De Thi KSHSG Toan 5 10-11

Trờng TH Cao Thịnh đề thi học sinh giỏi khối 5 Năm học: 2010 2011 Môn Toán Thời gian: (90 phút) Câu 1 (5 điểm ) a) Tính nhanh biểu thức sau : ( 6 x 5 + 7 37 ) x ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 ) b) A= 1 1 1 1 1 2 6 12 20 90 + + + + + Câu 2 (4 điểm ) Tìm X a ) 3 50% 2 2 X Xì ì = b ) ( 285 + 115 ) x X = 400 Câu 3 ( 4 điểm ) Trung bình cộng của hai phân số bằng 12 28 . Hiệu của chúng bằng 1 7 . Tìm hai phân số đó? Câu 4 (5 điểm ) Cho hình thang vuông ABCD (nh hình vẽ) Biết AB=BC. Diện tích tam giác ABC là 32 cm 2 . Diện tích tam giác ACD là 48 cm 2 . Tính cạnh AD. B C A D Câu 5 ( 2 điểm ) Tích sau tính đúng hay sai ? Tại sao ? ( 1 x 3 x 5 x 7 x 9 ) = 946 §¸p ¸n m«n to¸n líp 5 C©u 1( 5®iÓm) §¸p ¸n §iÓm a- 2 ®iÓm V× : ( 6 x 5 + 7 – 37 ) = 0 1 Nªn : 0 x ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 ) = 0 1 b- 3 ®iÓm A = 1 1 1 1 1 2 6 12 20 90 + + + + + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 9 10 A = − + − + − + − + − 1,5 1 1 10 A = − 1 9 10 A = 0,5 C©u 2 (4 ®iÓm ) a- 2 ®iÓm ( 285 + 115 ) x X = 400 400 x X = 400 1 X = 400 : 400 0,5 X = 1 0,5 b- 2 ®iÓm : 3 50% 2 2 X X× − × = 3 50 2 2 100 X X× × − = 0,5 3 1 2 2 2 X X× × − = 0,5 3 1 2 2 4X X× − × = × = 0,5 2 4X× = 0,25 4 : 2 2X = = 0,25 C©u 3(4 ®iÓm ) Tæng cña hai ph©n sè lµ: 0,25 12 6 2 28 7 × = 0,75 Ph©n sè nhá trong hai ph©n sè ®ã lµ: 0,25 6 1 5 : 2 7 7 14   − =  ÷   1 Ph©n sè lín trong hai ph©n sè ®ã lµ: 0,25 6 5 7 1 7 14 14 2 − = = 1 §¸p sè: 5 14 vµ 1 2 0,5 C©u 4(5 ®iÓm ) B C A H D Ta có: S ABC= ( ) 2 32 2 AB BC cm ì = 0,5 Vậy: AB x BC = 64 (cm 2 ) 0,5 Theo đề bài ra: AB= BC mà 64 = 8 x 8 nên AB = BC = 8 cm 0,5 Ta lại có: S ACD= ( ) 2 48 2 AD CH cm ì = 0,5 Mà AB = CH = 8 cm 1 Suy ra SCAD = ( ) 2 8 48 2 AD cm ì = 0,5 Hay AD x 8 = 96 0,5 AD= 96: 8 = 12 1 Đáp số: 12 cm Câu 5(2 điểm ) Tính sai vì tích các số lẻ là số lẻ mà 946 là số chẳn 2 L u ý : Mỗi câu nếu học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó . ®iÓm ( 2 85 + 1 15 ) x X = 400 400 x X = 400 1 X = 400 : 400 0 ,5 X = 1 0 ,5 b- 2 ®iÓm : 3 50 % 2 2 X X× − × = 3 50 2 2 100 X X× × − = 0 ,5 3 1 2 2 2 X X× × − = 0 ,5 3 1 2 2 4X X× − × = × = 0 ,5 2 4X×. hai ph©n sè ®ã lµ: 0, 25 6 5 7 1 7 14 14 2 − = = 1 §¸p sè: 5 14 vµ 1 2 0 ,5 C©u 4 (5 ®iÓm ) B C A H D Ta có: S ABC= ( ) 2 32 2 AB BC cm ì = 0 ,5 Vậy: AB x BC = 64 (cm 2 ) 0 ,5 Theo đề bài ra: AB=. 4X X× − × = × = 0 ,5 2 4X× = 0, 25 4 : 2 2X = = 0, 25 C©u 3(4 ®iÓm ) Tæng cña hai ph©n sè lµ: 0, 25 12 6 2 28 7 × = 0, 75 Ph©n sè nhá trong hai ph©n sè ®ã lµ: 0, 25 6 1 5 : 2 7 7 14   − =  ÷   1 Ph©n