PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2018-2019 Mơn Tốn 2 2 A 11.15 15.19 19.23 51.55 Câu a) Cho 11 ; B 1 3 Tính tích A.B b) Chứng tỏ số tự nhiên dạng abcabc chia hết cho số nguyên tố Câu Khơng tính giá trị biểu thức Hãy so sánh: 1717 1313 a 8585 5151 16 20 b) 19 Câu a) Tìm x biết: x 2 x b) Tìm số nguyên n để phân số M 2n n có giá tri số nguyên c) Tìm số tự nhiên a nhỏ cho: a chia cho dư 3, a chia cho dư Câu Cho góc bẹt xOy , tia Ox lấy điểm A cho OA 2cm; tia Oy lấy hai điểm M B cho OM 1cm, OB 4cm a) Chứng tỏ điểm M nằm hai điểm O B Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB b) Từ O kẻ hai tia Ot , Oz cho tOy 130 , zOy 30 Tính số đo tOz ĐÁP ÁN Câu 2 2 A 11.15 15.19 19.23 51.55 1 1 1 1 1 11 15 51 55 11 55 55 11 11 55.2 B 1 3 3 55.2 A.B 55 abcabc 1001abc 7.11.13abc Vậy chia hết cho số nguyên tố : 7;11;13 Câu 1717 17 13 13 1313 1717 1313 a) 8585 85 65 51 5151 8585 5151 b)98.516 316.516 1516 1916 1920 98.516 1920 Câu x 2 x x 3 x 7( ktm) a) x 2 x x 2 x x x (tm) 2n 2n 10 3 b) M 2 n U (3) 1; 3 n n n n 2;4;6;8 c) Ta có: a 5q 3; a 7 p Xét a 17 5q 20 7 p 21 a 17 chia hết cho a 17 BC 5;7 Vì a số tự nhiên nhỏ nên a 17 BCNN 5,7 35 a 18 Câu t x z A O M B y a) Trên tia Oy có OM OB(1cm 4cm) nên M nằm O B MO MB OB MB OB MO 3cm 1 Vì Ox, Oy đối , A Ox, M Oy nên O nằm A M AM AO OM 3cm (2) Từ (1) (2) suy MB MA 3cm M trung điểm AB b) Ta có trường hợp 1000 Ot , Oz nằm nửa mặt phẳng bờ xy : tOz 1600 Ot , Oz không nằm nửa mặt phẳng bờ xy : tOz