Thực hành giải toán tiểu học (tập 2 tái bản lần thứ sáu) phần 2

XII PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỬ THAY s ố K hái n iệ m p h n g p h p d ù n g c h ữ th a y s ố (P P D C T S ) Trong giải nhiều toán, sơ" cần tìm ký hiệu m ột biểu tưỢng (có ih ể ? Q , * chữ a, b, c, X, y, )- 'i Ü cách chọn ký hiệu nói trên, theo điều kiện đê bài, người ta đư;i vê J ) h c p Lính hay dãy tính chứa biểu tưỢng Dựa vào quy tắc tìm thành phần chưa Liic’^ phép tính, ta tính đưỢc sỏ’ cần tìm Cách giải lốn ìiií trén ta gọi phư ơng p h p d ũ n g chữ thay sơ' (hay rịn Ịĩọi phương p h p đ i sô) I huơng Ị:háp dùng chữ thay sô" đượo dùng để giải nhiểu dạng Loan khác nhau: Tìm sơ" chưa biết phép tính dãy tính: tìm chữ số chúa biết m ột sô" tự nhiên; điến chữ sô" t ’lay cho chữ phép tính; giải tốn có lời văn, Cơ sở khoa học phương p h p d ù n g chữ thay sô' q u y tắ c tìm th n h p h ầ n chưa b iế t củ a p h é p tính ¿'’n g í*ụng p h ’^ơng p h p d ù n g c h ữ t h a y s ố đ ể tim "hành p h ầ n c h a b iế t c ủ a m ộ t p h é p tín h v i DỤ Di a) số’ tr.ícli hỢp vào trơVig; + í'- = r,0 92 c) 15 X □ = 240 d) Ũ : = 45 LỜ I GIA I a ) n = 600 - 123 □ = 477 b) □ = 5n + 75 □ = 12Õ c) n - : 15 □ =16 d) [ J = 45 X □ = 360 V í DỰ Phííi: a) Thêm vào 35 sơ’ để đượic sơ" loin có hai chữ sơ? b) Bớt 100 dể s ố nhỏ có hai chữ sơ" ịriơng nhau? c) N h â n 37 VỚI sơ đ ể đưỢíC sô viiêt ba chư sô' 5? d) Giảm sô 1000 bao nhiêm lần để 125? LỜI GIAI a) SỐ lớn n hất có hai chữ số Hà 99 Bài tốn mơ tả sau: 35 + ? = 99 ? = 99 - 35 ? = 64 93 Vậy sơ' cần tìm 64 b) Sơ' nhỏ có hai chữ sơ’ giơVii 11 Bài tOrtii có th ể mơ tả sau: 100 - ? - 11 ? = 100 - 11 •.' - 89 Số cần tìm 89 c) Sơ’ viết ba chữ s ố 555 Bài tốn mơ tả sau: 37 X ? = 555 ? = 555 : 37 ? - 15 Sơ' cần tìm 15 d) Bài tốn mô tả sau: 1000 : ? = 125 ? = 1000 : 125 ?=8 Số cần tìm VÍ DỤ Tìm X tro n g phép tín h sau: a) 27 + X = 60 b) 120 - X = 47 c) X X 25 = 300 d) 260 : X = 94 LỜI GIAÍ a) 27 + X = 60 X = 60 - 27 X = 33 b) - X = 47 X = 120 - 47 X = 73 c) X X 25 = 300 X = 300 : 25 X = 12 d) 260 : X = X = 260 : X = 65 v i DỰ -4 Tìm V Ị)héj) tính sau: a) + y = s X2 _ c) b) y - ^1 _ Z Xy = - d) y : - = ^ LỜ I GIẢI ^ ^ _ a) _ + V = — ■ 95 y = 20 2_ b, y - i = i y = li 21 y = i : ỉ _ y = -7- „ , ! y = l i "=lỵVÍ DỤ Tìm X a) 2,5 phép tín h sau: X X = 3,01 b) 4,5 : X = 2,5 c) 96 X : 0,5 = 1,2 LỜ I G IẢ ' a) , x x = 0,01 X = 0,01 ; 2,5 X = ,0 b) 4,5 : X = 2,5 X = 4,5 : 2,5 X = 1,8 c) X : 0,5 = 1,2 X = 1,2 X 0,5 x = 0,6 T im s ố c h a b iế t tr o n g m ột dãy tin h VÍ DỤ Tìm X tron g d ã y tín h sau: a) X - 35 + = 50 b) X : X = 42 c) 95 - X + 12 = 99 d) 84 : X X = 60 LỜ I GIẢI a) X - 35 + = 50 X - 35 = 50 - X - 35 = 41 X = 41 + X = 76 97 b) X : X = 42 X : = 42 : X:5 = X= X5 X - 30 c) - x + 12 = 99 95 - X = 9 - 12 95 - X = 87 X = - 87 X = d) 84 : X X = 60 34 : X = : 84 : X = 12 X = 84 : 12 X = Ví DỤ Tìm X phép tín h sau; a) i - X : = 24 b) : 0 : X = 160 c) X X - 55 = 15 LỜI GIẢI a) 150 - X : = 24 X : = 150 - 24 98 X : = 126 X = 126 X X = 630 b) + 0 : X = 160 0 ; X = 160 - 85 0 : X = 75 X = 0 ; 75 X = c) X X - 55 = 15 X X = 15 + 55 X X = 70 X - 70 : X = 14 v i DỤ T ìm X tro n g p hép tín h sau: a) X - X = 0 b) (x - 60) X 25 - 0 c) (20 - x) X - 100 - 10 X d) (x + 1) + (x + 2) + + (x + 10) = 65 LỜI GIẢI a) X - 60 X 25 = 3000 X - 1500 = 3000 X = 3000 + 1500 X = 1500 99 b) (x - 60) X 25 = 3000 X - 60 = 3000 : 25 X - 60 = 120 X - 120 + 60 X = 180 c) (20 - x) X = 100 - 10 X (20 - x) X - 100 - 40 (20 - x) X = 60 20 - X = 60 : 20 - X = 12 X = 20 - 12 X = d) (x + 1) + (x + 2) + + (x + 10) =65 Vì X + 1, X + 2, khoảng cách nên: X + 10 lập thành dãy số cách đểu có (x + 1) + (x + 2) + + (x + 10) = (x + + X + 10) X 10 : = (x X + 11) X 10 ; Vậy ta có: (x X + 11) X 10 : = 65 (x X + 11) X10 = 65 X (x X + 11) X10 = 130 X X + 11 = 130 ; 10 X X + 11 = 100 X X - 13 - 11 XX2 = X= : X = vi Dự í^X^m ví dụ 1, §10.2) Tìm sơ', biết b(ớt số 2, sau chia cho 6, bao n h iêu cộng với 2, cuỉôi nhân với kết 20 LỜ I c n Ả i Gọi số cần tìm X K hi b ót ta số: X - K hi ch ia cho ta Síố: (x - 2) : Khi cộng vối ta Siố: (x ~ 2) : + Khi nhân với ta số: ((x - 2) : + 2) X Theo để ta có: 2) : + 2) (X X - 2) ; + (x - 2) : + (x - 2) : = 20 = 20 : = = (x - 2) : X - x -2 =3 = 3x6 18 = 18 101 B i 36 i 38 a) b) Trước hết chia m ảnh bìa thành hai tam giác có ciộn tích áp dụng câu a c) Trước hết chia m ảnh bìa thành ba tam giác có ciộn tích nha a áp dụng câu a B i 39 a) 156 1) c: tương tự 38 lii lỉà i 41 Bài tốn có tliổ giải 19 cách B ài 42 Xem 11 Trên 400 cách giải khác B ài 43 Vơ sơ"cách giải, liã i 44 Trồn ƯU cách B ài 45 X PHƯƠNG P H Á P T ÍN H NGƯỢC TỪ c u ố i B i 10 B i 16 B i 15 B i m' B i 8, 13 21 B i G 5, 20, 16 B i 4, 16 20 B i B i Sơ đồ biểu diễn bôn sô" sau chuyển: Số thứ nhất: I Số thứ hai: I -1 Số thứ ba; I - -1 -1 - S ố thứ tư: I - - - - 14 Trả lời: I3ô'n sô' cần tim 8, 8, 11 B i 10 36 B i 12 24 gà B i 13 Lúc đầu Tùng có 25 viên, Quân có IC/ viên B i 14 25 que B i 15 34 lít 158 Bài 16 16 bút chì, 10 bút chì 10 bút chì Bài 17 27 nhãn vỏ B ãi 18 20 lỉà i i9 B ài ?0 60m B ài 21 15 ngưòi, 22 người 19 ngưòi B ài 22 16 1, 13 lít B ài 23 Huy có bi, H ùng có 13 bi, Bình có bi Thái có bi B ài 24 B ài 25 Lúc đầu Lan có 32000d, Cúc có lOOOOd Huệ có 30000đ B ài 26 35 quả, 33 22 B ài 27 91 R ñ i B ài 29 15 B ài 30 27 B ài 31 N ếu ngày cỉầu th ả vào 16 ngày sau bèo phủ kín mặt hồ N eu ngày đầu Lhả vào 10 ngàj' sau bèo phủ k ín m ạt hồ 159 B i 32 Lần Can Can 1 2 5 Lần Can Can 1 c 3 '1 6 B i 33 Sau lần chuyển ta có dầu can 1, phần lại ta đổ vào thùng B ài 34 160 Lần Can 90 Can 50 1 90 40 50 40 40 90 40 80 cO Bài 35 ngày sau lỉài 36 fí, 27 viơn hi Bài 37 F^oan có I I nhãn vỏ Anli có 10 nhãn vỡ XI PÍỈƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG s Đ Bài 33 Bãi 10 (loạn Bài a) 20 írố b) 2õ số Bài 28 bắt tay Bài 10 J>an làm hoa liuệ, Huệ làm ho:’ ’n ồng V'à H ồng làin ho;i laii Bài 11 '1'liáy Tốn dạy mơn lý th áy Lý ilọy mơn tốn Lhầy Hóa dạy mơn hóa Bài 12 Cả bạn đêu (ỉạl điểm 10 Bài 13 Hộ]) Ihứ n h ất đựng bưởi Hộ]) thứ hai đựag đào Hộp thứ ba đựng mận Hộp Ihứ tư đựng cam Bài 14, Người Thái Lan rh văn Ngưừi T rung Quó"c ỏ nhà quứt ve m àu hổng Bài 15 C’ô Hoan giác vi^n trưịn^ N gun Du dạy thi mơn Tốn Cỏ Thuỷ giáo viên Lrường FJ'ơn Biên dạy thi môn M}- thuẠl Cỏ Thọ giáo viôn trưịng Hũà Bình dạy í bi mơn ỉ)ại) dức 16] XII PH Ư Ơ N G P H Á P D Ù N G C H Ử THAY số B ài a) abc = 789 b) abcd= 3210 c) Rb = d) abc = 120 B ài 10 54 B ài 11 Gọi sơ' cần tìm abc ■Theo để ta có: abc = (a + b + c) X 11 Sau biến đổi ta a X 89 = b + c X 10 = cb Suy a = cb = 89 Vậy số cần tìm 198 B ài 12 92 B ài 13 250 B ài 14 125 B ài 15 2345 B ài 16 76543 B ài 17 Gọi sơ’ phải tìm abcd ■Ta có: abcd X = dcba N hìn vào phép tính ta suy a = d = Thay vào ta có 9cbd = lbc9 X Suy b = Bằng cách thay trường hợp vào kiểm tra, ta chọn b = loni b = 162 V ậy sơ can tìm 1U89 Hài 18 13 Hcài 19 12 ĩỉà i 20 >1 X III PH Ư Ơ N G P H Á P LẬ P B Ả N G lỉà i Cơ Anh dạy tiơiiịí Trung, Trung dạy tiến g Anh va cị XhậL dạy Liếng N hật Tìài NrIiộ F.ỹ Vàng dội mũ lionf, nghệ sỹ Bạch đội mũ vàiiK nghệ sỹ H ồng đội mũ trắn«; C ài T iên giải n!iất, Mạnh giai Iihì, H ùng Cưcing (lạt yiái I)a lià i T l.ấy Văn quô ỏ Bắc Ninh, thầy Ban quê Thái N ỵuvón Ihay Cúc quê ỏ Cà Mau thầy Lý quô Đồng Nai liã i (';ì ba bạn doạt giái nliâĩ, >3ài Ciỉ bạn dồu dạt diổm 10 B i Cô dạy tiông Trung tôn Đức Cô dạy tiế n g N ga tên Anh Tííii r h a n h làm qnjí láni chanh X IV ííưrti lAin đào Đào PH Ư Ơ N G P H Á P B IỂ U D ổ V E N B i bạn dạt, diổm 10 môn toán B i 500 số B i 163 Số B ài 18 em B ài S ố chẵn Trả Có 2000 thí cinh có số báo danli số chẵn lu)ặc chia hêt cho B ài a) 17 em đăng ký học Tiếng Việt 29 em dăng ký học Toán b) 54 em đàng ký học ngoại khoá B ài nhà B.M em B ài 26 em B ài 10 đại biểu 1G4 XV P H Ư Ơ N G P H Á P S U Y L U Ậ N Đ Ơ N G IẢ N lỉà i Là !iai chị em dâu họ lỉà i Ha ngúời dó quan hộ với sau: m ột II^ÍUỜI cháu, m ột người tiiọ va người b ngoi (hay l m ca niỗ) Bi L hai chị om c bár ß a i "Tôi bị tỉ-eo cổ" lỉà i (r Bạn H ồi suy luận '.hư sau: Bạn Thái khơng đội mũ đỏ, Thái nói Tliuỷ dội mũ đỏ - Tluiỷ khơng dội mũ dỏ, Thuỷ nói đội mũ vàng Vậy Binh dội m ũ đỏ Suy Thuy uỏi mũ xanh Thái dội mủ vàn^ Bài a) Trước hơt người dó vào trâu hỏi hai c.ậu bé: - Dây trâu có |)hải khơng? Sau dó hỏi tiố)): "Lôi rừng Cúc Phương" 1)) Cô ỊỊái i’liỉ vào m ộl hai đường hỏi Iron^' hãi c'iu bé: "Neu lôi hỏi bạn cậu lơì cóơi rừng CiV: riiuơng khơng bạn cậu tra Idi Ihô nào?' Bài ỉ)ô ciiác chán th án g cuôc sau lần Tùng lây 165 số que diêm lại bàn theo thứ tự phải dãy số sau: 18, 12 B ài Nếu Hoa phát dãy số 11 22, 33 44 Ihì Tùng khơng thể thắng B ài 10 Đổ Tùng chắn thắng cuộc, sau lần Tùng lấy, sơ' que diêm cịn lại bàn theo thứ tự ])hải dãv s ố sau: 19 13, B ài 12 Xét dãy số 40, 29, 18, XVI PHƯƠNG PHÁP LựA CHỌN TÌNH HƯỐNG lỉà i Tâm học quận ĐơVig Đa N ghĩa học quận Hoàn Kiếm Thảo học ỏ quận Ba Đình Cịn Đào học quận Hai Bà B ài Bà mẹ em Đào xem xiếc B ài Singapo nhát, V iệt Nam nhì, Thái Lan ba Inđơnêxia B ài Nếu Lê nói đùa Ci’ hai bạn Huy Hồng (iồu nói thật Như vậy, Lê Hồng lỊÌải phâ't Điểu vơ lý Vậy Lê nói thật Suy luận tương tự ta rút kết luận Huy Tiên nói thật Vậy H ồng nói dùa Có nghía Hi'àng đạt giải nhì ba mà Lê đạt giải nhì hoậc Da V Ịy Huy đạt giải cịn Tiến khơng đạt giải P-ịi Giả sử Lan nói sai Suy Lan khơng đá cầu Vcà 16fi cò v u a ỉ)ức i h i đấu b ó i i g b n (tức l Lan c ü ’.ií;: khơn^' dấu bóns l àn) Vậv Lan nhảy cao Mà Vân ^ủí-iíị nhảy cao ỉ)iều vơ lý Vậv Lan nói k hỏn ;Ị d ấ u 1\íơ n g lự la suy Hà Vân nói dúng có Đức nói sa i 167 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC sư PHẠM Địa chỉ: 136 Xuân Thuỷ, cáu Giây Hà NỘI Điện thoại: 04.37547735 I Fax: 04 37547911 Em ail: hanhchinh@nxbdhsp.edu.vn I W ebsite: wwiV nxbdhsp edu THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TlỂU HỌC - TẬP II Trấn Dién Hiển C h ịu trách nhiệm xuàt bán: Giám đốc ĐINH NGOC BÁO Tống biên tập DINH VAN VANG Biên tập nội dung: ĐINH QUANG HUNG - vũ THANH HA Bia trinh bày: PHAM VIÊT QUANG Mã S ố: 01.01.470/1001 -Đ H 2013 In 1000 cuốn, khổ 14.5 20.5cm tai Cống ty Co phản KO V Đãng kí KHXB sổ: 74-2013/CXB/47O-84/0HSP ngav 14/01/2013 In xong va nòp lưu chiéu thàng nấm 2013