Toán 9 kntt tập 1

aAN \ tếor \\ ae NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT: NAM Rec HỘI ĐỒNG QUỐC GIA THẤM ĐỊNH SÁCH GIÁO KHOA Mơn: Tốn - Lớp (Theo Quyết định số 1551/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 06 năm 2023 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) ĐOÀN QUỲNH (Chủ tịch),NGUYỄN TIẾN QUANG (Phó Chủ tịch) PHẠM ĐỨC TÀI (Ủy viên, Thư kí), VŨ THỊ BÌNH - LÊ THỊ THU HÀ TẠ MINH HIẾU -NGUYỄN THỊ HỢP - BÙI THỊ HẠNH LÂM NGUYỄN VĂN NGƯ -VŨ ĐÌNH PHƯỢNG - TẠ CÔNG SƠN (Úy viên) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM Mỗi học thiết ké gồm: «_ Phần Định hướng: Chỉ rõ thuật ngữ, khái niệm kiến thức, kĩ mà em cần ý học Phần Mở đầu: Thường tốn hay tình có liên quan đến nội dung học - _ Phần Hình thành kiến thức mới: Gồm hoạt động Tìm tơi- Khám phá 4®) Đọc hiễu - Nghe hiễu (É.È) với Chú ý hay Nhận xét — Kiến thức trọng tâm đặt khung màu vàng — Câu hỏi (a) giúp đánh giá kết sau hoạt động Đọc hiểu— Nghe hiểu -_ ° Phần Luyện tập củng cố: Gồm Ví dụ, Luyện tập, Thực hành đề hình thành phát triển kĩ gắn với kiến thức vừa học Phan Van dung: (@ Gém cac hoat động Vận dụng, Tranh luận jŸ› ( Thử thách nhỏ ) để giải tình huống, vấn đề thực tiến mở rộng kiến thức Các em đồng hành với anh Pi, bạn Trịn, Vng học để việc học hấp dẫn Chao cac ban, minh Pi "thông thái" %4 Chào bạn, hi vọng gợi ý †ớ giúp ích cho bạn Chào bạn, sé trao đổi kinh nghiệm học tập W1 Các em tham khảo thêm mục Em có biết? đề mở rộng hiểu biết Cuối sách Bảng tra cứu thuật ngữ Bảng giải thích thuật ngữ Hãy bảo quản, giữ gần sách giáo khoa để dành tặng cde em hoc sink lop saul Các em học sinh yêu quýt Trên tay em sách TOÁN (tập một) sách giáo khoa “Kết nối tri thức với sống” Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Bộ sách TOÁN gồm hai tập, biên soạn theo định hướng phát triển phẩm chất lực cho học sinh Với thơng điệp “Kết nối trí thức với sống”, kiến thức sách đến với em cách tự nhiên, bắt nguồn từ thực tế đời sống giúp em biết cách giải vấn đề đặt sống Thơng điệp cịn nhắc nhở em thực tốt lời Bác Hồ dạy: “Học đôi với hành” Muốn làm điều đó, em vừa phải mở mang, củng cố kiến thức; vừa phải rèn luyện, nâng cao kĩ Kiến thức kĩ hai nhân t6 quan trọng để em phát triển lựe Với cách thể phong phú lơi cuốn, hình thức trình bày hấp dẫn thân thiện, TỐN giúp em học Tốn dễ dàng TỐN cịn người bạn đồng hành em em ngày yêu Toán khám phá vẻ đẹp Tốn học, qua Chúc em học tập chăm thành công! Các tác giả NI GDỘỘ TRANG (hương I PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI AN TRANG (hương IV, HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài Khái niệm phương trình hệ hai phương Bai 11 Tỉ sốlượng giác góc nhọn Bài Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài 12 Một số hệ thức cạnh, góc tam giác vng ứng dụng trình bậcnhất hai ẩn chung Luyện tập chung Bài tập cuối thươngIV Bài Ea Bài tập cuối chương Ì Chương V DUONG TRON Chương II PHƯữNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG Bài 13 Mở đầu đường tròn TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 14 (ungvà dây đường trịn Bài Phương trình quy vềphương tình bậc Bài 15, Độ dài cung tròn Diện tích hình quạt trịn hình vành khun mộtẩn Bài ất đẳng thức tính chat Luyện tap chung Luyện tập chung Bài ấtphương trình bậc mộtẩn Bài tập cuối chương lÌ 38 Bài 16,Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Bài 17.Vị trí tương đối hai đường tròn Luyện tập chung Bài tập cuối chương Chương II CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA Bài (ăn bậc hai ăn thức bậc hai Bài Khai bậc hai với phép nhân phép chia chung Bài Biến đối đơn gidn rút gọn biểu thức chứa HOAT DONGTHUC HANH TRAI NGHIEM Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu Tính chiều cao xác định khoảng cách dăn thức chung BẮNG IRA (ỨU THUATNGU BANG GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ MU TL Pe guhl PHƯƠNG ie 'KHÁI NIỆM PHUGNGTI VA HE HAl PHUONG lias BẬC NHẤT HAI AN Khái niệm, thuật ngữ Kiến thức, kĩ ~ Phương trình hệ hai phương trình _- Nhận biết phương trình, hệ hai phương trình bậc «+ Nghiệm - Nhận biết nghiệm phương trình hệ hai phương bậc haiẩn phương trình, phương trình bậc hai ẩn hệ hai hai ẩn trình bậc hai ẩn Xét toán cổ sau: S „ Quýt, cam mười bảy tươi Đem chia cho trăm người vui Chia ba quýt rồi, Còn cam, chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng lành Y À / x > \ ¬ yA Quýt, cam loại tính rành bao? Trong tốn có hai đại lượng chưa biết (số cam số qt) Vậy ta giải tốn tương tự “giải tốn cách lập phương trình” hay không? Để trả lời câu hồi này, trước hết chúng †a cần tìm hiểu phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn 5| B PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 9g Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Gọi x số cam, y số quýt (với x, y nguyên dương) ney) Câu “Quýt, cam mười bảy tươi” có nghĩa tổng số cam số quýt 17 Hãy viết hệ thức với hai biến x y biểu thị giả thiết [ZZ Tương tụ, viết hệ thức với hai biến x y biểu thị giả thiết cho câu thơ thứ ba, thứ tư thứ năm Các hệ thức nhận HĐÐ1, HĐ2 ví dụ phương trình bậc hai ẩn e Phương trình bậc hai an x va y hệ thức dạng axt by=c, (1) a, ø c số biết (a # Ð # 0) s Nếu x= xạ y = ÿ¿ ta có axạ + by; = e khẳng định cặp số (Xp Yo) Guide gọi nghiệm phương trình (1) i a) Trong hệ thức 4x + 3y= 5; 0x+ /=-—†1; 0x+ 0y= 3, hệ thức phương trình bậc hai ẩn? Hệ thức khơng phương trình bậc hai ẩn? b) Trong cặp số (2; -1) (1; 0), cặp số nghiệm phương trình 4x+ 3y= 5? Giải a) Cả ba hệ thức có dạng ax + by = c Nhưng có hai hệ thức 4x + 3y = 0x+ y= -1 thoả mãn điều kiện a z Ð + nên phương trình bậc hai ẩn Hệ thức 0x + 0y= có a= b = 0, khơng thoả mãn điều kiện nên hệ thức khơng phải phương trình bậc hai ẩn b) Cặp số (2; -1) nghiệm phương trình 4x+ 3y= 5, 4.24+3-(-1)=5 Cặp số (1; 0) không nghiệm phương trình 4x + 3y= 5, 41+3.0=4z5 Luyện tập Hãy viết phương trình bậc hai ẩn nghiệm \6 | Vídu2 ) -_ Giả sử (x; y) nghiệm phương trình bậc hai ẩn x + 2y= a) Hoàn thành bảng sau đây: x -2 -1 y ? Từ suy nghiệm phương trình cho b) Tính y theo x Từ cho biết phương trình cho có nghiệm? Giải a) Ta có: ä x -2 -1 y 5 ` 5 Vậy nghiệm phương trình cho là: (—2; 5) (-1; 3), (0, 2h (3; 1), (1; 2) b) Ta có y =cee Với giá trị x tuỳ ý cho trước, ta ln tìm tương ứng Do phương trình cho có vơ số nghiệm giá trị y Chú ý Mỗi phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm Ví dụ trình bày cách viết nghiệm biểu diễn hình học tất nghiệm phương trình bậc hai ẩn ori | Vidu3 2) Viết nghiệm biểu diễn hình học tất nghiệm phương trình ' bậc hai ẩn sau: a) X+ 2y= 3; b) Ox + y=-2; c)x+Oy=3 Giai a) Xét phương trình x + 2y= (1) Ta viết (1) dang y = -0,5x + 1,5 Mỗi cặp số (x;—0,5x + 1,5) với x e IR tuỳ ý, nghiệm (1) Khi ta nói phương trình (1) có nghiệm (tổng quát) là: (x; -0,5x+ 1,5) với x e R tuỳ ý Mỗi nghiệm Hình1.1a toạ độ điểm thuộc đường thẳng y = -0,5x + 1,5 Ta gọi đường thẳng đường thẳng d: x+ 2y = Để vẽ đường thẳng đ, ta cần xác định hai điểm tuỳ ý nó, chẳng hạn A(0; 1,5) B(3; 0) vẽ đường thẳng qua hai điểm (H.1.1a) b) Xét phương trình 0x + y=-2 (2) Ta viết gọn (2) thành y = -2 Phương trình (2) có nghiệm (x; -2) voi x € R ý 7| Mỗi nghiệm toạ độ điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm (0; -2) Ta gọi dudng thang y = -2 (H.1.1b) c) Xét phương trình x+0y=3 hy, -8 (3) -2 -† a y=-2 12 x -2|A Ta viết gọn (3) thành x = Phương trình (3) có nghiệm -s} (3; y) với y € R tuỳ ý Hình 1.1b Mỗi nghiệm toạ độ điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành điểm # (3; 0) Ta gọi đường thẳng x = (H.1.1e) Nhận xét Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm có toạ độ (x; y) thoả mãn phương trình bậc hai ẩn ax + by = e đường thẳng Đường thẳng gọi đường thẳng ax + by= e ~§ Hình 1c Luyện tập Viết nghiệm biểu diễn hình học tất cä nghiệm phương trình bậc hai ẩn sau: a)2x- 3y= 5; b)0x+y=3; e)x+0y=-2 B HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 'x Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm Trong HĐ1 HĐ2, tốn mở đầu dẫn đến hai phương trình bậc hai ẩn x+y= 17 3x+ 10y= 100 Để giải tốn, ta cần tìm giá trị x y đồng x+y=17 thời thoả mãn hai phương trình Khi ta có hệ phương trình 3x+10y = 100 Một cách tổng quát ta có khái niệm sau: Một cặp gồm hai phương trình bậc hai ẩn ax+ by=e ax + by= c' gọi hệ hai phương trình bậc hai ẩn Ta thường viết hệ phương trình dạng: ax+ by =€ Gax+byhome =c : ©) Mỗi cặp số (xạ; yạ) gọi nghiệm hệ (*) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ (7) Mỗinghiệm hệ (*) _chính nghiệm chung hai phương trình hệ (*) ` nsĐƠ b) Mơ nguyệt thực tồn phần Khi đó, hình ảnh hai đường trịn có vị trí tương đối nào? ew Tranh luận Trịn cho rằng: Nói “hai đường trịn khơng cắt nhau” có nghĩa “hai đường trịn khơng giao nhau” Theo em, Trịn hay sai? Ta có bảng tổng kết sau: 0U ae HOR es iba chung | Hệ thức Ò với đ f' Hai đường trịn cắt 'Hai đường tròn tiếp xúc nhau: ~ Tiếp xúc ~ Tiếp xúc R-RR+R' ~ (Ø) đựng (Ø) II _Ì_ OƠ f Một đường thẳng d tiếp xúc với (O; f) A tiếp xúc với (Œ; ñ) cho Øvà Ở nằm phía d Giả sử cắt đường thẳng Ò điểm P (Hình 5.39) a) Chting ) g é minh ran PO PO R = R b) Gọi A' điểm đối xứng với A qua OƠ Chứng minh đường thẳng PA' tiếp xúc với (Ø) với (Ø) | 108 Giải (H.5.39, học sinh tự ghi giả thiết, kết luận) a) Do đtiếp xúc với (Ớ A, tiếp xúc với (Ø) nén OA | dva O'B | đ Do đó, tam giác POA †a có ỚB / OA, suy APOA™ PO_OA_R PO' OB APOB Ti dd, tacd R™ b) Do A’ déi xting véi A qua OO’ va A € (O) nén A‘e (0) va OO' | AA’, tlic a OP LAA’ Tam giác ØAA' tam giác cân (do ØA = OA) cé OP _L AA‘ nén OP la tia phan gide cila góc AOA, suy AOP =A'OP Hai tam giác AOP A'OP có: OA = OA’ (ban AOP =A'OP Vay AAOP = AAOP kinh dudng tron (O)); OP chung va (c.g.c), suy PA'O=PAO mà PAO= 90° (do PA tiếp xúc với (Ø)) nên Z4'Ư= 90° Vậy PA' vng góc với bán kính ÓA' (Ø A' Điều chứng tỏ PA' tiếp xúc với (O) A' Đối với đường tròn (Ø), gọi E' chân đường vng góc hạ từ Ở xuống PA' Để khẳng định PA' tiếp xúc với (Ø) B', ta cần chứng minh 8' e (Ø) Thật vậy, ỞB' OA' vuông góc với PA' nên ỞB' // OA', suy APOA' œ APOB' Do OA’ PO OB’ PO" PO PÕ, R nên „kẻ Mà theo câu a ta có ——=—— OA OB OR R =—,ha R y oB R R =— Điều chting t6 O'B’ = A’, nghia la B’ € (0) Vậy PA' tiếp xúc với (Ớ) A' tiếp xúc với (Ø) B’ 5.28 Cho hai đường thẳng a b song song với nhau, điểm Ø nằm phan mat phẳng hai đường thẳng Biết khoảng cách từ Ĩ đến a va b cm em a) Hỏi bán kính # đường trịn (Ø, f) phải thoả mãn điều kiện dé (O; R) cat ca hai dugng thang a va b? b) Biết đường tròn (Ø; #) tiếp xúc với đường thẳng a Hãy xác định vị trí tương đối đường tròn (Ø; ) đường thẳng b 109 5.29 Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài đồng hồ vạch nên đường trịn, kí hiệu (T1), đầu mũi kim ngắn vạch nên đường trịn khác, kí hiệu (T2) a) Hai đường trịn (T1) (T2) có vị trí tương đối nào? b) Giả sử bán kính (T1) (T2) f†, :, Người ta vẽ mặt đồng hồ hoạ tiết hình trịn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ khoảng 3R, có bán kính AR (73) Hãy cho biết vị trí tương đối đường trịn (T3) đường tròn (T1) (T2) Vẽ ba đường trịn #ï, = em fi, = em 5.30 Cho đường tròn (Ø) đường kính A8, tiếp tuyến xx A tiếp tuyến yy' B (Ø) Một tiếp tuyến thứ ba (Ø) điểm P (P khác A B) cắt xx' M cắt y/' N a) Chứng minh MN = MA + NB b) Đường thẳng qua Ø vng góc với AB cắt NM Q Chứng minh @ trung điểm đoạn MN c) Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn đường kinh MN 5.31 Cho hai đường trịn (Ø (Ø) tiếp xúc ngồi với A tiếp xúc với đường thẳng d tai B va C (khac A), e (Ø) Œ e (Ø) Tiếp tuyến (Œ) A cắt BC M Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (Ớ); b) Điểm aed M trung điểm đoạn thẳng BC từ suy ABC tam giác vuông fg (Doc thém) Vẽ chắp nối trơn Trong tin dự báo thời tiết truyền hình, em bắt gặp hình biểu tượng đám mây Hình 5.40.a Quan sát đường viên hình này, em thấy có gi đáng ý? a Hình 5.40 ~ Thứ nhất, đường viền gồm đoạn thẳng cung tròn chắp nối với Hình 5.40.b — Thứ hai, Hình 5.40.b, ta thấy đường viền bị “gãy” điểm Ø, D E (đó điểm chắp nối hai ung trịn) Trong điểm chap nối đoạn thẳng AB cung tròn AgE, đường viền khơng bị “gãy” Ta nói đoạn thẳng AB chấp trơn với cung AqE (tại điểm A) Tương tự, cung 8Œ | no chắp nối trơn với đoạn A8 (tại điểm 8) Ghắp nối trơn có nhiều ứng dụng thực tế đời sống Chang han, tàu hoả phải chạy đường ray thẳng đường thẳng chắp nối tron với đoạn đường cong (H.B.41) Vậy muốn có chắp nối †rơn †a làm làm nào? Trước hết, ta Tìm hiểu vẽ chắp nối trơn Cách vẽ chắp nối trơn suy từ hai kết luận sau: Hình 541 1) Nếu đoạn thẳng chắp nối trơn với cung trịn đoạn thẳng nằm tiếp tuyến đường trịn chứa cung trịn điểm chắp nối 2) Nếu hai cung tròn chắp nối trơn với thi hai đường tròn chứa hai cung tiếp xúc điểm chắp nối Để hiểu thêm vẽ chắp nối trơn, em chuẩn bị thước kẻ compa để vẽ hình “trái xoan” (H.5.42) theo hướng dẫn sau đây: ~ Vẽ hình chữ nhật ABGD (kích thước tuỳ ý) — Xác định irung điểm đoạn AB trung điểm K đoạn cD ~ Tìm giao điểm E AK Dĩ, giao điểm F BK ƠI -Vé 4cung: AmB (tam K), CpD (tâm 0, Bn€ (tầm F) DgÄ (tâm E) Bốn cung trịn vừa vẽ tao nên hình “trái xoan” Trong hình đó, tâm hai cung liên tiếp, chẳng hạn, tâm K cung A8 tâm F cung Bn€ thẳng hàng với điểm chắp nối 8, chứng tỏ hai đường tròn (K) (F) tiếp xúc điểm B Điều cho phép hai cung chắp nối trơn với Em tìm hiểu điều tương tự cặp cung liên tiếp lại để hiểu cung †ròn vẽ chắp nối trơn với Bây em tự tim hiểu trao đổi với bạn khác cách vẽ hai hình sau nhé! B Hình “quả trứng” Biểu tượng "gió"trong dựbáo thời tiết BÀI TẬP CUOI CHUONGV A TRAC NGHIEM 5.32 Cho đường tròn (O; em) hai diém A, B Biét ring OA = J15 cm va OB = 4cm Khi đó: A B © D Điểm Điểm Điểm Điểm 5.33 Cho A A A A nằm nằm nằm nằm (Ø, điểm B nam (Ø) (Ø), điểm B nam trén (O) (Ø), điểm B nam (0) (Ø, điểm B nằm (Ø) Hình 5.43, ưD đường B kính, AOB = 40°; BOG = 100° Khi đó: A sdDC = 80° va sdAD = 220° B.sdDC = 280° va sd AD = 220° C.sdDC = 280° vad AD = 140° D sdDC = 80° va sd AD = 140° hy Cc /\ 5.34 Cho hai đường tròn (A; A,), (B; A), ft, < R, Biết hai đường trịn (4) (B) cắt (H.5.44) C Khi đó: ;⁄ởẨ\ A AB b(hay ab, a0, ax+ b0) a, b hai số cho, az Căn bậc ba Căn bậc ba số thực a số thực x cho Căn bậc hai Căn bậc hai số thực không âm a số thực x cho 3Ÿ = a Căn thức bậc hai Biểu thức có dạng VA, Cung trịn Phần đường trịn giới hạn hai điểm nằm đường tròn Dây cung Đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý đường tron Điều kiện xác định phương trình Giải bất phương trình A biểu thức đại số Điều kiện ẩn để biểu thức phương trình có nghĩa Tìm nghiệm bất phương trình Tìm tất cạnh góc tam giác vuông, biết hai Giải tam giác vng cạnh cạnh góc nhọn tam giác vng Góc tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn Hai đường tròn cắt Hai đường trịn có hai điểm chung Hai đường trịn khơng giao Hai đường trịn khơng có điểm chung Hai đường trịn tiếp xúc Hai đường trịn có điểm chung Hai góc phụ Hai góc nhọn có tổng 90° Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Một cặp gồm hai phương trình bậc hai ẩn hai mút cung Phần nằm hai đường trịn đồng tâm Hình vành khun Nghiệm bất phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phép Một phần hình trịn giới hạn cung trịn hai bán kính qua Hình quạt trồn Nghiệm = a khai bậc hai Phương trình bậc hai ẩn Số x; nghiệm bất phương trình A(x) < 8(x) néu A(x,) < B(x) khẳng định Cặp số (x;; yạ) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ Phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm Hệ thức có dạng ax + by = c, dé a, b, cla số biết (a# hoac b #0) Tỉ số lượng giác góc nhọn Bao gồm sin, cơsin, tang cơtang góc nhọn Tiếp điểm Điểm tiếp xúc đường thẳng đường tròn hai đường trịn Tiếp tuyến đường trịn Đường thẳng có điểm chung với đường tròn 'Trục †hức mẫu Phép biến đổi làm thức mẫu biểu thức ng | Nhà xuất Giáo dục Việt Nam xin tran cdm on tác giả có tác phẩm, tư liệu sứ dụng, trích dẫn sách Chịu trách nhiệm xuất bản: Tổng Giám đốc HOÀNG LÊ BÁCH Chịu trách nhiệm nội dung: Tổng biên tập PHẠM VĨNH THÁI Biên tập nội dung: ĐĂNG THỊ MINH THU - VŨ THỊ VÂN Biên tập mĩ thuật: PHẠM VIỆT QUANG Thiết kế sách: VŨ XN NHỰ Trình bày bìa: NGUN BÍCH LA Minh hoạ: ĐINH THANH LIÊM Sửa in: PHAN THỊ THANH BÌNH - PHẠM THỊ TÌNH Chế bản: CƠNG TY CƠ PHÀN DỊCH VỤ XUẤT BẢN GIÁO DỤC HÀ NỘI Bản quyền © (2023) thuộc Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Xuất phẩm đăng kí quyền tác giả Tát phần nội dung sách không chép, lưu trữ, chuyển thể hình thức chưa có cho phép văn Nhà xuất Giáo dục Việt Nam TOÁN - TẬP MỘT Mã số: In bản, (QÐ ) khổ 19 x 26,5 cm Don vi il Dia chi: Số ĐKXB: Số OĐXB: /GD /QÐ - GD - HN ngày tháng năm In xong nộp lưu chiều tháng nắm 20 Ma sé ISBN: Tập một: 978-604-0-3 Tập hai: 978-604-0-3 120 BỘ SÁCH GIÁO KHOA LỚP - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Ngữ văn 9, Ngữvăn 9, Toán 9, tập Toán 9, tập tập tập hai hai Công nghệ Trải nghiêm nghề nghiệp Médun Ché biến thực phẩm 10 Lich sử Địa lí9 11 Mĩ thuật 12 Âm nhạc 13 Giáo dục công dân 14 Tin học Khoa học tự nhiên Công nghệ Định hướng nghề nghiệp Công nghệ Trải nghiêm nghề nghiệp, 15, Hoạt động trái nghiệm, hướng nghiệp Médun Lap đặt mạng điện nhà 16 Giáo dục thể chất 17 Tiéng Anh - Global Success - SHS Công nghệ Trải nghiệm nghề nghiệp Môdun Trồng ăn Cac don vi dau méi phat hanh e Mién Bac: CTCP Đầu tu Phát triển Giáo dục Hà Nội e MiénTrung: CTCP Đầu tưvàPhátt Giáo dục Đà Nẵng CTCP Sách Thiết bị Giáo dục miền Trung e_ Miễn Nam: CTCP Đầu tư Phát triển Giáo dục Phương Nam Sách điện tử: Cào lớp nhũ tem quét mã để xác thực truy cập học liệu điện tử, CTCP Sách Thiết bị Giáo dục miền Bắc CTCP Sách Thiết bị Giáo dục miền Nam CTCP Sách Thiết bị Giáo dục Cửu Long http://hanhtrangso.nxbgd.vn +