Toán 5 10.11 vtri pot

UBND THÀNH PHỐ VIỆT TRÌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO –––––– ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán Ngµy thi: 08 th¸ng 12 n¨m 2010 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Câu1. Tính bằng cách hợp lý. a. 257, 498 x 998 + 514,996 b. 99 101 63 65 35 37 15 17 3 5 ++++ Câu 2. a. Phải xoá đi chữ số nào trong số 1234567890 để được số chia hết cho 36 ? b. Mạnh có một sợi dây thép, bạn cắt thành 2 phần bằng nhau. Phần thứ nhất Mạnh uốn được một hình tam giác đều, phần thứ hai Mạnh uốn được một hình vuông. Mạnh thấy cạnh của tam giác đều dài hơn cạnh của hình vuông là 1,5 dm. Hỏi sợi dây đó có độ dài bao nhiêu dm? Câu 3 . Bốn bạn Cảnh, Duy, Hùng, Tuấn cùng góp tiền để chung nhau mua một chiếc xe đạp. Cảnh góp một số tiền bằng 2 1 tổng số tiền mà ba bạn còn lại góp. Duy góp một số tiền bằng 3 1 tổng số tiền mà ba bạn còn lại góp. Hùng góp một số tiền bằng 4 1 tổng số tiền mà ba bạn còn lại góp. Hỏi ai góp nhiều nhất? Ai góp ít nhất? Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 3 1 AB. Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 3 2 BC. Trên cạnh CD lấy CH = 3 2 CD. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết diện tích hình BEDHF = 100 cm2. Câu 5. Cho hai số A và B có tỉ số B A = 7 1 . Nếu thêm vào mỗi số 18,4 thì ta được hai số mới A ’ và B ’ có tỉ số ' ' B A = 0,25. Tìm hai số A và B đã cho. Lưu ý: - Thí sinh không được dùng máy tính cầm tay. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh SBD Đề chính thức UBND THÀNH PHỐ VIỆT TRÌ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 NĂM HỌC 2010-2011 Câu 1. 3 điểm a. Cho 1,5 điểm 257, 498 x 998 + 514, 996 = 257, 498 x 998 + 257, 498 x 2 ( 0,5 điểm) = 257,498 x ( 998 + 2 ) ( 0,5 điểm) = 257, 498 x 1000 = 257498 ( 0,5 điểm) b. Cho 1,5 điểm 99 101 63 65 35 37 15 17 3 5 ++++ ) 99 2 1() 63 2 1() 35 2 1() 15 2 1() 3 2 1( +++++++++= ( 0,5 điểm) ) 99 2 63 2 35 2 15 2 3 2 ()11111( +++++++++= ( 0,5 điểm) ) 11 1 9 1 9 1 7 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 1 (5 −+−+−+−+−+= ( 0,25 điểm) 11 1 1 1 (5 −+= ) = 11 10 5 ( 0,25 điểm) Câu 2 . 2 điểm a. Cho 1 điểm Một số chia hết cho 36 phải chia hết cho 4 và 9 vì 36 = 4 x 9 ( 0,25 điểm) Một số chia hết cho 4 phải hai chữ số tận cùng của nó tạo thành một số chia hết cho 4. Một số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. ( 0,25 điểm) Số 1234567890 có tổng các chữ số là 45 chia hết cho 9 ⇒ Chữ số phải xoá là số chia hết cho 9. ( 0,25 điểm) Ta phải xoá bỏ chữ số 9 để được số 123456780 có tổng các chữ số là 36 chia hết cho 9, có hai chữ số tận cùng là 80 chia hết cho 4. Vậy số 123456780 chia hết cho 36. ( 0,25 điểm) b. Cho 1 điểm - Chu vi của hình tam giác đều hay chu vi hình vuông bằng 1: 2 = 2 1 sợi dây. ( 0,2 điểm) - Cạnh hình tam giác đều bằng 6 1 3: 2 1 = sợi dây. ( 0,2 điểm) - Cạnh hình vuông bằng 8 1 4: 2 1 = sợi dây. ( 0,2 điểm) - Cạnh tam giác đều hơn cạnh của hình vuông là: 24 1 8 1 6 1 =− sợi dây. ( 0,2 điểm) - Sợi dây dài là: 1,5: 24 1 = 36 (dm) ( 0,2 điểm) B C D E H F A Câu 3. 2 điểm Số tiền Cảnh góp bằng 12 1 + = 3 1 giá tiền chiếc xe. ( 0,25 điểm) Số tiền Duy góp bằng 13 1 + = 4 1 giá tiền chiếc xe. ( 0,25 điểm) Số tiền Hùng góp bằng 14 1 + = 5 1 giá tiền chiếc xe. ( 0,25 điểm) Tổng số tiền 3 bạn góp bằng 5 1 4 1 3 1 ++ = 60 47 60 12 60 15 60 20 =++ giá tiền chiếc xe ( 0, 5 điểm) Số tiền Tuấn góp bằng: 60 13 60 47 60 60 =− giá tiền chiếc xe ( 0,25 điểm) Ta thấy: 60 12 60 13 60 15 60 20 >>> ⇒ Cảnh góp nhiều nhất và Hùng góp ít nhất. ( 0,5 điểm) Câu 4. 2 điểm E Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b. Diện tích hình chữ nhật ABCD = a x b ( 0,25 điểm) Tam giác vuông ADE có cạnh AD = b, AE = 3 2 AB = a x 3 2 Diện tích ADE = a x 2: 3 2 b × = a 3 1 ×× b ( 0,25 điểm) Tam giác vuông CFH có CF = 3 2 BC = b × 3 2 , CH = 3 2 CD = 3 2 × a Diện tích CFH = 9 2 2: 3 2 3 2 ××=××× baba ( 0,5 điểm) Diện tích BEDHF = a x b – ( 9 4 ) 9 2 3 1 ××=××÷×× bababa ⇒ Diện tích BEDHF = 9 4 diện tích ABCD ( 0,5 điểm) Vậy diện tích ABCD = 100 : 9 4 = 225 (cm2) ( 0,5 điểm) Câu 5: ( 1 điểm) Vì B A = 7 1 nên B = A : 7 1 ; Hay B = A x 7 ( 0,25 điểm) Ta có: ' ' B A = 4,18 4,18 + + B A = 4,187 4,18 +× + A A = 0,25 = 4 1 ; Suy ra: 4,187 4,18 +× + A A = 4 1 Vậy: A x 7 + 18,4 = ( A + 18,4 ) : 4 1 A x 7 + 18,4 = ( A + 18,4 ) x 4 ( 0,25 điểm) A x 7 + 18,4 = A x 4 + 18,4 x 4 A x 3 = 18,4 x 3 A x 3 = 55,2 A = 55,2 : 3 A = 18,4 ( 0,25 điểm) Thay A = 18,4 ta có: B = A x 7 = 18,4 x 7 B = 128,8 Vậy: A = 18,4 B = 128,8 ( 0,25 điểm) . 100 0 = 257 498 ( 0 ,5 điểm) b. Cho 1 ,5 điểm 99 101 63 65 35 37 15 17 3 5 ++++ ) 99 2 1() 63 2 1() 35 2 1() 15 2 1() 3 2 1( +++++++++= ( 0 ,5 điểm) ) 99 2 63 2 35 2 15 2 3 2 ( )111 11( +++++++++= . MÔN TOÁN LỚP 5 NĂM HỌC 2 010- 2 011 Câu 1. 3 điểm a. Cho 1 ,5 điểm 257 , 498 x 998 + 51 4, 996 = 257 , 498 x 998 + 257 , 498 x 2 ( 0 ,5 điểm) = 257 ,498 x ( 998 + 2 ) ( 0 ,5 điểm) = 257 , 498 x 100 0. ) 99 2 63 2 35 2 15 2 3 2 ( )111 11( +++++++++= ( 0 ,5 điểm) ) 11 1 9 1 9 1 7 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 1 (5 −+−+−+−+−+= ( 0, 25 điểm) 11 1 1 1 (5 −+= ) = 11 10 5 ( 0, 25 điểm) Câu 2 . 2 điểm a. Cho 1 điểm