Giáo trình thực hành vật lý chất rắn (lưu hành nội bộ)

Thực hành Vật lý Chất rắn Nguyễn Minh Vương (chủ biên) – Hoàng Nhật Hiếu Nguyễn Văn Nghĩa – Nguyễn Ngọc Khoa Trường –Nguyễn Tư THỰC HÀNH VẬT LÝ CHẤT RẮN (Lưu hành nội bộ) Quy Nhơn, 2016 Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! Thực hành Vật lý Chất rắn Lời nói đầu Thí nghiệm vật lý khâu quan trọng thiếu trình học tập nghiên cứu ngành vật lý học Thực hành vật lý rèn luyện cho học viên phương pháp kĩ nghiên cứu, ñồng thời củng cố kiến thức lý thuyết ñã ñược học Bên cạnh đó, thực hành vật lý cịn rèn luyện cho học viên đức tính người làm cơng tác nghiên cứu khoa học nói chung làm cơng tác nghiên cứu, dạy học vật lý nói riêng ðể đáp ứng chương trình đào tạo Cử nhân Vật lý, Cao học Vật lý Chất rắn phù hợp với trang thiết bị thí nghiệm bổ sung khoa Vật lý - trường ðại học Quy Nhơn, nhóm chúng tơi biên soạn giáo trình Thực hành Vật lý Chất rắn Nội dung giáo trình viết dựa thí nghiệm trang bị khoa Vật lý Phần lý thuyết thí nghiệm trình bày ngắn gọn, đầy đủ, thuận lợi cho học viên việc tóm tắt lý thuyết Vấn ñề sai số thực nghiệm ñược xếp phần phụ lục để nhắc nhở học viên tự ơn lại tiến hành thí nghiệm xử lý kết Phần thực hành trình bày rõ ràng theo thứ tự bước tiến hành thí nghiệm, bảng biểu cần thiết cách xử lý số liệu Nhóm biên soạn xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp q báu q thầy giáo hội ñồng khoa Vật lý – trường ðại học Quy Nhơn cán phản biện nội dung giáo trình Trong trình biên soạn, chắn cịn có nhiều thiếu sót Nhóm biên soạn xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp q độc giả Nhóm biên soạn Thực hành Vật lý Chất rắn MỤC LỤC Bài : TÌM HIỂU DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM VÀ CÁCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM ORIGIN Bài 2: XÁC ðỊNH CẤU TRÚC, KÍCH THƯỚC TINH THỂ VÀ KÍCH THƯỚC HẠT CỦA VẬT LIỆU 10 BÀI 3: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG TỪ TRỄ CỦA VẬT LIỆU SẮT TỪ 16 BÀI 4: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU FERIT TỪ 21 BÀI 5: HIỆU ỨNG HALL TRONG VẬT LIỆU BÁN DẪN 27 BÀI 6: HIỆU THẾ TIẾP XÚC TẠI LỚP CHUYỂN TIẾP P-N 32 BÀI 7: XÁC ðỊNH HỆ SỐ NHIỆT ðIỆN TRỞ CỦA KIM LOẠI 37 BÀI 8: XÁC ðỊNH ðỘ RỘNG VÙNG CẤM CỦA BÁN DẪN 40 Bài 9: KHẢO SÁT PHỔ HẤP THỤ CỦA CHẤT LỎNG 43 Bài 10: KHẢO SÁT NHIỆT ðỘ CỦA LÒ NUNG BẰNG CẶP NHIỆT ðIỆN 46 PHỤ LỤC 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 Thực hành Vật lý Chất rắn Bài : TÌM HIỂU DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM VÀ CÁCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM ORIGIN 1.1 Mục đích - Nắm ñược cách sử dụng phần mềm Origin ñể xử lý số liệu thực nghiệm - Nắm ñược cấu tạo, cách sử dụng dụng cụ thiết bị thí nghiệm 1.2 Các bước tiến hành 1.2.1 Giới thiệu phần mềm Origin Origin phần mềm Origin Lab Corporation viết phát triển từ năm 1991 Hiện phổ biến phiên 7.5 8.0 Chương trình vẽ đồ thị Origin nhận liệu từ file có dạng: *.DAT, *.TXT, *.CSV, file liệu số từ Excel Chương trình cho phép vẽ, xử lý ñồ thị xử lý liệu tiện lợi dễ sử dụng 1.2.1.1 Các bước sử dụng chương trình Origin Bước 1: Kích hoạt biểu tượng Origin hình Window Origin chia số liệu thành cột, chứa tới vài chục cột vài chục dòng số liệu Trước chọn cách vẽ thích hợp, ta phải chọn cột tương ứng với trục tọa ñộ (cột cột X, cột cột Y) ðể chọn trục tọa độ cho cột ta kích chuột phải vào cột → set as → chọn X (hoặc Y) (Hình 2) Hình 1.2 ðịnh dạng trục tọa ñộ Bước 2: Nhập liệu Origin: ta nhập liệu Origin số cách sau: - Nhập trực tiếp từ bàn phím Thực hành Vật lý Chất rắn - Copy số liệu từ file số liệu sẵn có dán số liệu vào bảng số liệu phần mềm Origin - Nhập từ file liệu có sẵn ðể nhập file liệu có sẵn, ta vào File → Import → Single ASCII (nếu nhập file) Multiple ASCII (nếu nhập nhiều file lúc) → Lựa chọn file liệu cần vẽ từ thư mục (chú ý nên ñể file of type dạng *.*) → Open (nếu nhập file) add files → OK → OK (nếu nhập nhiều file) Lúc liệu nhập vào bảng hình hoạt động Origin Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.3 Trường hợp nhập file liệu Hình 1.4 Trường hợp nhập nhiều file liệu lúc Bước 3: Bơi đen (hoặc nhiều) cột cách kích vào B[Y] (và C[Y], D[Y]…) sau kích vào Plot chọn cách vẽ mà ta mong muốn (Hình 1.5), ñồ thị phụ thuộc B[Y] (D[Y], F[Y], H[Y]) vào A[X] (C[X], E[X], Thực hành Vật lý Chất rắn G[X]) trình bày Hình 1.6 Origin cung cấp nhiều cách vẽ ñồ thị khác Origin cịn có vẽ đồ thị khơng gian chiều Hình 1.5 Chọn kiểu vẽ đồ thị Hình 1.6 ðồ thị sau vẽ Origin Bước 4: Ta chỉnh sửa khung ñồ thị, giới hạn thang đo, màu sắt khung tọa độ… cách kích chuột vào trục bất kỳ, cửa sổ điều chỉnh tùy theo ý người dùng Ta ñặt tên cho trục tọa ñộ ñồ thị cách kích vào X axis title Y axis title (Hình 7) ðồ thị in lệnh Print menu File Hình 1.7 ðồ thị sau chỉnh sửa * Chú ý: Thực hành Vật lý Chất rắn - Chúng ta tạo nhiều thư mục (Folder) file origin cách kích vào biểu tượng New Folder cơng cụ - Khi cặp liệu (X, Y) có giá trị sai số ∆X ∆Y tương ứng, ta thêm hai cột liệu đặt cho cột X Error Y Error (Hình 1.8) Khi đồ thị cặp liệu bao gồm sai số có dạng Hình 1.9 Hình 1.8 Chèn sai số cho liệu Hình 1.9 ðồ thị gồm sai số giá trị X, Y Bước 5: Sau ñã vẽ xong ñồ thị ta lưu File số liệu ñã vẽ phân mềm Origin cách vào Tab File/Save project/ tên File 1.2.2 Sử dụng thao tác FIT hàm Origin - Khái niệm hàm FIT: Giả sử ta có phụ thuộc giá trị Y vào giá trị tương ứng X thể ñiểm ñồ thị (X, Y), hàm y = f(x) ñược gọi hàm FIT phụ thuộc ñường biểu diễn hàm y = f(x) ñi qua ñiểm biểu Thực hành Vật lý Chất rắn diễn phụ thuộc (X, Y) với sai số cho phép Hàm FIT phù hợp sai số nhỏ Ví dụ: Hình 1.10, phụ thuộc giá trị Y vào X ñược thể chấm vng đồ thị, đường cong liền nét ñường biểu diễn hàm số: y = (-1.25 ± 0.09)x2 + (21.4 ± 1.5) x – (26 ± 5) (1) Nếu chấp nhận sai số hàm (1) gọi hàm FIT phụ thuộc giá trị Y vào X biểu diễn hàm Hình 1.10 Ví dụ hàm FIT - Sử dụng hàm FIT chương trình Origin: Sau vẽ đồ thị chương trình Origin, ta tìm hàm FIT cho đồ thị tương ứng cách kích vào Analysis/Fitting hình hiển thị Origin Chúng ta thấy nhiều loại hàm lựa chọn (Hình 1.11) Tuy nhiên, để tiết kiệm thời gian, ta dự đốn loại hàm FIT phù hợp Hình 1.11 Các dạng hàm FIT Thực hành Vật lý Chất rắn Sau hàm FIT chọn, máy tính tính tốn hệ số hàm FIT cho ñường biểu diễn hàm ñi gần với ñiểm liệu thực nghiệm ñồ thị cần fit Những hàm FIT mục Analysis chọn hàm sau: Fit linear hàm tuyến tính Fit Polynomial hàm fit có dạng hàm mũ x, số mũ x có giá trị từ đến Với x có giá trị hàm tuyến tính Fit Exponential Decay dạng hàm y = y0 + Ae-αx Fit Exponential Growth dạng hàm y = y0 + Aeαx Fit Gaussian hàm có dạng: ‫ ݕ‬ൌ ‫ݕ‬଴ ൅ ஺ ഏ మ ௪ට Fit Lorentzian hàm có dạng: ‫ ݕ‬ൌ ‫ݕ‬଴ ൅ ଶ஺ ݁ ሺೣషೣ೎ ሻమ ೢమ ିଶ ௪ గ ସሺ௫ି௫೎ ሻమ ା௪ మ Máy tính khơng cung cấp cho ta đủ hàm FIT phù hợp với tất ñường ñồ thị Do trường hợp khơng tìm thấy hàm FIT có sẵn ta chọn hàm FIT phù hợp với ñường cong thực nghiệm ta cách lựa chọn lệnh Non-linear Curve Fit menu Analysis Sau đưa hàm FIT vào theo hướng dẫn Hình 12 Máy tính tính tốn tìm hệ số hàm số ñưa vào cho ñạt ñược hàm FIT phù hợp Hình 1.12 Thao tác Fit Non-linear Curve 1.2.2 Tìm hiểu dụng cụ Giáo viên hướng dẫn trình bày cấu tạo cách sử dụng dụng cụ, thiết bị sau ñây cho sinh viên biết: Thực hành Vật lý Chất rắn - Các thí nghiệm sắt từ, hiệu ứng Hall, máy UV-Vis - Cơ sở lý thuyết thí nghiệm - Phần mềm kết nối máy tính Yêu cầu: Phải tỉ mỉ dụng cụ thiết bị thật ñể học sinh có trực quan Sau nghe xong hai phần trên, sinh viên chia thành nhiều nhóm nhỏ tìm hiểu trực tiếp dụng cụ cấu tạo, cách sử dụng; ôn tập lại nội dung ñã ñược giáo viên nhắc lại xử lý số liệu thực nghiệm 1.3 Câu hỏi ôn tập Giáo viên ñặt câu hỏi yêu cầu sinh viên trả lời miệng nội dung ñã ñược ñề cập tới phần tìm hiểu Giáo viên trả lời số thắc mắc sinh viên (nếu có) Thực hành Vật lý Chất rắn * Chú ý: dùng giấy mịn lau khơ thành ngồi Cuvet trước đưa vào buồng đo; khơng để dung dịch tràn vào buồng đo gây hỏng máy; khơng để bọt khí đọng thành Cuvet - Chọn Tab Spectrum Scan, đợi cho hình xuất chữ Ready - Chọn Tab Baseline ñể quét ñường Khi máy quét xong: chọn Tab Auto Zero ñể hiệu chỉnh kết ño Bước 3: Khảo sát phổ hấp thụ số chất lỏng: - Nhận dung dịch cần ño giáo viên hướng dẫn cung cấp - Quét phổ dung dịch cần ño cách chọn Tab Start - Sau máy ño xong lấy dung dịch nước cất hai Cuvet đổ ngồi, tắt máy UV–Vis máy tính 9.5 Xử lý số liệu - Copy số liệu vào phần mềm Origin, vẽ phổ hấp thụ A = f(λ) phổ truyền qua T = f(λ) dung dịch cần ño - Thực làm trơn (Smooth) ñồ thị in ñồ thị giấy kẹp vào báo cáo - Xác ñịnh ñỉnh cực ñại phổ hấp thụ ñộ hấp thụ A ñỉnh cực ñại - Xác ñịnh ñỉnh cực tiểu phổ truyền qua ñộ truyền qua T ñỉnh cực tiểu 9.6 Trả lời câu hỏi Trình bày nguyên tắc cấu tạo máy ño phổ hấp thụ Trình bày phổ sóng điện từ trong phép ño quang phổ Nêu số nguồn phát sáng có vùng phổ xạ dùng phép ño quang phổ 45 Thực hành Vật lý Chất rắn Bài 10: KHẢO SÁT NHIỆT ðỘ CỦA LÒ NUNG BẰNG CẶP NHIỆT ðIỆN 10.1 Mục đích u cầu + Nắm ñược nguyên tắc hoạt ñộng cặp nhiệt ñiện + Dùng cặp nhiệt ñiện ñể khảo sát nhiệt ñộ lị + Vận hành lị có điều khiển nhiệt ñộ tự ñộng 10.2 Cơ sở lý thuyết 10.2.1 Thế nhiệt ñiện ñộng Seebeck Cặp nhiệt ñiện dụng cụ ño nhiệt ñộ ñược dùng rộng rãi kĩ thuật Cặp nhiệt ñiện ñược cấu tạo từ hai dây kim loại khác A B ñược hàn với hai đầu (Hình 10.1) Khi hai mối hàn ñược ñặt hai nhiệt ñộ khác T1 T2, mạch xuất suất ñiện ñộng, gọi suất điện động nhiệt điện hay cịn gọi nhiệt điện động Seebeck Hình 10.1: Sơ đồ ngun lý hoạt động cặp nhiệt điện Có ngun nhân làm xuất nhiệt điện động Seebeck: nhiệt điện động thể tích, nhiệt điện động tiếp xúc nhiệt ñiện ñộng phonon a Thế nhiệt điện động thể tích (sự khuếch tán electron có chênh lệch nhiệt độ dẫn đến xuất dịng có hướng vật dẫn) Khi nung nóng phần ñoạn dây kim loại, ñộng ñiện tử tự tăng lên dẫn ñến khuynh hướng khuếch tán điện tử (từ phần nóng sang phần lạnh) dây kim loại Kết xuất sức ñiện ñộng Thomson ñoạn dây dẫn Sức ñiện ñộng phụ thuộc vào nhiệt ñộ chất dây Ví dụ: Ở hai đầu vật dẫn có nhiệt độ khác nhau, T2 > T1, vận tốc chuyển động nhiệt electron đầu nóng lớn đầu lạnh, ñiều dẫn ñến thay ñổi phân bố Fecmi – Dirac khí điện tử Số điện tử tự nằm mức Fecmi tăng lên nhiệt độ tăng Do mật độ điện tử tự đầu nóng lớn đầu lạnh Vì có dịng electron khuếch tán từ đầu nóng đến đầu lạnh Kết đầu nóng tích điện dương, đầu lạnh tích điện âm Giữa hai đầu dây có hiệu điện Hiệu điện có giá trị khác kim loại khác Tổng 46 Thực hành ành Vật V lý Chất rắn ñại số hiệu điệnn th mạch kín tạo nên thành phầần suất nhiệt điện động thể tích Chú ý: Nếu dùng ùng hai dây m kim loại nối vớii hai đầu có nhiệt độ T1 T2 mạch m xuất hai suất điện động ng có giá trị tr ngược chiềuu nên tổng t sức ñiện ñộng ñó b Thế nhiệt ñiệnn ñộng ñ tiếp xúc (hiệu ñiện tiếp xúc hai kim loại phụ thuộc vào nhiệt ñộ mốối hàn) Nguyên nhân xuất xu tiếp xúc khu vự ực mối hàn hai dây dẫn khơng đồng ng chất ch Thế tiếpp xúc hình thành vùng chuyển chuy tiếp hai vật dẫnn khác (có th hóa họcc cơng khác nhau) có khuếch tán hạt tải i Khi hai mối m hàn có nhiệt độ khác nhau, hiệuu ñiện ñ tiếp xúc hai mốii hàn có giá trị tr khác nhau, làm cho mạch có suấất ñiện ñộng tổng ñại số hai hiệuu ñiện ñ tiếp xúc Từ ñó ta có thành phầần suất nhiệt ñiện ñộng tiếp xúc c Thế nhiệt ñiệnn ñộng phonon (do kích thích ñiệện tử dao động mạng (Phonon)) Khi có gradient nhiệt nhi ñộ vật dẫn, xuất trôi c phonon từ đầu nóng đầu lạạnh, kéo theo trơi điện tử tự theo hướng h Kết xuất mộtt suất su ñiện ñộng Tuy nhiên thành phầnn ch ñáng kể vùng nhiệt độ thấp Tóm lại: tất thành phần suất nhiệt ñiện ñộng ng mạch m ñều phụ thuộc vào chênh lệch l nhiệt độ hai mối hàn Vì vậậy, cách xác định suất nhiệt điệnn động đ ta xác ñịnh ñược nhiệt ñộ củaa m mối ñã biết nhiệt ñộ mốii hàn Thông thường, t mối hàn ñượcc giữ gi nhiệt ñộ cố o ñịnh, chẳng hạn ng cách nhúng vào nước n ñá tan (0 C) Sơ ñồ ñơn giảnn mạch m ño nhiệt ñộ cặp nhiệt ñượcc thể th Hình 10.2 Hai dây kim loạii ñư hàn với (hoặc ghép nguội) m đầu, đầu đo Hai đầuu cịn lại l cặp nhiệt ñược nối vớii hai dây dẫn d điểm b từ nối đến phận đo nhi nhiệt độ M (thực chất vơn kế) Hình 10.2: Sơ S đồ đo nhiệt độ cặp nhiệt ñiệnn 47 Thực hành Vật lý Chất rắn Thực tế số thị M nhiệt ñộ ñiểm ño mà hiệu nhiệt ñộ ñiểm ño ñầu tự b ðiểm b ln giữ nhiệt độ khơng đổi gọi điểm so sánh ðể giảm biến ñổi nhiệt ñộ ñiểm so sánh (do xạ nhiệt,…), người ta dùng dây nối ñể kéo dài điểm so sánh đến vị trí đảm bảo có nhiệt độ khơng đổi ðoạn dây nối ñược gọi dây bù Chú ý: Vật liệu dùng ñể làm cặp nhiệt phải có ñộ tinh khiết cao, tính chống ăn mịn tốt, điểm nóng chảy cao nhiệt ñộ cần ño, dẫn nhiệt dẫn ñiện tốt, tính lặp lại tốt… ðộ xác cặp nhiệt phụ thuộc vào độ xác kĩ thuật chế tạo, dải nhiệt độ đo, tính chất vật lý hóa học mơi trường đo Dải đo cặp nhiệt tùy thuộc vào vật liệu, cấu trúc cặp nhiệt Ưu ñiểm cặp nhiệt ñiện + ðo ñược nhiệt độ vùng tích nhỏ (phần nghìn milimet khối) + Khoảng nhiệt độ đo rộng 10.2.2 Tìm hiểu cấu tạo lị nung đơn giản Lị nung với dây điện trở chế tạo theo nhu cầu trực tiếp phịng thí nghiệm dùng để nung mẫu vùng nhiệt ñộ ổn ñịnh Cấu tạo lị được mơ tả hình Hình 10.3: Cấu tạo lị nung Lõi lị – sứ chịu nhiệt Dây đốt Cặp nhiệt Thuyền sứ chịu nhiệt Mẫu cần nung Vỏ lị – tơn Dây đốt được dọc theo lõi lị có mật ñộ vòng dây thay ñổi cho tạo nên vịng đồng nhiệt lị Khi cấp hiệu ñiện vào hai ñầu dây ñốt, hiệu ứng Jun-Lenxơ, dây đốt nung nóng Nhiệt độ 48 Thực hành Vật lý Chất rắn lị tăng dần đến giá trị mà lượng nguồn điện cung cấp cho lị cân với lượng nhiệt độ lị tỏa mơi trường dừng lại Nhiệt độ gọi nhiệt độ bảo hịa Ở điều kiện mơi trường xác định, ứng với giá trị hiệu điện cấp cho lị có nhiệt độ bảo hịa Trước sử dụng lị nung với mục đích cụ thể ta phải tiến hành khảo sát lị nung Mục đích việc khảo sát lị nung xác định vùng ổn nhiệt (có nhiệt độ sai số cho phép) lịng lị xác định giá trị điện áp đặt vào lị ứng với giá trị nhiệt độ bảo hịa mà ta cần nung vùng ổn nhiệt 10.3 Dụng cụ thí nghiệm + Lị nung có điều khiển nhiệt độ + Cảm biến nhiệt độ 10.4 Các bước thí nghiệm Bước : Tìm hiểu cấu tạo thông số kĩ thuật lị nung đơn giản lị nung có điều khiển nhiệt độ Bước : Tìm hiểu thơng số kĩ thuật thay ñổi ñiện áp, ñồng hồ ño Bước : Xác ñịnh nhiệt ñộ tâm lị theo thời gian nhiệt độ đạt giá trị bảo hịa Bước : Thay đổi vị trí cặp nhiệt theo chiều dài lị để xác định nhiệt độ bảo hịa lị vị trí này, tìm vùng đồng nhiệt Bước : Thiết lập bảng số liệu, tính sai số Vẽ ñồ thị nhiệt ñộ theo thời gian nhiệt ñộ theo chiều dài lò Bảng Lần ño Thời gian Nhiệt độ tâm lị (°C) Bảng Lần ño L (cm) Nhiệt ñộ (°C) * Thực hành vận hành lị ủ phịng thí nghiệm: - ðặt chế ñộ nhiệt ñộ khác 49 Thực hành Vật lý Chất rắn - ðặt tốc ñộ gia nhiệt khác vùng ủ lò (Lưu ý: ñược phép thao tác ñược ñồng ý có mặt cán hướng dẫn chỗ) 10.5 Trả lời câu hỏi Bản chất hiệu ứng Seebeck, giải thích tượng xuất suất nhiệt điện động Tìm hiểu cách đo nhiệt ñộ phương pháp khác Cấu tạo lò nung 50 Thực hành Vật lý Chất rắn PHỤ LỤC I ðỊNH NGHĨA PHÉP ðO VÀ SAI SỐ ðịnh nghĩa phép ño: a Phép ño trực tiếp phép đo đại lượng cần đo so sánh trực tiếp với ñại lượng loại ñược chọn làm đơn vị Thí dụ: đo chiều dài thước, b Phép ño gián tiếp phép ño đại lượng cần đo xác định thơng qua biểu thức tốn học diễn tả định luật vật lý xác lập mối liên hệ ñại lượng cần ño với ñại lượng ño trực tiếp khác Thí dụ: đo vận tốc chuyển động ௌ vật ñược ño nhờ biểu thức ‫ ݒ‬ൌ ௧ , … ðịnh nghĩa phân loại sai số: ðộ sai lệch giá trị ño ñược với giá trị thực ñại lượng cần ño ñược gọi sai số phép ño Nếu gọi a giá trị thực, giá trị ño ñược lần đo thứ i đại lượng cần ño ñại lượng: ∆ai = |ai - a| (1) ñược gọi sai số tuyệt ñối phép ño lần thứ i ñại lượng cần ño Sai số tuyệt ñối cho ta biết sai lệch giá trị ño ñược so với giá trị thực ñại lượng cần ño mà không cho biết rõ mức độ xác phép đo ðể biết mức độ xác phép đo đại lượng, người ta xét tỉ số: εi = ∆a i a (2) a giá trị thực, ∆ai sai số tuyệt ñối phép ño lần thứ i xác định theo cơng thức (1) ðại lượng εi ñược gọi sai số tương ñối phép ño lần thứ i ñối với ñại lượng cần ño Cần ý công thức (1), (2) ta chưa biết giá trị thực a nên chưa xác định ∆ai εi Vì vận dụng vào thực tế thí nghiệm, cơng thức có thay đổi chút đảm bảo tính đắn chúng Sai số xuất phép ño ñại lượng vật lý ñược chia làm loại sau ñây: a Sai số hệ thống: làm cho kết lớn nhỏ giá trị thực, nguyên nhân chủ yếu: + Do sai số dụng cụ + Do phương pháp đo chưa hồn chỉnh Phương pháp khắc phục: 51 Thực hành Vật lý Chất rắn + Kiểm tra cải tiến dụng cụ ño + Hồn thiện lý thuyết, phương pháp đo,… b Sai số ngẫu nhiên: sai số lần ño thị giác, điều kiện lần đo khơng ổn định, dẫn tới kết ño lớn, nhỏ giá trị thực Phương pháp khắc phục: + ðo cẩn thận nhiều lần + Xác định giá trị trung bình theo phương pháp thống kê c Sai số lỗi lầm: người làm thí nghiệm thiếu cẩn thận, cẩu thả gây nhầm lẫn, chẳng hạn ñọc nhầm kết quả, thực tính tốn sai II CƠNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ THỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ðỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ðO TRỰC TIẾP MỘT ðẠI LƯỢNG VẬT LÝ Sai số tuyệt đối trung bình phép đo trực tiếp: Giả sử a1, a2 an giá trị thu ñược sau n lần ño trực tiếp đại lượng đó, giá trị trung bình cộng đại lượng là: a= n ∑ai n i =1 (3) Giá trị a tính theo cơng thức (3) thường gọi giá trị trung bình ñại lượng cần ño Khi số lần ño n ñủ lớn ta coi a gần giá trị thực a Từ suy chưa biết giá trị thực a tính sai số tuyệt ñối phép ño lần thứ i cách so sánh với giá trị trung bình a , nghĩa cơng thức (1) viết thành: ∆ai = |ai - a | (4) Từ công thức (4) ta ñịnh nghĩa sai số tuyệt ñối trung bình phép đo đại lượng a là: n ∆ a = ∑ ∆a i n i =1 (5) Trong đó: n số lần đo, cịn giá trị thực a ñại lượng cần ño ñược xác ñịnh theo công thức: a = a ± ∆a (6) Công thức (6) cho phép ta xác ñịnh giá trị thực ñại lượng cần ño với số lần ño n ñủ lớn 52 Thực hành Vật lý Chất rắn Sai số tuyệt ñối cực ñại phép ño trực tiếp: Trong thực tế làm thí nghiệm, ta thường ño lần ñối với ñại lượng, cơng thức nói khơng cịn phù hợp ðể đảm bảo xác việc xác định khoảng giá trị chắn có chứa giá trị thực a, ta lấy sai số cực ñại ∆a, độ sai lệch giá trị trung bình a với giá trị ño ñược sai khác a nhiều nhất: ∆a = |ai - a |max (7) Cơng thức tính giá trị thực ñại lượng ño trực tiếp: Giá trị thực a ñại lượng cần ño ñược xác ñịnh theo biểu thức sau: a = a ± ∆a (8) a giá trị trung bình tính theo cơng thức (3), cịn ∆a sai số tuyệt đối cực đại Cần lưu ý trường hợp ñặc biệt sau: * Nếu lần ño, giá trị ño ñược tượng xảy có lần, thực đo lần giá trị trung bình a lấy giá trị đo được, cịn sai số tuyệt ñối cực ñại ∆a ñược lấy sai số riêng dụng cụ, có độ lớn nửa giá trị ñộ chia nhỏ dụng cụ ñã dùng ñể ño ñại lượng a * Trường hợp ño ñiện thị kim: (∆A) = δ Am, với δ cấp xác ghi mặt thang đo (%), Am giá trị cực ñại thang ño * Trường hợp sử dụng đồng hồ số sai số tuyệt ñối gồm phần: sai số cấp xác thang đo phần sai số ứng với số cuối hình * Nếu sai số ∆a tính theo cơng thức (9) có giá trị nhỏ sai số riêng dụng cụ dùng ñể ño a, kết ta phải lấy ∆a sai số riêng dụng cụ Sai số tương ñối phép ño trực tiếp: ðể ñánh giá mức độ xác phép đo trực tiếp đại lượng a, người ta sử dụng sai số tương ñối Sai số tương ñối ε phép ño trực tiếp đại lượng a tính theo cơng thức (thơng thường ε tính dạng phần trăm %): ε= ∆a ⋅ 100% a Viết kết phép ño trực tiếp: Trình tự xác định kết phép ño trực tiếp sau: 53 (10) Thực hành Vật lý Chất rắn * Dựa vào giá trị đo được, tính a theo cơng thức (3) * Tính sai số tuyệt đối cực đại ∆a theo cơng thức (9), tính sai số tương đối ε theo cơng thức (10), ý đến trường hợp ñặc biệt ñã nêu (nếu có) ñể biết cách xác ñịnh sai số cho ñúng ñắn * Viết kết phép ño gồm hai ñại lượng: a = a ± ∆a , ε = ∆a ⋅ 100% a Chú ý phải ghi ñơn vị ño vào sau kết đo đại lượng III CƠNG THỨC TÍNH GIÁ TRỊ THỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ðỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ðO GIÁN TIẾP MỘT ðẠI LƯỢNG VẬT LÝ Cơng thức tính giá trị trung bình ñại lượng ño gián tiếp: Trong phép ño gián tiếp, ñại lượng cần ño a phụ thuộc vào ñại lượng ño trực tiếp x, y, z theo qui luật biểu diễn hàm số a = f (x, y, z ) , với x = x ± ∆ x , y = y ± ∆ y , z = z ± ∆ z , đại lượng đo trực tiếp Khi đó: a = f ( x, y, z ) (11) Phương pháp xác ñịnh sai số phép ño gián tiếp: Tùy thuộc vào dạng cụ thể hàm số a = f (x, y, z ) mà sai số tuyệt ñối ∆a sai số tương ñối ε ñược tính theo hai qui tắc sau: a Qui tắc 1: Qui tắc ñược sử dụng trường hợp hàm số a = f (x, y, z ) có dạng tổng hay hiệu nhiều số hạng (không thể lấy logarit dễ dàng) Qui tắc gồm bước sau: * Lấy vi phân toàn phần hàm số a = f (x, y, z ) * Gộp số hạng có chứa vi phân biến số lại với Lấy giá trị tuyệt ñối biểu thức ñứng trước dấu vi phân d, thay dấu (-) trước số hạng thành dấu (+), thay kí hiệu vi phân d kí hiệu sai số ∆ * Thay giá trị x, y, z, giá trị trung bình x , y, z , vào biểu thức vừa nhận thực tính tốn ta có vế trái sai số tuyệt ñối ∆a, vế phải giá trị số cụ thể * Sau có a tính theo cơng thức (11) ∆a tính theo qui tắc vừa nêu, ta thực ∆a tính sai số tương đối ε theo cơng thức ε = ⋅ 100% a 54 Thực hành Vật lý Chất rắn b Qui tắc 2: Qui tắc ñược sử dụng trường hợp hàm số a = f (x, y, z ) có dạng tích, thương, lũy thừa (có thể lấy logarit dễ dàng) Qui tắc gồm bước sau: * Lấy logarit nêpe (cơ số e) hàm số a = f (x, y, z ) * Lấy vi phân toàn phần vế biểu thức vừa lấy logarit trên, tức là: d (ln a ) = d[ln f (x , y, z )] * Gộp số hạng có chứa vi phân biến số lại với Lấy giá trị tuyệt ñối biểu thức ñứng trước dấu vi phân d, ñổi dấu (-) thành dấu (+) trước số hạng, chuyển kí hiệu vi phân d thành kí hiệu sai số ∆ * Thay giá trị a x, y, z, giá trị trung bình a , x , y , z , vào hai vế biểu thức vừa có ta nhận ñược vế trái ñại lượng ε = ∆a vế phải a số cụ thể * Cuối từ kết ε = sai số tương ñối ε = ∆a vừa nhận ta tính sai số tuyệt đối ∆a = ε.a a ∆a ⋅ 100% a IV PHÉP TÍNH GẦN ðÚNG VÀ QUI TẮC VIẾT KẾT QUẢ CỦA PHÉP ðO Qui tắc làm tròn số: ðể làm tròn số gồm nhiều chữ số khác nhau, ta thực việc bỏ bớt chữ số từ phải qua trái theo qui tắc sau: * Nếu chữ số bỏ nhỏ số chữ số bên trái giữ ngun độ lớn * Nếu chữ số bỏ lớn chữ số bên trái cộng thêm đơn vị Qui tắc viết kết quả: a ðịnh nghĩa chữ số có nghĩa: Một số viết dạng nguyên dạng thập phân gồm nhiều chữ số, có chữ số kể từ chữ số khác khơng tính từ bên trái đến chữ số cuối bên phải (kể chữ số cuối số 0) chữ số có nghĩa b Qui tắc viết kết quả: Kết phép ño trực tiếp hay gián tiếp ñại lượng a ñược viết hai biểu thức sau: 55 Thực hành Vật lý Chất rắn a = a ± ∆a = ? ± ? (ñơn vị) ε = ?% Qui tắc viết kết phép ño sau: * Bước 1: Làm trịn sai số tuyệt đối ∆a: ∆a làm trịn đến chữ số có nghĩa (là chữ số khác tính từ trái sang phải ∆a) chữ số lớn làm trịn đến chữ số có nghĩa thứ hai chữ số có nghĩa nhỏ Thí dụ: ∆a = 0,03745 ≈ 0,04; ∆a = 0,0257 ≈ 0,026; ∆a = 85,5279 ≈ 90 * Bước 2: Làm trịn giá trị trung bình a : Giá trị trung bình a làm trịn ñến chữ số hàng với chữ số có nghĩa cuối sai số tuyệt ñối ∆a ñã ñược làm trịn bước (nói cách khác a làm trịn đến mức xác sai số tuyệt ñối ∆a) Thí dụ: m = 2,8375 (g ); ∆m = 0,0731 (g ) ∆m ≈ 0,07 (g) m ≈ 2,84 (g ) m = m ± ∆m = 2,84 ± 0,07 (g ) * Bước 3: Làm trịn sai số tương đối ε: Sai số tương ñối ε% dạng phần trăm (%) luôn ñược làm trịn đến chữ số có nghĩa thứ hai (dù chữ số có nghĩa ε số > ≤ 2) Thí dụ: ε = ∆m 0,07 = ⋅ 100% = 2,464% ≈ 2,5% m 2,84 * Chú ý: Nếu a ∆a số thập phân có phần nguyên phần thập phân để khỏi nhầm lẫn viết kết quả, trước làm tròn số ta biểu diễn a ∆a dạng số thập phân nhân với 10x cho ∆a khơng cịn phần ngun (chính xác phần nguyên ∆a 0) mà cịn phần thập phân Sau làm trịn a ∆a theo qui tắc ñối với số thập phân, cịn thừa số 10x nhân vào sau kết làm trịn V VẼ ðỒ THỊ VẬT LÝ Cơng dụng đồ thị vật lý: Trong thực hành vật lý ñại cương ñồ thị vật lý có hai cơng dụng sau: a Nghiệm lại định luật vật lý ñã biết b Dựa vào ñồ thị ngoại suy giá trị mà ta khơng thể đo trực tiếp từ thí nghiệm Cách vẽ ñồ thị: 56 Thực hành Vật lý Chất rắn ðể vẽ ñồ thị biểu diễn biến thiên ñại lượng y (hàm số) theo ñại lượng x (biến số) ta thực theo bước sau: a Bước 1: Chọn hệ trục tỷ lệ xích b Bước 2: Lập bảng biến thiên ñại lượng khảo sát, cặp giá trị trung bình tương ứng ( x i , y i ) phải có kèm theo sai số tuyệt ñối (∆xi, ∆yi) chúng c Bước 3: Biểu diễn cặp giá trị tương ứng ñại lượng ghi bảng biến thiên ñiểm mặt phẳng hệ trục tọa ñộ, điểm nằm hình chữ nhật có hai cạnh song song với hai trục Ox, Oy, có chiều dài 2∆xi 2∆yi (với ∆xi ∆yi sai số tuyệt ñối tương ứng với ñại lượng x i y i ) theo tỉ lệ xích chọn bước (xem hình 1) d Bước 4: Dựa vào điểm hình chữ nhật (thường gọi hình chữ nhật sai số) bước 3, vẽ ñường ñồ thị biểu diễn phụ thuộc y = f (x ) e Bước 5: Vẽ hai ñường bao sai số dọc theo hai bên ñường ñồ thị ñã vẽ ðường bao sai số vẽ đường chấm chấm nhỏ, rõ nét qua điểm ngồi hình chữ nhật sai số nằm cách xa ñồ thị cho cho hai ñường bao sai số phải chứa tất hình chữ nhật sai số (Hình 1) * Chú ý: Nếu có điểm biểu diễn cặp giá trị ( x i , y i ) nằm tách xa hẳn đường cong phải tiến hành đo lại thực nghiệm Nếu thấy sai loại bỏ điểm nằm tách xa đó, cịn cho giá trị cũ phải đo điểm lân cận ñể phát ñiểm bất thường có qui luật hàm số y = f (x ) Hình VI QUY TRÌNH LÀM MỘT BÀI THÍ NGHIỆM Chuẩn bị nhà trước buổi lên phịng thí nghiệm: * ðọc kỹ lý thuyết thí nghiệm, nắm vững sở lý thuyết, phương pháp ño, bước tiến hành, trả lời câu hỏi cuối thí nghiệm * Chuẩn bị sẵn báo cáo vào tờ giấy trang khổ lớn 20 x 29 cm Trong báo cáo viết sẵn trước sở lý thuyết (tóm tắt), bước tiến hành thí nghiệm, 57 Thực hành Vật lý Chất rắn bảng biểu số liệu có giá trị cịn để trống, tính sẵn biểu thức giá trị trung bình, sai số tuyệt ñối sai số tương ñối Ở phịng thí nghiệm: - Tìm hiểu dụng cụ, cách sử dụng dụng cụ, máy ño - Lắp ñặt thiết bị thí nghiệm, mạch điện Báo cáo cán hướng dẫn trước cho thiết bị, mạch ñiện hoạt ñộng, khơng tự tiện cho thiết bị, mạch điện hoạt động chưa có kiểm tra cán hướng dẫn thí nghiệm - Theo hướng dẫn cán hướng dẫn thí nghiệm, tiến hành thực bước ño ñạc, ghi số liệu vào bảng biểu - Sau thực xong bước thí nghiệm, phải thu xếp, đặt dụng cụ, máy đo thí nghiệm lại ngăn nắp cẩn thận tiến hành xử lý số liệu, tính tốn kết viết báo cáo * Chú ý: Thực ñúng nội qui phịng thí nghiệm VI MẪU BÁO CÁO THÍ NGHIỆM Báo cáo thí nghiệm làm theo mẫu thống sau: BÁO CÁO THÍ NGHIỆM Bài số: Tên bài: Họ tên người làm thí nghiệm: Lớp: Nhóm: Ngày làm: Người làm: A B C D Tóm tắt lý thuyết Tóm tắt tiến trình thực nghiệm Kết thực nghiệm: Bao gồm bảng biểu số liệu, ñồ thị (nếu có) Xử lý số liệu nhận xét kết quả: Tính giá trị trung bình, sai số tuyệt ñối, sai số tương ñối, vẽ ñồ thị, viết kết Nhận xét ñánh giá kết Nguyên nhân tốt, xấu E Trả lời câu hỏi (nếu có) 58 Thực hành Vật lý Chất rắn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình Vật Lý Chất Rắn NXB Giáo dục, 1992 [2] Phạm Ngọc Nguyên, Giáo trình kĩ thuật phân tích vật lý, NXB Khoa học kĩ thuật, 2004 [3] Phùng Hồ, Phan Quốc Phô Giáo Trình Vật Liệu Bán Dẫn NXB khoa học kỹ thuật, 2008 [4] Ben G Streetman and Sanjay Banerjee, Solid State Electronic Devices, Prentice hall International, INC, 2000 [5] Dieter K Schroder Semiconductor Material and Device Characterization, John Wiley & Sons, 1998 59