Đề thi môn toán 10 trường chuyên pot

Đề thi môn toán 10 trường chuyên ĐỀ SỐ 72 Bài 1(3 điểm) Hãy dùng ít nhất 2 phương pháp khác nhau để giải phương trình sau: 8 1x x x 2 2          Bài 2 (2 điểm) Rút gọn biểu thức: 16a;aa 64aa 4a : 16a4a 16a      víi Tính giá trị của biểu thức trên khi a = 25. Bài 3 (4 điểm) Tam giác ABC không vuông. Đương tròn đường kính AB cắt đường thẳng AB tại M, đường tròn đường kính AC cắt đường thẳng AB tại N. Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn trên. 1/ CM: ba đường thẳng AD, BM, CN đồng quy. 2/ So sánh hai góc ADM và AND Bài 4(1 điểm): Cho a, b, c là 3 số dương thoả mãn: abc = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của M = a + b + c + ab + ac + bc ĐỀ SỐ 73 Bài 1: 3 điểm Cho phương trình : x 2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 (1) 1/ Giải phương trình với m = 3 2/ CMR: phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 3/ Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1): Tìm m để: B = x 1 (1 - x 2 ) + x 2 (1 - x 1 ) < 4. Bài 2: 3 điểm Cho biểu thức: 1x0;x xxxx1 x2 1x 1 : 1x x 1A                       víi 1/ Rút gọn A 2/ Tính giá trị của A khi 223x  3/ Tìm giá trị của x để A < 1 Bài 3: 4 điểm Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm C sao cho AC > R. Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M. 1/ OBMAOC:CM    2/ Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNC là hbh. 3/ AN cắt OC tại K, CM cắt ON tại I, CN cắt OM tại J. CM: K; I; J thẳng hàng . Đề thi môn toán 10 trường chuyên ĐỀ SỐ 72 Bài 1(3 điểm) Hãy dùng ít nhất 2 phương pháp. trị nhỏ nhất của M = a + b + c + ab + ac + bc ĐỀ SỐ 73 Bài 1: 3 điểm Cho phương trình : x 2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0