương ứng với các khâu trên ta có các đặc tính tần số biên độ lôga lần lượt là L 1 (ω), L 2 (ω), L 3 (ω), L 4 (ω). Thay p=jω vào W h (p) ta nhận được biểu thức đặc tính tần số biên độ pha hệ hở: W h (jω) = )11.0)(102.0)(1005.0( 68.49 +++ ωωωω jjj = A h (ω) e hj )( ωψ Trong đó: L h (ω) =20lgK-20lgω- 20lg 1 22 3 + ω T - 20lg 1 22 2 + ω T - 20lg 1 22 1 + ω T = 20lg39.6 - 20lgω - 20lg 1)1.0( 22 + ω - 20lg 1)02.0( 22 + ω - 20lg 1)005.0( 22 + ω ϕ h ( ω) = 2 π − - arctg(T 3 ω) - arctg(T 2 ω)- arctg(T 1 ω) = 2 π − - arctg(0.1ω) - arctg(0.02ω)- arctg(0.005ω) A(ω) = A h (ω) = 1)005.0(1)02.0(1)1.0( 68.49 222222 +++ ωωωω Đặc tính tần số biên độ logarit có dạng: Đặc tính tần số biên độ lôga của hệ thống hở là: L h (ω) = L 1 (ω) + L 2 (ω) + L 3 (ω) + L 4 (ω) Ta xét các thành phần tương ứng trong các biểu thức tần số biên độ logarit và pha tần số logarit trên: *Thành phần thứ nhất: ωω lg2068.49lg20)( 1 −= L 2 )( 1 π ωϕ − = Đặc tính )( 1 ω L là một đường thẳng có độ nghiêng ( dc db 20 − ) đi qua điểm 9236.3368.49lg20 = trên trục tung và 1= ω trên trục hoành, còn đặc tính 2 )( 1 π ωϕ − = là đường thẳng đi qua điểm 2 π − song song trục hoành: Hình 1 .Đặc tính biên độ tần số loga và đặc tính pha loga của L 1 ( ω ) *Thành phần thứ hai : ( ) 1005.0lg20)( 2 2 +−= ωω L và ωωϕ 005.0)( 2 arctg −= . Ta lấy 0)( 2 = ω L và 0)( 2 = ωϕ khi 1 200 005.0 1 0 g ωω ==≤< vì ( ) 01lg201005.0lg20lim 2 0 ==+ → ω ω ; 0)005.0(lim 0 =− → ω ω arctg Lấy ωω 005.0lg20)( 2 −=L và 2 )( 2 π ωϕ −= khi 005.0 1 ≥ ω Vì ( ) ωω ω 005.0lg201005.0lg20lim 2 =+ ∞→ ; 2 )005.0(lim 0 π ω ω −=− → arctg Tần số gập : sec]/[200 005.0 1 1 rad g == ω . Trong trường hợp này đặc tính tần số biên độ lôga : là một đường thẳng trùng trục hoành khi sec]/[2000 1 rad g =≤< ωω ,tại tần số gập sec]/[200 1 rad g = ω đặc tính bị gập xuống với độ nghiêng       − ][20 dc db .Sai số lớn nhất trong cách dựng )( 2 ω L vừa nêu là tại tần số gập và bằng ( ) db3− *Thành phần thứ ba : ( ) 102.0lg20)( 2 3 +−= ωω L [...]...   và do đó ảnh hưởng đến tính chất động học của hệ thống ở mọi dc  khoảng tần số Khâu quán tính chỉ ảnh hưởng đến tính chất động học của hệ thống ở khoảng tần số ω ≥ ω g tương ứng của khâu và làm cho đặc tính của hệ   thống nghiêng thêm  − 20 db   sau tần số gập Như vậy đối với hệ thống có dc  hàm số truyền ở trên chúng ta có thể nói: -Trong khoảng tần số ω < ω g1 độ nghiêng của đặc tính Lh... của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp Lbd Để hệ thống làm việc như đặc tính mong muốn, ta phải mắc vào hệ thống cơ cấu hiệu Lmm chỉnh nối tiếp hoặc song song Đây ta chọn cách mắc nối tiếp Sau khi mắc cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp thì HST của hệ thống và HST mong muốn và bằng: Wmm(s) =Wh(s).Wnt(s) Wmm(s) - Hàm số truyền mong muốn cho hệ thống Wbđ(s) - Hàm số truyền của hệ thống ban đầu Wnt(s) - Hàm số truyền của... đặc tính tần số biên độ logarit của hệ thống Lmm(ω) trong khoảng tần số cao tương ứng với quãng đầu trong quá trình quá độ và ít ảnh hưởng đến tính chất của hệ thống, nên để có khâu hiệu chỉnh ít phức tạp hơn ta dựng ĐTTS Lmm(ω) có độ nghiêng trùng với độ nghiêng của đặc tính Lbđ(ω) của hệ thống chưa hiệu chỉnh, tức là có độ nghiêng là( -80db/dc) 2.4.Dưng ĐTTS Lmm(ω) trong khoảng tần số liên hợp Đoạn... Yêu cầu chất lượng của hệ thống: Vmax = 18 .∆V = 0.16 Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình quá độ: σ max = 26 Tdc = 1.1sec n = 2 2 Xác đặc tính tần số biên độ lôga mong muốn Lmm (ω ) 2.1.Dựng ĐTTS Lmm(ω) trong khoảng thấp tần Bậc phiếm tĩnh của hệ thống: υ = 1 Đối với hệ phiếm tĩnh bậc một (υ = 1) phải thoả mãn yêu cầu đối với sai số theo tốc độ , do đó hệ số truyền K mm của hệ thống phải thoả mãn:... điều chỉnh tdc = 1.15(sec) Từ đó rút ra kết luận: Hệ thống sau khi đã được hiệu chỉnh thì đạt được những chỉ tiêu chất lượng đề ra một cách tương đối Như vậy hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh đạt yêu cầu *Kết luận: Hệ thống “ Bám điện cơ công suất nhỏ dùng biến áp và động cơ không đồng bộ hai pha” Cho trong bài chưa đạt được những chỉ tiêu chất lượng đã đề ra Sau khi hiệu chỉnh và tính toán ta thu được hệ. .. lượng đã đề ra Sau khi hiệu chỉnh và tính toán ta thu được hệ thống tương đối ổn định và đạt được những chỉ tiêu chất lượng đề ra Hệ thống ban đầu nằm trên biên giới ổn định, sau hiệu chỉnh đưa vào thêm khâu hiệu chỉnh nối tiếp thì hệ thống ổn định và đạt được những chỉ tiêu như sau Số lần dao động n = 2 Độ quá chỉnh σmax =22 % Thời gian điều chỉnh tđc ≤ 1.25(sec) Mục lục ...  Cho R1 một giá trị thích hợp, giải hệ phương trình ta nhận được các giá trị tương ứng của R2 , R3 , R4 , C1 , C2 VIII.Mô hình hoá hệ thống ĐCTĐ sau khi đã hiệu chỉnh Dùng phần mềm MATLAB mô phỏng cơ cấu hiệu chỉnh theo sơ đồ: Chạy chương trình cho ta kết quả sau của đặc tính quá độ: 2.Nhận xét Quan sát trên đặc tính quá độ của cơ cấu ta thấy: Số lần dao động n = 2 Độ quá chỉnh σ = 22% Thời gian điều. .. này đặc tính tần số biên 0.1 độ lôga : là một đường thẳng trùng trục hoành khi 0 < ω ≤ ω g 3 = 10[rad / sec] ,tại db   tần số gập ω g 3 = 10[rad / sec] đặc tính bị gập xuống với độ nghiêng  − 20[ ] dc   Sai số lớn nhất trong cách dựng L2 (ω ) vừa nêu là tại tần số gập và bằng ( − 3db) : Tần số gập : ω g 3 = Nhận xét: Qua phần xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga và đặc tính tần số pha lôga của... Vì tần số cắt có thể tính theo ω c = (0.6 → 0.9)ω n nên ta chọn ωc = 0.8ω n = 6.854[rad / sec] ωn = Đặc tính tần số trong khoảng trung tần vẽ qua tần số cắt ωc và đặc tính có độ nghiêng là -20db/dc Độ dài của phần đặc tính trong khoảng trung tần xác định bởi các tần số giới hạn ω2 và ω3 ω2 = (0,2 ÷ 0,6)ωc ta chọn ω2 = 2; ω3 = (2 ÷ 4).ωc ta cho ω3 = 20; 2.3.Dựng ĐTTS Lmm(ω) trong khoảng tần số cao Do... 0.02ω) = − ω→ 0 π 2 1 = 50[rad / sec] Trong trường hợp này đặc tính tần số 0.02 biên độ lôga : là một đường thẳng trùng trục hoành khi 0 < ω ≤ ω g 2 = 50[rad / sec] ,tại tần số gập ω g 2 = 50[rad / sec] đặc tính bị gập xuống với độ nghiêng Tần số gập : ω g 2 = db    − 20[ ] Sai số lớn nhất trong cách dựng L2 (ω ) vừa nêu là tại tần số gập và dc   bằng ( − 3db) : ) 20 ) *Thành phần thứ tư : L4 (ω =− . 0)0 05. 0(lim 0 =− → ω ω arctg Lấy ωω 0 05. 0lg20)( 2 −=L và 2 )( 2 π ωϕ −= khi 0 05. 0 1 ≥ ω Vì ( ) ωω ω 0 05. 0lg2010 05. 0lg20lim 2 =+ ∞→ ; 2 )0 05. 0(lim 0 π ω ω −=− → arctg Tần số gập : sec]/[200 0 05. 0 1 1 rad g == ω ( ) 10 05. 0lg20)( 2 2 +−= ωω L và ωωϕ 0 05. 0)( 2 arctg −= . Ta lấy 0)( 2 = ω L và 0)( 2 = ωϕ khi 1 200 0 05. 0 1 0 g ωω ==≤< vì ( ) 01lg2010 05. 0lg20lim 2 0 ==+ → ω ω ; 0)0 05. 0(lim 0 =− → ω ω arctg Lấy. a 0 = T 1 T 2 T 3 =0,0 05* 0,02*0,1 = 1*10 -5 > 0 a 1 = T 1 T 2 +T 2 T 3 +T 3 T 1 =0,0 05* 0,02 + 0.1*0,02+0,0 05* 0,1 = 0.0026 > 0 a 2 = T 1 + T 2 +T 3 =0.1 25 > 0 a 3 = 1 >