ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ Hổ CHÍ MINH TRƯỞNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN THỊ PHƯƠNG HÀ ( CHỦ BIÊN) - HUỲNH THÁI HOÀNG LÝ THUYẾT A\ a Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! I A ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP H CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA N guyễn Thị Phương Hà (Chủ biên) Huỳnh Thái Hoàng LÝ THUYẾT BIỂU KHIỂN T ự ĐỘNG (T i b ả n lầ n th ứ sáu) TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN THƯ VIỆN VA/P NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH - 2018 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN T ự ĐỘNG NGUYÊN THỊ PHƯƠNG HÀ (CB) HUỲNH THÁĨ HOÀNG Ràn tiếng Việt © , TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG-HCM, NXB ĐHQG-HCM C ÁC TÁC GIẢ Ran quyền tác phẩm đà bảo hộ Luật Xuất bàn Luật Sở hừu trí tuệ Việt Nam Nghiêm câm hình thức xuất bản, chụp, phát tán nội dung chưa có đồng ý tác già Nhà xuất ĐẺ CÓ SÁCH HAY, CẰN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! MỤC LỤC LỜ I N Ó I Đ ẦU C h n g Đ Ạ I CƯƠNG VỀ ỊỈỆ TH Ố NG Đ IỀ U K H IỂ N 1.1 Khái niệm, điều khiển 1.2 Các nguyên tắc điều khiển 12 1.3 Phân loại điều khiển 15 1.4 Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển 20 1.5 Một số ví dụ phần tử hệ thống tự động 22 C h n g MÔ T Ả TO Á N HỌC H Ệ THỐ NG Đ IỀ U K H IÊ N L IÊ N TỤ C 33 2.1 Khái niệm 33 2.2 Hàm truyền đạt đại số sơ đồ khối 33 2.3 Sơ đồ dịng tín hiệu 55 2.4 Phương pháp khơng gian trạng thái 60 2.5 Tóm tắ t 82 Phụ lục: Mô tả hệ tliổng tự động dùng M A TLA B 83 C h n g ĐẶC T ÍN H ĐỘNG HỌC CỦA H Ệ TH Ố NG 90 3.1 Khái niệm đặc tính động học 3.2 Các khâu động học điển hình 90 96 3.3 Đặc tính động học hệ thống tự động 109 3.4 Tóm tắ t 115 Phụ lục: Khảo sát đặc tính động học hệ thống dùng M ATLAB 115 C h n g KHẢO S Á T T ÍN H Ổ N Đ ỊN H CỦA H Ệ THỐ NG 118 4.1 Khái niệm ổn định 118 4.2 Tiêu chuẩn ổn định đại số 4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số 122 128 4.4 Tiêu chuẩn ổn định tần số 140 C h n g ĐÁNH GIẢ CHẤT LƯỢNG H Ệ THỐNG Đ IẾU K H IÊN 149 5.1 Các tiêu chuẩn chất lượng 149 5.2 Sai sô xác lập 152 õ.3 Đáp ứng-quá độ 155 5.4 Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng độ 162 5.5 Đ ánh giá chất lượng m iền thời gian dựa vào đặc tín h tầ n số hệ thống 165 C h n g T H IẾ T K Ế H Ệ THỐ NG Đ IẾU K H IÊ N L IÊ N TỤC 6.1 Khái niệm 187 187 6.2 Anh hưởng điềukhiển đến chất lượng hệ thống 188 6.3 Thiết kế hệ thống dùng QĐNS 203 6.4 Thiết k ế hệ thống dùng biểu đồ Bode 219 6.5 Thiết kế diều khiển PID 229 6.6 Thiết kế hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái 234 Phụ lục: T hiết k ế hộ tlìống dùng M A TLAB 243 C hương MỊ TA TOrÌN HỌC IIỆ THỐNG ĐIẾU K H IỂN RỜ I RẠC 249 7.1 Hệ thống dieu khién rời rạc 7.2 Phép bièn đoi z 249 , 254 7.3 Mô ta he thong rơi rac bâng hàm truyền 261 7.4 Mô ta he mong nil rac bâng phương trình trạng thái 267 Phụ lục: Mo e ro/ / mục tiêu sản xuất thỏa m ãn địi hỏi an tồn, độ ch ín h xác hiệu kinh i:ế Trong năm gần dây, hệ thơng điều khiển (HTĐK) có vai trò quan trọng việc p h át triển tiến kỹ th u ậ t công nghọ văn m inh đại Thực tế khía cạnh hoạt động hằn g ngày bị chi phôi m ột vài loại hệ thông điều khiển Dễ dàng tìm thấy hệ thống điều khiển máy công cụ, kỹ th u ật không gian hệ thơng vũ khí, điều khiển máy tính, hệ thống giao thông, hệ thống lượng, robot Ngay vấn đề kiểm tốn hệ thơng kinh tế - xã hội áp dụng từ lý thuyết điều khiển tự động Khái niệm điều khiển th ậ t khái niệm rấ t rộng, nội dung sách đề cập đên lý thuyết điều khiển hệ thông kỹ thuật 1.1.2 Các thành phần hệ thống điều khiển Chú - thích ký hiệu viết tắt: r(t) (reference input): tín hiệu vào, tín hiệu chuẩn c(t) (controlled output): tín hiệu chỊ(t):\in hiệu hổi tiếp e(t) (error): sai số u(t) : tín hiệu điểu khiển H ìn h 1.1 Sơ dồ khối hệ thống điều khiến HỆ THỐNG ĐIẾU KHIỂN Tự ĐỘNG PHI TUYẾN 365 9.7 TIÊU CHUẨN Ổn ĐỊNH TUYỆT ĐỐI V M POPOV Một tiêu chuẩn ổn định lý thú r ấ t m ạnh hệ phi tuyến b ất biến theo thời gian giới thiệu vào năm 1959 nhà toán học người Rumani V M Popov On định tuyệt đối dược gọi ổn định tiệm cận trạ n g th i cân tồn đơi với phi tuyến thuộc m ột th ể loại xác định Tiêu chuẩn tầ n sô" Popov điều kiện đủ để xét ổn định tiệm cận hệ hồi tiếp vịng đơn (H.9.19) H ìn h 9.19 Hệ điều khiển hồi tiếp p h i tuyến đề cập Popov Phương pháp Popov p h t triể n từ đầu, có th ể áp dụng cho hệ hồi tiếp vòng đơn chứa phần tử tuyến tín h phi tuyến b ấ t biến theo thời gian Điểm b ậ t quan trọ n g phương pháp Popov có th ể áp dụng cho hệ thông bậc cao Ngay biết đáp ứng tầ n sơ" p h ần tử tuyến tính có th ể xác định ổn định hệ thông điều k h iển phi tuyến Đó mở rộng biểu đồ N yquist sang hệ phi tuyến Mục trìn h bày tiêu chuẩn ổn định Popov với khái niệm ràng buộc dạng bất đẳng thức cho phần phi tuyến, phần gắn với đồ thị tầ n sơ" biến dạng phần tử tuyến tính Đặc điểm bật quan trọng n h ấ t hấp dẫn n h ấ t tiêu chuẩn Popov chia sẻ tấ t đặc tín h tần sơ' mong muốn phương pháp Nyquist Để giới thiệu phương pháp Popov, ta xét hệ phi tuyên m inh họa hình 9.19 Đầu vào khảo sát r(t) giả th iế t khơng Do đáp ứng hệ thống có th ể biểu diễn sau: e(t) = e0(t) - j£ g(t - x)u(ĩ)dx đó: g(t) = L~l [G(s)] - đáp ứng kích th ích đơn vị e (t) - đáp ứng điều kiện ban đầu (9.86a) 366 CHƯƠNG T ro n g p h ép p h â n tích p h ầ n tử phi tuyến N[e(%)] th ỏ a m ãn điều k iệ n giới h n riêng T a giả sử mối liên hệ vào p h ầ n tử p h i tu y ế n giới h n nằm tro n g vùng m in h h ọ a trê n h ìn h 9.20 Điều k iện giới h n cho ph ần tử phi tuyến: < ;iv [ e (f )]£ f f (9.86b) uịt) = N [e(í>] e(t) T ại thời điểm t tồn tạ i giá trị giới h ạn : |«ơ)| s um < 00 |e(í)| < em (9.87) G iả th iế t n h ấ t liên quan đến p h ần tử tuyến tín h G(s) đáp ứng đầu ổn định bậc n Trường hợp p h ầ n tun tín h khơng ổn định, p hải dùng phương p h áp hiệu ch ỉn h để đưa ổn định, sau x ét theo tiêu chuẩn Popov Phương p h p Popov liên quan đến h o t động tiệ m cận tín hiệu điều k h iể n u(t) ngõ —e(t) p h ầ n tử tuyến tín h Do hêm vào đ ịn h n g h ĩa ổn định tiệm cận, ổn đ ịn h cục bộ, ổn định cữu h n , ổn đ ịn h to n giới thiệu mục 9.6 k ế t hợp tiêu chuẩn ổn đ ịn h Lyapunov, ta quan tâ m đến điều k h iể n tiệm cận đầu tiệ m cận Điều k h iển tiệm cận bậc n tồ n tạ i m ột giá tr ị thực n có th ể tìm th cho tậ p điều kiện ban đầu sau: Hệ THỐNG ĐIẾU KHIỂN Tự ĐỘNG PHI TUYẾN \ e - ntu ( t ) Ị d t< * 367 (9.88) Đầu tiệm cận bậc n tồn m ột giá trị thực n tìm th cho tập điều kiện ban đầu Ị [ e - níe(*)]2íử < 00 (9.89) Các định nghĩa ổn định có th ể làm rõ bổ đề sau: Nếu phần tử tuyến tín h G(s) h ìn h 9.20 ổn định đầu bậc n, đầu vào đầu phần tử phi tuyến giới hạn, thỏa phương trìn h (9.87) hệ thống hồi tiếp điều khiển tiệm cận bậc n, lim e~nie(t) = ¿->00 (9.90) Vì bổ đề thỏa, e(t) hội tụ zero n h an h e~"' n > Đ ịnh lý Popov dựa trê n hệ thơng điều khiển hồi tiếp m inh họa hình 9.19 Giả sử hệ thống tuyến tín h ổn định Đ ịnh lý p h t biểu ràng hệ thông hồi tiếp ổn định tuyệt đôi, khi: