Chương 5 Lý Thuyết Mẫu.pdf

Chương 5 Lý thuyết mẫu 1 Chương 5 Lý thuyết mẫu Khái niệm Mục tiêu chính của thống kê là quan sát , thu thập dữ liệu , thiết kế thí nghiệm , và dùng các phương pháp thích hợp để phân tích dữ liệu , từ[.]

Chương 5: Lý thuyết mẫu Khái niệm: Mục tiêu thống kê quan sát , thu thập liệu , thiết kế thí nghiệm , dùng phương pháp thích hợp để phân tích liệu , từ đưa kết luận Các bước thu thập , xếp , biểu diễn , tổng hợp liệu gọi thống kê mô tả Phân tích phiên giải liệu gọi thống kê suy diễn §1.Một số khái niệm mẫu Tổng thể: Khái niệm: Tập hợp tất phần tử để nghiên cứu theo dấu hiệu nghiên cứu gọi tổng thể Số phần tử tổng thể gọi kích thước N Đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho dấu hiệu nghiên cứu gọi đại lượng ngẫu nhiên gốc X Dấu hiệu nghiên cứu chia làm loại: Định lượng định tính E   a   , D        -Định lượng: E     p, D     p.q -Định tính: Gọi a trung bình tổng thể , p tỉ lệ tổng thể  gọi phương sai tổng thể  gọi độ lệch tổng thể Chú ý: Định tính trường hợp riêng định lượng với hai lượng Cho nên p trường hợp riêng a, p.q trường hợp riêng  2.Mẫu: Từ tổng thể lấy ngẫu nhiên n phần tử để nghiên cứu gọi lấy mẫu kích thước n Định nghĩa:Từ đại lượng ngẫu nhiên gốc X,xét n đại lượng ngẫu nhiên độc lập có phân phối với X.Véc tơ ngẫu nhiên n chiều W   1 ,   n  gọi mẫu kích thước n Thực phép thử ta nhận w   x1, x2 xn  giá trị cụ thể hay giá trị thực hành mẫu W Phép thử thực nhiều lần , gọi tốn có lặp Mẫu chia làm loại: Định lượng định tính Mẫu chia thành loại theo cách lấy mẫu có hồn lại khơng hồn lại §2 Các phương pháp mô tả mẫu Bảng phân phối tần số mẫu Ví dụ 2.1: Từ kho lấy số bao gạo bảng số liệu: TL(kg) 48 49 50 Số bao 20 15 25 Định nghĩa 2.1: Bảng phân phối tần số mẫu là: X x1 x2 xk ni n1 n2 nk k n i 1 i n Chú ý:  bi (1 khoảng tương ứng với  , bi   xi  trung điểm nó) 2.Tỷ lệ mẫu(Chỉ dành cho mẫu định tính) Định nghĩa 2.2: Giả sử mẫu định tính kích thước n có m phân tử mang dấu hiệu nghiên cứu Khi tỷ lệ mẫu m Ff  n Chú ý: Bảng phân phối tần số mẫu định tính có dạng: X ni n-m m §3 Các đặc trưng mẫu 1.Trung bình mẫu: Định nghĩa 3.1: Xét mẫu W   X , X , , X n  Trung bình mẫu W là: n k X   X i  x   xi ni n i 1 n i 1 Chú ý: f  x (Khi ta xét mẫu định tính) Từ định lý giới hạn trung tâm ( chương ) ta có : Định lý 3.1: Giả sử đại lượng ngẫu nhiên gốc X có kỳ vọng µ phương sai σ² Khi 2 E X   ,V X  n X , X , , X n X     Phân phối trung bình mẫu là: Phương sai mẫu: Định nghĩa 3.2: Phương sai mẫu W là:  S  Định lý 3.3 : n 1 n 2 S      Xi   X  n i 1   2 n  n   Xi  X n i 1    1 k   S      xi ni   x  n i 1   2 n  Định nghĩa 3.3: Phương sai điều chỉnh mẫu  n 2 S   n 1  S2 n 1  S   n  x n   x S   n 1  x n   sx -độ lệch chuẩn mẫu -độ lệch chuẩn điều chỉnh mẫu Chú ý: Kể từ ta dùng S nên quy ước gọi phương sai điều chỉnh mẫu phương sai mẫu gọi độ lệch chuẩn điều chỉnh mẫu S độ lệch chuẩn mẫu S Định nghĩa 3.4: Sai số chuẩn ( mẫu ) cho giá trị trung bình S se  n Chú ý: Sai số chuẩn ( tổng thể ) cho giá trị trung bình SE   n Cách dùng máy tính bỏ túi ES Mở tần số : Shift Mode • Nhập: Mode Stat 1-var Stat On xi ni 48 20 49 15 50 25 AC: báo kết thúc nhập Cách đọc kết quả: Shift Stat Var  x  49, 0833    S   n  x n   x  0, 8620 S   n 1  x n   sx  0, 8693   10 Chú ý : Khi đóng cột tần số , máy tính tự hiểu tần số Đóng tần số : Shift Mode • Nhập: Mode Stat 1-var Stat Off xij 62 1.08 1.07 99 93 AC: báo kết thúc nhập Cách đọc kết quả: Shift Stat Var  x  0, 938    S   n  x n   x  0,1682 S   n 1  x n   sx  0,1881   11 Cách dùng máy tính bỏ túi MS: Vào Mode chọn SD Xóa liệu cũ: SHIFT CLR SCL = Cách nhập số liệu : 48; 20 M+ 49; 15 M+ 50; 25 M+ Cách đọc kết quả: SHIFT S – VAR  x  49, 0833    S   n  x n   x  0, 8620 S   n 1  x n   sx  0, 8693   12 Trung vị , điểm tứ phân vị , khoảng tứ phân vị mẫu: Định nghĩa 3.4: Xét mẫu kích thước n Xếp n quan sát theo thứ tự tăng dần: x1  x2   xn Trung vị mẫu giá trị nằm dãy số Cụ thể , n=2k+1 trung vị xk 1 Nếu n=2k trung vị trung bình cộng ( xk  xk 1 ) / Định nghĩa 3.5: Trung vị mẫu chia mẫu thành hai phần Trung vị nửa mẫu nhỏ gọi điểm tứ phân vị (mẫu) thứ (dưới) Q1 , trung vị nửa mẫu lớn gọi điểm tứ phân vị (mẫu) thứ ba (trên) Q3 Hiệu điểm tứ phân vị điểm tứ phân vị gọi khoảng tứ phân vị (mẫu) ký hiệu IQR Bộ năm giá trị gồm giá trị nhỏ , giá trị lớn , trung vị điểm tứ phân vị , gọi tóm tắt điểm liệu , 13 Ví dụ 3.1: Bài tập: 14