PowerPoint Presentation 1 Buổi 4 Giao của trụ chiếu với mặt cong 2 4 1 Trụ chiếu Trụ chiếu đứng Trụ chiếu bằng Hình chiếu đứng suy biến thành đường tròn Hình chiếu bằng suy biến thành đường tròn Π2 Π1[.]
Buổi Giao trụ chiếu với mặt cong 4.1 Trụ chiếu Trụ chiếu Trụ chiếu đứng Π1 O Π1 x x O2 Π2 Hình chiếu đứng suy biến thành đường trịn Π2 Hình chiếu suy biến thành đường trịn 4.2 Các bước tìm giao cua trụ chiếu với mặt cong Bước 1: Xác định hình chiếu biết giao tuyến Bước 2: Gắn điểm vào hình chiếu giao tuyến biết Bước 3: Tìm hình chiếu cịn lại điểm vừa gắn Bước 4: Nối giao tuyến Bước 5: Xét thấy khuất Bước 6: Xét đường bao Bước 1: Xác định hình chiếu biết giao tuyến Hình chiếu biết giao tuyến trùng với đường tròn suy biến trụ chiếu Bước 2: Gắn điểm vào hình chiếu giao tuyến biết Những điểm bắt buộc phải gắn: Điểm bắt đầu kết thúc giao tuyến Điểm thuộc trục đối xứng ranh giới thấy khuất hình chiếu (Điểm 7, 5, 9) Điểm chứa đường bao trụ chiếu theo hướng chiếu (Điểm 2,8, 4, 10) 10 Những điểm bắt buộc phải gắn (tiếp): 3.Điểm tiếp xúc trụ chiếu với mặt cong (Điểm 1) Điểm cực trị ( gần nhất, xa nhất) đường cong ghềnh) ( Điểm 1,6) Hai mặt cong bậc cắt theo giao tuyến đường cong ghềnh bậc Nếu ta có mặt phẳng qua trục đối xứng mặt cong mặt phẳng cắt đường cong ghềnh điểm thấp nhất, cao (gần nhất, xa nhất) đường cong ghềnh 10 Điểm cao đường cong ghềnh Điểm thấp đường cong ghềnh Bước 3: Tìm hình chiếu cịn lại điểm vừa gắn Để tìm hình chiếu cịn lại điểm vừa gắn ta áp dụng toán điểm thuộc mặt cong 3 4 10 10’ 4’ 9’ 5’ 6’ 8 56 3’ 10 2’ 7’ 10 12 10’ 3’ 4’ 6’ 5’ 2’ 7’ 9’ 8’ Bước 4: Nối giao tuyến Nguyên tắc nối: - Theo thứ tự điểm gắn hình chiếu biết giao tuyến (VD 1,2,3…6) - Theo dạng giao tuyến Các dạng giao tuyến thường gặp Giao mặt cong 11 71 51 21 61 51 21 81 71 31 41 51 61 21 42 32 32 22 22 32 62 52 O2 52 12 72 6’2 6’ 3’2 Hai mặt cong bậc hai cắt giao tuyến đường cong ghềnh bậc 72 82 2’2 5’2 2’ 3’ 4’2 22 5’ 2’2 52 62 2 Hai mặt cong tiếp xúc với điểm, giao tuyến đường cong ghềnh bậc 4, đường cong ghềnh bậc tự cắt điểm tiếp xúc 3’2 Hai mặt cong tiếp xúc với điểm, giao tuyến hai đường bậc 2, hai đường bậc qua điểm tiếp xúc Bước 4: Nối giao tuyến (tiếp) Nguyên tắc nối: - Theo thứ tự điểm gắn hình chiếu biết giao tuyến (VD 1,2,3…6) - Theo dạng giao tuyến 10 56 8 10 12 10’ 3’ 4’ 6’ 5’ 2’ 7’ 9’ 8’ 10 Bước 5: Xét thấy khuất giao tuyến 3 4 10’ 4’ 5’ 9’ 6’ 7 10 56 3’ 10 2’ 8’ Xét thấy khuất hình chiếu bằng: + Cầu : Những điểm thấy: 9,10,1,2,3,4,5 Xét thấy khuất hình chiếu cạnh: + Cầu: Những điểm thấy 3,4,5,6,7 10 12 10’ 3’ 4’ 6’ 5’ 2’ 7’ 9’ 8’ 11 Bước 6: Xét đường bao 3 4 7 10 10’ 4’ 5’ 9’ 6’ 7 8 56 3’ 10 2’ 8’ 10 12 10’ 3’ 4’ 6’ 5’ 2’ 7’ 9’ 8’ 12 4.3 Xét thấy khuất giao tuyến đường bao 3 4 7 10 10’ 4’ 5’ 9’ 6’ 7 8 56 3’ 10 2’ 8’ 8` 10 12 10’ 3’ 4’ 6’ 5’ 2’ 7’ 9’ 8’ 13 S1 51 61 81 71 61 81 71 51 21 21 31 31 32 32 52 62 6’2 22 72 82 5’2 3’2 Trừ khối 22 S2 6’2 2’2 52 62 72 82 2’2 5’2 3’2 Cộng khối 14 S1 11 11 X1 X1 21 41 21 41 Y1 Y1 31 31 Y2 32 Y2 32 22 22 X2 X2 42 42 12 12 X’2 X’2 2’2 3’2 S2 Y’2 Trừ khối 2’2 3’2 Y’2 Cộng khối 15 3.2.3Các trường hợp giao tuyến đặc biệt khác 1 2=4 3 1’ 2’=4’ 3’ 1=3 2’ 1’=3’ 4’ 16 2=4 1’ 2’=4’ 1’ 3 1’ 4’ 2’ 3’ 17 Giao hai mặt trụ có bán kính bằng nhaut trụ có bán kính bằng Giao hai mặt trụ có bán kính bằng nhaut trụ (R1=R2) hai elíp 2≡4 T3 T1 II T2 I T4 x x y y 18 19 20