✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❍❖⑨◆● ❚❍➚ ❑❍❯❨➊◆ ▲Þ ❚❍❯❨➌❚ ❚❾P ▼❮ ❱⑨ Ù◆● ❉Ư◆● ❚❘❖◆● P❍❹◆ ▲❰P ❉Ú ▲■➏❯ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈ t❤→✐ ♥❣✉②➯♥ ✲ ◆➠♠ ✷✵✶✶ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❍❖⑨◆● ❚❍➚ ❑❍❯❨➊◆ ▲Þ ❚❍❯❨➌❚ ❚❾P ▼❮ ❱⑨ Ù◆● ❉Ư◆● ❚❘❖◆● P❍❹◆ ▲❰P ❉Ú ▲■➏❯ ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❚❖⑩◆ Ù◆● ❉Ö◆● ▼➣ sè ✿ ✻✵✳✹✻✳✸✻ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈ ◆●×❮■ ❍×❰◆● ❉❼◆ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❚❙✳ ❱Ô ▼❸◆❍ ❳❯❹◆ t❤→✐ ♥❣✉②➯♥ ✲ ◆➠♠ ✷✵✶✶ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✐ ▼ö❝ ❧ö❝ ▼ð ✤➛✉ ✶ ✶ ❚➟♣ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ✸ ✶✳✶ ❚➟♣ ♠í ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷ ❈→❝ ♣❤➨♣ t♦→♥ tr➯♥ t➟♣ ♠í ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✶ ●✐❛♦ ❝õ❛ ❤❛✐ t➟♣ ♠í ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✷ ❍đ♣ ❝õ❛ ❤❛✐ t➟♣ ♠í ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✸ P❤➛♥ ❜ị ❝õ❛ ♠ët t➟♣ ♠í ✳ ✶✳✷✳✹ ❚➼❝❤ ✤➲ ❝→❝ ❝õ❛ ❤❛✐ t➟♣ ♠í ✶✳✸ ◗✉❛♥ ❤➺ ♠í ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✸✳✶ ❑❤→✐ ♥✐➺♠ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ✳ ✳ ✶✳✸✳✷ ❍đ♣ t❤➔♥❤ ❝→❝ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ✶✳✸✳✸ ❈→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷ P❤➙♥ ❧ỵ♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❞ü❛ tr➯♥ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ✷✳✶ ✷✳✷ ✷✳✸ ✷✳✹ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❇➔✐ t♦→♥ ♣❤➙♥ ❧ỵ♣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ P❤➙♥ ợ q tữỡ ữỡ P ợ ỳ sỷ ỵ tt t ởt sè ❜➔✐ t♦→♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❑➳t ❧✉➟♥ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ ✽ ✽ ✶✵ ✶✶ ✶✷ ✶✹ ✶✹ ✶✻ ✶✼ ✷✶ ✷✶ ✷✷ ✷✸ ✷✾ ✸✼ http://www.lrc-tnu.edu.vn ✐✐ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ✸✾ http://www.lrc-tnu.edu.vn ✶ ▼ð ✤➛✉ ❚r♦♥❣ ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ❣➛♥ ✤➙②✱ ♣❤→t ❤✐➺♥ tr✐ t❤ù❝ tø ❝ì sð ❞ú ❧✐➺✉ ✤➣ trð t ởt tr ỳ ữợ ự ợ t ❧➽♥❤ ✈ü❝ ❦❤♦❛ ❤å❝ ♠→② t➼♥❤ ✈➔ ❝æ♥❣ ♥❣❤➺ tr✐ t❤ù❝✳ ❑❤❛✐ ♣❤→ ❞ú ❧✐➺✉ ❧➔ ♠ët ❦❤➙✉ q✉❛♥ trå♥❣ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ♣❤→t ❤✐➺♥ tr✐ t❤ù❝ tø ❝ì sð ỳ ỳ ỗ ữợ t tt ợ ữủ tứ tø ❝→❝ ❧➽♥❤ ✈ü❝ ❝ì sð ❞ú ❧✐➺✉✱ ♠→② ❤å❝ r tr t t rt t ỵ tt t❤æ♥❣ t✐♥ ✭✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ t❤❡♦r②✮✱ ①→❝ s✉➜t t❤è♥❣ ❦➯ ✭♣r♦❜❛❜✐❧✐t② & st❛t✐❝s✮ ✈➔ ❝→❝ ❦ÿ t❤✉➟t t➼♥❤ t♦→♥ ♠➲♠✳ ❈→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ❝❤õ ②➳✉ tr♦♥❣ ❦❤❛✐ t❤→❝ ❞ú ❧✐➺✉ ❧➔ ❦❤❛✐ t❤→❝ ❝❤✉é✐✱ ❦❤❛✐ t❤→❝ ✇❡❞✱ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❧✉➟t ❦➳t ❤ñ♣✱ ✈➜♥ ✤➲ ❣♦♠ ❝ư♠✱ ♣❤➙♥ ❧ỵ♣ ✭❝❧❛ss✐❢✐❝❛t✐♦♥✮ ❞ú ❧✐➺✉✳ ❱ỵ✐ sỹ r t tr ỵ tt t ♠í✱ t✐♥ ❤å❝ ✤➣ ❝â ❝→✐ ♥❤➻♥ ❣➛♥ ✈ỵ✐ t❤ü❝ t✐➵♥ ❤ì♥✱ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ ❝ư ❝õ❛ ❧♦❣✐❝ ♠í ❝❤♦ ♣❤➨♣ sỷ ỵ ỳ tổ t ổ ổ ①→❝✱ ❝❤➥♥❣ ❤↕♥ ✈✐➺❝ t➻♠ tá✐ ✤è✐ t÷đ♥❣ ✧❣✐è♥❣ ♥❤❛✉✧ ự ổ ữ ợ t tổ tữớ ỳ ỵ õ ỹ t ỵ tt t ù♥❣ ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ♣❤➙♥ ❧ỵ♣ ❞ú ❧✐➺✉✧ ❧➔♠ ✤➲ t➔✐ ❝❤♦ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ▼ö❝ ✤➼❝❤ ❝õ❛ ✤➲ t➔✐ t ự ỵ tt t q s s ợ ỵ t❤✉②➳t t➟♣ ❤đ♣ ❦✐♥❤ ✤✐➸♥✳ ◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♠ët sè ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♣❤➙♥ ❧ỵ♣ ❞ú ❧✐➺✉ ✈➔ t➻♠ ❝→❝❤ ù♥❣ ❞ư♥❣ t➟♣ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í tr♦♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ♣❤➙♥ ợ ỳ ỗ tớ tr ởt số ❜➔✐ t♦→♥ ❝ư t❤➸✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✷ ◆ë✐ ❞✉♥❣ ỗ ữỡ ữỡ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í✳ ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② tr➻♥❤ ❜➔② ❦❤→✐ ♥✐➯♠ t➟♣ ♠í✱ ❝→❝ ♣❤➨♣ t♦→♥ tr➯♥ t➟♣ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ❝ị♥❣ ♥❤ú♥❣ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝ì ❜↔♥ ❝õ❛ q ữỡ tr ợ ❞ú ❧✐➺✉✳ ❈❤÷ì♥❣ ✷ tr➻♥❤ ❜➔② ❦❤→✐ q✉→t ✈➲ ❜➔✐ t ợ ợ tổ tữớ ỹ tr q tữỡ ữỡ ợ ỹ tr q✉❛♥ ❤➺ ♠í✳ t❤→✐ ♥❣✉②➯♥✱ ✶ t❤→♥❣ ✶✵ ♥➠♠ ✷✵✶✶✳ ◆❣÷í✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❍♦➔♥❣ ❚❤à ❑❤✉②➯♥ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸ ❈❤÷ì♥❣ ✶ ❚➟♣ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ❈❤÷ì♥❣ ♥➔② ❣✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ❦❤→✐ ♥➺♠ t➟♣ ♠í✱ ❝→❝ ♣❤➨♣ t♦→♥ tr➯♥ t➟♣ ♠í✱ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ✈➔ ♠ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t q ỵ tt t ❤đ♣ ✈è♥ ✤÷đ❝ ①❡♠ ❧➔ ♥➲♥ t↔♥❣ ❝õ❛ t♦→♥ ❤å❝✳ ❚r♦♥❣ ✤â t➟♣ ❤đ♣ ❧➔ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ❦❤ỉ♥❣ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❝á♥ t÷ì♥❣ q✉❛♥ ❝ì ❜↔♥ ❧➔ t÷ì♥❣ q✉❛♥ ❧✐➯♥ t❤✉ë❝✳ ❈❤♦ ♠ët t➟♣ ❤ñ♣ tù❝ ❧➔ ❝❤➾ r❛ ♠ët ❞➜✉ ❤✐➺✉ ✤➦❝ tr÷♥❣ ✤➸ ❝â t❤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ✤÷đ❝ ♠ët ♣❤➛♥ tû ❝â t❤✉ë❝ ♠ët t➟♣ ❤đ♣ ❤❛② ❦❤ỉ♥❣❄ ❱➼ ❞ư ✶✳✶✳ ❳➨t ❳ ❧➔ t➟♣ ❤đ♣ ❝→❝ ❤å❝ s✐♥❤ tr÷í♥❣ ❚❍P❚ ❇❛ ❇➸✳ ❆ ❧➔ t➟♣ ❤đ♣ s ợ 10A1 ữ ợ ởt s✐♥❤ ❜➜t ❦ý ❝õ❛ tr÷í♥❣ t❤➻ ❝â t❤➸ ❦❤➥♥❣ ✤à♥❤ ❤å❝ s✐♥❤ ✤â ❝â t❤✉ë❝ ❆ ❤❛② ❦❤æ♥❣✳ ❚❛ t❤➜② ♠é✐ t➟♣ ❤đ♣ ❝â t❤➸ ✤➦t t÷ì♥❣ ù♥❣ ❤➔♠ ♠ët trữ àA :X {0; 1} x Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ♥➳✉ x ∈ A ♥➳✉ x ∈/ A http://www.lrc-tnu.edu.vn ✹ ◆❣÷đ❝ ❧↕✐ ♥➳✉ ❝❤♦ ❤➔♠ ✤➦❝ trữ tr ởt t ủ tự : X −→ {0; 1}, ❆ ❂ ④① ∈ X|µ(x) = 1} ❧➔ ①→❝ ✤à♥❤ ❞✉② ♥❤➜t✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥ tr♦♥❣ ❝✉ë❝ sè♥❣ ♥❣÷í✐ t❛ ✈➝♥ ❞ị♥❣ ♥❤ú♥❣ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ♠➦❝ ❞ị ❦❤ỉ♥❣ rã r➔♥❣ ♥❤÷♥❣ ✈➝♥ ❤✐➸✉ ✤÷đ❝✳ ❈❤➥♥❣ ❤↕♥ ♥â✐ ✧♠ët ❤å❝ s✐♥❤ ❝❛♦✧✳ ▼➦❝ ❞ị ❦❤ỉ♥❣ ❜✐➳t ✤➼❝❤ ①→❝ ❡♠ ❤å❝ s✐♥❤ ✤â ❝❛♦ ❧➔ ❜❛♦ ♥❤✐➯✉ ♥❣÷í✐ t❛ ✤➲✉ ❤➻♥❤ ❞✉♥❣ ✤÷đ❝ ❤å❝ s✐♥❤ ❝❛♦ ❧➔ ❣➻❄ ❚ø ✤â✱ ♥➳✉ t❛ ①➨t t➟♣ ❆❂ ④❝→❝ ❤å❝ s✐♥❤ ❝❛♦⑥ t❤➳ t❤➻ ♠ët ❤å❝ s✐♥❤ ❧➔ t❤✉ë❝ ✈➔♦ t➟♣ ❆ ✈ỵ✐ ♠ët ♠ù❝ ✤ë ♥➔♦ ✤â✳ ❈❤➥♥❣ ❤↕♥ ♥➳✉ ❤å❝ s✐♥❤ ✤â ❝❛♦ ✶✱✽♠ t❤➻ ❝â t❤➸ ♥â✐ ❤å❝ s✐♥❤ ✤â ❝❤➠❝ ❝❤➢♥ t❤✉ë❝ ❆✱ ❝á♥ ♠ët ❤å❝ s✐♥❤ ❝❛♦ ✶✱✻✺♠ t❤➻ ✻✵✪ ❧➔ t❤✉ë❝ ❆✳ ◆â✐ ❝→❝❤ ❦❤→❝ t❛ ❝â t❤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ♠ët ❤➔♠✿ µA :X −→ [0; 1] x àA (x) àA (x) ữủ ❧➔ ✤ë ♣❤ö t❤✉ë❝ ① ✈➔♦ t➟♣ ❆✳ ❚➟♣ ❆ ①→❝ ✤à♥❤ ♥❤÷ tr➯♥ ❣å✐ ❧➔ t➟♣ ❝♦♥ ♠í ❝õ❛ ❳✳ ❱➟② t❛ ❝â t❤➸ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ t➟♣ ❝♦♥ ♠í ❝õ❛ ♠ët t➟♣ ❳ ❧➔✿ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✶✳ ❈❤♦ ❳ ❧➔ ♠ët t➟♣ ❤đ♣✱ t➟♣ ❝♦♥ ❆ ✤÷đ❝ ❣å✐ ❧➔ ♠ët t➟♣ ❝♦♥ ♠í tr♦♥❣ ❳✱ ♥➳✉ ♥â ❝â t❤➸ ữợ àA(x))/x X ⑥ tr♦♥❣ ✤â µA ❧➔ ❤➔♠✿ µA :X −→ [0; 1] x àA (x) àA ữủ ❤➔♠ t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❆ ❝á♥ µA(x) ❣å✐ ❧➔ ✤ë ♣❤ư t❤✉ë❝ ❝õ❛ ① ✈➔♦ ❆✳ ❇✐➸✉ ❞✐➵♥ t➟♣ ♠í✳ ✲ ❑❤✐ ❳ ❂ ④x1, x2, , xn⑥ t❤➻ t➟♣ ❝♦♥ ♠í ❆ ❝â t❤➸ ✤÷đ❝ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ ❧✐➺t ❦➯ ❆ ❂ ④✭x1, µA(x1))✱✭x2, µA(x2))✱✳✳✳✱✭xn, µA(xn)✮⑥✳ ✲ ◆➳✉ ❳ ❧➔ ♠ët t➟♣ ❧✐➯♥ tö❝ t❤➻ ❤➔♠ t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❆ tữớ ữủ ỗ t ữớ t tữớ ❝❤å♥ ❝→❝ ❤➔♠ t❤✉ë❝ ❝â ❤➻♥❤ t❛♠ ❣✐→❝✱ ❤➻♥❤ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✺ t❤❛♥❣✱ ❤➻♥❤ ❜➟❝ t❤❛♥❣ ❤❛② ❤➻♥❤ ❝❤✉æ♥❣✳✳✳ ❍➻♥❤ ✶✳✶✿ ❍➔♠ t❛♠ ❣✐→❝ ❍➻♥❤ ✶✳✷✿ ❍➔♠ ❤➻♥❤ t❤❛♥❣ ❱➼ ❞ư ✶✳✷✳ ❈❤♦ t➟♣ ❤đ♣ ❳ ❂ ④x1, x2⑥✳ ❚❤➻ ❆ ❂ ④ ✭x1✱ ✶✮✱ ✭ x2✱ ✵✳✼✮⑥❧➔ ♠ët t➟♣ ❝♦♥ ♠í tr➯♥ ❳✳ ❱➼ ❞ư ✶✳✸✳ ❈❤♦ ❳ ❧➔ t➟♣ ❝→❝ ❤å❝ s✐♥❤ tr÷í♥❣ ❚❍P❚ ❇❛ ❇➸✱ ❆ ❧➔ t➟♣ ❝→❝ ❤å❝ s✐♥❤ ❝❛♦✳ ❑❤✐ ✤â ❤➔♠ t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❆ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐ ❤➻♥❤ ✈➩ s❛✉✿ ❍➻♥❤ ✶✳✸✿ ❍➔♠ t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❆ ◆➳✉ µA(x) ❂ ✵ t❤➻ ❝â t❤➸ ♥â✐ ① ❝❤➠❝ ❝❤➢♥ ❦❤æ♥❣ t❤✉ë❝ ❆✳ ◆➳✉ µA(x) ❂ ✶ t❤➻ ❝â t❤➸ ♥â✐ ① ❝❤➢❝ ❝❤➢♥ t❤✉ë❝ ❆✳ ✣➸ ❝❤♦ t✐➺♥ ✈➲ s❛✉ t❛ s➩ q✉② ÷ỵ❝ ❝❤➾ ♥â✐ t➟♣ ♠í t❤❛② ❝❤♦ t➟♣ ❝♦♥ ♠í✳ ❚❛ ①➨t ♠ët sè ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ t➟♣ ♠í ♥❤÷ s❛✉✿ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✷✳ ●✐→ ❝õ❛ t➟♣ ♠í ỵ s ởt tr➯♥ ✤â ❤➔♠ t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❆ ❦❤→❝ ❦❤æ♥❣✿ s✉♣♣✭❆✮ ❂ ④ ① ∈ X|µA(x) = 0⑥✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✻ ❱➼ ❞ö ✶✳✹✳ ❈❤♦ ❳ ❂ ④ ✷✱ ✸✱ ✹✱ ✺⑥ ❧➔ ♠ët t➟♣ ❤ñ♣ ❱➔ ❆ ❂ ④✭✷✱ ✶✮✱ ✭✸✱ ✵✳✺✮✱ ✭✹✱ ✵✮✱ ✭✺✱ ✵✳✷✮⑥ ❧➔ ♠ët t➟♣ ♠í tr➯♥ ❳ ❦❤✐ ✤â✿ s✉♣♣✭❆✮ ❂④✷✱ ✸✱ ✺⑥ ❧➔ ❣✐→ ❝õ❛ t➟♣ ♠í✳ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✸✳ ✣ë ❝❛♦ ❝õ❛ t➟♣ ♠í ❆✱ ❦➼ ❤✐➺✉ ❤✭❆✮✱ ❧➔ ❣✐→ trà ❧ỵ♥ ♥❤➜t ♠➔ ❤➔♠ t❤✉ë❝ ❝â t❤➸ ❧➜② ✤÷đ❝✿ ❤✭❆✮ ❂ s✉♣ ④µA(x)|x ∈ X}✳ ❱➼ ❞ư ✶✳✺✳ ❈❤♦ ❳ ❂ ④ ✷✱ ✸✱ ✹✱ ✺⑥ ❧➔ ♠ët t➟♣ ❤ñ♣ ❱➔ ❆ ❂ ④✭✷✱ ✶✮✱ ✭ ✸✱ ✵✳✺✮✱ ✭✹✱ ✵✮✱ ✭✺✱ ✵✳✷✮⑥ ❧➔ ♠ët t➟♣ ♠í tr➯♥ ❳ ❦❤✐ ✤â ✤ë ❝❛♦ ❝õ❛ t➟♣ ♠í ❆ ❧➔ ❤✭❆✮ ❂ ✶✳ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✹✳ ❚➟♣ ❝♦♥ ♠í ❝õ❛ ❆ ❧➔ ❝❤✉➞♥ ❤â❛ ♥➳✉ ❝❤✐➲✉ ❝❛♦ ❤✭❆✮ ❂ ✶✳ ❱➼ ❞ö ✶✳✻✳ ❱➼ ❞ö t➟♣ ❝♦♥ ♠í ✶✳✺ ❧➔ ❝❤✉➞♥ ❤♦→✳ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✶✳✺✳ t ỵ r t ❝→❝ ♣❤➛♥ tû ❝õ❛ ❳ ♠➔ t↕✐ ✤â ❤➔♠ t❤✉ë❝ ❝õ❛ ❆ ❝â ❣✐→ trà ✶✿ ❑❡r✭❆✮ ❂ ④① ∈ X ⑤µA(x) = 1}✳ ❱➼ ❞ư ✶✳✼✳ ❈❤♦ ❳ ❂ ④ ✷✱ ✸✱ ✹✱ ✺⑥ ❧➔ ♠ët t➟♣ ❤ñ♣ ❱➔ ❆ ❂ ④✭✷✱ ✶✮✱ ✭ ✸✱ ✵✳✺✮✱ ✭✹✱ ✵✮✱ ✭✺✱ ✵✳✷✮⑥ ❧➔ ♠ët t➟♣ ♠í tr➯♥ ❳ ❦❤✐ ✤â ❤↕t ♥❤➙♥ ❝õ❛ ❆ ❧➔ ❑❡r✭❆✮ ❂ ④✷⑥ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✷✺ 0, 0, 0, 0, 0, 4 R= 0, 0, 2 0, 0, 0, ❚❤➳ t❤➻ ❘ ❧➔ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤æ♥❣ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉✳ ◆❤➟♥ ①➨t✿ ✲ ❍đ♣ t❤➔♥❤ ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ tü ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ tü ❧➔ ♠ët q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ tü✳ ✲ ❍đ♣ t❤➔♥❤ ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ tü ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉ ❧➔ ♠ët q✉❛♥ ❤➺ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉✳ ✲ ❍đ♣ t❤➔♥❤ ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ tü ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉ ❧➔ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤æ♥❣ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉✳ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ✷✳✽✳ ❇❛♦ ✤â♥❣ ❜➢❝ ❝➛✉ R∧ ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉ ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝✿ R∧ ❂ R1 ∪ R2 ∪ Rk r õ R2 ợ àRS ④♠✐♥④µR(u, v), µR(w, u) : w ∈ U }}✳ Rk = Rk−1 ◦ R✳ ◆❤➟♥ ①➨t✿ ❇❛♦ ✤â♥❣ ❜➢❝ ❝➛✉ R∧ ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉ ❧➔ q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ tỹ ỵ q tữỡ tü t❤➻ t➟♣ ♠ù❝ α✱ Rα = {u, v ∈ U : µR (u, v) ≥ α⑥ ❝õ❛ ❘ ❧➔ q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ ❦✐♥❤ ✤✐➸♥ ✈➔ ❞♦ ✤â ♥â t ợ tữỡ ữỡ ỵ ✷✳✷✳ ✯ ◆➳✉ ❝â ♥ ♠➔ CRn = CRn+1 t❤➻ CR∧ = CR1 ∪ ∪ CRn✳ ✯✳ ◆➳✉ ❯ ❤ú✉ ❤↕♥ ✈➔ ⑤❯⑤ ❂ ♥ t❤➻ CR∧ = CR1 ∪ ∪ CRn✳ ❑➼ ❤✐➺✉ R, ❧➔ ♣❤➛♥ ❜ò ❝õ❛ ❘✱ tù❝ ❧➔ R, ❂ ❈❘ t❤➻ R, ❧➔ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ , t÷ì♥❣ tü ✈➔ R1−α ❂ {u, v ∈ U : µR(u, v) = dR(u, v) ≤ − α} = Rα✳ ◆â✐ ❝→❝❤ ❦❤→❝ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ♣❤➛♥ tû ❜➜t ❦ý tr♦♥❣ ❝ị♥❣ ❧ỵ♣ ❦❤ỉ♥❣ ✈÷đt q✉→ − α✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn ✷✻ ❱ỵ✐ ỡ s ỵ tt tr t õ t ự ❞ö♥❣ s❛✉✳ ❇➔✐ t♦→♥ tê♥❣ q✉→t✿ ❈❤♦ ♠ët t➟♣ ❝→❝ ố tữủ ỗ ố tữủ ộ ố tữủ ✤÷đ❝ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❜ð✐ ♠ t❤✉ë❝ t➼♥❤ ❦❤→❝ ♥❤❛✉✳ ❨➯✉ ❝➛✉ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❧➔ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ õ tữỡ tỹ ữ ũ ởt ợ t❤❡♦ ♠ët t✐➯✉ ❝❤✉➞♥ ♥❤➜t ✤à♥❤✳ ❚❤✉➟t t♦→♥ ♠æ t↔ ữ s t tr õ tữợ []nìm tr ✤â ♥ ❧➔ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✱ ♠ ❧➔ ❝→❝ t❤✉ë❝ t➼♥❤✳ ❖✉t♣✉t✿ P❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✤÷đ❝ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ ❚❤✉➟t t♦→♥ ợ sỷ q ữợ ❞ü♥❣ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ tü ❣✐ú❛ ❝→❝ ✤è✐ t÷ì♥❣ ♠í✳ ✲ ✣à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❝→❝ ✤è✐ t÷ì♥❣ ♠í✳ ●✐↔ sû ❆ ✈➔ ❇ ❧➔ ❤❛✐ ✤è✐ t÷đ♥❣ ♠í ❜➜t ❦ý✳ ❚❛ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❆ ✈➔ ❇ ❧➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❤❛♠♠✐♥❣✳ ❞✭❆✱❇✮ ❂ n1 (|A(u1) − B(u1)| + + |A(un) − B(un)|) tr♦♠❣ ✤â ✵ ≤❞✭❆✱❇✮ ≤✶✳ ❑➼ ❤✐➺✉ dij ❂d(Ai, Bj ) ✈➔ ❧➟♣ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤æ♥❣ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉✱ ð ✤➙② dij ❧➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ✤è✐ t÷ì♥❣ t❤ù ✐ ✈➔ t❤ù ❥✳ ❘ ❂ (dij )n×m ✈➔ ❘ ❧➔ ♠❛ tr➟♥ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ ❚➼♥❤ R∗ ❂ C((CR)∧✮✳ ✣➙② ❧➔ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ tü ♠➔ ♠é✐ ♣❤➛♥ tû ❝❤➼♥❤ ❧➔ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ ✣➸ t➼♥❤ ✤÷đ❝ ♠❛ tr➟♥ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ tü t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t ữợ t s ứ tr ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ t❛ t➼♥❤ ♠❛ tr➟♥ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉ ❈❘ t❤❡♦ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ µCR = − µR✳ ✰ ❚➼♥❤ ❜❛♦ ✤â♥❣ ❜➢❝ ❝➛✉ ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉ ❈❘ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝ CR∧ = CR1 ∪ ∪ CRk ∪ ✳ ❚r♦♥❣ ✤â CR2 ❂ CR ◦ CR✳ ợ àRS àR(u, w) àR(w, u) : w ∈ U }}✳ CRk = CRk−1 ◦ CR✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✷✼ ❱➻ ❦➳t qõ❛ ❜❛♦ ✤â♥❣ ❜➢❝ ❝➛✉ ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐è♥❣ ♥❤❛✉ ❧➔ ♠ët q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ tü ♥➯♥ ✤➸ t➼♥❤ t♦→♥ ✤÷đ❝ q✉❛♥ ❤➺ ❦❤ỉ♥❣ t÷ì♥❣ tü R∗ t❛ ♣❤↔✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t❤❡♦ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ µR = àCR ữợ t R = {i, j : dR(i, j)} ❧➔ q✉❛♥ ❤➺ t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ ❦✐♥❤ ✤✐➸♥ ✈➔ ♥â ①→❝ ✤à♥❤ ♠ët ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ♠ù❝ α tr➯♥ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ ◆❤÷ ✈➟② ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ tr♦♥❣ ❝ị♥❣ ♠ët ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ❝â ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ✭♠ù❝ t÷ì♥❣ tü ≤ α✱ ❤❛② ♠ù❝ ✤ë t÷ì♥❣ tü ≥ − α✮ ❦❤ỉ♥❣ ✈÷đt q✉→ α✳ ∗ ❱➼ ❞ư ✷✳✽✳ ✣➸ ♠✐♥❤ ❤å❛ t❤✉➟t t♦→♥ t❛ ❝â ❜➔✐ t♦→♥ ù♥❣ ❞ư♥❣ s❛✉✿ ❈❤♦ ❜↔♥❣ ✤✐➸♠ ❝õ❛ ✺ ❤å❝ s✐♥❤ ✈ỵ✐ ✤✐➸♠ ❝→❝ ♠ỉ♥ ❤å❝ t÷ì♥❣ ù♥❣ ♥❤÷ s❛✉ ✭✤✐➸♠ tø♥❣ ♠ỉ♥ ❤✐➸✉ ❧➔ ①✴✶✵✮ ❱ỵ✐ sè ❧✐➺✉ tr➯♥ t❛ t➼♥❤ ✤÷đ❝✿ ❙❱ ❱➠♥ A1 ✵✱✺ A2 ✶ A3 ✵✱✽ A4 ✵✱✼ A5 ✵✱✽ ❚♦→♥ ✵✱✽ ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✾ ✵✱✻ ✣à❛ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✾ ✵✱✻ ✵✱✾ ❙û ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✼ ỵ ✵✱✾ ✵✱✾ ✵✱✼ ❍â❛ ◆❣♦↕✐ ◆❣ú ✵✱✾ ✵✱✾ ✵✱✻ ✵✱✽ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✻ ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✽ ❇↔♥❣ ✷✳✶✿ ❇↔♥❣ ✤✐➸♠ ❝✉↔ ✺ ❤å❝ s✐♥❤ ❂ 18 ✭⑤✵✱✺ ✲ ✵✱✺⑤ ✰ ⑤✵✱✽ ✲ ✵✱✽⑤ ✰ ✳✳✳✰⑤✵✱✾ ✲✵✱✾⑤✮ ❂ ✵ d12 ❂ 81 ✭⑤✵✱✺ ✲ ✶⑤ ✰ ⑤✵✱✽ ✲ ✵✱✻⑤ ✰ ⑤✵✱✼ ✲ ✵✳✽⑤ ✰ ⑤✵✱✻ ✲ ✵✱✼⑤ ✰ ⑤ ✵✱✾ ✲ ✵✱✻⑤ ✰ ⑤✵✱✻ ✲ ✵✱✽⑤ ✰ ⑤✵✱✾ ✲ ✵✱✻⑤ ✰ ⑤✵✱✾ ✲ ✵✱✽⑤✮ ❂ ✵✱✷✷ ❚÷ì♥❣ tü ♥❤÷ tr➯♥ t❛ t➼♥❤ ✤÷đ❝ ♠❛ tr➟♥ ❘ d11 0, 00 0, 22 R= 0, 21 0, 18 0, 18 0, 22 0, 00 0, 11 0, 16 0, 08 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 0, 21 0, 11 0, 00 0, 13 0, 07 0, 18 0, 16 0, 13 0, 00 0, 13 0, 18 0, 08 0, 07 0, 17 0, 00 http://www.lrc-tnu.edu.vn ✷✽ ❑❤✐ ✤â✿ 1, 00 0, 78 (CR) = 0, 79 0, 82 0, 82 0, 78 1, 00 0, 89 0, 84 0, 92 0, 79 0, 89 1, 00 0, 87 0, 93 0, 82 0, 84 0, 87 1, 00 0, 87 0, 82 0, 92 0, 93 0, 83 1, 00 1, 00 0, 82 CR∧ = 0, 82 0, 82 0, 82 0, 82 1, 00 0, 91 0, 86 0, 91 0, 82 0, 91 1, 00 0, 86 0, 92 0, 82 0, 86 0, 86 1, 00 0, 86 0, 82 0, 91 0, 92 0, 86 1, 00 0, 00 0, 19 R∗ = 0, 19 0, 19 0, 19 0, 19 0, 00 0, 09 0, 14 0, 09 0, 19 0, 09 0, 00 0, 14 0, 08 0, 19 0, 14 0, 16 0, 00 0, 14 0, 19 0, 09 0, 08 0, 14 0, 00 ❚❛ ❝â ♠ët sè ♥❤➟♥ ①➨t s❛✉✿ ✲ ợ ữù t s ✈✐➯♥ ❝â ✤✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝→❝ ♠ỉ♥ ❤å❝ t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ ợ ữù t s t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ õ s A1} ợ tự ỗ õ s A2, A3, A4, A5} ợ ữù ≤ ✵✱✵✾ t❤➻ ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✺ s✐♥❤ ✈✐➯♥ t❤➔♥❤ ✷ ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ õ s A1} ợ tự ỗ õ ✸ s✐♥❤ ✈✐➯♥ ④A2, A3, A5}✳ ✰ ▲ỵ♣ t❤ù ❜❛ ỗ õ s A4} ợ ♥❣÷ï♥❣ ❞ ≤ ✵✱✵✾ t❤➻ ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✺ s✐♥❤ ✈✐➯♥ t ợ tữỡ S húa bi Trung tõm Hc liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn ✷✾ ✤÷ì♥❣ ♥❤❛✉✿ ợ tự t ỗ õ s A1} ợ tự ỗ õ s A2, A3, A5} ợ tự ỗ õ s A4} ợ ữù t s t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ õ s A1} ợ tự ỗ õ s A2} ợ tự ỗ õ s A3, A5} ợ tự tữ ỗ õ s A4} ợ ữù t s t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ õ s A1} ợ tự ỗ õ s A2} ợ tự ỗ õ s A3} ợ tự tữ ỗ õ s A4} ợ tự ỗ õ s ✈✐➯♥ ④A5}✳ ✷✳✹ ▼ët sè ❜➔✐ t♦→♥ ❇➔✐ t♦→♥ ✷✳✶✳ ❚↕✐ ♠ët ❦❤✉ t❤✉ë❝ t❤à tr➜♥ ❳ ✤➸ ✤→♥❤ ❣✐→ ♠ù❝ t❤✉ ♥❤➟♣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤ë ♥❣❤➧♦ tr♦♥❣ ❦❤✉✱ ❧➣♥❤ ✤↕♦ t❤à tr➜♥ ②➯✉ ❝➛✉ ❝→♥ ❜ë t❤è♥❣ ❦➯ ①❡♠ tr♦♥❣ tø♥❣ t❤→♥❣ ♥❤ú♥❣ ❣✐❛ ✤➻♥❤ t❤✉ë❝ ❤ë ♥❣❤➧♦ t❤✉ ♥❤➟♣ ❜➻♥❤ q✉➙♥ tr➯♥ ✤➛✉ ♥❣÷í✐ ❧➔ ❜❛♦ ♥❤✐➯✉❄ ❚❤✉➟t t♦→♥ ♠ỉ t↔ ♥❤÷ s❛✉✿ ■♥♣✉t✿ ❇↔♥❣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝â tữợ []8ì12 tr õ õ ố tữủ tở ❤ë ♥❣❤➧♦✱ ✶✷ ❧➔ ❝→❝ t❤→♥❣ tr♦♥❣ ♥➠♠✳ ❖✉t♣✉t✿ P❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✤÷đ❝ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ ❇↔♥❣ t❤✉ ♥❤➟♣ ❜➻♥❤ q✉➙♥ ✤➛✉ ♥❣÷í✐ ❝õ❛ tø♥❣ ❤ë ♥❣❤➧♦ tr♦♥❣ ✶✷ t❤→♥❣ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✵ ✭♠ù❝ t❤✉ ♥❤➟♣ ❝õ❛ tø♥❣ ❤ë ✤÷đ❝ ✤→♥❤ ❣✐→ ①✴✶✵✵✵✵✵✵✮✳ ❍ ❍✶ ❍✷ ❍✸ ❍✹ ❍✺ ❍✻ ❍✼ ❍✽ ❚✶ ✵✱✶ ✵✱✷ ✵✱✵ ✵✱✵ ✵✱✷ ✵✱✵ ✵✱✶ ✵✱✵ ❚✷ ✵✱✶ ✵✱✶ ✵✱✶ ✵✱✵ ✵✱✵ ✵✱✵ ✵✱✶ ✵✱✷ ❚✸ ✵✱✷ ✵✱✸ ✵✱✶ ✵✱✷ ✵✱✶ ✵✱✷ ✵✱✷ ✵✱✷ ❚✹ ✵✱✸ ✵✱✷ ✵✱✷ ✵✱✶ ✵✱✸ ✵✱✵ ✵✱✵ ✵✱✶ ❚✺ ✵✱✷ ✵✱✷ ✵✱✷ ✵✱✸ ✵✱✷ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✵ ❚✻ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✵ ✵✱✷ ✵✱✶ ✵✱✶ ✵✱✸ ❚✼ ✵✱✹ ✵✱✸ ✵✱✷ ✵✱✹ ✵✱✶ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✺ ❚✽ ✵✱✷ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✷ ❚✾ ✵✱✸ ✵✱✹ ✵✱✷ ✵✱✷ ✵✱✹ ✵✱✷ ✵✱✷ ✵✱✶ ❚✶✵ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✹ ✵✱✻ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✸ ✵✱✺ ❚✶✶ ✵✱✹ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✸ ✵✱✹ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✹ ❚✶✷ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✺ ✵✱✷ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✺ ❇↔♥❣ ✷✳✷✿ ❇↔♥❣ t❤✉ ♥❤➟♣ ❜➻♥❤ q✉➙♥ ❝õ❛ ✽ ❤ë ❣✐❛ ✤➻♥❤ ❱ỵ✐ sè ❧✐➺✉ t❤è♥❣ ❦➯ tr➯♥ t❛ t➼♥❤ ✤÷đ❝ ♠❛ tr➟♥ ❘ 0, 00 0, 06 0, 09 0, 14 R= 0, 08 0, 07 0, 07 0, 1, 00 0, 94 0, 91 0, 86 CR = 0, 92 0, 93 0, 93 0, 0, 06 0, 00 0, 07 0, 15 0, 08 0, 09 0, 0, 15 0, 94 1, 00 0, 93 0, 85 0, 92 0, 91 0, 0, 85 0, 09 0, 07 0, 00 0, 13 0, 09 0, 0, 09 0, 0, 91 0, 93 1, 00 0, 87 0, 91 0, 0, 91 0, 0, 14 0, 16 0, 13 0, 00 0, 17 0, 07 0, 0, 14 0, 86 0, 84 0, 87 1, 00 0, 83 0, 93 0, 0, 86 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 0, 08 0, 08 0, 09 0, 17 0, 00 0, 0, 11 0, 16 0, 92 0, 92 0, 91 0, 83 1, 00 0, 0, 89 0, 84 0, 07 0, 09 0, 0, 11 0, 0, 00 0, 14 0, 09 0, 93 0, 91 0, 0, 89 0, 1, 00 0, 86 0, 91 0, 0, 0, 09 0, 0, 11 0, 14 0, 00 0, 11 0, 0, 0, 91 0, 0, 89 0, 86 1, 00 0, 89 0, 0, 15 0, 0, 14 0, 16 0, 09 0, 11 0, 00 0, 0, 85 0, 0, 86 0, 84 0, 91 0, 89 1, 00 http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✶ ❑❤✐ ✤â t❛ ❝â✿ 1, 00 0, 94 0, 93 0, CR∧ = 0, 92 0, 93 0, 93 0, 91 0, 00 0, 06 0, 07 0, ∗ R = 0, 08 0, 07 0, 07 0, 09 0, 94 1, 00 0, 93 0, 0, 92 0, 93 0, 93 0, 91 0, 06 0, 00 0, 07 0, 0, 08 0, 07 0, 07 0, 09 0, 91 0, 93 1, 00 0, 0, 92 0, 91 0, 91 0, 0, 09 0, 07 0, 00 0, 0, 08 0, 09 0, 09 0, 0, 93 0, 0, 1, 00 0, 0, 93 0, 0, 0, 07 0, 11 0, 0, 00 0, 0, 07 0, 0, 0, 92 0, 92 0, 92 0, 89 1, 00 0, 92 0, 92 0, 0, 08 0, 08 0, 08 0, 11 0, 00 0, 08 0, 08 0, 0, 93 0, 93 0, 91 0, 0, 92 1, 00 0, 93 0, 91 0, 07 0, 07 0, 09 0, 0, 08 0, 00 0, 07 0, 09 0, 91 0, 91 0, 91 0, 0, 0, 1, 00 0, 0, 09 0, 09 0, 09 0, 0, 0, 0, 00 0, 0, 91 0, 91 0, 0, 89 0, 0, 91 0, 1, 00 0, 09 0, 09 0, 0, 11 0, 0, 0, 0, 00 ❚❛ ❝â ♠ët sè ♥❤➟♥ ①➨t s❛✉✿ ✲ ❱ỵ✐ α ð ♥❣÷ï♥❣ ❞≤ ✵✱✵✻ t❤➻ ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✽ ❤ë ❣✐❛ ✤➻♥❤ t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ ✷ ❤ë ❣✐❛ ✤➻♥❤ ④❍✶✱ ❍✷⑥✳ ✰ ▲ỵ♣ t❤ù ❤❛✐ ỗ ợ tự ỗ ợ tự tữ ỗ ợ ữù t t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ ợ tự ỗ ợ tự ỗ ợ tự tữ ỗ ợ ữù t❤➻ ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✽ ❤ë ❣✐❛ ✤➻♥❤ t❤➔♥❤ ✸ ❧ỵ♣ t÷ì♥❣ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ữỡ ợ tự t ỗ ợ tự ỗ ợ tự ỗ ợ ữù t ✽ ❤ë ❣✐❛ ✤➻♥❤ ❝â ♠ù❝ t❤✉ ♥❤➟♣ ❜➻♥❤ q✉➙♥ ữớt tữỡ ữỡ ợ ữù ❞≤ ✵✱✶ t❤➻ ✽ ❤ë ❣✐❛ ✤➻♥❤ ❝â ♠ù❝ t❤✉ q ữớt tữỡ ữỡ ợ α ð ♥❣÷ï♥❣ ❞≤ ✵✱✵✼ t❤➻ ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✽ ❤ë t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ ợ tự ỗ ợ tự ỗ ợ tự tữ ỗ ợ ữù t t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ ợ tự ỗ ợ tự ỗ ợ ữù t t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ ợ tự ỗ ✹ ❤ë ❣✐❛ ✤➻♥❤ ④❍✸✱ ❍✹✱ ❍✺✱ ❍✼⑥✳ ❇➔✐ t♦→♥ ✷✳✷✳ ❈❤♦ ❜↔♥❣ ✤✐➸♠ ❝õ❛ ✶✺ ❤å❝ s✐♥❤ ✈ỵ✐ ❝→❝ ♠ỉ♥ ❤å❝ t÷ì♥❣ ù♥❣ ♥❤÷ s❛✉✭✤✐➸♠ ❝õ❛ tø♥❣ ♠ỉ♥ ❤✐➸✉ ❧➔ ①✴✶✵✮✿ ❚❤✉➟t t♦→♥ ♠ỉ t↔ ♥❤÷ s❛✉✿ ■♥♣✉t✿ ❇↔♥❣ ỳ õ tữợ []15ì13 tr õ õ ✤è✐ t÷đ♥❣ ❤å❝ s✐♥❤✱ ✶✸ ♠ỉ♥ ❤å❝✳ ❖✉t♣✉t✿ P❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✤÷đ❝ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✸ ❙❱ ❙❱✶ ❙❱✷ ❙❱✸ ❙❱✹ ❙❱✺ ❙❱✻ ❙❱✼ ❙❱✽ ❙❱✾ ❙❱✶✵ ❙❱✶✶ ❙❱✶✷ ❙❱✶✸ ❙❱✶✹ ❙❱✶✺ ❚♦→♥ ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✸ ✵✱✹ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✽ ✵✱✻ ✵✱✻ ✶ ✵✱✻ ❱➠♥ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✽ ✵✱✻ ✵✱✹ ✵✱✺ ✵✱✹ ✵✱✻ ✵✱✼ ỵ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✸ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✹ ✵✱✻ ✵✱✻ ✵✱✽ ✶ ❍â❛ ✵✱✾ ✵✱✻ ✵✱✻ ✵✱✹ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✾ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✼ ✶ ❙û ✵✱✸ ✵✱✺ ✵✱✹ ✵✱✼ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✻ ✵✱✽ ✵✱✻ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✼ ✣à❛ ✶ ✵✱✹ ✵✱✺ ✵✱✼ ✵✱✻ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✹ ✵✱✻ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✽ ❚✐♥ ✵✱✽ ✵✱✽ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✷ ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✺ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✽ ●❉❈❉ ✵✱✽ ✵✱✾ ✵✱✹ ✵✱✻ ✵✱✺ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✹ ✵✱✽ ✵✱✹ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✾ ❚❉ ✵✱✻ ✵✱✹ ✵✱✹ ✵✱✽ ✵✱✻ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✽ ✶ ✵✱✾ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✽ ✵✱✾ ◆✳◆❣ú ✵✱✽ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✼ ✵✱✹ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✻ ✵✱✾ ✶ ✵✱✻ ✵✱✻ ✵✱✾ ✶ ◆❣❤➲ ✵✱✺ ✵✱✺ ✶ ✵✱✻ ✵✱✹ ✵✱✻ ✵✱✽ ✵✱✻ ✵✱✺ ✵✱✾ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✻ ✵✱✻ ✵✱✼ ❑❚❈◆ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✾ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✺ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✺ ✵✱✽ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✼ ✵✱✼ ●❉◗P ✵✱✺ ✵✱✼ ✶ ✵✱✺ ✵✱✻ ✵✱✹ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✼ ✵✱✽ ✵✱✽ ✵✱✼ ❇↔♥❣ ✷✳✸✿ ❇↔♥❣ ✤✐➸♠ ❝õ❛ ✶✺ ❤å❝ s✐♥❤✳ ❑➳t q✉↔ t❤ü❝ ❤✐➯♥ ✤÷đ❝ ♥❤÷ s❛✉✿ ❇↔♥ ♥❤➟♥ ①➨t✿ ợ ữù t s✐♥❤ ✈✐➯♥ ❝â ✤✐➸♠ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝→❝ ♠ỉ♥ ❤å❝ t÷ì♥❣ ữỡ ợ ữù t s t ợ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ s ợ tự ỗ õ s ❙❱✸✱ ❙❱✹✱ ❙❱✺✱ ❙❱✻✱ ❙❱✼✱ ❙❱✽✱ ❙❱✾✱ ❙❱✶✵✱ ❙❱✶✶✱ ❙❱✶✷✱ ợ ữù ✵✱✶✹ t❤➻ ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✶✺ s✐♥❤ ✈✐❡♥ t❤➔♥❤ ✹ ❧ỵ♣ tữỡ ữỡ ợ tự t ỗ s ợ tự ỗ s ④❙❱✹✱ ❙❱✻✱ ❙❱✼✱ ❙❱✽✱ ❙❱✶✵✱ ❙❱✶✶✱ ❙❱✶✷✱ ❙❱✶✸⑥✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✹ ❙❱ ❙❱✶ ❙❱✷ ❙❱✸ ❙❱✹ ❙❱✺ ❙❱✻ ❙❱✼ ❙❱✽ ❙❱✾ ❙❱✶✵ ❙❱✶✶ ❙❱✶✷ ❙❱✶✸ ❙❱✶✹ ❙❱✶✺ ❙❱✶ ✵ ✵✱✶✻ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ❙❱✷ ✵✱✶✺ ✵ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ❙❱✸ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✹ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵ ✵✱✶✹ ✵✱✵✾ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✻ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵✱✵✾ ✵✱✶✹ ✵ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✳✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✼ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵ ✵✱✶✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✽ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✾ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✺ ❙❱✶✵ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✶✶ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✶✷ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵ ✵✱✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✶✸ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✸ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵✱✶✶ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✶ ✵✱✶ ✵ ✵✱✶✹ ✵✱✶✺ ❙❱✶✹ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✸ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵✱✶✹ ✵ ✵✱✶✺ ❙❱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵✱✶✺ ✵ ❇↔♥❣ ✷✳✹✿ t q ữù ố ợ tữỡ ữỡ d 0, 16 ✶ d ≤ 0, 15 ✷ d ≤ 0, 14 ✹ d ≤ 0, 13 ✻ d ≤ 0, 11 ✶✵ d ≤ 0, ✶✸ d ≤ 0, 09 ✶✹ d < 0, 09 ✶✺ ❇↔♥❣ ✷✳✺✿ t t q ợ tữ ỗ s ợ tự tữ ỗ õ s ợ tự t ỗ õ s ợ tự ỗ õ s ợ tữ ỗ ❝â ✷ s✐♥❤ ✈✐➯♥ ④❙❱✹✱ ❙❱✻⑥✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✺ ▼↕♥❣ ✣❚ ❈✉ë❝ ❣å✐ ❚✐♥ ♥❤➢♥ ◆❤↕❝ ❝❤í ●P❘❙ ❈❤✉②➸♥ t✐➲♥ ❈❤➦♥ ❝✉ë❝ ❣å✐ ▼❈❑ A1 ✵✱✶✻ ✵✱✵✷ ✵✱✾ ✵✱✷✺ ✵✱✵✺ ✶ ✵✱✺ A2 ✵✱✷ ✵✱✵✸ ✵✱✾ ✵✱✸ ✵✱✶ ✶ ✵✱✺ A3 ✵✱✶✼ ✵✱✵✷✷ ✵✱✾ ✵✱✺ ✵✱✷ ✵✱✾ ✵✱✺ A4 ✵✱✶✻ ✵✱✵✸ ✵✱✾ ✵✱✷ ✵ ✵✱✽ ✵✱✹✺ A5 ✵✱✶✷ ✵✱✵✷✺ ữợ t ợ tự tữ ỗ õ s ợ ữù ≤ ✵✱✵✾ t❤➻ ♣❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✶✺ s✐♥❤ ✈✐➯♥ t❤➔♥❤ ✶✺ ợ tữỡ ữỡ ữ s t ợ tữỡ ữỡ tũ tở t ự ợ ộ ữù t õ t❤➸ ❝❤å♥ ❜➜t ❦ý ♠ët ❤♦➦❝ ♠ët ✈➔✐ ♣❤➛♥ tû ợ tữỡ ữỡ tữỡ ự ữù ợ t số ợ t ữù α ❝➔♥❣ ♥❤ä t❤➻ sè ♣❤➙♥ ❧ỵ♣ ❝➔♥❣ ❧ỵ♥✳ ❇➔✐ t♦→♥ ✷✳✸✳ ❱✐➺t ◆❛♠ ❤✐➺♥ ♥❛② ❝â ✺ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t❤♦↕✐ ♣❤ê ❜✐➳♥ ❧➔ ❱✐✲ ❡tt❡❧✱ ❱✐♥❛✱ ▼♦❜✐❢♦♥❡✱ ❱✐❡t♥❛♠♠♦❜✐❧❡✱ ❇❡❡❧✐♥❡ ✤÷đ❝ ❦➼ ❤✐➺✉ t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ A1 , A2 , A3 , A4 , A5 ✳ ❚❤❡♦ t❤æ♥❣ t✐♥ ❝õ❛ ❜ë tr✉②➲♥ t❤ỉ♥❣ ✤➸ ✤❛♥❤ ❣✐→ ♠ó❝ ✤ë sû ❞ư♥❣ ữớ tứ t t trữợ t tố ữợ sỷ ❝õ❛ ✺ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t❤♦↕✐ ♥â✐ tr➯♥✳ ❑➳t q✉↔ ✤✐➲✉ tr t ữủ ữ sữ ỵ ữợ tứ ❞à❝❤ ✈ư ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ✤ì♥ r✐➯♥❣✱ ♥❤÷♥❣ ✤➲✉ q✉② ✈➲ ❣✐→ trà ①✴✶✵✵✵✮✳ ❚❤✉➟t t♦→♥ ♠ỉ t↔ ♥❤÷ s❛✉✿ t ỳ õ tữợ []5ì7 tr õ ❝â ✺ ✤è✐ t÷đ♥❣✱ ✼ t❤✉ë❝ t➼♥❤✳ ❖✉t♣✉t✿ P❤➙♥ ❤♦↕❝❤ ✤÷đ❝ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ ❇↔♥❣ ❦➳t q✉↔ ✯ ▼ët sè ♥❤➟♥ ①➨t Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✻ ❆ A1 A2 A3 A4 A4 A1 ✵ ✵✱✵✷ ✵✱✵✻ ✵✱✵✺ ✵✱✷✹ A2 ✵✱✷✷ ✵ ✵✱✵✻ ✵✱✵✺ ✵✱✷✹ A3 ✵✱✵✻ ✵✱✵✻ ✵ ✵✱✵✻ ✵✱✷✹ A4 ✵✱✵✺ ✵✱✵✺ ✵✱✵✻ ✵ ✵✱✷✹ A5 ✵✱✷✹ ✵✱✷✹ ✵✱✷✹ ✵✱✷✹ ✵ ❇↔♥❣ ✷✳✼✿ ❇↔♥❣ ♥❤➟♥ ①➨t ❦➳t q✉↔ ✲ ợ ữù t t ữợ sỷ ợ ữù ≤ ✵✱✵✻ t❤➻ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t❤♦↕✐✱ ❇❡❡❧✐♥❡ ❝â ❝ò♥❣ ❣✐→ ữợ sỷ tữỡ ữỡ ợ ữợ sỷ ❞ö♥❣ ❞à❝❤ ✈ö ❝õ❛ ✹ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t❤♦↕✐ ❝á♥ ❧↕✐✳ ◆❤÷ ✈➟② ð ♥❣÷ï♥❣ α ≤ ✵✱✵✻ sû ❞ư♥❣ ♠↕♥❣ ❇❡❡❧✐♥❡ s➩ r➫ ✈➔ t✐➳t ❦✐➺♠ ❤ì♥ ❝→❝ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t ợ ữù t t õ ữợ sỷ tữỡ ữỡ ợ ữợ ử tt t ợ ữớ sỷ t õ ữợ õ ỡ õ ữợ t ỏ ợ ữù ữợ sû ❞ö♥❣ ❞à❝❤ ✈ö ❝õ❛ ✸ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t❤♦↕✐ ▼♦❜✐♣❤♦♥❡✱ t tữỡ ữỡ ợ ữợ t tt ợ ữù t ữợ sỷ ❝→❝ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t❤♦↕✐ ❧➔ t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ ♥❤❛✉✳ ◆❣÷í✐ t✐➯✉ ❞ị♥❣ ❝â t❤➸ ❧ü❛ ❝❤å♥ sû ❞ư♥❣ ❞à❝❤ ✈ư ❝õ❛ ❜➜t ❝ù ♠↕♥❣ ✤✐➺♥ t❤♦↕✐ ♥➔♦✳ ❱ỵ✐ ♥❤ú♥❣ ♥ë✐ ❞✉♥❣ ✤➣ tr➻♥❤ ❜➔② ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â t❤➸ ✤÷❛ r❛ ♠ët số t t t ỵ tt t ởt sỹ qt trỹ t ỵ t❤✉②➳t t➟♣ ❤đ♣ ❦✐♥❤ ✤✐➸♥✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✼ ✲ õ ổ ởt ỵ tt t ✈➻ ✈➟② ♥â ♠ỉ t↔ ♠ët ❧ỵ♣ ❝→❝ ♣❤➨♣ t♦→♥✱ ♠ët ❧ỵ♣ ❝→❝ ✤↕✐ sè t➟♣ ♠í✳ ✲ ◆â t↕♦ r❛ ❦❤↔ ♥➠♥❣ ♠ỉ t↔ ✤à♥❤ ❧÷đ♥❣ ♥❣ú ♥❣❤➽❛ ❝õ❛ ♥❣æ♥ ♥❣ú ✈➔ ✈➻ ✈➟② ♥â ❝❤♦ ♣❤➨♣ ♠æ ♣❤ä♥❣ ♥❤ú♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ❦❤ỉ♥❣ ❝â ❤♦➦❝ ❦❤â ❦❤➠♥ ♠ỵ✐ ❝â ♠ỉ ❤➻♥❤ ✤à♥❤ ❧÷đ♥❣✱ ❝❤➥♥❣ ❤↕♥ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ✤÷đ❝ ♠æ t↔ ❜➡♥❣ ♥❣æ♥ ♥❣ú✳ ✣➙② ❝❤➼♥❤ ❧➔ ♠ët ✤✐➸♠ q✉❛♥ trå♥❣ ❝❤♦ ♣❤➨♣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧✉➟♥ t➟♣ ♠í ❝➟♥ ♠➲♠ ❞➫♦ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ♣❤ó❝ t↕♣✱ ✤❛ ❞↕♥❣ tr♦♥❣ ❤➛✉ ❤➳t ❝→❝ ❧➽♥❤ ✈ù❝ ❝õ❛ ❝✉ë❝ sè♥❣✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✽ ❑➳t ❧✉➟♥ ▲✉➟♥ ✈➠♥ ✤➣ t❤✉ ✤÷đ❝ ♠ët sè ❦➳t q✉↔ s❛✉✿ ✯ ❚r➻♥❤ ❜➔② ❦❤→✐ ♥✐➺♠ t➟♣ ♠í ✈➔ ♠ët sè ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❧✐➯♥ q✉❛♥❀ ❝→❝ ♣❤➨♣ t♦→♥ tr➯♥ t➟♣ ♠í ✈➔ ♠✐♥❤ ❤å❛ q✉❛ ❝→❝ ✈➼ ❞ư ❝ư t❤➸✳ ✯❚r➻♥❤ ❜➔② ❦❤→✐ ♥✐➺♠ q✉❛♥ ❤➺ ♠í✱ ♠ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ q✉❛♥ ❤➺ ♠í✳ ✯ ❇➔✐ t♦→♥ ♣❤➙♥ ❧ỵ♣ ❞ú ❧✐➺✉ ♥❤í q✉❛♥ ❤➺ ♠í ✈➔ ♠✐♥❤ ❤å❛ q✉❛ ♠ët sè ✈➼ ❞ö ❝ö t❤➸✳ ❉♦ ❤↕♥ ❝❤➳ ✈➲ ♥➠♥❣ ❧ü❝✱ sù❝ ❦❤ä❡ ✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ ♥➯♥ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❝á♥ ❝â ♠ët sè t❤✐➳✉ sât ✈➔ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝❤÷❛ ✤➛② ✤õ✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥ õ ỵ tỹ t ❝â t❤➸ ♣❤→t tr✐➸♥ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ỷ ỵ t ố ợ ỡ s ỳ ợ t ủ ợ ỳ ỵ tt t➠♥❣ ❤✐➺✉ s✉➜t t➼♥❤ t♦→♥ ❧➔ ♥❤ú♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝â t❤➸ ♣❤→t tr✐➸♥ ✤÷đ❝✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✸✾ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t✐➳♥❣ ❱✐➺t ❬✶❪ P❤❛♥ ❳✉➙♥ ▼✐♥❤ Pữợ ỵ tt ◆❳❇ ❑❍❑❚✳ ❬✷❪ ❇ị✐ ❈ỉ♥❣ ❈÷í♥❣✱ ✭✷✵✵✷✮✱ ❍➺ ♠í✱ ♠↕♥❣ ♥ìr♦♥ ✈➔ ù♥❣ ❞ư♥❣✱ ◆❳❇ ❑❍❑❚✳ ❬✸❪ ❇✳❇♦✉❝❤♦♥ ✲ ♠❡✉♥✐❡r✱ ỗ ự ❞ö♥❣✱ ◆❳❇ ✣❍◗●❍◆✳ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t✐➳♥❣ ❆♥❤ ❬✹❪ ❍✳❏✳❩✐♠♠❡r♠❛♥♥✱ ✭✷✵✵✹✮✱ ❋✉③③② s❡t t❤❡ ♦r② ❛♥❞ ■ts ❆♣♣❧✐❝❛t✐❛♥s✱ ❑❧✉✇❡r ❆❝❛❞❡♠✐❝ P✉❜❧✐s❤rs✱ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ ✽ ✽ ✶✵ ✶✶ ✶✷ ✶✹ ✶✹ ✶✻ ✶✼ ✷✶ ✷✶ ✷✷ ✷✸ ✷✾ ✸✼ http://www.lrc-tnu.edu.vn ✐✐ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại... ❚❖⑩◆ ❍➴❈ ◆●×❮■ ❍×❰◆● ❉❼◆ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❚❙✳ ❱Ơ ▼❸◆❍ ❳❯❹◆ t❤→✐ ♥❣✉②➯♥ ✲ ◆➠♠ ✷✵✶✶ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✐ ▼ö❝ ❧ö❝ ▼ð ✤➛✉ ✶ ✶ ❚➟♣ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í ✸... t➟♣ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í tr♦♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ợ ỳ ỗ tớ tr ởt sè ❜➔✐ t♦→♥ ❝ư t❤➸✳ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ✷ ◆ë✐ ỗ ữỡ ữỡ ❚➟♣ ♠í ✈➔ q✉❛♥ ❤➺ ♠í✳ ❈❤÷ì♥❣