Phân tích ứng xử uốn tĩnh và dao động tự do cho kết cấu vật liệu thép xốp chiều dày micro (static bending and free vibration analysis of steel foam microplate)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ UỐN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO CHO KẾT CẤU VẬT LIỆU THÉP XỐP CHIỀU DÀY MICRO (Static bending and free vibration analysis of steel foam microplate) Mã số: E2020.06.1 Chủ nhiệm đề tài: Ts Lê Thanh Cường Tp.HCM, 05/2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ UỐN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO CHO KẾT CẤU VẬT LIỆU THÉP XỐP CHIỀU DÀY MICRO (Static bending and free vibration analysis of steel foam microplate ) Mã số: E2020.06.1 Xác nhận tổ chức chủ trì Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên, đóng dấu) (ký, họ tên) Lê Thanh Cường Tp.HCM, 05/2022 DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU 01 Ts Lê Thanh Cường ( Chủ nhiệm) MỤC LỤC CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Phương pháp số đẳng hình học 1.3 Động đề tài 1.4 Phương pháp luận CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 Giới thiệu 2.2 Tổng quan vật liệu xốp 2.3 Các lời giải cho kết cấu micro/nano vật liệu xốp 2.4 Mục tiêu đề tài CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3.1 Mô hình vật liệu 3.2 Lý thuyết tính tốn micro thép xốp 11 3.3 Phương trình tổng quát sở hàm NURBS 15 3.4 Thủ tục giải phi tuyến 17 CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ 20 4.1 Bài toán uốn tĩnh 20 4.2 Phân tích phi tuyến 25 4.3 Dao động tự 31 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 38 5.1 Kết nghiên cứu 38 5.1 Các công bố 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 Mẫu C Thông tin kết nghiên cứu đề tài cấp sở (tiếng Việt) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ Độc lập - Tự - Hạnh phúc THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung: - Tên đề tài: phân tích ứng xử uốn tĩnh dao động tự cho kết cấu vật liệu thép xốp chiều dày micro - Mã số: E2020.06.1 - Chủ nhiệm đề tài: Lê Thanh Cường - Đơn vị công tác: Khoa xây dựng, Đại học Mở Tp.HCM - Thời gian thực hiện: 15/05/2020 – 15/05/2022 Mục tiêu: Đề tài tập trung phát triển phương pháp tính toán số phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học cho phân tích ứng xử tĩnh động kết cấu vật liệu thép xốp (Steel Foam) với chiều dày micro Tính sáng tạo: Một mơ hình tính tốn số đề xuất sở phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học lý thuyết đàn hồi bậc cao Mơ hình phát triển cho tốn phân tích ứng xử học cho kết cấu bề dày micro với vật liệu thép có xét tới ảnh hưởng phân bố lỗ rỗng kết cấu Kết nghiên cứu: - Đề xuất lời giải cho toán kích thước micro - Phân tích ứng xử tuyến tính phi tuyến cho kết cấu vật liệu thép xốp Các giá trị độ võng phân bố ứng suất theo phương chiều dày phân tích Ảnh hưởng hệ số lỗ rỗng, hệ số kích thước lên ứng xử tĩnh động phân tích rõ trình bày dạng hình ảnh bảng biểu Sản phẩm: - Bài báo công bố tạp chí ISI, Q1, hệ số ảnh hưởng thứ hạng tạp chí cao If = 5.4, hạng 11/135 - Báo cáo chuyên đề cấp khoa Phương thức chuyển giao, địa ứng dụng, tác động lợi ích mang lại kết nghiên cứu: Kết đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho việc nghiên cứu sinh viên hệ thạc sĩ, tiến sĩ Đồng thời kết nghiên cứu áp dụng để giải làm lởi giải tham chiếu cho toán thực nghiệm tương lai Ngày tháng năm Cơ quan quản lý xác nhận Ngày tháng năm Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) Ts Lê Thanh Cường Mẫu D Thông tin kết nghiên cứu đề tài cấp sở (tiếng Anh) INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: Static bending and free vibration analysis of steel foam microplate Code number: E2020.06.1 Coordinator: Le Thanh Cuong Implementing institution: Faculty of civil engineering, Ho Chi Minh City Open University Duration: from 15/05/2020 – 15/05/2022 Objective(s): The aim of project is proposed a numerical solution based on Isogeometric analysis for static and free vibration analysis of steel foam microplate Creativeness and innovativeness: A numerical model was established based on Isogeometric analysis and higher order continuum theory This model is utilized to analysis the mechanical responses of steel foam microplate with the effect of porosity distribution Research results: - Proposed a numerical solution for microplate - The linear and nonlinear responses of steel foam were obtained The deflection and stresses response were obtained The effects of porosity coefficient and length scale ratio on static and free vibration responses were studied and presented though figures and tables Products: - 01 paper on ISI journal (Composite structure) with If = 5.4, Q1, Ranking = 11/135 - seminar at faculty of Civil engineering Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results: The obtained results from this project can be considered as a scientific document at Universities for master and Phd programs Also, the obtained results can be the referenced solution for experimental studies in future 1.1 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU Đặt vấn đề Trong thập kỷ qua, kết cấu micro/nano dạng dầm đóng vai trị nghành kỹ thuật công nghệ sử dụng phổ biến thành phần hệ thống điện thiết bị micro (MEMS), thiết bị vi điện khí, v.v Hơn nữa, phát triển ứng dụng thiết bị micro công nghệ chế tạo hệ thống micro ngày có nhiều ứng dụng rộng rãi nhiều nghành kỹ thuật khác như: Kỹ thuật khí, khoa học đời sống, kỹ thuật nhiệt điện, kỹ thuật xây dựng, kỹ thuật tơ, kỹ thuật hóa học hệ thống sinh hóa [1] Máy đo gia tốc thương mại sản xuất vào năm 1990 với cảm biến điện dung có chiều dày 60 micron nhìn thấy Hình Gia tốc kế sử dụng để đo phản ứng động cơng trình cầu tải trọng động tải trọng động đất, tải trọng di động tải trọng va đập… Hình 1: Gia tốc kế [1] Các kết cấu micro ứng dụng rộng rãi công nghệ đại ảnh hưởng đáng kể đến sống thời đại công nghiệp kỹ thuật số Tuy nhiên, trình sản xuất làm việc, kết cấu thường xuyên chịu tác động tải học nhiệt độ, gây ảnh hưởng đến làm việc chúng Tuy nhiên, đặc tính vật liệu phản ứng học cấu trúc kết cấu micro lại phụ thuộc vào ảnh hưởng kích thước, việc thiết kế chế tạo vơ phức tạp Kết cấu với kích thước micro hay micro, độ cứng độ bền vật liệu tăng lên giảm kích thước, tức hiệu ứng phụ thuộc kích thước Trên thực tế, đối lập với ứng xử kết cấu macro, kết thực nghiệm độ bền độ cứng vật liệu tỉ lệ micro micro cao so với chúng kích thước lớn Thơng qua thí nghiệm xoắn dây đồng, Fleck cộng [5] cho thấy việc giảm đường kính dây từ 170 µm xuống 12 µm dẫn đến gia tăng độ cứng chống xoắn, gọi tượng phụ thuộc kích thước, ảnh hưởng phụ thuộc kích thước dây đồng mỏng (15 µm) cao đáng kể so với dây dày Để tính tốn hệ số phụ thuộc kích thước, Stolken cộng [6] trình bày phương pháp thí nghiệm uốn ứng với chiều dài thay đổi từ µm đến µm cho thời điểm đo Thông qua ví dụ thực nghiệm, Lam cộng [8] cho thấy độ cứng dầm tang lên đáng kể độ dày dầm giảm từ 115 µm xuống 25 µm Ngồi ra, họ chứng minh gradient biến dạng đóng vai trị biến dạng đàn hồi dầm mỏng, việc xác định hiệu ứng phụ thuộc kích thước MEMS hệ thống điện nano (NEMS) Tuy nhiên, lý thuyết đàn hồi thơng thường khơng thể dự đốn ảnh hưởng kích thước kết cấu vật liệu kích thước vật liệu nằm khoảng 10 µm [5] Để phân tích giải thích ứng xử hiệu ứng phụ thuộc kích thước, số lý thuyết đàn hổi bậc cao (phi cổ điển) đề xuất Ví dụ, Eringen [9] người đề xuất lý thuyết phi cục bộ, lý thuyết sử dụng rộng rãi tham số phi cục yếu tố quan trọng đại diện cho hiệu ứng phụ thuộc kích thước mơ hình kết cấu Toupin [10], Mindlin Tiersten [11], Koiter [12] thiết lập phát triển lý thuyết ứng suất cặp để giải thích ảnh hưởng kích thước lên kết cấu Dựa lý thuyết đàn hồi gradient biến dạng Lam cộng đề xuất [8], nhiều báo xuất để nghiên cứu tác động phụ thuộc kích thước cấu trúc micro nano [13-15] Để đơn giản hóa việc tính tốn hiệu ứng phụ thuộc kích thước, Yang cộng [16] giới thiệu lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh (MCS) sử dụng tham số tỷ lệ kích thước nghiên cứu ứng xử kết cấu micro Do đó, cần phát triển mơ hình số phụ thuộc kích thước sử dụng kỹ thuật phần tử hữu hạn để dự đoán xác ứng xử tĩnh động kết cấu micro/nano Dựa lý thuyết đàn hồi bậc cao, phương pháp số phần tử hữu hạn (FEA) phương pháp phù hợp để dự đoán ứng suất biến dạng học kết cấu micro/nano 1.2 Phương pháp số đẳng hình học Ngày nay, việc thiết kế tính tốn kỹ thuật ngày phức tạp Với kết cấu phức tạp, việc giải toán đàn hồi phân tích kết cấu khó, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) sử dụng đa thức Hermite, đa thức Lagrange đa thức Serendipity phát triển FEM lần phát triển nhà nghiên cứu vào năm 1950 [17] Ấn phẩm FEM côn bố Turner đồng tác giả [18] Taig [19] lần đề xuất phần tử tứ giác song tuyến phần tử đẳng phương tham số (tứ giác) cho FEM Điều đề xuất Ergatoudis cộng [20] vào năm 1968 Trong thập kỷ sau đó, nhiều mơ hình số FEA phần mềm FEA thương mại thành lập Tuy nhiên, giới hạn hàm sở dẫn đến sai số kết phân tích mơ hình FEM thiết lập dựa phép gần hình học CAD (Thiết kế có hỗ trợ máy tính) sử dụng phép gần Hình Độ võng tuyến tính phi tuyến micro biên SSSS tải phân bố a h  20,  h  0.2, e0  0.9 tương ứng với dạng phân bố lỗ rỗng khác Hình Độ võng phi tuyến micro thép xốp biên SSSS với lỗ rông phân bố  a h  20, e0  0.5, P=100  29 Hình Độ võng phi tuyến micro thép xốp biên SSSS với lỗ rỗng phân bố đối xứng  a h  20, e0  0.5, P=100  Hình Độ võng phi tuyến micro thép xốp biên SSSS với lỗ rỗng phân bố bất đối xứng  a h  20, e0  0.5, P=100  30 Hình Độ võng phi tuyến micro thép xốp biên SSSS với dạng phân bố lỗ rỗng khác  a h  20,  h  0.2, e0  0.5, P=100  4.3 Dao động tự Một micro hình vng điều kiện biên SSSS với mô đun Young Ε = 1,44 GPa, hệ số Poisson ν = 0,3 khối lượng riêng 𝜌 = 1200 kg/m nghiên cứu để xác minh độ xác phương pháp trình bày việc tính tần số dao động tự micro Các tần số riêng lập bảng Bảng để so sánh với tần số thu từ lời giải khác Các tần số chuẩn hóa    a h   E thu lời giải số trình bày hồn toàn phù hợp với tần số thu từ phương pháp phần tử biên Tsiatas Yiotis [107], lời giải giải tích dựa lý thuyết Reddy bậc cao Thai Kim [108] Bây chuyển sang xem xét ảnh hưởng hệ số lỗ rỗng hiệu ứng phụ thuộc kích thước kích thước đến tần số micro théo xốp với điều kiện biên SSSS tỷ lệ độ mảnh a h  10 Các kết báo cáo Bảng cho ba dạng phân bố lỗ rỗng khác Rõ ràng quan sát thấy tham số tỉ lệ tăng dẫn đến giá trị tần số cao độ cứng micro tăng cường hiệu ứng phụ thuộc vào kích thước Tuy nhiên, thông qua việc tăng hệ số lỗ rỗng, tần số chuẩn hóa giảm xuống độ cứng vi thấp kích thước mật độ lỗ xốp bên cấu trúc tăng lên Kết dạng phân bố đối xứng cho giá trị tần số lớn 31 Hơn nữa, ảnh hưởng loại điều kiện biên khác khảo sát Hình 16 dạng phân bố lõ rỗng đối xứng Hình cho thấy với điều kiện biên CCCC cho giá trị tần số cao điều kiện biên SFSF cho giá trị tần số thấp Ngược lại với dạng đồng nhất, tần số thu từ dạng đối xứng giảm tăng hệ số độ xốp đạt giá trị nhỏ 𝑒 = 0.8, xu hướng dịch chuyển sang tăng giá trị tần số hệ số lỗ rỗng cao 0,9 Cuối cùng, đồ thị Hình 17-19 có mục đích nghiên cứu ảnh hưởng tỷ lệ độ mảnh đến phản ứng động thép xốp, tương ứng với giá trị khác tham số kích thước tỉ lệ Tỷ lệ độ mảnh cao giá trị tần số chuẩn hóa lớn, xu hướng trở nên ổn định tỷ lệ cao 20 Bảng Giá trị tần số chuẩn háo cho vuông a h 20 100 Phương pháp  h Tsiatas and Yiotis [107] 0.2 5.9734 6.4556 0.4 7.7239 0.6 0.8 9.4673 11.4713 13.6213 Thai and Kim [108] 5.3090 5.7622 6.9438 8.5509 9.8943 Trình bàyed MCST 5.3789 5.8790 7.1717 8.9175 10.0446 10.2111 Tsiatas [107] 5.9734 6.4556 7.7239 9.4673 11.4713 13.6213 Thai and Kim [108] 5.9235 6.4030 7.6633 9.3952 11.3854 13.5202 Trình bàyed MCST 5.9325 6.4164 7.6873 9.4319 11.4355 13.5838 Tsiatas [107] 5.9734 6.4556 7.7239 9.4673 11.4713 13.6213 Thai and Kim [108] 5.9723 6.4030 7.6633 9.3952 11.3854 13.5202 Trình bày 5.9717 6.4541 7.7224 9.4659 11.4699 13.6199 9.9791 Bảng Giá trị tần số micro thép xốp biên SSSS với hệ số lỗ rỗng khác 𝑒  h Loại phân bố Đều 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 0.8 5.894459 5.788266 5.673016 5.40562 5.057294 4.824725 Đối xứng 5.980356 5.972371 5.970879 5.998532 6.107471 6.232196 Bất đối xứng 5.910477 5.819257 Đều 6.355808 6.241303 6.117033 5.828708 5.453119 5.202347 Đối xứng 6.436179 6.41445 6.398728 6.396716 6.476157 6.588643 Bất đối xứng 6.371016 6.27146 6.161269 5.894096 5.515884 5.246846 0.2 0.4 0.6 5.71699 5.462819 5.086867 4.807138 Đều 7.57275 7.436321 7.288257 6.944727 6.497224 6.198437 Đối xứng 7.64173 7.58692 7.536774 7.462108 7.466535 7.544784 Bất đối xứng 7.586367 7.465125 7.333976 7.030518 6.638211 6.386523 Đều 9.251423 9.084751 8.903865 8.484184 7.937482 7.572462 32 0.8 Đối xứng 9.309632 9.214258 9.121786 8.9572 8.867178 8.900986 Bất đối xứng 9.263688 9.113001 8.952872 8.596371 8.172621 7.929571 Đều 11.18574 10.98422 10.76552 10.25809 Đối xứng 11.23569 11.09795 10.96131 10.70307 10.51524 10.50377 Bất đối xứng 11.19715 11.01294 10.81937 10.39933 9.929783 9.684992 Đều 13.26435 13.02538 12.76603 12.16431 11.38047 10.85712 Đối xứng 13.30832 13.12814 12.94739 12.5961 12.3124 12.25789 Bất đối xứng 13.27532 13.05536 12.82584 12.33588 11.8107 11.55641 9.59708 9.155741 (a) (b) Hình Ảnh hưởng điều kiện biên lên tần số tự nhiên mico thép xốp  a h  20,  h  1 : (a) Phân bố (b) Phân bố đối xứng 33 Hình 10 Ảnh hưởng tỉ lệ độ mãnh lên tần số tự nhiên micro thép xốp biên SSSS với dạng phân bố lỗ rỗng ứng với giá trị tham số tỉ lệ khác ( 𝑒 = 0.5) Hình 11 Ảnh hưởng tỉ lệ độ mãnh lên tần số tự nhiên micro thép xốp biên SSSS với dạng phân bố lỗ rỗng đối xứng ứng với giá trị tham số tỉ lệ khác ( 𝑒 = 0.5) 34 Hình 12 Ảnh hưởng tỉ lệ độ mãnh lên tần số tự nhiên micro thép xốp biên SSSS với dạng phân bố lỗ rỗng bất đối xứng ứng với giá trị tham số tỉ lệ khác ( 𝑒 = 0.5) Cuối cùng, đề tài xem xét micro dạng tròn với điều kiện biên ngàm Các mode đối xứng có giá trị tương tự tần số bỏ qua Bảng trình bày sáu tần số chuẩn hóa h    R D , D Eh tròn đẳng hướng với R h  26.3158 , 12(1  ) E  2.1TPa ,   0.3 Kết thu so sánh với kết tính tốn Mohammadi cộng [109], Thai cộng [110] Lời giải số trình bày cung cấp giá trị tần số chuẩn hóa gần sát với giá trị tài liệu tham khảo Tiếp theo, Bảng lập bảng tần số chuẩn hóa micro trịn vật liệu thép xốp với e0  0.2 cho giá trị khác tham số kích thước tỉ lệ Như thấy Bảng 7, gia tăng tần số quan sát thấy tăng giá trị  h , giá trị cao tỷ lệ độ dày bán kính h R dẫn đến việc giảm tần số chuẩn hóa Đối với giá trị tương ứng với hệ số  h h R , dạng phân bố lỗ rỗng sinh giá trị nhỏ tần số chuẩn hóa Hơn nữa, bốn hình dạng mode dao động đàu tiên trịn micro thép xốp với dạng phân bố đối xứng minh họa Hình 20 Bảng Tần số khơng thứ nguyên tròn micro vật liệu đẳng hướng với giá trị khác  h Phương pháp CLPT [109] HSDT [110]  h Mode 10.2158 21.2604 34.8772 39.7706 10.1837 21.1306 34.5416 39.3639 35 51.0295 50.3667 60.8290 59.9418 Trình bày HSDT [110] Trình bày HSDT [110] Trình bày HSDT [110] Trình bày HSDT [110] Trình bày HSDT [110] Trình bày 0.2 0.4 0.6 0.8 10.2278 11.2334 11.0579 13.3767 13.2391 16.3306 16.2354 19.7334 19.6780 23.3900 23.3703 21.1886 23.2902 22.9165 27.7434 27.4541 33.8806 33.7094 40.9496 40.8688 48.5444 48.5458 34.5609 37.9885 37.5441 45.2786 45.0097 55.3214 55.2513 66.8837 66.7479 79.3011 79.3026 39.4541 43.3562 42.6922 51.6637 51.1890 63.1108 62.8435 67.0391 67.0072 90.4526 90.5585 50.4582 55.4413 54.6208 66.0862 65.5392 80.7515 80.5015 97.6358 97.6622 115.7682 116.0562 60.1220 65.9823 65.0924 78.6507 78.1225 96.1030 95.9778 116.1952 116.1739 137.7709 138.0653 Table Tần số không thứ nguyên tròn micro thép xốp với giá trị khác  h h R Dạng phân bố 0.1 Đều Đối xứng Bất đối xứng Đều Đối xứng Bất đối xứng Đều Đối xứng Bất đối xứng Đều Đối xứng Bất đối xứng 0.2 0.25 0.3  h 9.6741 9.9657 9.7236 9.0459 9.2637 9.0839 8.6383 8.8141 8.6697 8.1963 8.3314 8.2213 0.2 10.4521 10.7289 10.5008 9.8503 10.0666 9.8897 9.4582 9.6394 9.4922 9.0310 9.1777 9.0596 36 0.4 12.4948 12.7409 12.5425 11.9283 12.1392 11.9709 11.5521 11.7416 11.5915 11.1345 11.3021 9.0596 0.6 15.3023 15.5192 15.3501 14.7459 14.9510 14.7926 14.3674 14.5648 14.4132 13.9382 14.1271 13.9830 0.8 18.5296 18.7249 18.5791 17.9577 18.1601 18.0092 17.5606 17.7672 17.6133 17.1020 17.3126 17.1557 21.9929 22.1736 22.0453 21.3872 21.5908 21.4443 20.9602 21.1782 21.0201 20.4603 20.6936 20.5231 Hình 13 Bốn dạng mode dao động tròn micro thép xốp 37 h R  0.2, e0  0.2  CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 5.1 Kết nghiên cứu Nghiên cứu phát triển lời giải số phụ thuộc vào kích thước để phân tích uốn tĩnh với tốn tuyến tính phi tuyến tác dụng tải trọng tĩnh dao động tự cho kết cấu micro vật liệu thép xốp Với mục đích này, lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh sử dụng lý đàn hồi bậc cao để thiết lập phương trình chủ đạo dựa nguyên lý Hamilton Thuật giải lặp Newton-Raphson sử dụng để tính tốn ứng xử phi tuyến tính vi Ba dạng phân bố lỗ rỗng theo phương chiều dày gồm phân bố đều, đối xứng bất đối xứng phân tích Dựa ví dụ số, người ta thấy giá trị độ võng tuyến tính phi tuyến micro xốp phụ thuộc vào giá trị hệ lỗ rỗng tham số kích thước tỉ lệ Độ cứng micro tăng cường xét tới hiệu ứng kích thước nhỏ, lại suy giảm kích thước mật độ lỗ rỗng bên kết cấu Chỉ mô hình kết cấu với lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh   h   sinh độ võng bé tần số lớn so với mơ hình sở lý thuyết đàn hồi cổ điển   h   Hơn nữa, ảnh hưởng tỷ lệ độ mảnh đến độ võng tuyến tính, phi tuyến tần số khơng đáng kể a h  20 Mơ hình lỗ rỗng phân bố đối xứng cho giá trị tốt độ võng ần số so sánh với mơ hình khác Như mong đợi, gia tăng tham số tỉ lệ dẫn đến giảm độ võng tĩnh tăng tần số tự nhiên, gia tăng hệ số lỗ rỗng dẫn đến gia tăng giá trị độ võng tuyến tính phi tuyến 5.1 Các công bố Nghiên cứu xuất báo tạp chí ISI Q1 (Composite structures) Cuong-Le, Thanh, Minh Hoang-Le, A J M Ferreira, and Magd Abdel Wahab "Small size-effect isogeometric analysis for linear and nonlinear responses of porous metal Structures (2022): 115189 38 foam microplate." Composite Tài liệu tham khảo Judy, J.W.J.S.m and Structures, Microelectromechanical systems (MEMS): fabrication, design and applications 2001 10(6): p 1115 Allen, J.J., Introduction to MEMS (MicroElectroMechanical Systems) 2007, Sandia National Lab.(SNL-NM), Albuquerque, NM (United States) Douglass, M.R Lifetime estimates and unique failure mechanisms of the digital micromirror device (DMD) in 1998 IEEE International Reliability Physics Symposium Proceedings 36th Annual (Cat No 98CH36173) 1998 IEEE Digital micromirror devices enable dynamic stage lighting https://www.ledsmagazine.com Fleck, N.A., et al., Strain gradient plasticity: Theory and experiment Acta Metallurgica et Materialia, 1994 42(2): p 475-487 Stölken, J.S and A.G Evans, A microbend test method for measuring the plasticity length scale Acta Materialia, 1998 46(14): p 5109-5115 Chong, A.C.M and D.C.C Lam, Strain gradient plasticity effect in indentation hardness of polymers Journal of Materials Research, 2011 14(10): p 4103-4110 Lam, D.C.C., et al., Experiments and theory in strain gradient elasticity Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2003 51(8): p 1477-1508 Eringen, A., On differential equations of nonlocal elasticity and solutions of screw dislocation and surface waves J Appl Phys, 1983 54: p 4703–10 10 Toupin, R.A., Elastic materials with couple-stresses Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1962 11(1): p 385-414 11 Mindlin, R.D and H.F Tiersten, Effects of couple-stresses in linear elasticity Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1962 11(1): p 415-448 12 Koiter, W.T., Couple stresses in the theory of elasticity, I and II Nederl Akad Wetensch Proc Ser, 1964 B67: p 17-44 13 Liebold, C and W.H Müller, Comparison of gradient elasticity models for the bending of micromaterials Computational Materials Science, 2016 116: p 52-61 14 Lei J, H.Y., Guo S, Li ZK, Liu DB, Size-dependent vibration of nickel cantilever microbeams: experiment and gradient elasticity AIP Adv 2016;6(10) AIP Adv, 2016 6(10) 15 Thai, C.H., A.J.M Ferreira, and H Nguyen-Xuan, Isogeometric analysis of sizedependent isotropic and sandwich functionally graded microplates based on modified strain gradient elasticity theory Composite Structures, 2018 192: p 274-288 16 Yang, F., et al., Couple stress based strain gradient theory for elasticity International Journal of Solids and Structures, 2002 39(10): p 2731-2743 17 Cottrell, J.A., T.J Hughes, and Y Bazilevs, Isogeometric analysis: toward integration of CAD and FEA 2009: John Wiley & Sons 18 Turner, C.J.J.o.A.S., Martin, and Topp," Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures 1956 23(9): p 118 19 Taig, I.J.E.E.A.R., England, Structural analysis by the matrix displacement method Report S017 1961 20 Ergatoudis, I., et al., Curved, isoparametric,“quadrilateral” elements for finite element analysis 1968 4(1): p 31-42 21 Laursen, T.A., Computational Contact and Impact Mechanics Springer-Verlag, 2002 22 Hughes Thomas JR, C.J.A., Bazilevs Yuri, Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement Computer methods in applied mechanics and engineering, 2005 194(39): p 4135-4195 23.Riesenfeld, R.F., Application of B-spline Approximation to Geometric Problems of Computer Aided Design PhD thesis, Syracuse University., 1972 24.Versprille, K.J., Computer-aided Design Applications of the Rational B-spline Approximation Form PhD thesis, Syracuse University, 1975 25.Cox, M.J.N.P.L.D., The numerical evaluation of B-splines echnical report 1971 26.De Boor, C.J.J.o.A.t., On calculating with B-splines 1972 6(1): p 50-62 39 27.Cohen, E., et al., Discrete B-splines and subdivision techniques in computer-aided geometric design and computer graphics 1980 14(2): p 87-111 28.Ramshaw, L.J.C.A.G.D., Blossoms are polar forms 1989 6(4): p 323-358 29.Sederberg, T.W., et al., T-splines and T-NURCCs 2003 22(3): p 477-484 30.Sederberg, T.W., et al T-spline simplification and local refinement in ACM transactions on graphics (TOG) 2004 ACM 31.Deng, J., et al., Polynomial splines over hierarchical T-meshes 2008 70(4): p 76-86 32.Nguyen, D.M., A Evgrafov, and J.J.P.I.E.R Gravesen, Isogeometric shape optimization for electromagnetic scattering problems 2012 45: p 117-146 33.Buffa, A and R Vázquez Isogeometric analysis for electromagnetic scattering problems in 2014 International Conference on Numerical Electromagnetic Modeling and Optimization for RF, Microwave, and Terahertz Applications (NEMO) 2014 IEEE 34.Bazilevs, Y., et al., Isogeometric fluid–structure interaction analysis with applications to arterial blood flow 2006 38(4-5): p 310-322 35.Bazilevs, Y., et al., Patient-specific isogeometric fluid–structure interaction analysis of thoracic aortic blood flow due to implantation of the Jarvik 2000 left ventricular assist device 2009 198(45-46): p 3534-3550 36.Herrema, A.J., J Kiendl, and M.C.J.W.E Hsu, A framework for isogeometric‐analysis‐ based optimization of wind turbine blade structures 2019 22(2): p 153-170 37.Wang, Y and D.J.J.C.M Benson, Isogeometric analysis for parameterized LSM-based structural topology optimization 2016 57(1): p 19-35 38.Ding, C., et al., Accurate analysis and thickness optimization of tailor rolled blanks based on isogeometric analysis 2016 54(4): p 871-887 39.Farah, P., et al Computational wear and contact modeling for fretting analysis with isogeometric dual mortar methods in Key Engineering Materials 2016 Trans Tech Publ 40.Seitz, A., et al., Isogeometric dual mortar methods for computational contact mechanics 2016 301: p 259-280 41 Kruse, R., et al., Isogeometric collocation for large deformation elasticity and frictional contact problems 2015 296: p 73-112 42.Bui, T.Q., et al., Extended isogeometric analysis for dynamic fracture in multiphase piezoelectric/piezomagnetic composites Mechanics of Materials, 2016 97: p 135-163 43 Ghorashi, S.S., et al., T-spline based XIGA for fracture analysis of orthotropic media 2015 147: p 138-146 44 De Luycker, E., et al., X‐FEM in isogeometric analysis for linear fracture mechanics 2011 87(6): p 541-565 45 Fischer, P., et al., Isogeometric analysis of 2D gradient elasticity 2011 47(3): p 325-334 46 Khakalo, S and J.J.C.-A.D Niiranen, Isogeometric analysis of higher-order gradient elasticity by user elements of a commercial finite element software 2017 82: p 154-169 47.Cottrell, J.A., et al., Isogeometric analysis of structural vibrations 2006 195(41-43): p 5257-5296 48 Banhart J Manufacture, characterisation and application of cellular metals and metal foams Prog Mater Sci 2001;46(6):559–632 49 Smith BH, Szyniszewski S, Hajjar JF, Schafer BW, Arwade SR Steel foam for structures: A review of applications, manufacturing and material properties J Constr Steel Res 2012;71:1–10 50 Dukhan N Metal foams: fundamentals and applications DEStech Publications, Inc.; 2013 51 Davies GJ, Zhen S Metallic foams: their production, properties and applications J Mater Sci 1983;18(7):1899–911 52 Ohji T Microstructural design and mechanical properties of porous silicon nitride ceramics Mater Sci Eng, A 2008;498(1-2):5–11 53 Seyedraoufi ZS, Mirdamadi Sh Synthesis, microstructure and mechanical properties of porous Mg-Zn scaffolds J Mech Behav Biomed Mater 2013;21:1–8 40 54 Gain AK, Zhang L, Liu W Microstructure and material properties of porous hydroxyapatite-zirconia nanocomposites using polymethyl methacrylate powders Mater Des 2015;67:136–44 55 Li C, Bian C, Han Y, Wang C-A, An L Mullite whisker reinforced porous anorthite ceramics with low thermal conductivity and high strength J Eur Ceram Soc 2016; 36(3):761– 56 Zheng X, Fu Z, Du K, Wang C, Yi Y Minimal surface designs for porous materials: from microstructures to mechanical properties J Mater Sci 2018;53(14):10194–208 57 Debowski, K Magnucki, and M Malinowski, Dynamic stability of a metal foam rectangular plate, Steel and Composite Structures, Mar 2010 10(2): p 151-168 58 Magnucka-Blandzi, Non-linear analysis of dynamic stability of metal foam circular plate Journal of Theoretical Applied Mechanics, 2010 48(1): p 207-217 59 Qin, Q.H and T.J Wang, An analytical solution for the large deflections of a slender sandwich beam with a metallic foam core under transverse loading by a flat punch Composite Structures, 2009 88(4): p 509-518 60 Jasion, P., et al., Global and local buckling of sandwich circular and beamrectangular plates with metal foam core Thin-Walled Structures, 2012 61: p 154-161 61 Chen, D., J Yang, and S Kitipornchai, Elastic buckling and static bending of shear deformable functionally graded porous beam Composite Structures, 2015 133: p 54-61 62 Chen, D., J Yang, and S Kitipornchai, Free and forced vibrations of shear deformable functionally graded porous beams International Journal of Mechanical Sciences, 2016 108-109: p 14-22 63 Wang, Y.Q and H.L Zhao, Free vibration analysis of metal foam core sandwich beams on elastic foundation using Chebyshev collocation method Archive of Applied Mechanics, 2019 89(11): p 2335-2349 64 Ebrahimi, F., A Dabbagh, and M Taheri, Vibration analysis of porous metal foam plates rested on viscoelastic substrate Engineering with Computers, 2020: p 1-13 65 Zheng, J., et al., Forced vibration characteristics of embedded graphene oxide powder reinforced metal foam nanocomposite plate in thermal environment Case Studies in Thermal Engineering, 2021 27: p 101167 66 Lam, D.C.C., et al., Experiments and theory in strain gradient elasticity Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2003 51(8): p 1477-1508 67 Fleck, N.A., et al., Strain gradient plasticity: Theory and experiment Acta Metallurgica et Materialia, 1994 42(2): p 475-487 68 Li, Z., et al., A standard experimental method for determining the material length scale based on modified couple stress theory International Journal of Mechanical Sciences, 2018 141: p 198-205 69 Sobhy, M and A.F Radwan, A new quasi 3D nonlocal plate theory for vibration and buckling of FGM nanoplates International Journal of Applied Mechanics, 2017 9(01): p 1750008 70 Khetir, H., et al., A new nonlocal trigonometric shear deformation theory for thermal buckling analysis of embedded nanosize FG plates Structural engineering mechanics: An international journal, 2017 64(4): p 391-402 71 Kolahchi, R., et al., Visco-nonlocal-refined Zigzag theories for dynamic buckling of laminated nanoplates using differential cubature-Bolotin methods Thin-Walled Structures, 2017 113: p 162-169 72 Sahmani, S., M.M Aghdam, and T Rabczuk, Nonlocal strain gradient plate model for nonlinear large-amplitude vibrations of functionally graded porous micro/nano-plates reinforced with GPLs Composite Structures, 2018 198: p 51-62 73 Apuzzo, A., et al., Free vibrations of elastic beams by modified nonlocal strain gradient theory International Journal of Engineering Science, 2018 133: p 99-108 74 Torabi, J., R Ansari, and M Darvizeh, A C1 continuous hexahedral element for nonlinear vibration analysis of nano-plates with circular cutout based on 3D strain gradient theory Composite Structures, 2018 205: p 69-85 41 75 Jia, X.L., et al., Thermal-mechanical-electrical buckling behavior of functionally graded micro-beams based on modified couple stress theory Composite Structures, 2018 202: p 625-634 76 Daikh, A.A., M.S.A Houari, and A Tounsi, Buckling analysis of porous FGM sandwich nanoplates due to heat conduction via nonlocal strain gradient theory Engineering Research Express 2019 1(1): p 015022 77 Sobhy, M and A.M Zenkour, Porosity and inhomogeneity effects on the buckling and vibration of double-FGM nanoplates via a quasi-3D refined theory Composite Structures, 2019 220: p 289-303 78 Ren, H., X Zhuang, and T Rabczuk, A nonlocal operator method for solving partial differential equations Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2020 358: p 112621 79 Liu, S., et al., Size-dependent analysis of homogeneous and functionally graded microplates using IGA and a non-classical Kirchhoff plate theory Composite Structures, 2017 172: p 34-44 80 Fan, F., S Sahmani, and B Safaei, Isogeometric nonlinear oscillations of nonlocal strain gradient PFGM micro/nano-plates via NURBS-based formulation Composite Structures, 2021 255: p 112969 81 Thanh, C.L., et al., A geometrically nonlinear size-dependent hypothesis for porous functionally graded micro-plate Engineering with Computers, 2020 82 Thanh, C.-L., et al., Size-dependent nonlinear analysis and damping responses of FGCNTRC micro-plates Computer Methods in Applied Mechanics Engineering, 2019 353: p 253-276 83 Nguyen, N.-T., et al., An efficient computational approach for size-dependent analysis of functionally graded nanoplates Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2015 297: p 191-218 84 Barati, M.R and A.M Zenkour, Investigating post-buckling of geometrically imperfect metal foam nanobeams with Đối xứng and aĐối xứng porosity distributions Composite Structures, 2017 182: p 91-98 85 Al-Maliki, A., N.M Faleh, and A.A Alasadi, Finite element formulation and vibration of nonlocal refined metal foam beams with Đối xứng and non-Đối xứng porosities Structural Monitoring Maintenance, 2019 6(2): p 147-59 86 Wang, Y.Q and C Liang, Wave propagation characteristics in nanoporous metal foam nanobeams Results in Physics, 2019 12: p 287-297 87 Wang, Y.Q., Y.F Liu, and J.W Zu, On scale-dependent vibration of circular cylindrical nanoporous metal foam shells Microsystem Technologies, 2019 25(7): p 26612674 88 Wang, Y.Q., et al., A porous microbeam model for bending and vibration analysis based on the sinusoidal beam theory and modified strain gradient theory International Journal of Applied Mechanics, 2018 10(05): p 1850059 89 Mirjavadi, S.S., et al., Dynamic response of metal foam FG porous cylindrical micro-shells due to moving loads with strain gradient size-dependency The European Physical Journal Plus, 2019 134(5): p 214 90 Chen, D., S Kitipornchai, and J Yang, Nonlinear free vibration of shear deformable sandwich beam with a functionally graded porous core Thin-Walled Structures, 2016 107: p 39-48 92 Yang, F., et al., Couple stress based strain gradient theory for elasticity International Journal of Solids and Structures, 2002 39(10): p 2731-2743 93 Thanh, C.-L., et al., Isogeometric analysis for size-dependent nonlinear thermal stability of porous FG microplates Composite Structures, 2019 94 Thanh, C.-L., et al., Isogeometric analysis for size-dependent nonlinear thermal stability of porous FG microplates Composite Structures, 2019 95 Thanh, C.-L., et al., The size-dependent thermal bending and buckling analyses of composite laminate microplate based on new modified couple stress theory and isogeometric analysis Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2019 42 96 Thanh, C.-L., A Ferreira, and M.A Wahab, A refined size-dependent couple stress theory for laminated composite micro-plates using isogeometric analysis Thin-Walled Structures, 2019 145: p 106427 97 Carrera, E., et al., Effects of thickness stretching in functionally graded plates and shells Composites Part B: Engineering, 2011 42(2): p 123-133 98 Nguyen, T.-K., et al., Static and vibration analysis of isotropic and functionally graded sandwich plates using an edge-based MITC3 finite elements Composites Part B: Engineering, 2016 107: p 162-173 99 Nguyen, N.V., et al., Geometrically nonlinear polygonal finite element analysis of functionally graded porous plates Advances in Engineering Software, 2018 126: p 110126 100 Neves, A.M.A., et al., Static, free vibration and buckling analysis of isotropic and sandwich functionally graded plates using a quasi-3D higher-order shear deformation theory and a meshless technique Composites Part B: Engineering, 2013 44(1): p 657674 101 Nguyen, N.V., et al., Geometrically nonlinear polygonal finite element analysis of functionally graded porous plates Advances in Engineering Software, 2018 126: p 110126 102 Levy, S and P.T Chiarito, Square plate with clamped edges under normal pressure producing large deflections National Advisory Committee for Aeronautics, 1942 103 Nguyen, H.X., et al., Geometrically nonlinear isogeometric analysis of functionally graded microplates with the modified couple stress theory Computers & Structures, 2017 193: p 110-127 104 Urthaler, Y and J.N Reddy, A Mixed Finite Element for the Nonlinear Bending Analysis of Laminated Composite Plates Based on FSDT Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2008 15(5): p 335-354 105 Kant, T and J.R Kommineni, C0 Finite element geometrically non-linear analysis of fibre reinforced composite and sandwich laminates based on a higher-order theory Computers & Structures, 1992 45(3): p 511-520 106.Thai, H.-T and S.-E Kim, A size-dependent functionally graded Reddy plate model based on a modified couple stress theory Composites Part B: Engineering, 2013 45(1): p 16361645 107 GC, T and Y AJ, A microstructure-dependent orthotropic plate model based on a modified couple stress theory Southampton: WIT Press, ed e.R.d.i.b.e.m.a.v.t.h.P.J.T.K In: Sapountzakis EJ 2010: Southampton: WIT Press 295–308 108 Thai, H.-T and S.-E Kim, A size-dependent functionally graded Reddy plate model based on a modified couple stress theory Composites Part B: Engineering, 2013 45(1): p 1636-1645 109 Mohammadi, M., M Ghayour, and A Farajpour, Free transverse vibration analysis of circular and annular graphene sheets with various boundary conditions using the nonlocal continuum plate model Composites Part B: Engineering, 2013 45(1): p 32-42 110 Thai, C.H., et al., A size-dependent quasi-3D isogeometric model for functionally graded graphene platelet-reinforced composite microplates based on the modified couple stress theory Composite Structures, 2020 234: p 111695 43 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ PHÂN TÍCH ỨNG XỬ UỐN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG TỰ DO CHO KẾT CẤU VẬT LIỆU THÉP XỐP CHIỀU DÀY... triển cho tốn phân tích ứng xử học cho kết cấu bề dày micro với vật liệu thép có xét tới ảnh hưởng phân bố lỗ rỗng kết cấu Kết nghiên cứu: - Đề xuất lời giải cho tốn kích thước micro - Phân tích ứng. .. phương trình chủ đạo cho tốn phân tích tĩnh dao động tự kết cấu với vật liệu thép xốp 3.1 Mơ hình vật liệu Giả sử vuông micro với vật liệu thép xốp có độ dày h với dạng phân bố lỗ rỗng thể Hình