A. Lý thuyết (4đ) Câu 1. Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn: a. Bạn chất của các hệ số trong đường hồi quy là kết quả của việc tìm cực trị của hàm nhiều biến khi áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất. ĐA: b. Trong mô hình hồi quy nhiều biến phụ thuộc luôn tác động vào biến độc lập. ĐA: c. TSS là một phần của ESS. ĐA: d. Các hệ số trong mô hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi quy. ĐA: Câu 2. Lựa chọn câu trả lời đúng nhất a. Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu được phản ánh bởi. a1. Tỷ số giữa ESS với TSS a2. Chiều của mối liên hệ a3. Mức độ tác động của biến phụ thuộc đến biến độc lập a4. Cả a2 và a3 b. Đường hồi quy mẫu SRF b1. Luôn trùng khớp với đường hồi quy tổng thể PRF b2. Là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị quan sát yi và các giá trị nhận được từ hàm hồi quy b3. Là hàm số phản ánh độ chính xác của các Xi b5. Không phương án nào ở trên B. Bài tập: (6 điểm) Có tài liệu về quy mô sản phẩm tiêu thụ, lợi nhuận và chi quảng cáo từ việc kinh doanh một loại hàng hóa như sau: Quy mô (nghìn sản phẩm) 50 90 150 300 420 530 680 900 Lợi nhuận (tỷ đồng) 80 130 190 220 250 290 310 330 Chi QC (trđ) 50 70 100 130 200 260 290 300
ĐỀ CHÍNH THỨC 5/4/2023 A Lý thuyết (4đ) Câu Trả lời sai giải thích ngắn gọn: a Bạn chất hệ số đường hồi quy kết việc tìm cực trị hàm nhiều biến áp dụng phương pháp bình phương nhỏ ĐA: b Trong mơ hình hồi quy nhiều biến phụ thuộc tác động vào biến độc lập ĐA: c TSS phần ESS ĐA: d Các hệ số mơ hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp mơ hình hồi quy ĐA: Câu Lựa chọn câu trả lời a Độ phù hợp hàm hồi quy mẫu phản ánh a1 Tỷ số ESS với TSS a2 Chiều mối liên hệ a3 Mức độ tác động biến phụ thuộc đến biến độc lập a4 Cả a2 a3 b Đường hồi quy mẫu SRF b1 Luôn trùng khớp với đường hồi quy tổng thể PRF b2 Là tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát yi giá trị nhận từ hàm hồi quy b3 Là hàm số phản ánh độ xác Xi b5 Khơng phương án B Bài tập: (6 điểm) Có tài liệu quy mô sản phẩm tiêu thụ, lợi nhuận chi quảng cáo từ việc kinh doanh loại hàng hóa sau: Quy mơ 50 90 150 300 420 530 680 900 (nghìn sản phẩm) Lợi nhuận 80 130 190 220 250 290 310 330 (tỷ đồng) Chi QC 50 70 100 130 200 260 290 300 (trđ) Làm rõ mối liên hệ, xác định biến mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ Trong trường hợp lợi nhuận phụ thuộc vào quy mơ chi quảng cáo Theo lợi nhuận biến phụ thuộc Y quy mô chi quảng cáo biến độc lập X2, β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X X3 Mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ có dạng Y = ^ Ước lượng hệ số mơ hình, cho biết ý nghĩa hệ số β1, ^ β ^ β 3Bằng cách áp dụng phương pháp bình Ước lượng hệ số Để xác định ^ phương nhỏ ta có hệ sau: { β^1 + ^ β X 2+ β^3 X 3=Y y i=Y i−Y ^ ^ ^ β ∑ X i + β ∑ X 2i + β ∑ X i X i=∑ Y i Y 2i Giải hệ đặt x 2i =X i−X ^ x3 i =X i−X β1 ∑ X i + ^ β ∑ X i X 3i + β^3 ∑ X i3 i=∑ Y i X i { ( ∑ y i x2 i ) (∑ x i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x2 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X Từ tay liệu ta có kết tính tốn sau: X2 Y X3 Y2 50 80 50 640 90 130 70 1690 150 190 100 3610 300 220 130 4840 2 250 8100 2250 9000 17640 0 X 420 250 200 62500 680 310 290 96100 900 330 300 10890 Tổng 3120 1800 1400 459400 28090 46240 81000 1852800 0 530 290 260 84100 X 23 250 Y i∗X i 400 Y i∗X i 400 X i∗X 2i 50 4900 1000 1690 40000 67600 84100 90000 316000 1170 2850 6600 10500 15370 21080 29700 876700 9100 1900 2860 50000 75400 89900 99000 375000 6300 1500 3900 84000 13780 19720 27000 751800 0 0 0 ∑ x =∑ X −n ( X ) =¿1852800 – 8(390) =636000 2i 2i ∑ x 23 i=∑ X 23 i−n ( X ) 2=316000−8 (175)2=71000 ∑ y2i =∑ Y 2i −n ( Y )2=459400-8(225)2=54400 ∑ x i x i=∑ X i X i −n X X 3=711800−8 x 390 x 175=205800 ∑ x i yi =∑ X i Y i−n X Y =876700−8 x 390 x 225=174700 ∑ x i y i=∑ X i Y i−n X Y =375000−8 x 175 x 225=60000 β β^3 ^ β1 Áp dụng cơng thức tính ^ ( ∑ y i x2 i ) (∑ x i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) (174700 x 71000)−(205800 x 60000) ^ =0, 0199 β 2= = (636000 x 71000)−( 205800)2 (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x 2i ) ( 60000 x 636000 )−( 205800 x 174700 ) ^ =0,7875 β 3= = ( 636000 x 71000 ) x ( 205800 )2 (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X 3=225-0,0199x390-0,7875x175=79,4265 Vậy hàm hồi quy bội phản ánh mối liên hệ có dạng cụ thể: Y =7 , 4265+0,0199 X +0,7875 X Ý nghĩa: ^ β 1=79,4265 tác động nhân tố chi quảng cáo lợi nhuận đến biến phụ thuộc Y ^ β 2=0,0199 tác động quy mô đến lợi nhuận trung bình có điều kiện, cụ thể quy mơ tăng nghìn sản phẩm lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,0199 tỷ đồng ^ β 3= 0,7875 tác động chi quảng cáo đến lợi nhuận trung bình có điều kiện , chi quảng cáo tăng triệu đồng lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,7875 tỷ đồng Tính độ phù hợp mơ hình TSS =∑ ( Y i−Y ) =∑ Y 2i −n ( Y )2=459400-8( 225 )2=54400 β ∑ y i x 2i + β^3 ∑ y i x i=0,0199 x 174700+ 0,7875 x 60000=50726,53 ESS= ^ RSS= 54400-50726,53= 3673,47 R^2=ESS/TSS= R2=1−( 1−R 2) 50726,53 =0,9325 54400 ( 1−0,9325 )∗8−1 n−1 =1− =0,9055 n−k 8−3 Vậy mơ hình hợp lí ĐỀ KIỂM TRA (t) A Lý thuyết: (4 điểm) Câu Trả lời sai giải thích ngắn gọn: a Các hệ số đường hồi quy kết việc tìm cực trị hàm nhiều biến áp dụng phương pháp bình phương nhỏ ĐA: b Các hệ số mơ hình hồi quy Hường ước lượng phương pháp bình phương nhỏ ĐA: c Tỷ số ESS với TSS > ĐA: Sai ESS/TSS + RSS/TSS=1 mà ESS/TSS RSS/TSS lại >=0 d RSS phần TSS e Các hệ số mơ hình hồi quy phản ánh độ phù hợp mơ hình hồi quy Câu Lựa chọn câu trả lời a Tỷ số ESS với TSS phản ánh: a1 Độ phù hợp mơ hình hồi quy a2 Mối quan hệ biến phụ thuộc với biến độc lập a3 Các hệ số mơ hình a4 Cả a1 a2 a5 Không phương án b TSS phản ánh b1 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát yi giá trị nhận từ hàm hồi quy b2 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát Yi trung bình b3 Độ xác mơ hình hồi qui b4 Cả b1 b3 b5 Không phương án B Bài tập: (6 điểm) Có tài liệu kinh nghiệm làm việc, lương khởi điểm lương lao động sau: Kinh nghiệm 60 90 150 320 420 530 110 220 350 430 520 650 250 800 1200 1500 2200 3500 làm việc ( tuần)X3 Lương khởi điểm(trăm ngàn đ)X2 Lương (trăm ngàn đ) Y Làm rõ mối liên hệ, xác định biến mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ Trong trường hợp lương phụ thuộc vào lương khởi điểm kinh nghiệm làm việc Theo lương biến phụ thuộc Y lương khởi điểm kinh nghiệm làm việc biến độc lập X2,X3 Mơ hình có dạng Y^ = ^ β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X Ước lượng hệ số mơ hình β1, ^ β ^ β 3Bằng cách áp dụng phương pháp bình Ước lượng hệ số Để xác định ^ phương nhỏ ta có hệ sau: { β^1 + ^ β X 2+ β^3 X 3=Y y i=Y i−Y β^1 ∑ X i + β^2 ∑ X 2i + ^ β ∑ X i X i=∑ Y i Y 2i Giải hệ đặt x 2i =X i−X ^ x3 i =X i−X β1 ∑ X i + ^ β ∑ X i X 3i + β^3 ∑ X i3 i=∑ Y i X i { ( ∑ y i x2 i ) (∑ x i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x2 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X Từ tay liệu ta có bạn kết tính tốn sau: X3 (tuần) X2 (triệu) Y (triệu) 60 11 25 625 121 3600 275 1500 660 90 150 320 22 35 43 80 120 150 6400 14400 22500 Y 484 1225 1849 X2 8100 22500 102400 X3 Y i∗X i 1760 4200 6450 Y i∗X i 7200 18000 48000 X i∗X i 1980 5250 13760 2 2 ∑ x i=∑ X i−n ( X ) =¿10608 – 6(38) =1944 420 52 220 48400 2704 176400 11440 92400 21840 530 65 350 122500 4225 280900 22750 185500 34450 ∑ x 23 i=∑ X 23 i−n ( X ) 2=593900−6 (261,6667)2=183083,2287 ∑ y2i =∑ Y 2i −n ( Y )2=214825-6(157,5)2=65987,5 ∑ x i x i=∑ X i X i −n X X 3=77940−6 x 38 x 261,6667=18279,9924 ∑ x i yi =∑ X i Y i−n X Y =46875−6 x 38 x 157,5=10965 ∑ x i y i=∑ X i Y i−n X Y =3 52600−6 x 261,6667 x 157,5=105324,9685 β β^3 ^ β1 Áp dụng cơng thức tính ^ ( ∑ y i x2 i ) (∑ x 23 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) ^ β 2= = (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) (10965 x 183083,2287)−(18279,9924 x 105324,9685) =3,7769 (1944 x 183083,2287)−( 18279,9924)2 ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x 2i ) ^ β 3= = (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ( 105324,9685 x 1944 )−(18279,9924 x 10965) =0,1982 ( 1944 x 183083,2287 ) −( 18279,9924 )2 ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X 3=225-0,0199x390-0,7875x175=79,4265 Vậy hàm hồi quy bội phản ánh mối liên hệ có dạng cụ thể: Y =79,4265+ 0,0199 X 2+ 0,7875 X Ý nghĩa: Tổng 1570 228 945 214825 10608 593900 46875 352600 77940 ^ β 1= ^ β 2= ^ β 3= Tính độ phù hợp mơ hình TSS =∑ ( Y i−Y ) =∑ Y 2i −n ( Y )2=¿ β ∑ y i x 2i + β^3 ∑ y i x i=¿ ESS= ^ RSS= =¿ R^2=ESS/TSS= ❑ ❑ R2=1−( 1−R 2) n−1 =1 n−k Vậy mơ hình hợp lí ĐỀ KIỂM TRA (x) A Lý thuyết (4 điểm) Câu Trả lời sai giải thích ngắn gọn: a Phương sai độ lệch tiêu chuẩn hệ số mơ hình phản ánh độ phù hợp mơ hình hồi quy ĐA: sai phương sai độ tiêu chuẩn hệ số mơ hình phản ánh độ xác hệ số mơ hình hồi quy b Thực chất đường hồi quy hai biến số lượng đường phản ánh mối liên hệ biến phụ thuộc với biến độc lập thỏa mãn điều kiện tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát yi với giá trị đường hồi quy nhỏ ĐA: để xác định hệ số mơ hình ước lượng từ PPBPNN hay ^ i) =¿ ∑ ( Y i−Y c RSS phần TSS ĐA: Đúng TSS=RSS + ESS d Đa cộng tuyến xảy mô hình có biến độc lập ĐA: sai đa cộng tuyến tượng mơ hình có cặp biến độc lập có liên hệ tuyến tính theo đa cộng tuyến xảy mơ hình có nhiều biến độc lập (hồi quy bội) e Các hệ số mơ hình hồi quy phản ánh độ xác mơ hình hồi quy ĐA: sai hệ số mơ hình hồi quy phản ánh mức độ tác động biến độc lập đến giá trị trung bình có điều kiện biến phụ thuộc Câu Lựa chọn câu trả lời nhất: a R2 thể a1 Độ chặt chẽ mối liên hệ biến phụ thuộc với biến độc lập a2 Phản ánh chiều mối liên hệ a3 Mức độ tác động biến phụ thuộc đến biến độc lập a4 Độ phù hợp mơ hình a5 Cả a2 a3 b TSS không phản ánh b1 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát yi giá trị nhận từ hàm hồi quy b2 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát Yi trung bình b3 Độ xác mơ hình hồi qui b4 Cả b1 b3 b5 Không phương án B Bài tập: (6 điểm) Có tài liệu chi phí cho dịch vụ bán hàng, chi phí quảng cáo doanh thu từ việc kinh doanh tốt loại hàng hóa sau: Chi phí 500 900 1500 3000 4200 5300 50 70 100 150 230 280 300 500 1200 2200 3200 3800 cho dịch vụ bán hàng (trđ) X3 Chi phí quảng cáo (trđ) X2 Doanh thu (Trăm triệu) Làm rõ mối liên hệ, xác định biến mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ Trong trường hợp doanh thu phụ thuộc vào chi phí cho dịch vụ bán hàng chi phí quảng cáo Theo doanh thu biến phụ thuộc Y chi phí cho dịch vụ bán hàng chi phí quảng cáo biến độc lập X2,X3 Mơ hình có dạng Y^ = ^ β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X Ước lượng hệ số mơ hình β1, ^ β ^ β 3Bằng cách áp dụng phương pháp bình Ước lượng hệ số Để xác định ^ phương nhỏ ta có hệ sau: { β^1 + ^ β X 2+ β^3 X 3=Y y i=Y i−Y β^1 ∑ X i + ^ β ∑ X 2i + ^ β ∑ X i X i=∑ Y i Y 2i Giải hệ đặt x 2i =X i−X ^ x3 i =X i−X β1 ∑ X i + ^ β ∑ X i X 3i + β^3 ∑ X i3 i=∑ Y i X i { ( ∑ y i x2 i ) (∑ x i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x2 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X Từ tay liệu ta có bạn kết tính tốn sau: X3 X2 Y Y2 X X 2 500 50 300 90000 2500 250000 Y i∗X i 15000 Y i∗X i 150000 900 70 500 250000 Tổng 1500 3000 4200 5300 15400 100 150 230 280 880 1200 2200 3200 3800 11200 1440000 4840000 10240000 14440000 3130000 4900 810000 10000 22500 52900 78400 171200 2250000 9000000 17640000 28090000 5804000 35000 450000 120000 330000 736000 1064000 2300000 1800000 6600000 13440000 24140000 4258000 X i∗X i 25000 63000 150000 450000 966000 1484000 2 2 ∑ x i=∑ X i−n ( X ) =¿171200 – 6(146,6667) =42133,27467 ∑ x 23 i=∑ X 23 i−n ( X ) 2=58040000−6 (2566,6667)2=18513332,31 ∑ y2i =∑ Y 2i −n ( Y )2=31300000-6(1866,6667)2= ∑ x i x i=∑ X i X i −n X X 3=711800−8 x 390 x 175=205800 ∑ x i yi =∑ X i Y i−n X Y =876700−8 x 390 x 225=174700 ∑ x i y i=∑ X i Y i−n X Y =375000−8 x 175 x 225=60000 β β^3 ^ β1 Áp dụng cơng thức tính ^ 3138000 ( ∑ y i x2 i ) (∑ x i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) (174700 x 71000)−(205800 x 60000) ^ =0,0199 β 2= = 2 2 (636000 x 71000)−( 205800) x x − x x (∑ i )(∑ i ) ( ∑ i i ) ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x 2i ) ( 60000 x 636000 )−( 205800 x 174700 ) ^ =0,7875 β 3= = 2 2 ( 636000 x 71000 ) x ( 205800 ) x x − x x (∑ i )(∑ i ) ( ∑ i i ) ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X 3=225-0,0199x390-0,7875x175=79,4265 Vậy hàm hồi quy bội phản ánh mối liên hệ có dạng cụ thể: Y =79,4265+ 0,0199 X 2+ 0,7875 X Ý nghĩa: ^ β 1=79,4265 tác động nhân tố chi quảng cáo lợi nhuận đến biến phụ thuộc Y ^ β 2=0,0199 tác động quy mô đến lợi nhuận trung bình có điều kiện, cụ thể quy mơ tăng nghìn sản phẩm lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,0199 tỷ đồng ^ β 3= 0,7875 tác động chi quảng cáo đến lợi nhuận trung bình có điều kiện , chi quảng cáo tăng triệu đồng lợi nhuận trung bình có điều kiện tăng 0,7875 tỷ đồng Tính độ phù hợp mơ hình ĐỀ KIỂM TRA (k) A Lý thuyết: (4 điểm) Câu 1: Trả lời sai giải thích ngắn gọn a Hệ số độ phù hợp R2 phản ánh mức độ tác động biến phụ thuộc đến biến độc lập b Hợp chất đường hồi quy hai biến số lượng đường phản ánh giá trị quan sát Y theo X c ESS phần TSS d Đa cộng tuyến xảy mô hình có biến độc lập e Các hệ số ngồi β mơ hình hồi quy bội phản ánh độ phù hợp mơ hình Câu Lựa chọn câu trả lời nhất: a β phản ánh a1 Độ xác hệ số mơ hình a2 Phản ánh chiều mối liên hệ a3 Mức độ tác động biến phụ thuộc đến biến độc lập a4 Độ phù hợp mơ hình a5 Không phương án b ESS không phản ánh b1 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát yi giá trị nhận từ hàm hồi quy b2 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát Yi trung bình b3 Độ xác mơ hình hồi quy b4 Cả b1,b2 b3 b5 Không phương án B Bài tập: (6 điểm) Có tài liệu chi đào tạo nâng cao tay nghề cho lao động, lợi nhuận chi quảng cáo từ việc sản xuất kinh doanh loại hàng hóa sau: Chi ĐT tay nghề 70 90 130 330 450 560 LĐ (C.trđ) X2 Lợi nhuận 850 1200 1900 2300 2800 3200 (tr.trđ) Y Chi QC 70 100 150 220 280 60 (C.trđ) X3 Làm rõ mối liên hệ phải xác định biến mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ Trong trường hợp lợi nhuận phụ thuộc vào chi đào tạo tay nghề lao động chi quảng cáo Heo lợi nhuận biến phụ thuộc Y chi đào tạo tay nghề lao động chi quảng cáo biến độc lập X2, X3 Mơ hình có dạng Y^ = ^ β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X Ước lượng hệ số mơ hình β1, ^ β ^ β 3Bằng cách áp dụng phương pháp bình Ước lượng hệ số Để xác định ^ phương nhỏ ta có hệ sau: { β^1 + ^ β X 2+ β^3 X 3=Y y i=Y i−Y β^1 ∑ X i + ^ β ∑ X 2i + ^ β ∑ X i X i=∑ Y i Y 2i Giải hệ đặt x 2i =X i−X ^ x3 i =X i−X β1 ∑ X i + ^ β ∑ X i X 3i + β^3 ∑ X i3 i=∑ Y i X i { ( ∑ y i x2 i ) (∑ x i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x2 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X Từ tay liệu ta có bạn kết tính tốn sau: X2 13 33 45 56 Tổng 163 (tr.tr) Y (tỷ) X3 85 120 190 10 230 15 280 22 320 28 1225 88 72225 14400 36100 52900 78400 102400 29142 3136 784 179200 8960 1568 6549 1678 42255 21820 3288 (tr.tr) Y2 2 X X Y i∗X i Y i∗X i X i∗X i 49 36 595 510 42 81 49 1080 840 63 169 100 2470 1900 130 Xác định độ phù hợp mơ hình 1089 225 7590 3450 495 2025 484 12600 6160 990 ĐỀ KIỂM TRA (m) A Lý thuyết (4 điểm) Câu Trả lời sai giải thích ngắn gọn: a Mức độ tác động biến độc lập đến biến phụ thuộc phản ánh hệ số hồi quy hệ số chặn ( β ¿ ĐA: hệ số hồi quy phản ánh mức độ thay đổi biến phụ thuộc biến độc lập thay đổi đơn vị tính b Các sai số hệ số mơ hình hồi quy xác định phương pháp bình phương nhỏ ĐA: sai phương pháp bình phương nhỏ dùng để ước lượng hệ số hồi quy c Tỷ số ESS với TSS ln >1 ĐA: Sai ESS/TSS + RSS/TSS=1 mà ESS/TSS RSS/TSS lại >=0 d TSS phản ánh độ xác hệ số hồi quy ĐA: sai độ xác hệ số hồi quy phản ánh phương sai độ lệch tiêu chuẩn e Đa cộng tuyến tượng xuất tiến hành kiểm định với mức ý nghĩa ĐA: sai đa cộng tuyến tượng mơ hình suất cặp biến độc lập có mối liên hệ tuyến tính Câu Lựa chọn câu trả lời a R2 Không thể a1 Độ phù hợp mơ hình (thể hiện) a2.Độ xác hệ số β i mơ hình hồi quy a3 Phản ánh mức độ tác động biến phụ thuộc đến biến độc lập a4 Cả a2 a3 a5 Cả a1 a2 b RSS phản ánh b1 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát Yi giá trị tương ứng nhận từ hàm hồi quy b2 Tổng bình phương sai lệch giá trị quan sát Yi trung bình b3 Ý nghĩa hệ số mơ hình hồi quy b4 Cả b2 b3 b5 Không phương án B Bài tập: (6 điểm) Có tài liệu kinh nghiệm làm việc, lương khởi điểm lao động sau: Kinh nghiệm 60 90 160 300 420 520 120 230 320 460 520 620 250 900 1200 1500 2200 3500 làm việc ( tuần)X3 Lương khởi điểm(trăm ngàn đ) X2 Lương (trăm ngàn đ) Y Làm rõ mối liên hệ phải xác định biến mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ Trong trường hợp lương phụ thuộc vào lương khởi điểm kinh nghiệm làm việc Theo lương biến phụ thuộc Y lương khởi điểm kinh nghiệm làm việc biến độc lập X2,X3 Mơ hình có dạng Y^ = ^ β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X Ước lượng hệ số mơ hình β1, ^ β ^ β 3Bằng cách áp dụng phương pháp bình Ước lượng hệ số Để xác định ^ phương nhỏ ta có hệ sau: { β^1 + ^ β X 2+ β^3 X 3=Y y i=Y i−Y β^1 ∑ X i + β^2 ∑ X 2i + ^ β ∑ X i X i=∑ Y i Y 2i Giải hệ đặt x 2i =X i−X ^ x3 i =X i−X β1 ∑ X i + ^ β ∑ X i X 3i + β^3 ∑ X i3 i=∑ Y i X i { ( ∑ y i x2 i ) (∑ x i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x3 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ( ∑ y i x3 i ) (∑ x2 i )−( ∑ x i x i )( ∑ y i x2 i ) ^ β 2= (∑ x22 i )(∑ x23 i )−( ∑ x i x i ) ^ β 1=Y − ^ β2 X 2− β^3 X Từ tay liệu ta có bạn kết tính tốn sau: X3 X2 Y Y2 2 X X Y i∗X i Y i∗X i X i∗X i 60 120 250 62500 14400 3600 30000 15000 7200 90 230 900 810000 52900 8100 207000 81000 20700 160 320 1200 1440000 102400 25600 384000 192000 51200 Xác định độ phù hợp mơ hình 300 460 1500 2250000 420 520 2200 4840000 520 620 3500 1225000 Tổng 1550 2270 9550 2165250 211600 90000 690000 450000 138000 270400 384400 176400 270400 1144000 2170000 924000 1820000 218400 322400 1036100 574100 4625000 3482000 757900 ĐỀ ÔN A Lý thuyết (4 điểm) Câu Trả lời sai giải thích ngắn gọn: a Mức độ tác động biến độc lập đến biến phụ thuộc phản ánh hệ số hồi quy hệ số chặn ( β ¿ ĐA: hệ số hồi quy phản ánh mức độ thay đổi biến phụ thuộc biến độc lập thay đổi đơn vị tính b Các sai số hệ số mơ hình hồi quy xác định phương pháp bình phương nhỏ (PPBPNN dùng để ước lượng hệ số mơ hình hồi quy) ĐA: Sai phương pháp sử dụng để tìm hệ số mơ hình hồi quy cho tổng bình phương sai số giá trị dự đoán giá trị tế nhỏ c Tỷ số ESS với TSS ln