Vật lý chất rắn

^ trìnhnhà Nước 0IỆN TỬ- Tirl Nọc - VIỄNTHƠNGKC- 01 g£ - > s vũ đình cự • - •• * », - , chưựH VẠ TIA CHAV ñAas Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! Chương I TINH THỂ T rong chương này- xét khái niệm vê đối xứng tin h thể, liên quan đối xứng tin h thể tín h dị hưởng tín h chất vật lý tin h thể Sau xét đến số khái niệm hóa học tin h thể, chủ yếu loại liên kết tin h thể Từ th mối liên quan chất h t (nguyên tử, iôn, p h ân tử ) tạo nên tin h thể Cuối xét đến số dạng sai hỏng tin h thể thực I- ĐỐI XỨNG TINH THỂ 1.1 M ạng tỉn h th ể Tập hợp nhứng điểm mà vị trí đặc trư ng vectơ R n (gọi vectơ mạng) thỏa m ãn điều kiện: R n = n 1a + n 2a + n 3a (1.1) a j, a 2, a ba vectơ không m ặt phẳng n j, n 2, n số nguyên (= 0, ±1, ±2, ±3 ), tạo th n h m ạng lý tưởng N hững điểm gọi nút mạng, vectơ a.ị gọi v e c tơ c sở Như m ạng lý tưởng khái niệm tốn học, bao trù m tồn bơ khịng gian, có tín h tuần hồn không gian đặc trư n g (1.1) Từ công thức ta thấy cần biết vectơ sở thực tồn mạng Thực từ ba vectơ sở aj có th ể dựng nên h ìn h hộp (nói chung hình hộp xiẻn) có cạnh song song dài chúng H ình hộp này, vậy, có điểm m ạng ỡ đỉnh gọi ô m n g n g u y ê n t h ủ y (hay ô m n g đ n g iả n ) Chỉ việc tịn h tiến ô m ạng theo phép tịn h tiến R n với giá trị n (nj, n 2, n3), ta thu tồn mạng Với m ạng có nhiều cáclỊiỵChọn vectơ sơ ngun thủy Thí dụ với m ạng hai chiều trê li; hình vẽ 1.1, có nhiều cách chọn véctơ sở N h th ấ y sau này, tín h đối x ứ n g ’m n g n h iề u k h i không p h ả n n h đày đù trê n ô m ạng n g u y ên th ủ y Bởi ngồi ngun th ủ y , người ta cịn dùng b ản , th ể chứa điểm m ạng ngồi đ ỉn h (H l.l) o thư ờng p h ả n n h đầy đủ tín h đối xứng m ang tin h thể Hình 1.1 M ột đường th ẳ n g chứa điểm n ú t m ạng gọi đường m ạng N hữ ng đ n g m n g song song với ứng với mòt p h n g m n g cua tin h thể M ặt p h ẳn g chứa điểm n ú t m ạng gọi m ặt m ạn g N hữ ng m ặt m ạng song song với có m ật độ nút mạng N ếu nguyên tử (phân tử, iôn) thuộc hay nhiều loại, đươc xếp vào m ạng lý tưởng tôn cân với nhau, cho lân cân điểm n ú t m ạng b ất kỳ có m ột.nhóm ngun tử bố tr í giơng h ê t n h au (về vị trí, loại v.v ) th ì ta có m n g t i n h t h ể l y t n g N hư m ạng tin h th ể lý tưdng chiếm đầy không gian n h m ang lý tưởng, ng không trống rỗng mà chứa vật chất M ạng tin h th ể lý tưởng củng có tín h tuần hồn, tín h đối xứng tịn h tiến nghĩa tự trù n g với nỏ thực phép tịn h tiến R N (1 ) Cũng l ì tín h dối xứng tịn h tiến mà tấ t điểm n ú t m ạng tin h thể tương đương Điều có nghĩa tấ t tín h chất vật lý m ạng tin h th ể x ét lân cận n ú t đó, khơng phụ thuộc vào vị tr í cua n u t ■ ạn g M ạng tin h th ể lý tưởng hình ảnh trừu tượng hóa cá c h th ể có thực tự nhiên nhân tạo T in h th ể th ự c t -C tm h cấu trúc tuần hoàn, khác với mạng tinh thể lý tưởng ch*g CÓ hữu hạn, nghĩa có kích thước xác định; bố trí nhóm ngu t° lân cận n ú t m ạng không tuyệt đối giống hệt mà ¿6 hỏng N hữ ng sai hỏng xảy phạm vi n ú t hay mơt tập hợp n út; ngồi nguyên tử không cố định m thực nhữ dao động xung quanh vị trí cân chúng ng Tuy nhiên, khái niệm m ậng tin h thể lý tưởng giúp ta bước dầu hiểu chất dị hướng đặc trư ng vật lý n h ản h hưởng cấu trúc tuần hồn lên tính chất tin h thể thực 1.2 N h óm đ iể m tin h th ể Dưói xét đến tín h chất đối xứng cấu trúc tin h thê dựa vào để phân lớp chúng T inh thể xét m ạng tin h thể lý tưởng Phép biến đổi R, tác dụng lên tin h thể (thí dụ làm quay tin h th ể quanh m ột trục hay làm tịn h tiến tin h thể v.v ) lại cho tin h thê trù n g với tin h thể ban đầu, gọi p h é p b iế n đ ổ i đ ố i x ứ n g cùa tin h th ể Hãy xét m ột tin h thể mà A B hai phép biến đổi đối xứng cùa Nếu định nghĩa A.B phép biến đổi thụ cách thực B A, th ì rõ ràng c = A.B phép biến đổi đối xứng tin h th ể T ất nhiên phép đồng n h ất E luôn phép biến đổi đối xứng tỉn h thể Nếu dùng ngơn ngữ lý thuyết nhóm, coi E phần tử đơn vị tích phần tử định nghĩa , th ì tập hợp phép biến đổi đối xứng tinh thể hợp th n h nhóm, gọi n h ố m đ ố i 'xứ n g Mỗi cấu trúc tin h thể đặc trư n g nhóm đối xứng Khi chưa để ý đến phép tịn h tiến (1.1), nhóm đối xứng tin h thể chứa phép quay, phản chiếu tổ hợp hai loại phép này, gọi n h ó m đ iểm (các phép biến đổi đối xứng nhóm điểm, tác dụng lên tin h thể, giữ nguyên không làm dịch chuyển điểm tin h thể) N hững tỉn h thể chất khác mà có cấu trúc tin h thể, nghĩa có nhómvđiểm, thuộc vào lớp tin h thể Bởi số lớ p tỉn h th ể số nhóm điểm có Dưói xét kỹ nhóm điểm, trước hết xét phép biến đổi đối xứng chúng như: quay, phản chiều, quay - phản chiếu, nghịch đảo Để xác đ ịn h phép quay phải biết trục quay c góc quay T rong inơi trường hồn tồn đồng n h ấ t đẳng hướng th ì góc quay

a2> a al> a2> a al ^ &2 ^ a al = a2 ^ a al = a2 = a3 al = a2> a3 al “ a2 = a Góc vectơ sở a a a a a a a * /3 =p —ộ =p =ậ =ậ —ậ ĩ* Y = 90°; Y* 90° ~ Y - 90° = Y = 90° = Y ^ 90° = 90°; Y =120° = Y — 90° 13 với ù ữ —2{T f â f äf + ( 1/2 )Af ( a ^ a"*"f f 7ÔỈ = -( 1/2