Phân tích phi tuyến khung thép = nonlinear analysis of steel frames

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP BỘ PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KHUNG THÉP NONLINEAR ANALYSIS OF STEEL FRAMES Mã số: B2019-MBS-01 Chủ nhiệm đề tài: TS Nguyễn Phú Cường TP Hồ Chí Minh, 11/2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KHUNG THÉP NONLINEAR ANALYSIS OF STEEL FRAMES Mã số: B2019-MBS-01 Xác nhận tổ chức chủ trì Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên, đóng dấu) (ký, họ tên) TP Hồ Chí Minh, 11/2020 DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU TS Nguyễn Phú Cường – Chủ nhiệm đề tài Giảng viên, Trưởng Bộ mơn Cơng trình, Khoa Xây dựng Trường Đại học Mở Tp Hồ Chí Minh TS Lâm Ngọc Trà My – Thư ký khoa học Giảng viên, Khoa Xây dựng Trường Đại học Mở Tp Hồ Chí Minh TS Nguyễn Duy Liêm – Thành viên thực Giảng viên, Trưởng Bộ môn Cầu đường, Khoa Xây dựng Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh ThS Nguyễn Trần Trung – Thành viên thực Giảng viên, Khoa Kiến trúc Trường Đại học Văn Lang KS Phạm Đức Duy – Thành viên thực Học viên cao học, Khoa Xây dựng Trường Đại học Mở Tp Hồ Chí Minh KS Huỳnh Bích Nhung – Thành viên thực Học viên cao học, Khoa Xây dựng Trường Đại học Mở Tp Hồ Chí Minh KS Trần Minh Nhật – Thành viên thực Cựu sinh viên, Khoa Xây dựng Trường Đại học Mở Tp Hồ Chí Minh MỤC LỤC DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU MỤC LỤC I DANH MỤC HÌNH VẼ III DANH MỤC BẢNG BIỂU V THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VI INFORMATION ON RESEARCH RESULTS X CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1 Bối cảnh Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mục tiêu đề tài Phương pháp nghiên cứu Sản phẩm khoa học CÁC SẢN PHẨM KHOA HỌC ĐẠT ĐƯỢC TỪ SỰ HỖ TRỢ TÀI CHÍNH CỦA ĐỀ TÀI NÀY CHƯƠNG TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU Tổng quan Tình hình nghiên cứu 2.1 Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu thép 2.2 Nghiên cứu phân tích ứng xử phi tuyến kết cấu thép 12 Mục tiêu đề tài 23 CHƯƠNG CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN 24 Phần tử dầm-cột phi tuyến 24 1.1 Hiệu ứng bậc hai dọc chiều dài phần tử 24 1.2 Mơ hình khớp dẻo thớ đề xuất 26 1.3 Kiểm tra trạng thái khớp thớ 28 i 1.4 Ảnh hưởng biến dạng cắt 30 1.5 Ma trận độ cứng hình học xét hiệu ứng P-Delta lớn 31 Liên kết nửa cứng 33 2.1 Phần tử lò xo 33 2.2 Mơ hình liên kết nửa cứng 35 2.3 Ứng xử vòng liên kết nửa cứng 36 Kết luận 37 CHƯƠNG GIẢI THUẬT GIẢI PHI TUYẾN VÀ PHẦN MỀM PHÂN TÍCH 39 Giải thuật giải phi tuyến tĩnh 39 1.1 Công thức giải thuật 39 1.2 Áp dụng 42 Giải thuật giải phi tuyến động 44 Phần mềm phân tích 46 CHƯƠNG ÁP DỤNG VÀ THẢO LUẬN 48 Khung thép cổng Vogel tầng chịu tải trọng tĩnh 48 Khung thép Vogel tầng chịu tải trọng tĩnh 50 Khung thép không gian Orbison tầng chịu tải trọng tĩnh 52 Khung thép không gian 20 tầng chịu tải trọng tĩnh 56 Khung thép cổng Vogel chịu động đất 59 Khung thép 3D tầng chịu động đất 69 Khung thép 3D tầng chịu động đất 74 Khung thép nửa cứng 3D tầng Orbison chịu động đất 79 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 86 Kết luận 86 Kiến nghị 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 LỜI CÁM ƠN 93 ii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1 Phương pháp khớp dẻo thớ đề xuất 26 Hình 3.2 Ứng suất dư ban đầu cho tiết diện thép I cán nóng 28 Hình 3.3 Mơ hình quan hệ ứng suất biến dạng thép 30 Hình 3.4 Ký hiệu chuyển vị lực đầu phần tử 32 Hình 3.5 Mơ hình phần tử lị xo chiều dài khơng 34 Hình 3.6 Mơ hình tăng bền độc lập (Chen and Saleeb, 1982) 37 Hình 4.1 Đặc trưng tổng quát hệ kết cấu phi tuyến 40 Hình 4.2 Đặc trưng GSP 42 Hình 4.3 Lưu đồ giải thuật điều khiển chuyển vị tổng qt hóa 44 Hình 5.1 Sơ đồ tính khung cổng Vogel chịu tải trọng tĩnh 48 Hình 5.2 Đường cong chuyển vị tải trọng khung cổng Vogel 49 Hình 5.3 Sơ đồ tính khung Vogel tầng chịu tải trọng tĩnh 51 Hình 5.4 Đường cong chuyển vị tải trọng khung tầng Vogel 52 Hình 5.5 Khung 3D Orbison tầng chịu tải trọng tĩnh 54 Hình 5.6 Đường cong chuyển vị tải trọng khung không gian Orbison tầng 55 Hình 5.7 Khung 3D 20 tầng chịu tải trọng tĩnh 57 Hình 5.8 Đường cong chuyển vị tải trọng khung khơng gian 20 tầng 58 Hình 5.9 Khung cổng Vogel chịu động đất 60 Hình 5.10 Gia tốc theo thời gian động đất 61 Hình 5.11 Phản ứng chuyển vị thời gian đàn hồi phi tuyến khung nút đỉnh cột 63 Hình 5.12 Phản ứng chuyển vị thời gian không đàn hồi phi tuyến khung nút đỉnh cột 64 Hình 5.13 Phản ứng chuyển vị xoay theo thời gian đàn hồi phi tuyến khung nút đỉnh cột 65 Hình 5.14 Phản ứng chuyển vị xoay theo thời gian không đàn hồi phi tuyến khung nút đỉnh cột 66 iii Hình 5.15 Ảnh hưởng ứng suất dư lên phản ứng chuyển vị ngang theo thời gian không đàn hồi phi tuyến khung nút đỉnh cột 67 Hình 5.16 Ảnh hưởng ứng suất dư lên phản ứng chuyển vị xoay theo thời gian không đàn hồi phi tuyến khung nút đỉnh cột 68 Hình 5.17 Khung thép 3D tầng chịu động đất 69 Hình 5.18 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Loma Prieta 71 Hình 5.19 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Northridge 72 Hình 5.20 Ảnh hưởng ứng suất dư lên ứng xử chuyển vị ngang nút đỉnh cột khung 3D tầng 73 Hình 5.21 Khung 3D Orbison tầng chịu động đất 74 Hình 5.22 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Loma Prieta 76 Hình 5.23 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Northridge 77 Hình 5.24 Ảnh hưởng ứng suất dư lên ứng xử chuyển vị ngang nút đỉnh cột khung 3D tầng 78 Hình 5.25 Khung 3D Orbison tầng nửa cứng chịu động đất 80 Hình 5.26 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng có liên kết nửa cứng tuyến tính phi tuyến động đất Loma Prieta 82 Hình 5.27 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng có liên kết nửa cứng tuyến tính phi tuyến động đất Northridge 83 Hình 5.28 Ảnh hưởng ứng suất dư lên ứng xử chuyển vị ngang nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Loma Prieta 84 Hình 5.29 Ảnh hưởng ứng suất dư lên ứng xử chuyển vị ngang nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Northridge 85 iv DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 5.1 So sánh tải trọng phá hoại phương pháp khác xét cho khung cổng Vogel 50 Bảng 5.2 So sánh tải trọng phá hoại phương pháp khác xét cho khung Vogel tầng 52 Bảng 5.3 So sánh tải trọng phá hoại phương pháp khác xét cho khung không gian Orbison tầng 55 Bảng 5.4 So sánh tải trọng phá hoại phương pháp khác xét cho khung không gian 20 tầng 59 Bảng 5.5 Bước thời gian đỉnh gia tốc động đất 60 Bảng 5.6 Chu kỳ dao động hệ số giảm chấn Rayleigh cho khung 3D tầng 70 Bảng 5.7 Chu kỳ dao động hệ số giảm chấn Rayleigh cho khung 3D tầng 75 Bảng 5.9 Những thông số liên kết nửa cứng theo mơ hình Kishi-Chen (Chiorean, 2009) 80 Bảng 5.10 Hai chu kỳ dao động theo phương tác dụng động đất cho khung 3D tầng nửa cứng (lưu ý khung nửa cứng tuyến tính phi tuyến dùng chung kết này) 81 v BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung: - Tên đề tài: Phân tích phi tuyến khung thép - Mã số: B2019-MBS-01 - Chủ nhiệm đề tài: TS Nguyễn Phú Cường - Đơn vị công tác: Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mở Tp Hồ Chí Minh - Thời gian thực hiện: 24 tháng (01/2019-12/2020) Mục tiêu: Mục tiêu đề tài phát triển phần mềm phân tích phi tuyến khung thép Dựa tình hình nghiên cứu giới, nhóm tác giả đề xuất phương pháp thuật tốn liên quan để lập trình phần mềm phân tích tĩnh động phi tuyến khung thép có xét đến tượng phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, ứng suất dư, … Chương trình đề xuất có độ xác chấp nhận so sánh với nghiên cứu phần mềm thương mại khác Tính sáng tạo: Nghiên cứu đề xuất phương pháp dùng cho phân tích phi tuyến kết cấu khung thép dùng phương pháp khớp dẻo thớ cải tiến Bởi dùng phương pháp khớp dẻo thớ ứng suất dư ban đầu tiết diện thép xét cách trực tiếp trình phân tích Đồng thời có xét đến ảnh hưởng hiệu ứng bậc tác động lực dọc mô men uốn Hàm ổn định dùng để cực tiểu hóa thời gian phân tích Phần tử lị xo phát triển để xét đến liên kết nửa cứng dầm nối vào cột vi Kết nghiên cứu: Nghiên cứu phát triển thành công phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu có xét đến phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, ứng suất dư, liên kết nửa cứng, đồng thời phân tích Phương pháp đề xuất thể độ xác hiệu tính tốn dùng phần tử phần tử, so sánh với nghiên cứu trước phần mềm thương mại Sản phẩm: A Báo cáo tổng kết đề tài B Hướng dẫn học viên cao học/sinh viên nghiên cứu khoa học: Phạm Đức Duy, Phân tích ứng xử cột thép nhồi bê tông, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Mở Tp HCM, (2020), thầy hướng dẫn Nguyễn Phú Cường Trần Thanh Nhàn, Nghiên cứu ứng xử nén bê tơng tính cao điều kiện hạn chế nở hơng áp dụng cầu vịm ống thép lịng nhồi bê tơng, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Giao thông Vận tải Tp HCM, (2020), thầy hướng dẫn Nguyễn Duy Liêm Đỗ Văn Tới, Ứng xử cắt dầm bê tơng cốt thép thường có gia cường bê tơng tính cao trộn cốt sợi, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ thuật Tp HCM, (2019), thầy hướng dẫn Nguyễn Duy Liêm Nguyễn Văn Bền, Ứng xử uốn tải trọng lặp vật liệu bê tơng tính cao cốt sợi, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ thuật Tp HCM, (2019), thầy hướng dẫn Nguyễn Duy Liêm Nguyễn Trần Trung, Application of probabilistic way of design and reliability assessment of structural members made of prestressed concrete, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Tôn Đức Thắng, (2018-2022), thầy hướng dẫn Nguyễn Phú Cường (đang hướng dẫn) Trịnh Đình Dũng, Phân tích ảnh hưởng tầng cứng lên dao động nhà cao tầng phần mềm ETABS, Đề tài Nghiên cứu khoa học sinh viên 2019-2020, Trường vii Khung thép nửa cứng 3D tầng Orbison chịu động đất Tiếp tục xét khung thép tầng Orbison mục 7, ví dụ này, liên kết cứng nối dầm cột thay liên kết nửa cứng, thông số khác khung cứng không thay đổi lấy từ mục Hình 5.25 minh họa cho khung nửa cứng xét Ba tham số mơ hình hàm mũ Kishi-Chen dùng cho liên kết nửa cứng tính tốn Chiorean (Chiorean, 2009) liệt kê Bảng 5.8 Trong ví dụ liên kết nửa cứng mơ hình phần tử lị xo đề xuất, đó, hai lị xo xoay theo phương trục khỏe trục yếu dầm hai lò xo nửa cứng, bốn lò xo lại gán lò xo cứng Bảng 5.9 so sánh chu kỳ theo phương tác dụng động từ kết đạt phần mềm đề xuất SAP2000 Kết cho thấy hai phần mềm cho đáp án giống với sai số thấp Y W12x53 W12x26 W12x87 W12x53 7.315 m W12x26 W12x26 W12x26 7.315 m 7.315 m (b) Mặt 79 X Z Joint C E = 206,850 MPa G = 79,293 MPa W10x60 W10x60 Lumped mass: = 128.42 kN.sec²/m = 256.84 kN.sec²/m Y n ou Gr o dm n tio W12x87 W12x87 W12x120 : Semi-rigid joint W12x120 W12x87 W12x87 H = x 3.658 m = 21.948 m W10x60 W10x60 Node A X (a) Nhìn khơng gian Hình 5.25 Khung 3D Orbison tầng nửa cứng chịu động đất Bảng 5.8 Những thông số liên kết nửa cứng theo mơ hình Kishi-Chen (Chiorean, 2009) Tiết diện Trục uốn M u (kN.m) Rki (kN.m/rad) n W12x87 Trục khỏe Trục yếu Trục khỏe Trục yếu Trục khỏe Trục yếu 300 300 300 300 200 200 160,503.2 52,267.75 92,185.09 20,776.82 44,247.8 3,752.54 1.57 1.57 1.57 1.57 0.86 0.86 W12x53 W12x26 80 Bảng 5.9 Hai chu kỳ dao động theo phương tác dụng động đất cho khung 3D tầng nửa cứng (lưu ý khung nửa cứng tuyến tính phi tuyến dùng chung kết này) Loại khung Nửa cứng Mode SAP2000 (s) 6.08460 2.13395 DAAD (s) 6.0929 2.1395 Sai số (%) -0.136 -0.26 Trong ví dụ chúng tơi trình bày kết phân tích đạt từ phần mềm đề xuất so sánh kết với phần mềm thương mại SAP2000, lưu ý phần mềm SAP2000 phân tích toán với liên kết nửa cứng ứng xử tuyến tính, tức độ cứng liên kết khơng thay đổi suốt q trình phân tích Trong phần mềm đề xuất DAAD phân tích ứng xử khung với liên kết nửa cứng ứng xử phi tuyến, độ cứng liên kết cập nhật suốt trình thay đổi tải trọng động Hình 5.26 Hình 5.27 trình bày kết phân tích phi tuyến lịch sử thời gian động đất, cụ thể xét chuyển vị nút A cần khảo sát khung nửa cứng tuyến tính phi tuyến tải trọng động đất Loma Prieta Northridge, vẽ kết SAP2000 phần mềm đề xuất DAAD biểu đồ để so sánh độ xác Chúng ta thấy phân tích đàn hồi phi tuyến, kết phần mềm đề xuất SAP2000 trùng khớp với với tải trọng động đất khác Mặt khác phân tích khơng đàn hồi phi tuyến, kết phần mềm đề xuất SAP2000 có sai lệch với trận động đất, khác biệt xuất khớp dẻo xuất hiện, giai đoạn đàn hồi phần mềm tiên đoán giống nhau, sai lệch mô tượng không đàn hồi phần mềm khác SAP2000 dùng mơ hình khớp dẻo dựa quan hệ tương tác thành phần P-M2-M3, phần mềm đề xuất dùng mơ hình khớp dẻo thớ công thức liên quan khớp dẻo thành lập khác SAP2000 Nghiên cứu cho thấy liên kết nửa cứng ứng xử tuyến tính phi tuyến tải trọng động khác nhau, điểm bậc phần mềm đề xuất so với SAP2000 phần mềm đề xuất xét liên kết nửa cứng phi tuyến mơ hình nhóm nghiên cứu phát triển 81 0.14 DAAD, semi-rigid 0.12 SAP2000, linear semi-rigid DAAD, linear semi-rigid Lateral displacement (m) 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 10 15 20 25 30 35 40 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 Time (s) -0.12 Lateral displacement (m) (b) Phân tích đàn hồi phi tuyến 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 -0.12 -0.14 -0.16 DAAD, semi-rigid SAP2000, linear semi-rigid DAAD, linear semi-rigid 10 15 20 25 30 35 40 Time (s) (a) Phân tích khơng đàn hồi phi tuyến Hình 5.26 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng có liên kết nửa cứng tuyến tính phi tuyến động đất Loma Prieta 82 0.08 Lateral displacement (m) 0.06 0.04 0.02 0.00 10 15 20 25 -0.02 -0.04 DAAD, semi-rigid -0.06 SAP2000, linear semi-rigid DAAD, linear semi-rigid Time (s) -0.08 (b) Phân tích đàn hồi phi tuyến 0.08 DAAD, semi-rigid SAP2000, linear semi-rigid DAAD, linear semi-rigid Lateral displacement (m) 0.06 0.04 0.02 0.00 10 15 20 25 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 Time (s) (a) Phân tích khơng đàn hồi phi tuyến Hình 5.27 Phản ứng chuyển vị thời gian nút đỉnh cột khung 3D tầng có liên kết nửa cứng tuyến tính phi tuyến động đất Northridge Hình 5.28 Hình 5.29 trình bày ảnh hưởng ứng xuất dư lên ứng xử động khung thép nửa cứng tuyến tính phi tuyến dùng phần mềm đề xuất 83 Để đảm bảo độ an toàn thiết kế nhóm nghiên cứu kiến nghị người thiết kế nên xét ảnh hưởng ứng suất dư vào q trình phân tích thiết kế 0.14 DAAD, linear semi-rigid 0.12 DAAD, linear semi-rigid + RS 0.10 Lateral displacement (m) 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 10 15 20 25 30 35 40 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 -0.12 Time (s) -0.14 (b) Khung thép nửa cứng tuyến tính 0.14 DAAD, semi-rigid 0.12 DAAD, semi-rigid + RS Lateral displacement (m) 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 10 15 20 25 30 35 40 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 Time (s) (a) Khung thép nửa cứng phi tuyến Hình 5.28 Ảnh hưởng ứng suất dư lên ứng xử chuyển vị ngang nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Loma Prieta 84 0.08 DAAD, linear semi-rigid Lateral displacement (m) 0.06 DAAD, linear semi-rigid + RS 0.04 0.02 0.00 10 15 20 25 -0.02 -0.04 -0.06 Time (s) -0.08 (b) Khung thép nửa cứng tuyến tính 0.08 DAAD, semi-rigid Lateral displacement (m) 0.06 DAAD, semi-rigid + RS 0.04 0.02 0.00 10 15 20 25 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 Time (s) (a) Khung thép nửa cứng phi tuyến Hình 5.29 Ảnh hưởng ứng suất dư lên ứng xử chuyển vị ngang nút đỉnh cột khung 3D tầng động đất Northridge 85 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Nghiên cứu trình bày phương pháp hiệu xác cho tốn phân tích phi tuyến kết cấu khung thép chịu tải trọng tĩnh động, có xét đồng thời tượng vật lý: phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, phi tuyến liên kết, ứng suất dư, biến dạng cắt Phương pháp sử dụng hàm ổn định ma trận độ cứng hình học để xét đến hiệu ứng bậc hai nhằm cực tiểu hóa thời gian phân tích dùng phần tử cho cấu kiện dầm cột Phần mềm phân tích phi tuyến khung thép có xét đến tượng đề cập phát triển thành công Nghiên cứu tạo tiền đề để phát triển nghiên cứu chuyên sâu phân tích ổn định cục bộ, phân tích khung bê tông composite … khởi đầu để phát triển phần mềm phân tích phi tuyến thiết kế kết cấu chuyên nghiệp dùng phân tích nâng cao trực tiếp Kiến nghị Dựa kết nghiên cứu số kiến nghị đề xuất cho nghiên cứu tương lai sau: Xét ảnh hưởng vùng cứng giao dầm cột (panel zone) Xét ảnh hưởng khơng hồn hảo hình học cách trực tiếp thời điểm ban đầu Xét tác động đồng thời ổn định xoắn bên không đàn hồi vật liệu Xét xoắn vênh Saint Venant Xét ổn định cục tiết diện cấu kiện thép Xét ảnh hưởng giảm chấn kết cấu thay đổi theo thời gian thực Phát triển phần mềm cho tốn phân tích kết cấu bê tông cốt thép composite Phát triển phần mềm để tính tốn tự động tối ưu hóa tiết diện theo phân tích khơng đàn hồi bậc trực tiếp 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO Afshan, S., Zhao, O & Gardner, L (2019), Standardised Material Properties for Numerical Parametric Studies of Stainless Steel Structures and Buckling Curves for Tubular Columns, Journal of Constructional Steel Research, 152, 2-11 Alemdar, B N & White, D W (2005), Displacement, Flexibility, and Mixed Beam–Column Finite Element Formulations for Distributed Plasticity Analysis, Journal of Structural Engineering, 131(12), 1811-1819 Ang, K M & Morris, G A (1984), Analysis of Three-Dimensional Frames with Flexible Beam-Column Connections, Canadian Journal of Civil Engineers, 11, 245-254 Azizinamini, A & Radziminski, J B (1989), Static and Cyclic Performance of Semirigid Steel Beam-to-Column Connections, Journal of Structural Engineering-Asce, 115(12), 29792999 Bai, R., Liu, S.-W & Chan, S.-L (2018), Finite-Element Implementation for Nonlinear Static and Dynamic Frame Analysis of Tapered Members, Engineering Structures, 172, 358381 Batoz, J.-L & Dhatt, G (1979), Incremental Displacement Algorithms for Nonlinear Problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 14(8), 1262-1267 Bergan, P G (1980), Solution Algorithms for Nonlinear Structural Problems, Computers & Structures, 12(4), 497-509 Bergan, P G., Horrigmoe, G., Bråkeland, B & Søreide, T H (1978), Solution Techniques for Non−Linear Finite Element Problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 12(11), 1677-1696 Bodner, S R & Symonds, P S (1979), Experiments on Dynamic Plastic Loading of Frames, International Journal of Solids and Structures, 15(1), 1-13 Bradford, M A (1992), Lateral-Distortional Buckling of Steel I—Section Members, Journal of Constructional Steel Research, 23(1-3), 97-116 Broderick, B M., Goggins, J., Beg, D., Elghazouli, A Y., Mongabure, P., Le Maoult, A., Hunt, A., Salawdeh, S., Moze, P., O’Reilly, G & Sinur, F (2015), Assessment of the Seismic Response of Concentrically-Braced Steel Frames, 35, 327-344 Chan, S L & Chui, P P T (2000), Nonlinear Static and Cyclic Analysis of Steel Frames with Semi-Rigid Connections, Elsevier, Amsterdam Chasten, C P., Fleischman, R B., Driscoll, G C & Lu, L.-W (1989), Top and Seat Angle Connections and End Plate Connections: Behavior and Strength under Monotonic and Cyclic Loading 87 Chen, W F & Kishi, N (1989), Semirigid Steel Beam-to-Column Connections - Data-Base and Modeling, Journal of Structural Engineering-Asce, 115(1), 105-119 Chen, W F & Lui, E M (1987), Structural Stability: Theory and Implementation, Elsevier, New York Chen, W F & Saleeb, A F (1982), Uniaxial Behavior and Modeling in Plasticity, Purdue University, West Lafayette Chiorean, C G (2009), A Computer Method for Nonlinear Inelastic Analysis of 3d Semi-Rigid Steel Frameworks, Engineering Structures, 31(12), 3016-3033 Chopra, A K (2007), Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458 ECCS (1984), Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints, System Publication No 33 European Convention for Constructional Steelwork, Technical Committee – Structural Stability Technical Working Group 8.2 Elnashai, A S & Elghazouli, A Y (1994), Seismic Behaviour of Semi-Rigid Steel Frames, Journal of Constructional Steel Research, 29(1-3), 149-174 Elnashai, A S., Elghazouli, A Y & Denesh-Ashtiani, F A (1998), Response of Semirigid Steel Frames to Cyclic and Earthquake Loads, Journal of Structural Engineering-Asce, 124(8), 857-867 Gao, L & Haldar, A (1995), Nonlinear Seismic Analysis of Space Structures with Partially Restrained Connections, Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 10(1), 27-37 Helwig, T A., Frank, K H & Yura, J A (1997), Lateral-Torsional Buckling of Singly Symmetric I-Beams, Journal of Structural Engineering, 123(9), 1172-1179 Heng, P., Alhasawi, A., Battini, J.-M & Hjiaj, M (2019), Co-Rotating Rigid Beam with Generalized Plastic Hinges for the Nonlinear Dynamic Analysis of Planar Framed Structures Subjected to Impact Loading, Finite Elements in Analysis and Design, 157, 3849 Heng, P., Hjiaj, M., Battini, J.-M & Limam, A (2016), A Simplified Model for Nonlinear Dynamic Analysis of Steel Column Subjected to Impact, International Journal of Non- Linear Mechanics, 86, 37-54 Hoang, V.-L., Nguyen Dang, H., Jaspart, J.-P & Demonceau, J.-F (2015), An Overview of the Plastic-Hinge Analysis of 3d Steel Frames, Asia Pacific Journal on Computational Engineering, 2(1) 88 Hosseinzadeh, L., Mofid, M., Aziminejad, A & Emami, F (2017), Elastic Interactive Buckling Strength of Corrugated Steel Shear Wall under Pure Shear Force, The Structural Design of Tall and Special Buildings, 26(8) Hsieh, S H & Deierlein, G G (1991), Nonlinear Analysis of Three-Dimensional Steel Frames with Semi-Rigid Connections, Computers & Structures, 41(5), 995-1009 Huang, H & Burton, H V (2020), A Database of Test Results from Steel and Reinforced Concrete Infilled Frame Experiments, Earthquake Spectra, 36(3), 1525-1548 Ivanyi, M (2000), Semi-Rigid Connections in Steel Frames, 1-101 Iványi, M (2000), Full-Scale Tests of Steel Frames with Semi-Rigid Connections, Engineering Structures, 22(2), 168-179 Jiang, X.-M., Chen, H & Liew, J Y R (2002), Spread-of-Plasticity Analysis of ThreeDimensional Steel Frames, Journal of Constructional Steel Research, 58(2), 193-212 Jiang, X M., Chen, H & Liew, J Y R (2002), Spread-of-Plasticity Analysis of ThreeDimensional Steel Frames, Journal of Constructional Steel Research, 58(2), 193-212 Kala, Z (2016), Global Sensitivity Analysis in Stability Problems of Steel Frame Structures, Journal of Civil Engineering and Management, 22(3), 417-424 Kim, S.-E & Choi, S.-H (2005), Practical Second-Order Inelastic Analysis for ThreeDimensional Steel Frames Subjected to Distributed Load, Thin-Walled Structures, 43(1), 135-160 Kim, S.-E., Kim, Y & Choi, S.-H (2001), Nonlinear Analysis of 3-D Steel Frames, Thin- Walled Structures, 39(6), 445-461 Kim, S.-E & Lee, D.-H (2002), Second-Order Distributed Plasticity Analysis of Space Steel Frames, Engineering Structures, 24(6), 735-744 Kim, S.-E., Ngo-Huu, C & Lee, D.-H (2006), Second-Order Inelastic Dynamic Analysis of 3D Steel Frames, International Journal of Solids and Structures, 43(6), 1693-1709 Kim, S.-E., Park, M.-H & Choi, S.-H (2001), Direct Design of Three-Dimensional Frames Using Practical Advanced Analysis, Engineering Structures, 23(11), 1491-1502 Kim, S E & Choi, S H (2001), Practical Advanced Analysis for Semi-Rigid Space Frames, International Journal of Solids and Structures, 38(50-51), 9111-9131 Kucukler, M., Gardner, L & Macorini, L (2015), Lateral–Torsional Buckling Assessment of Steel Beams through a Stiffness Reduction Method, Journal of Constructional Steel Research, 109, 87-100 Li, L.-y (2004), Lateral–Torsional Buckling of Cold-Formed Zed-Purlins Partial-Laterally Restrained by Metal Sheeting, Thin-Walled Structures, 42(7), 995-1011 89 Liew, J Y R., Chen, H & Shanmugam, N E (2001), Inelastic Analysis of Steel Frames with Composite Beams, Journal of Structural Engineering, 127(2), 194-202 Liew, J Y R., Chen, H., Shanmugam, N E & Chen, W F (2000), Improved Nonlinear Plastic Hinge Analysis of Space Frame Structures, Engineering Structures, 22(10), 1324-1338 Liu, S.-W., Liu, Y.-P., Chen, L & Chan, S.-L (2017), Efficient Static and Dynamic Analysis of Steel Frames by One-Element-Per-Member Models, ce/papers, 1(2-3), 1133-1142 Lui, E M & Chen, W F (1986), Analysis and Behavior of Flexibly-Jointed Frames, Engineering Structures, 8(2), 107-118 Mander, J B., Chen, S S & Pekcan, G J A E J (1994), Low-Cycle Fatigue Behavior of Semi-Rigid Top-and-Seat Angle Connections, 31(3), 111-122 Mazroi, A (1991), Moment-Rotation Behavior of Beam-to-Column End-Plate Connections in Multistory Frames Mosquera, J M., Kolsky, H & Symonds, P S (1985), Impact Tests on Frames and Elastic‐ Plastic Solutions, Journal of Engineering Mechanics, 111(11), 1380-1401 Nader, M N & Astaneh-Asl, A (1989), Experimental Studies of a Single Story Steel Structure with Fixed, Semi-Rigid and Flexible Connections, Earthquake Engineering Research Center, University of California Nader, M N & Astaneh-Asl, A (1996), Shaking Table Tests of Rigid, Semirigid, and Flexible Steel Frames, Journal of Structural Engineering, 122(6), 589-596 Nader, M N & Astaneh, A (1991), Dynamic Behavior of Flexible, Semirigid and Rigid Steel Frames, Journal of Constructional Steel Research, 18(3), 179-192 Newmark, N M (1959), A Method of Computation for Structural Dynamic, Journal of the Engineering Mechanics Division-Asce, 85(7), 67-94 Ngo-Huu, C & Kim, S.-E (2009), Practical Advanced Analysis of Space Steel Frames Using Fiber Hinge Method, Thin-Walled Structures, 47(4), 421-430 Ngo-Huu, C., Kim, S E & Oh, J R (2007), Nonlinear Analysis of Space Steel Frames Using Fiber Plastic Hinge Concept, Engineering Structures, 29(4), 649-657 Ngo-Huu, C., Nguyen, P C & Kim, S E (2012), Second-Order Plastic-Hinge Analysis of Space Semi-Rigid Steel Frames, Thin-Walled Structures, 60, 98-104 Nguyen, P.-C & Kim, S.-E (2014), An Advanced Analysis Method for Three-Dimensional Steel Frames with Semi-Rigid Connections, Finite Elements in Analysis and Design, 80, 23-32 Nguyen, P.-C & Kim, S.-E (2016), Advanced Analysis for Planar Steel Frames with SemiRigid Connections Using Plastic-Zone Method, Steel and Composite Structures, 21(5), 1121-1144 90 Orbison, J G (1982), Nonlinear Static Analysis of Three-Dimensional Steel Frames, Cornell University, Ithaca, NY, Report No 82-6, Department of Structural Engineering Ozbasaran, H., Aydin, R & Dogan, M (2015), An Alternative Design Procedure for Lateral– Torsional Buckling of Cantilever I-Beams, Thin-Walled Structures, 90, 235-242 PEER (2011), The Peer Ground Motion Database, Pacific Earthquake Engineering Research Center, http://peer.berkeley.edu/peer_ground_motion_database/spectras/21713/unscaled_searches /new Popov, E P & Bertero, V V (1973), Cyclic Loading of Steel Beams and Connections, Journal of the Structural Division, 99(Proc Paper) Popov, E P & Petersson, H (1978), Cyclic Metal Plasticity: Experiments and Theory, Journal of the Engineering Mechanics Division, 104(6), 1371-1388 Popov, E P & Pinkney, R B (1968), Behavior of Steel Building Connections Subjected to Inelastic Strain Reversals Ramberg, W & Osgood, W R (1943), Description of Stress-Strain Curves by Three Parameters, National Advisory Committee for Aeronautics, Washington DC Richard, R M & Abbott, B J (1975), Versatile Elastic-Plastic Stress-Strain Formula, Journal of the Engineering Mechanics Division-Asce, 101(4), 511-515 Roeder, C W., Schneider, S P & Carpenter, J E (1993), Seismic Behavior of Moment‐ Resisting Steel Frames: Analytical Study, Journal of Structural Engineering, 119(6), 1866-1884 Scheperboer, I C., Efthymiou, E & Maljaars, J (2016), Local Buckling of Aluminium and Steel Plates with Multiple Holes, Thin-Walled Structures, 99, 132-141 Stelmack, T W., Marley, M J & Gerstle, K H (1986), Analysis and Tests of Flexibly Connected Steel Frames, Journal of Structural Engineering, 112(7), 1573-1588 Teh, L H & Clarke, M J (1999), Plastic-Zone Analysis of 3d Steel Frames Using Beam Elements, Journal of Structural Engineering, 125(11), 1328-1337 Thai, H T & Kim, S E (2009), Practical Advanced Analysis Software for Nonlinear Inelastic Analysis of Space Steel Structures, Advances in Engineering Software, 40(9), 786-797 Tsai, K., Popov, E P J B R M., Fracture Mechanics, Welding, Moment Connections & Behavior, F S (1995), Seismic Steel Beam-Column Moment Connections Van Long, H & Dang Hung, N (2008), Second-Order Plastic-Hinge Analysis of 3-D Steel Frames Including Strain Hardening Effects, Engineering Structures, 30(12), 3505-3512 Vogel, U (1985), Calibrating Frames, Stahlbau, Berlin, Germany, 54(10), 295-301 91 White, D W & Chen, W F (1993), Plastic Hinge Based Methods for Advanced Analysis and Design of Steel Frames - an Assessment of the State of the Art, Structural Stability Research Council, Lehigh University, Bethlehem, PA, pp 299 Xiong, G., Kang, S.-B., Yang, B., Wang, S., Bai, J., Nie, S., Hu, Y & Dai, G (2016), Experimental and Numerical Studies on Lateral Torsional Buckling of Welded Q460gj Structural Steel Beams, Engineering Structures, 126, 1-14 Yang, Y.-B & Shieh, M.-S (1990), Solution Method for Nonlinear Problems with Multiple Critical Points, AIAA Journal, 28(12), 2110-2116 Ye, J & Xu, L (2017), Member Discrete Element Method for Static and Dynamic Responses Analysis of Steel Frames with Semi-Rigid Joints, Applied Sciences, 7(7) Yu, N.-t., Kim, B., Yuan, W.-b., Li, L.-y & Yu, F (2019), An Analytical Solution of Distortional Buckling Resistance of Cold-Formed Steel Channel-Section Beams with Web Openings, Thin-Walled Structures, 135, 446-452 Yu, Y & Zhu, X (2016), Nonlinear Dynamic Collapse Analysis of Semi-Rigid Steel Frames Based on the Finite Particle Method, Engineering Structures, 118, 383-393 Zubydan, A H (2013), Inelastic Large Deflection Analysis of Space Steel Frames Including HShaped Cross Sectional Members, Engineering Structures, 48, 155-165 Zubydan, A H., ElSabbagh, A I., Sharaf, T & Farag, A.-E (2018), Inelastic Large Deflection Analysis of Space Steel Frames Using an Equivalent Accumulated Element, Engineering Structures, 162, 121-134 92 LỜI CÁM ƠN Tôi xin gởi lời cám ơn chân thành sâu sắc đến Bộ Giáo dục Đào tạo, Trường Đại học Mở Tp HCM, hỗ trợ tài hỗ trợ thủ tục lúc hoàn thành dự án Kiến thức nghề nghiệp phương pháp nghiên cứu mà học từ dự án hữu ích cho đời hành nghề sau Xin chân thành cám ơn cô Dung, cô Điệp, anh Lượng, cô Quyên, thầy Quân, nhân viên phòng HTQLKH phịng Kế tốn Trường Đại học Mở Tp HCM, họ nhiệt tình giúp đỡ tơi thủ tục, hồ sơ suốt trình thực dự án Đại dịch COVID 19 ảnh hưởng lớn đến trình nghiên cứu tiến độ dự án Những nỗ lực lớn giúp vượt qua khó khăn, trở ngại lúc thực dự án này, thiếu động viên, cổ vũ thành viên gia đình tơi, đặc biệt vợ, hai gái tôi, cha mẹ Tôi xin chân thành cám ơn tất người Tp Hồ Chí Minh, ngày 04 tháng 11 năm 2020 Nguyễn Phú Cường 93