I HÅC THI NGUYN TR×ÍNG I HÅC KHOA HÅC HONG THÀ KHUYN LÞ THUYT TP MÍ V ÙNG DƯNG TRONG PH N LỴP DÚ LIU LUN VN THC S TON HÅC thĂi nguyản - Nôm 2011 S húa bi Trung tõm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://www.lrc-tnu.edu.vn I HÅC THI NGUYN TRìNG I HC KHOA HC HONG TH KHUYN Lị THUYT TP MÍ V ÙNG DƯNG TRONG PH N LỴP DÚ LIU Chuyản ngnh: TON NG DệNG M số : 60.46.36 LUN VN THC S TON HC NGìI HìẻNG DN KHOA HC TS Vễ MNH XUN thĂi nguyản - Nôm 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn i Mưc lưc Mð ¦u 1 Tªp mí v quan h» mí 1.1 Tªp mí 1.2 C¡c ph²p to¡n tr¶n tªp mí 1.2.1 Giao cõa hai tªp mí 1.2.2 Hđp cõa hai têp mớ 1.2.3 PhƯn bũ cừa mởt têp mớ 1.2.4 Tẵch à cĂc cừa hai tªp mí 1.3 Quan h» mí 1.3.1 Kh¡i ni»m quan h» mí 1.3.2 Hđp th nh c¡c quan hằ mớ 1.3.3 CĂc tẵnh chĐt PhƠn lợp dỳ liằu dỹa tr¶n quan h» mí 2.1 2.2 2.3 2.4 B i to¡n phƠn lợp PhƠn lợp nhớ quan hằ tữỡng ữỡng kinh in PhƠn lợp dỳ liằu sỷ dửng lỵ thuyát têp mớ Mởt số bi to¡n Kát luên S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8 10 11 12 14 14 16 17 21 21 22 23 29 37 http://www.lrc-tnu.edu.vn ii T i li»u tham kh£o Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 39 http://www.lrc-tnu.edu.vn M Ưu Trong nhỳng nôm gƯn Ơy, phĂt hiằn tri thùc tø cì sð dú li»u ¢ trð th nh mët nhỳng hữợng nghiản cựu lợn nhĐt cừa lắnh vỹc khoa håc m¡y t½nh v cỉng ngh» tri thùc Khai ph¡ dú li»u l mët kh¥u quan trång qu¡ tr¼nh ph¡t hi»n tri thùc tø cì sð dú li»u Khai phĂ dỳ liằu gỗm nhiÃu hữợng tiáp cên, cĂc k thuêt chẵnh phƯn lợn ữủc ká thứa tứ cĂc l¾nh vüc cì sð dú li»u, m¡y håc (machine learning), trẵ tuằ nhƠn tÔo (artificialintellgence), lỵ thuyát thổng tin (information theory), xĂc suĐt thống kả (probability & statics) v cĂc k thuêt tẵnh toĂn mÃm CĂc bi toĂn chừ yáu khai th¡c dú li»u l khai th¡c chuéi, khai thĂc wed, phĂt hiằn luêt kát hủp, vĐn à gom cửm, phƠn lợp (classification) dỳ liằu Vợi sỹ ới v phĂt trin cừa lỵ thuyát têp mớ, tin hồc  cõ cĂi nhẳn gƯn vợi thỹc tiạn hỡn, cĂc cổng cử cừa logic mớ cho php sỷ lỵ nhỳng thổng tin khổng Ưy ừ, khổng chẵnh xĂc, chng hÔn viằc tẳm tỏi ối tữủng "giống nhau" chự khổng phÊi "bơng nhau" nhữ vợi cĂch tẳm kiám thổng thữớng Chẵnh vẳ nhỳng ỵ nghắa õ m em  lỹa chồn à ti "Lỵ thuyát têp mớ v ựng dửng phƠn lợp dỳ liằu" lm à ti cho luên vôn cừa mẳnh Mửc ẵch cừa à ti Mửc ẵch cừa à ti ny nhơm nghiản cựu lỵ thuyát têp mớ, quan hằ mớ, so sĂnh vợi lỵ thuyát têp hủp kinh in Nghiản cựu mởt số phữỡng phĂp phƠn lợp dỳ liằu v tẳm cĂch ựng dửng têp mớ v quan hằ mớ bi toĂn phƠn lợp dỳ liằu ỗng thới minh hồa trản mởt số bi toĂn cử thº Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Nởi dung chẵnh cừa luên vôn gỗm hai chữỡng Chữỡng I: Têp mớ v quan hằ mớ Chữỡng ny trẳnh by khĂi niảm têp mớ, cĂc php toĂn trản têp mớ v quan hằ mớ nhỳng tẵnh chĐt cỡ bÊn cừa quan hằ mớ Chữỡng II: ng dửng phƠn lợp dỳ liằu Chữỡng trẳnh by khĂi quĂt và bi toĂn phƠn lợp, cĂch phƠn lợp thổng thữớng dỹa trản quan hằ tữỡng ữỡng v cĂch phƠn lợp dỹa trản quan hằ mớ thĂi nguyản, thĂng 10 nôm 2011 Ngữới thỹc hiằn Ho ng Thà Khuy¶n Số hóa Trung tâm Học liệu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Chữỡng Têp mớ v quan hằ mớ Chữỡng ny giợi thiằu khĂi nằm têp mớ, cĂc php toĂn trản têp mớ, quan hằ mớ v mởt số tẵnh chĐt cừa quan hằ mớ 1.1 Têp mớ Lỵ thuyát têp hủp vốn ữủc xem l n·n t£ng cõa to¡n håc Trong â tªp hđp l kh¡i ni»m cì b£n khỉng ành ngh¾a cán tữỡng quan cỡ bÊn l tữỡng quan liản thuởc Cho mởt têp hủp tực l ch mởt dĐu hiằu c trững cõ th xĂc nh ữủc mởt phƯn tỷ cõ thuởc mởt têp hủp hay khổng? Vẵ dử 1.1 Xt X l têp hủp cĂc hồc sinh trữớng THPT Ba Bº A l tªp hđp c¡c håc sinh lợp 10A1 Nhữ vêy vợi mởt hồc sinh bĐt ký cừa trữớng thẳ cõ th khng nh hồc sinh õ cõ thuởc A hay khổng Ta thĐy mội têp hủp câ thº °t t÷ìng ùng h m mët h m °c tr÷ng: µA :X −→ {0; 1} ( n¸u x ∈ A x 7−→ n¸u x ∈ /A Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Ngữủc lÔi náu cho hm c trững trản mởt têp hủp X tực l hm: : X −→ {0; 1}, A = {x ∈ X|µ(x) = 1} l xĂc nh nhĐt Tuy nhiản cuởc sống ngữới ta văn dũng nhỳng khĂi niằm mc dũ khổng ró rng văn hiu ữủc Chng hÔn nõi "mởt hồc sinh cao" Mc dũ khổng biát ẵch xĂc em hồc sinh õ cao l bao nhiảu ngữới ta Ãu hẳnh dung ữủc hồc sinh cao l gẳ? Tứ õ, náu ta xt têp A= {cĂc hồc sinh cao} thá thẳ mởt hồc sinh l thuởc vo têp A vợi mởt mực ở no õ Chng hÔn náu hồc sinh â cao 1,8m th¼ câ thº nâi håc sinh â ch«c chn thuëc A, cán mët håc sinh cao 1,65m th¼ 60% l thuëc A Nâi c¡ch kh¡c ta câ thº x¡c ành mët h m: µA :X −→ [0; 1] x àA (x) àA (x) ữủc gồi l ở phư thc x v o tªp A Tªp A x¡c ành nhữ trản gồi l têp mớ cừa X Vêy ta cõ th nh nghắa têp mớ cừa mởt têp X l: nh nghắa 1.1 Cho X l mởt têp hủp, têp A ữủc gồi l mởt têp mớ X, náu nõ cõ th biu diạn dữợi dÔng: A = {(x, àA(x))/x X } â µA l h m: µA :X −→ [0; 1] x àA (x) Hm àA ữủc gồi l hm thuởc cõa A cán µA(x) gåi l ë phư thc cõa x vo A Biu diạn têp mớ - Khi X = {x1, x2, , xn} thẳ têp mớ A cõ th ữủc biu diạn bơng cĂch liằt kả A = {(x1, àA(x1)),(x2, àA(x2)), ,(xn, àA(xn))} - Náu X l mởt têp liản tửc thẳ hm thuởc cừa A thữớng ữủc biu diạn bơng ỗ th Ngữới ta thữớng chồn c¡c h m thc câ h¼nh tam gi¡c, h¼nh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn thang, hẳnh bêc thang hay hẳnh chuổng H¼nh 1.1: H m tam gi¡c H¼nh 1.2: H m h¼nh thang Vẵ dử 1.2 Cho têp hủp X = {x1, x2} Th¼ A = { (x1, 1), ( x2, 0.7)}l mët têp mớ trản X Vẵ dử 1.3 Cho X l têp cĂc hồc sinh trữớng THPT Ba B, A l tªp c¡c håc sinh cao Khi â h m thuëc cừa A ữủc xĂc nh bi hẳnh v sau: Hẳnh 1.3: Hm thuởc cừa A Náu àA(x) = thẳ cõ th nõi x chôc chưn khổng thuởc A Náu µA(x) = th¼ câ thº nâi x chc chn thuëc A º cho ti»n v· sau ta s³ quy ữợc ch nõi têp mớ thay cho têp mớ Ta xt mởt số khĂi niằm liản quan án têp mớ nhữ sau: nh nghắa 1.2 GiĂ cừa têp mớ A, kỵ hiằu supp(A), l mởt bở phên cừa X tr¶n â h m thc cõa A kh¡c khỉng: supp(A) = { x ∈ X|µA(x) 6= 0} Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn V½ dư 1.4 Cho X = { 2, 3, 4, 5} l mët tªp hđp V A = {(2, 1), (3, 0.5), (4, 0), (5, 0.2)} l mët tªp mí tr¶n X â: supp(A) ={2, 3, 5} l gi¡ cừa têp mớ nh nghắa 1.3 ở cao cừa têp mớ A, kẵ hiằu h(A), l giĂ tr lợn nhĐt m hm thuởc cõ th lĐy ữủc: h(A) = sup {àA(x)|x X} Vẵ dử 1.5 Cho X = { 2, 3, 4, 5} l mët tªp hđp V A = {(2, 1), ( 3, 0.5), (4, 0), (5, 0.2)} l mởt têp mớ trản X õ ở cao cừa têp mớ A l h(A) = nh nghắa 1.4 Têp mớ cừa A l chuân hõa náu chi·u cao h(A) = V½ dư 1.6 V½ dư têp mớ 1.5 l chuân hoĂ nh nghắa 1.5 HÔt nhƠn cừa A kỵ hiằu l ker(A), l têp cĂc phƯn tỷ cừa X m tÔi õ hm thuởc cõa A câ gi¡ trà 1: Ker(A) = {x ∈ X |àA(x) = 1} Vẵ dử 1.7 Cho X = { 2, 3, 4, 5} l mët tªp hđp V A = {(2, 1), ( 3, 0.5), (4, 0), (5, 0.2)} l mởt têp mớ trản X õ hÔt nh¥n cõa A l Ker(A) = {2} Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 25 0, 0, 0, 0, 0, 4 R= 0, 0, 2 0, 0, 0, Thá thẳ R l quan hằ khổng giống Nhên xt: - Hủp thnh cừa quan hằ tữỡng tü v quan h» khỉng t÷ìng tü l mët quan h» khỉng t÷ìng tü - Hđp th nh cõa quan h» t÷ìng tü v quan h» gièng l mët quan h» gièng - Hđp th nh cõa quan h» khỉng t÷ìng tü v quan h» khỉng gièng l quan h» khỉng gièng ành ngh¾a 2.8 Bao âng bc cƯu R cừa quan hằ giống ữủc tẵnh theo cæng thùc: R∧ = R1 ∪ R2 ∪ Rk Trong õ R2 = RR Vợi àRS = max {min{µR(u, v), µR(w, u) : w ∈ U }} Rk = Rk1 R Nhên xt: Bao õng bưc cƯu R∧ cõa quan h» gièng l quan h» t÷ìng tỹ nh lỵ 2.1 Náu R l quan hằ tữỡng tỹ thẳ têp mực , R = {u, v U : µR (u, v) ≥ α} cõa R l quan h» t÷ìng ÷ìng kinh iºn v â nâ phƠn hoÔch U thnh cĂc lợp tữỡng ữỡng nh lỵ 2.2 * Náu cõ n m CRn = CRn+1 thẳ CR∧ = CR1 ∪ ∪ CRn * N¸u U hỳu hÔn v |U| = n thẳ CR = CR1 CRn Kẵ hiằu R, l phƯn bũ cõa R, tùc l R, = CR th¼ R, l quan h» khỉng , t÷ìng tü v R1−α = {u, v ∈ U : µR(u, v) = dR(u, v) ≤ − α} = Rα Nâi c¡ch kh¡c kho£ng c¡ch giỳa hai phƯn tỷ bĐt ký lợp khổng v÷đt qu¡ − α Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn 26 Vỵi cỡ s lỵ thuyát trản ta cõ bi toĂn ựng dưng sau B i to¡n têng qu¡t: Cho mët tªp c¡c ối tữủng bao gỗm n ối tữủng, mội ối tữủng ữủc c trững bi m thuởc tẵnh khĂc Yảu cƯu cừa bi toĂn l phƠn loÔi cĂc ối tữủng cõ " ở tữỡng tỹ" nhữ vo mởt lợp theo mởt tiảu chuân nhĐt nh Thuêt toĂn mổ tÊ nhữ sau: Input: Ma cõ kẵch thữợc []nìm, â n l c¡c èi t÷đng, m l c¡c thc tẵnh Output: PhƠn hoÔch ữủc cĂc ối tữủng Thuêt toĂn phƠn lợp sỷ dửng quan hằ mớ Bữợc 1: XƠy düng quan h» khỉng t÷ìng tü giúa c¡c èi t÷ìng mớ - nh nghắa khoÊng cĂch giỳa cĂc ối tữỡng mí Gi£ sû A v B l hai èi t÷đng mớ bĐt ký Ta nh nghắa khoÊng cĂch giỳa A v B l kho£ng c¡ch hamming d(A,B) = n1 (|A(u1) − B(u1)| + + |A(un) − B(un)|) tromg â ≤d(A,B) ≤1 K½ hi»u dij =d(Ai, Bj ) v lêp quan hằ khổng giống nhau, Ơy dij l kho£ng c¡ch giúa hai èi t÷ìng thù i v thù j R = (dij )nìm v R l ma khoÊng cĂch giỳa hai ối tữủng Tẵnh R = C((CR)) Ơy l quan hằ khổng tữỡng tỹ m mội phƯn tỷ chẵnh l khoÊng cĂch giỳa cĂc ối tữủng tẵnh ữủc ma khổng tữỡng tỹ ta thỹc hiằn theo cĂc bữợc cử th sau: + Tứ ma khoÊng cĂch ta tẵnh ma quan hằ giống CR theo cỉng thùc µCR = − µR + Tẵnh bao õng bưc cƯu cừa quan hằ giống CR theo cæng thùc CR∧ = CR1 ∪ ∪ CRk ∪ Trong â CR2 = CR ◦ CR Vỵi µR◦S = max {min{µR(u, w) ∧ µR(w, u) : w ∈ U }} CRk = CRk−1 ◦ CR Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 27 Vẳ kát qừa bao õng bưc cƯu cừa quan h» gièng l mët quan h» t÷ìng tü nản tẵnh toĂn ữủc quan hằ khổng tữỡng tỹ R∗ ta ph£i thüc hi»n theo cỉng thùc µR = àCR Bữợc 2: Ta thĐy R = {i, j : dR(i, j)} l quan h» t÷ìng ÷ìng kinh in v nõ xĂc nh mởt phƠn hoÔch mực trản cĂc ối tữủng Nhữ vêy cĂc ối tữủng mởt phƠn hoÔch cõ khoÊng cĂch (mực tữỡng tỹ ≤ α, hay mùc ë t÷ìng tü ≥ − ) khổng vữủt quĂ Vẵ dử 2.8 minh håa thuªt to¡n ta câ b i to¡n ùng dưng sau: Cho b£ng iºm cõa håc sinh vỵi iºm c¡c mỉn håc t÷ìng ùng nh÷ sau ( iºm tøng mỉn hiu l x/10) Vợi số liằu trản ta tẵnh ữủc: SV V«n A1 0,5 A2 A3 0,8 A4 0,7 A5 0,8 To¡n 0,8 0,6 0,7 0,9 0,6 àa 0,7 0,8 0,9 0,6 0,9 Sû 0,6 0,7 0,8 0,7 0,8 Lỵ 0,9 0,6 0,6 0,8 0,7 Sinh 0,6 0,8 0,9 0,9 0,7 Hõa NgoÔi Ngỳ 0,9 0,9 0,6 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 0,7 0,8 B£ng 2.1: B£ng iºm cu£ håc sinh = 18 (|0,5 - 0,5| + |0,8 - 0,8| + +|0,9 -0,9|) = d12 = 81 (|0,5 - 1| + |0,8 - 0,6| + |0,7 - 0.8| + |0,6 - 0,7| + | 0,9 - 0,6| + |0,6 - 0,8| + |0,9 - 0,6| + |0,9 - 0,8|) = 0,22 Tữỡng tỹ nhữ trản ta tẵnh ữủc ma R d11 0, 00 0, 22 R= 0, 21 0, 18 0, 18 0, 22 0, 00 0, 11 0, 16 0, 08 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 0, 21 0, 11 0, 00 0, 13 0, 07 0, 18 0, 16 0, 13 0, 00 0, 13 0, 18 0, 08 0, 07 0, 17 0, 00 http://www.lrc-tnu.edu.vn 28 Khi â: 1, 00 0, 78 (CR) = 0, 79 0, 82 0, 82 0, 78 1, 00 0, 89 0, 84 0, 92 0, 79 0, 89 1, 00 0, 87 0, 93 0, 82 0, 84 0, 87 1, 00 0, 87 0, 82 0, 92 0, 93 0, 83 1, 00 1, 00 0, 82 CR∧ = 0, 82 0, 82 0, 82 0, 82 1, 00 0, 91 0, 86 0, 91 0, 82 0, 91 1, 00 0, 86 0, 92 0, 82 0, 86 0, 86 1, 00 0, 86 0, 82 0, 91 0, 92 0, 86 1, 00 0, 00 0, 19 R∗ = 0, 19 0, 19 0, 19 0, 19 0, 00 0, 09 0, 14 0, 09 0, 19 0, 09 0, 00 0, 14 0, 08 0, 19 0, 14 0, 16 0, 00 0, 14 0, 19 0, 09 0, 08 0, 14 0, 00 Ta cõ mởt số nhên xt sau: - Vợi ngữùng d 0,19 thẳ sinh viản cõ im trung bẳnh cĂc mổn hồc tữỡng ữỡng - Vợi ngữùng d 0,14 thẳ phƠn hoÔch sinh viản thnh lợp tữỡng ữỡng nhau: + Lợp thự nhĐt gỗm cõ sinh viản {A1} + Lợp thự hai gỗm cõ sinh viản {A2, A3, A4, A5} - Vợi ngữùng d 0,09 thẳ phƠn hoÔch sinh viản thnh lợp tữỡng ữỡng nhau: + Lợp thự nhĐt gỗm cõ sinh viản {A1} + Lợp thự hai gỗm cõ sinh viản {A2, A3, A5} + Lợp thự ba gỗm cõ sinh viản {A4} - Vợi ngữùng d 0,09 thẳ phƠn hoÔch sinh viản thnh lợp tữỡng S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 29 ữỡng nhau: +Lợp thự nhĐt gỗm cõ sinh viản {A1} + Lợp thự hai gỗm cõ sinh viản {A2, A3, A5} + Lợp thự ba gỗm cõ sinh viản {A4} - Vợi ngữùng d 0,08 thẳ phƠn hoÔch sinh viản thnh lợp tữỡng ữỡng nhau: + Lợp thự nhĐt gỗm cõ sinh viản {A1} + Lợp thự hai gỗm cõ sinh viản {A2} + Lợp thự ba gỗm cõ sinh viản {A3, A5} + Lợp thự tữ gỗm cõ sinh viản {A4} - Vợi ngữùng d 0,08 thẳ phƠn hoÔch sinh viản thnh lợp tữỡng ữỡng nhau: + Lợp thự nhĐt gỗm cõ sinh viản {A1} + Lợp thự hai gỗm cõ sinh viản {A2} + Lợp thự ba gỗm cõ sinh viản {A3} + Lợp thự tữ gỗm cõ sinh viản {A4} + Lợp thự nôm gỗm cõ sinh viản {A5} 2.4 Mởt số bi toĂn Bi toĂn 2.1 TÔi mët khu thuëc tr§n X º ¡nh gi¡ mùc thu nhêp cừa cĂc hở ngho khu, lÂnh Ôo th trĐn yảu cƯu cĂn bở thống kả xem tứng thĂng nhỳng gia ẳnh thuởc hở ngho thu nhêp bẳnh quƠn trản Ưu ngữới l bao nhiảu? Thuêt toĂn mổ tÊ nhữ sau: Input: BÊng dỳ liằu cõ kẵch thữợc []8ì12, õ cõ ối tữủng thuởc hở ngho, 12 l cĂc thĂng nôm Output: PhƠn hoÔch ữủc cĂc ối tữủng BÊng thu nhêp bẳnh quƠn Ưu ng÷íi cõa tøng hë ngh±o 12 th¡ng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 30 (mực thu nhêp cừa tứng hở ữủc Ănh gi¡ x/1000000) H H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 T1 0,1 0,2 0,0 0,0 0,2 0,0 0,1 0,0 T2 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,1 0,2 T3 0,2 0,3 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 0,2 T4 0,3 0,2 0,2 0,1 0,3 0,0 0,0 0,1 T5 0,2 0,2 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,0 T6 0,3 0,3 0,3 0,0 0,2 0,1 0,1 0,3 T7 0,4 0,3 0,2 0,4 0,1 0,4 0,4 0,5 T8 0,2 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 T9 0,3 0,4 0,2 0,2 0,4 0,2 0,2 0,1 T10 0,3 0,3 0,4 0,6 0,3 0,3 0,3 0,5 T11 0,4 0,5 0,5 0,3 0,4 0,5 0,5 0,4 T12 0,4 0,4 0,5 0,2 0,5 0,5 0,5 0,5 B£ng 2.2: BÊng thu nhêp bẳnh quƠn cừa hở gia ẳnh Vợi số liằu thống kả trản ta tẵnh ữủc ma trªn R 0, 00 0, 06 0, 09 0, 14 R= 0, 08 0, 07 0, 07 0, 1, 00 0, 94 0, 91 0, 86 CR = 0, 92 0, 93 0, 93 0, 0, 06 0, 00 0, 07 0, 15 0, 08 0, 09 0, 0, 15 0, 94 1, 00 0, 93 0, 85 0, 92 0, 91 0, 0, 85 0, 09 0, 07 0, 00 0, 13 0, 09 0, 0, 09 0, 0, 91 0, 93 1, 00 0, 87 0, 91 0, 0, 91 0, 0, 14 0, 16 0, 13 0, 00 0, 17 0, 07 0, 0, 14 0, 86 0, 84 0, 87 1, 00 0, 83 0, 93 0, 0, 86 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 0, 08 0, 08 0, 09 0, 17 0, 00 0, 0, 11 0, 16 0, 92 0, 92 0, 91 0, 83 1, 00 0, 0, 89 0, 84 0, 07 0, 09 0, 0, 11 0, 0, 00 0, 14 0, 09 0, 93 0, 91 0, 0, 89 0, 1, 00 0, 86 0, 91 0, 0, 0, 09 0, 0, 11 0, 14 0, 00 0, 11 0, 0, 0, 91 0, 0, 89 0, 86 1, 00 0, 89 0, 0, 15 0, 0, 14 0, 16 0, 09 0, 11 0, 00 0, 0, 85 0, 0, 86 0, 84 0, 91 0, 89 1, 00 http://www.lrc-tnu.edu.vn 31 Khi â ta câ: 1, 00 0, 94 0, 93 0, CR∧ = 0, 92 0, 93 0, 93 0, 91 0, 00 0, 06 0, 07 0, ∗ R = 0, 08 0, 07 0, 07 0, 09 0, 94 1, 00 0, 93 0, 0, 92 0, 93 0, 93 0, 91 0, 06 0, 00 0, 07 0, 0, 08 0, 07 0, 07 0, 09 0, 91 0, 93 1, 00 0, 0, 92 0, 91 0, 91 0, 0, 09 0, 07 0, 00 0, 0, 08 0, 09 0, 09 0, 0, 93 0, 0, 1, 00 0, 0, 93 0, 0, 0, 07 0, 11 0, 0, 00 0, 0, 07 0, 0, 0, 92 0, 92 0, 92 0, 89 1, 00 0, 92 0, 92 0, 0, 08 0, 08 0, 08 0, 11 0, 00 0, 08 0, 08 0, 0, 93 0, 93 0, 91 0, 0, 92 1, 00 0, 93 0, 91 0, 07 0, 07 0, 09 0, 0, 08 0, 00 0, 07 0, 09 0, 91 0, 91 0, 91 0, 0, 0, 1, 00 0, 0, 09 0, 09 0, 09 0, 0, 0, 0, 00 0, 0, 91 0, 91 0, 0, 89 0, 0, 91 0, 1, 00 0, 09 0, 09 0, 0, 11 0, 0, 0, 0, 00 Ta câ mởt số nhên xt sau: - Vợi ngữùng d 0,06 thẳ phƠn hoÔch hở gia ẳnh thnh lợp tữỡng ữỡng +Lợp thự nhĐt gỗm hở gia ẳnh {H1, H2} + Lợp thự hai gỗm hở gia ẳnh {H4, H6} + Lợp thự ba gỗm hở gia ẳnh {H5} + Lợp thự tữ gỗm hở gia ẳnh {H3, H7, H8} - Vợi ngữùng d 0,07 thẳ phƠn hoÔch hở gia ẳnh thnh lợp tữỡng ữỡng + Lợp thự nhĐt gỗm hở gia ẳnh {H1, H2, H3, H6} + Lợp thự hai gỗm hở gia ẳnh {H7, H8} + Lợp thự ba gỗm hở gia ẳnh {H5} + Lợp thự tữ gỗm hở gia ẳnh {H4} - Vợi ngữùng d 0,08 thẳ phƠn hoÔch hở gia ẳnh thnh lợp tữỡng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 32 ữỡng + Lợp thự nhĐt gỗm hở gia ẳnh {H1, H2, H3, H5} + Lợp thự hai gỗm hở gia ẳnh {H6, H7} + Lợp thự ba gỗm hở gia ẳnh {H4, H8} - Vợi ngữùng d 0,11 thẳ hở gia ẳnh cõ mực thu nhêp bẳnh quƠn Ưu ngữới/thĂng tữỡng ữỡng - Vợi ngữùng d 0,1 thẳ hở gia ẳnh cõ mực thu nhêp bẳnh quƠn Ưu ngữới/thĂng tữỡng ữỡng - Vợi ngữùng d 0,07 thẳ phƠn hoÔch hở gia ẳnh thnh lợp tữỡng ữỡng + Lợp thự nhĐt gỗm hở gia ẳnh {H1, H2, H4, H6} + Lợp thự hai gỗm hở gia ẳnh {H3} + Lợp thự ba gỗm hở gia ẳnh {H5} + Lợp thự tữ gỗm hở gia ẳnh {H7,H8} - Vợi ngữùng d 0,08 thẳ phƠn hoÔch hở gia ẳnh thnh lợp tữỡng ữỡng + Lợp thự nhĐt gỗm hở gia ẳnh {H1,H2,H5,H6,H7} + Lợp thự hai gỗm hở gia ẳnh {H3} + Lợp thự ba gỗm hở gia ẳnh {H4, H8} - Vợi ngữùng d 0,09 thẳ phƠn hoÔch hở gia ẳnh thnh lợp tữỡng ữỡng + Lợp thự nhĐt gỗm hở gia ẳnh {H1, H2, H6, H7} + Lợp thự hai gỗm hë gia ¼nh {H3, H4, H5, H7} B i to¡n 2.2 Cho b£ng iºm cõa 15 håc sinh vỵi c¡c mỉn håc t÷ìng ùng nh÷ sau( iºm cõa tøng mỉn hiºu l x/10): Thuêt toĂn mổ tÊ nhữ sau: Input: BÊng dỳ liằu cõ kẵch thữợc []15ì13, õ cõ 15 ối tữủng hồc sinh, 13 mổn hồc Output: PhƠn hoÔch ữủc c¡c èi t÷đng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 33 SV SV1 SV2 SV3 SV4 SV5 SV6 SV7 SV8 SV9 SV10 SV11 SV12 SV13 SV14 SV15 To¡n 0,6 0,7 0,7 0,5 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,5 0,8 0,6 0,6 0,6 V«n 0,7 0,5 0,8 0,6 0,4 0,5 0,4 0,6 0,7 0,7 0,3 0,5 0,7 0,6 0,7 Lỵ 0,8 0,7 0,4 0,5 0,5 0,6 0,3 0,7 0,7 0,7 0,4 0,6 0,6 0,8 Hâa 0,9 0,6 0,6 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,9 0,7 0,5 0,7 0,7 0,7 Sû 0,3 0,5 0,4 0,7 0,4 0,4 0,4 0,4 0,6 0,8 0,6 0,8 0,7 0,8 0,7 àa 0,4 0,5 0,7 0,6 0,5 0,6 0,5 0,6 0,4 0,6 0,5 0,6 0,7 0,8 Tin 0,8 0,8 0,5 0,6 0,2 0,6 0,7 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,5 0,6 0,8 GDCD 0,8 0,9 0,4 0,6 0,5 0,8 0,7 0,4 0,8 0,4 0,8 0,7 0,5 0,6 0,9 TD 0,6 0,4 0,4 0,8 0,6 0,8 0,7 0,5 0,8 0,9 0,7 0,5 0,8 0,9 N.Ngú 0,8 0,5 0,6 0,7 0,4 0,7 0,8 0,7 0,6 0,9 0,6 0,6 0,9 Ngh· 0,5 0,5 0,6 0,4 0,6 0,8 0,6 0,5 0,9 0,7 0,8 0,6 0,6 0,7 KTCN 0,7 0,8 0,9 0,5 0,6 0,5 0,7 0,7 0,5 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 GDQP 0,5 0,7 0,5 0,6 0,4 0,8 0,7 0,8 0,7 0,8 0,7 0,8 0,8 0,7 B£ng 2.3: B£ng iºm cõa 15 håc sinh K¸t quÊ thỹc hiản ữủc nhữ sau: BÊn nhên xt: - Vợi ngữùng d 0,16 thẳ 15 sinh viản cõ im trung bẳnh cĂc mổn hồc tữỡng ữỡng - Vợi ngữùng d 0,15 thẳ phƠn hoÔch 15 hồc sinh thnh lợp tữỡng ữỡng +) Lợp thự nhĐt gỗm sinh viản {SV2} +) Lợp thự hai gỗm cõ 14 sinh viản {SV1, SV3, SV4, SV5, SV6, SV7, SV8, SV9, SV10, SV11, SV12, SV13, SV14, SV15} - Vợi ngữùng d 0,14 thẳ phƠn hoÔch 15 sinh vien thnh lợp tữỡng ữỡng + Lợp thự nhĐt gỗm sinh viản {SV3} + Lợp thự hai gỗm sinh viản {SV4, SV6, SV7, SV8, SV10, SV11, SV12, SV13} Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 34 SV SV1 SV2 SV3 SV4 SV5 SV6 SV7 SV8 SV9 SV10 SV11 SV12 SV13 SV14 SV15 SV1 0,16 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 SV2 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 SV3 0,15 0,15 0,13 0,14 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,14 0,15 SV4 0,15 0,15 0,13 0,14 0,09 0,13 0,13 0,14 0,13 0,13 0,13 0,13 0,14 0,15 SV5 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,15 SV6 0,15 0,15 0,13 0,09 0,14 0,13 0,13 0,14 0,13 0,13 0.13 0,13 0,14 0,15 SV7 0,15 0,15 0,13 0,13 0,14 0,13 0,11 0,14 0,13 0,11 0,11 0,11 0,14 0,15 SV8 0,15 0,15 0,13 0,13 0,14 0,13 0,11 0,14 0,13 0,11 0,11 0,11 0,14 0,15 SV9 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,13 0,15 SV10 0,15 0,15 0,13 0,13 0,14 0,13 0,13 0,13 0,14 0,13 0,13 0,13 0,14 0,15 SV11 0,15 0,15 0,13 0,13 0,14 0,13 0,11 0,11 0,14 0,13 0,11 0,11 0,14 0,15 SV12 0,15 0,15 0,13 0,13 0,14 0,13 0,11 0,11 0,14 0,13 0,11 0,1 0,14 0,15 SV13 0,15 0,15 0,13 0,13 0,14 0,13 0,11 0,11 0,14 0,13 0,11 0,1 0,14 0,15 SV14 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,13 0,14 0,14 0,14 0,14 0,15 SV15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 B£ng 2.4: B£ng kát quÊ Ngữùng Số lợp tữỡng ữỡng d 0, 16 d ≤ 0, 15 d ≤ 0, 14 d ≤ 0, 13 d ≤ 0, 11 10 d ≤ 0, 13 d ≤ 0, 09 14 d < 0, 09 15 B£ng 2.5: B£ng nhên xt kát quÊ + Lợp thữ ba gỗm sinh viản {SV5, SV9, SV14} + Lợp thự tữ gỗm cõ sinh viản{SV1, SV2, SV15} + Lợp thự nhĐt gỗm cõ sinh viản {SV1, SV2, SV15} + Lợp thự hai gỗm cõ sinh viản {SV3, SV6, SV7, SV8, SV10, SV11, 12} + Lợp thữ ba gỗm cõ sinh vi¶n {SV4, SV6} Số hóa Trung tâm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 35 MÔng T Cuởc gồi Tin nhưn NhÔc GPRS Chuyn tiÃn Ch°n cuëc gåi MCK A1 0,16 0,02 0,9 0,25 0,05 0,5 A2 0,2 0,03 0,9 0,3 0,1 0,5 A3 0,17 0,022 0,9 0,5 0,2 0,9 0,5 A4 0,16 0,03 0,9 0,2 0,8 0,45 A5 0,12 0,025 0,15 0,9 BÊng 2.6: BÊng giĂ cữợc iằn thoÔi + Lợp thự tữ gỗm cõ sinh viản {SV5, SV9, SV14} - Vợi ngữùng d 0,09 thẳ phƠn hoÔch 15 sinh viản thnh 15 lợp tữỡng ữỡng Nhữ vêy viằc phƠn hoÔch hồc sinh thnh bao nhiảu lợp tữỡng ữỡng l tũy thuởc vo têp mực Vợi mội ngữùng ta cõ th chồn bĐt ký mởt hoc mởt vi phƯn tỷ lm Ôi diằn cho lợp tữỡng ữỡng tữỡng ựng Ngữùng cng lợn thẳ số phƠn lợp cng ẵt, ngữùng cng nhọ thẳ số phƠn lợp cng lợn Bi toĂn 2.3 Viằt Nam hiằn cõ mÔng iằn thoÔi phờ bián l Vi- ettel, Vina, Mobifone, Vietnammobile, Beeline ữủc kẵ hiằu tữỡng ựng l A1 , A2 , A3 , A4 , A5 Theo thæng tin cõa bë truy·n thỉng º anh gi¡ móc ë sû dưng cõa ngữới dƠn và tứng mÔng iằn thoÔi thẳ trữợc hát phÊi thống kả giĂ cữợc sỷ dửng dch vử cừa mÔng iằn thoÔi nõi trản Kát quÊ iÃu tra thu ữủc nhữ sau:(Lữu ỵ: GiĂ cữợc cừa tứng dch vử ữủc tẵnh theo ỡn riảng, Ãu quy và giĂ tr x/1000) Thuêt toĂn mổ tÊ nhữ sau: Input: BÊng dỳ liằu cõ kẵch thữợc []5ì7, õ cõ ối tữủng, thuởc tẵnh Output: PhƠn hoÔch ữủc cĂc ối tữủng BÊng kát quÊ * Mởt số nhên x²t Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 36 A A1 A2 A3 A4 A4 A1 0,02 0,06 0,05 0,24 A2 0,22 0,06 0,05 0,24 A3 0,06 0,06 0,06 0,24 A4 0,05 0,05 0,06 0,24 A5 0,24 0,24 0,24 0,24 BÊng 2.7: BÊng nhên xt kát quÊ - Vợi ngữùng 0,24 thẳ cĂc mÔng iằn thoÔi Beeline cữợc sỷ dửng dich vử - Vợi ngữùng 0,06 thẳ mÔng iằn thoÔi, Beeline cõ giĂ cữợc sỷ dửng dich vử tữỡng ữỡng vợi cữợc sỷ dửng dch vử cừa mÔng iằn thoÔi cỏn lÔi Nhữ vêy ngữùng 0,06 sỷ dửng mÔng Beeline s r v tiát kiằm hỡn cĂc mÔng iằn thoÔi khĂc - Vợi ngữùng 0,05 thẳ mÔng iằn thoÔi Beeline v Mobiphone cõ cữợc phẵ sỷ dửng dich vử tữỡng ữỡng vợi cữợc phẵ phửc vử cừa mÔng Viettel, Vinaphone, Vietnam Mobile Vẳ vêy vợi ngữới sỷ dửng thẳ gõi cữợc cừa mÔng Beeline, Mobiphone văn cõ sực hĐp dăn hỡn gõi cữợc cừa mÔng iằn thoÔi cỏn lÔi - Vợi ngữùng 0,02 Cữợc phẵ sỷ dửng dch vử cừa mÔng iằn thoÔi Mobiphone, Vietnammobile, Beeline l tữỡng ữỡng vợi cữợc phẵ cừa mÔng iằn thoÔi Viettel v Vinaphone - Vợi ngữùng 0,02 thẳ cữợc phẵ sỷ dửng dch vử cừa cĂc mÔng iằn thoÔi l tữỡng ữỡng Ngữới tiảu dũng câ thº lüa chån sû dưng dàch vư cõa b§t cự mÔng iằn thoÔi no Vợi nhỳng nởi dung  trẳnh by cõ th ữa mởt số nhên xt: Và mt toĂn hồc lỵ thuyát têp mớ l mởt sỹ khĂi quĂt trỹc tiáp cừa lỵ thuyát tªp hđp kinh iºn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 37 - Nâ khổng phÊi l mởt lỵ thuyát nhĐt, v vẳ vêy nõ mổ tÊ mởt lợp cĂc php toĂn, mởt lợp cĂc Ôi số têp mớ - Nõ tÔo khÊ nông mổ tÊ nh lữủng ngỳ nghắa cừa ngổn ngỳ v vẳ vêy nõ cho php mổ phọng nhỳng bi toĂn khổng cõ hoc khõ khôn mợi cõ mổ hẳnh nh lữủng, chng hÔn cĂc bi toĂn ữủc mổ tÊ bơng ngổn ngỳ Ơy chẵnh l mởt im quan trồng cho php phữỡng phĂp luên têp mớ cên mÃm cĂc bi toĂn phúc tÔp, a dÔng hƯu hát cĂc lắnh vực cừa cuởc sống S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 38 Kát luên Luên vôn  thu ữủc mởt số kát quÊ sau: * Trẳnh by khĂi niằm têp mớ v mët sè kh¡i ni»m li¶n quan; c¡c ph²p to¡n trản têp mớ v minh hồa qua cĂc vẵ dử cư thº *Tr¼nh b y kh¡i ni»m quan h» mí, mët số tẵnh chĐt cừa quan hằ mớ * Bi toĂn phƠn lợp dỳ liằu nhớ quan hằ mớ v minh hồa qua mởt số vẵ dử cử th Do hÔn chá và nông lỹc, sực khọe v thới gian nản luên vôn cỏn cõ mởt số thiáu sõt v cĂc bi toĂn ựng dửng chữa Ưy ừ Tuy nhiản Ơy l vĐn à cõ ỵ nghắa thỹc tiạn cao, cõ thº ph¡t triºn ùng dưng cơng nh÷ ph÷ìng ph¡p xû lỵ nhĐt l ối vợi cỡ s dỳ liằu lợn hoc kát hủp vợi nhỳng kỵ thuêt khĂc lm tông hiằu suĐt tẵnh toĂn l nhỳng nghiản cựu cõ th ph¡t triºn ÷đc Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 39 T i li»u tham khÊo Ti liằu tiáng Viằt [1] Phan XuƠn Minh - Nguyạn DoÂn Phữợc, (2007), Lỵ thuyát iÃu khin mớ NXB KHKT [2] Bũi Cổng Cữớng, (2002), Hằ mớ, mÔng nỡron v ựng dửng, NXB KHKT [3] B.Bouchon - meunier, Hỗ Thu¦n, °ng Thanh H (2007), Logic mí v ùng dưng, NXB HQGHN T i li»u ti¸ng Anh [4] H.J.Zimmermann, (2004), Fuzzy set the ory and Its Applicatians, Kluwer Academic Publishrs, Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn