Báo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán học

Báo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán họcBáo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán họcBáo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán họcBáo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán họcBáo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán họcBáo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán họcBáo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán họcBáo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán học

UBND HUYỆN ĐỨC HỊA TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC TỔ TỐN - TIN CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT ĐỨC HÒA, 2023 UBND HUYỆN ĐỨC HÒA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS TÂN Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỨC I Đức Hòa Hạ, ngày 19 tháng 10 năm 2023 BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ Đặt vấn đề: Nhìn chung hứng thú học tập mơn Tốn học sinh THCS cịn bị hạn chế, cịn khơng em sợ tốn, coi việc học toán việc nặng nhọc, căng thẳng Nguyên nhân cho thực trạng em chưa thật nhận biết tầm quan trọng ý nghĩa việc học tốn, chưa kích thích hành động tích cực, sáng tạo q trình học giải tốn, nội dung Tốn khơ khan, phương pháp dạy giáo viên chưa hấp dẫn, Dấu hiệu chia hết áp dụng nhiều viêc giải tốn Qua năm phân cơng giảng dạy tốn lớp 6, q trình giảng dạy thấy em vận dụng chưa linh hoạt, lập luận chưa chặt chẽ, có nhiều thiếu sót q trình làm Để vận dụng linh hoạt phần dấu hiệu chia hết học sinh cần nắm xác dấu hiệu chia hết, thành thục phép nhân chia , Tuy nhiên lượng tập sách giáo khoa số lượng, chất lượng tập chưa phong phú, đa dạng, giáo viên lại chưa có nhiều quỹ thời gian để củng cố mở rộng thêm cho học sinh Vậy nên Nhóm Tốn chúng tơi xây dựng chun đề nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững sử dụng thành thạo dấu hiệu chia hết thường gặp chương trình THCS đặc biệt dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, đồng thời mở rộng thêm dấu hiệu chia hết khác thường gặp dấu hiệu chia hết cho 4, 6, 10 25 nhằm làm tăng khả năng, lực học tốn kích thích hứng thú cho học sinh tự tìm tịi nghiên cứu thêm nhiều dấu hiệu chia hết khác nữa, cho em thấy ứng dụng toán học việc giải vấn đề thực tiễn nhanh hiệu Chính chúng tơi chọn chun đề “Các dấu hiệu chia hết” II Nội dung chuyên đề Để học sinh hiểu rõ vận dụng thành thục dấu hiệu chia hết vào dạng tập khác giải pháp hiệu giáo viên hệ thống lại dấu hiệu chia hết (thường gặp) cho học sinh luyện tập dạng tập giúp học sinh có hội thực hành làm quen, vận dụng dấu hiệu chia hết cho học sau Các bước tham khảo Bước 1: Gợi nhớ giới thiệu dấu hiệu chia hết (thường gặp) Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận số chẵn 0, 2, 4, 6, Ví dụ: 156 chia hết cho chữ sơ tận số chẵn (6) Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng chữ số số chia hết cho Ví dụ: 156 chia hết cho + + = 12 12 chia hết cho (12 : = 4) Dấu hiệu chia hết cho 4: Hai chữ số cuối số tạo thành số chia hết cho Ví dụ: 344 chia hết cho hai chữ số cuối tạo thành số 44 mà số 44 chia hết cho (44 : = 11) Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số cuối “0” “5” Ví dụ: 615 chia hết cho có chữ số tận Dấu hiệu chia hết cho 6: Số chia hết cho Ví dụ: 318 chia hết cho chia hết cho (tận – số chẵn) (tổng chữ số số + + = 12 chia hết cho 3) Dấu hiệu chia hết cho 8: Ba chữ số cuối số tạo thành số chia hết cho Ví dụ: 5240 chia hết cho chữ số cuối tạo thành 240 chia hết cho (240 : = 30) Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng chữ số số chia hết cho Ví dụ: 738 chia hết cho + + = 18 chia hết cho (18 : = 2) Dấu hiệu chia hết cho 10: Số tận Ví dụ: 730 chia hết cho 10 tận Dấu hiệu chia hết cho 25: Hai chữ số cuối số tạo thành số chia hết cho 25 Ví dụ: 475 chia hết cho 25 hai chữ số cuối (75) chia hết cho 25  Chú ý: - Các số chia hết cho số có chữ số tận Một số chia hết cho chia hết cho Một số chia hết cho khơng chia hết cho Bước 2: Giáo viên cho học sinh áp dụng dấu hiệu chia hết để làm tập dạng trắc nghiệm, học sinh vận dụng dấu hiệu chia hết vừa nêu nhiều lần, em nhớ lâu thay phải học thuộc cách máy móc  Một số tập trắc nghiệm Câu Xét số 25* thay * chữ số 25* chia hết cho 2? A 0; 2; 4; 6;8 B 0;1;3;5; C 0;1; 2;3; D 6;7;8;9 Câu Cho số 125;147;149;536 Số chia hết cho là? A 536 B 125 C 147 D 149 Câu Cho số 120;157;148;169 Số chia hết cho là? A 120 B 147 C 148 D 169 Câu Trong khẳng định Khẳng định sai A Một số chia hết cho số chia hết cho B Một số chia hết cho số chia hết cho C Một số chia hết cho 10 số chia hết cho D Một số chia hết cho 45 số chia hết cho Câu Từ ba bốn số 5, 6, 3, ghép thành số có ba chữ số khác số lớn chia hết cho A 650 B 560 C 630 D 750 Câu Trong số 333,354, 360, 2457,1617,152 số chia hết cho A 354 B 360 C 1617 D 152 Câu Trong số sau, số chia hết cho 3;5 A 1125 B 1140 C 2020 D 2021 Câu Tìm chữ số x, y biết 23x5 y chia hết cho 2, A x 8; y 0 B x 6; y 0 C x 0; y 8 D x 2; y 5 Câu Cho N 3a74b chia hết cho khơng chia hết cho Khi a  b A Câu 10 B C -3 D Viết số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta số A Khi tổng tất chữ số A chia hết cho A Câu 11 B C D 10 Tìm tập hợp chữ số điền vào dấu * để để số 14* chia hết cho A {0; 2; 4;6;8} B {2; 4;6;8} C {2} D {0; 2; 4;6;8;10 } Câu 12 Tìm tập hợp chữ số điền vào dấu * để để số 27 * chia hết cho A {5} Câu 13 B {0;5} C {0} D {9} Tìm tập hợp chữ số điền vào dấu * để để số *65 chia hết cho A {5} B {0;5} C {0} D {1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9} Câu 14 Tìm tập hợp chữ số điền vào dấu * để để số 2*8 chia hết cho A {3} Câu 15 B {6} C {9} D {2;5;8} Tìm tập hợp chữ số điền vào dấu * để để số 63* chia hết cho A *  {6} Câu 16 B *  {0;9} C *  {3} D * Tìm tập hợp chữ số điền vào dấu * để để số 85* chia hết cho A {5} Câu 17 B {0;5} C {0} D {0; 2; 4;6;8} Tìm tập hợp chữ số điền vào dấu * để để số 43* chia hết cho A {5} Câu 18 B {0;5} C {0} D * Tìm hai chữ số a b cho số a3b chia hết cho ; ; A a b 0 Câu 19 B a 6; b 5 C a 3; b 0 D a 6; b 0 Dùng ba chữ số 9; 0;5 Em ghép số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho A Câu 20 B D C Dùng ba bốn chữ số 3;6;9;0 Em ghép số tự nhiên có ba chữ số khác và số chia hết cho mà khơng chia hết cho B A Câu 21 C D Các số tự nhiên từ 10 đến 1000 có số chia hết cho A 330 B 390 C 300 D 450 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 A A A A A A A A A A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 B D D B C  Bài tập tự luận A D A A A A Sau luyện tập qua tập trắc nghiệm học sinh phần nắm dấu hiệu, giáo viên tiếp tục rèn luyện thêm tập tự luận sau a) Dạng tập vận dụng dấu hiệu chia hết Câu 1: Hãy xác định số chia hết cho số số 2, 3, 4, 5, 6, 10 1) 342 2) 270 3) 297 4) 999 5) 1430 6) 1222 7) 5940 8) 343 9) 720 10) 92 (Ví dụ: 126 chia hết cho 2, 3, 9; 380 chia hết cho 2, 4, 10) Câu 2: Điền chữ số thiếu để tạo thành số chia hết cho Câu 3: Điền chữ số thiếu 9 để tạo thành số không chia hết cho Câu 4: Viết số có chữ số, cho số chia hết cho không chia hết cho 10 Câu 5: Viết số có chữ số, cho số khơng chia hết cho 2, Câu 6: Trong số sau: 57 ; ; 63 ; 496 ; 11 ; 9458 ; ; 46 ; 3000 ; 68 451 i) Số chia hết cho 2? ii) Số không chia hết cho 2? Câu 7: i) Viết số chẵn thích hợp vào chỗ trống: 1532 ; 1534 ; 1536 ; ; ; ; 1544 ii) Viết số lẻ thích hợp vào chỗ trống: 2085 ; 2087 ; 2089 ; ; ; ; 2097 Câu 8: Trong số sau: 32566 ; 4557; 7584; 578 ; 93 ; 3456 ; 66 ; 100 i) Số chia hết cho 3? ii) Số không chia hết cho 3? Câu 9: Viết số chia hết cho thích hợp vào chỗ trống: i) 413 < < 417 ii) 2001 < < 2005 iii) 603 ; 606 ; 609 ; _; _; _; 621 Câu 10: Trong số sau: 6524 ; 85 ; 359 ; 111 ; 10 ; 30956 ; 2365 i) Số chia hết cho 5? ii) Số không chia hết cho 5? Câu 11: Viết số chia hết cho thích hợp vào chỗ chấm: i) 234 < < 240 ii) 4206 < < 4214 iii) 750 ; 755 ; 760 ; ; ; ; 780 Câu 12: Trong số sau: 939 ; 207 ; 33 ; 34863 ; 1845 ; 11 ; 9504 i) Số chia hết cho 9? ii) Số không chia hết cho 9? Câu 13: Điền chữ số thích hợp vào chỗ trống để số chia hết cho 35 ; 94 ; 27 ; Câu 14: Trong số sau: 3562 ; 20 ; 55 ; 780 ; 574 ; 10 ; 6875 ; ; 2000 i) Số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 2? ii) Số chia hết cho không chia hết cho 2? Câu 15: Trong số sau: 624 ; 807 ; 320 ; 240 ; 2842 ; 17255 ; 57210 i) Số vừa chia hết cho vừa chia hết cho 5? ii) Số chia hết cho không chia hết cho 5? iii) Số chia hết cho 2; 5? Câu 16: Viết số chia hết cho thích hợp vào chỗ trống: i) 756 < _< 765 ii) 5001 < _ < 5009 Câu 17: Hãy cho biết số chia hết cho số số 2; 3; 5; 1) 432 2) 270 3) 387 4) 343 5) 297 6) 720 7) 972 8) 212 9) 325 10) 490 Câu 18: Hãy xác định số chia hết cho số số 2, 3, 4, 5, 6, 10 1) 20 2) 14 3) 20 4) 45 5) 51 01 40 25 90 00 6) 91 7) 24 8) 79 9) 41 8 10) 975 Câu 19: Điền chữ số thiếu để tạo thành số chia hết cho Câu 20: Điền chữ số thiếu để tạo thành số không chia hết cho Câu 21: Điền chữ số thích hợp vào chỗ trống cho số tạo thành: i) ii) 50 73 không chia hết cho chia hết cho iii) chia hết cho iv) 49 chia hết cho chia hết cho v) 5973 không chia hết cho 2; 3; Câu 22: Trong số sau: 95 ; 225; 396 ; 750 ; 1125 ; 3240 ; 3146 ; 9252 ; 41200 ; 8031672 i) Số chia hết cho ii) Số vừa chia hết cho vừa chia hết cho iii) Số chia hết cho 2; iv) Số chia hết cho v) Số chia hết cho không chia hết cho 5? Câu 23: Tôi số nhỏ 34 lớn 20 Tơi chia hết cho 3, tơi khơng thể chia hết cho Tôi chia hết cho Vậy đố bạn, tơi số nào? Câu 24: Viết số có ba chữ số khác cho số đó: i) Chia hết cho ii) Chia hết cho iii) Chia hết cho Câu 25: Tìm số nằm 560 590 chia hết cho Trong số vừa tìm số chia hết cho Câu 26: Tơi số có hai chữ số nhỏ nửa 120 Tôi chia hết cho khơng thể chia hết cho Tơi chia hết cho Vậy đố bạn, tơi số nào? Câu 27: Tôi số lớn 99 nhỏ 129 Tôi chia hết cho cho Nhưng không chia hết cho Đố bạn, tơi số nào? b) Dạng toán thực tế Sau học sinh thực xong tập vận dụng giáo viên tiếp tục nâng cao mở rộng thêm cho em sử dụng dấu hiệu chia hết để giải tình thực tế liên quan Câu 1: Hãy dùng dấu hiệu chia hết (khơng đặt phép tính) để giải toán sau i) 825 mẩu bánh mì chia hết cho 25 chim hay không? Tại sao? ii) Một nhà máy sản xuất 14532 sản phẩm Họ muốn đóng gói chúng, 10 vào hộp Hỏi có sản phẩm dư hay không? Tại sao? Câu 2: Hãy dùng dấu hiệu chia hết (khơng đặt phép tính) để giải toán sau i) Một nhà máy sản xuất 27320 sản phẩm Họ muốn đóng gói chúng, vào hộp Hỏi liệu có sản phẩm dư hay không? Tại sao? ii) Tôi số nhỏ 41 lớn 28 Tôi chia hết cho không chia hết cho 10 Tôi không chia hết cho Đố bạn, tơi số nào? Câu 3: Đèn xanh bật sáng giây, đèn vàng bật sáng giây đèn đỏ bật sáng giây Nếu ba đèn bật sáng lần lúc, sau ba đèn lại bật sáng lúc lần thứ hai? Câu 4: Một nhà sản xuất đồ chơi có 12354 đồ chơi nhỏ Ơng muốn đóng gói chúng, vào hộp Hỏi ơng cịn dư lại đồ chơi khơng đóng gói hay khơng? Tại sao? Câu 5: Một nhà máy sản xuất 24010 sản phẩm Họ muốn đóng gói chúng theo nhóm sản phẩm vào hộp Hỏi liệu có sản phẩm dư ra, khơng đóng gói hay khơng? Khơng thực phép tính, giải thích sao? Câu 6: Hải có số bánh nhiều 12 25 Biết rằng, Hải đem chia số bánh cho bạn chia cho bạn vừa hết Hỏi Hải có bánh? Câu 7: Cửa hàng văn phịng phẩm có 45312 bút chì cần đóng vào loại hộp cái, Hỏi cửa hàng nên đóng bút chì vào loại hộp để sử dụng số hộp khơng bị dư bút nào? Câu 8: Lớp 6A có nhiều 35 học sinh 60 học sinh Nếu học sinh lớp xếp thành hàng thành hàng khơng thừa, khơng thiếu bạn Hỏi lớp 6A có học sinh? Câu 9: Có 15218 cao su trồng lại Nếu chúng trồng thành hàng, hàng có 18 cây, hỏi liệu có dư khơng? Hãy dùng dấu hiệu chia hết giải thích sao? Nếu có dư ra, cho biết số dư bao nhiêu? III Kết luận: Trên vài gợi ý dùng để hướng dẫn học sinh làm tốt dạng tập dấu hiệu chia hết Chuyên đề hệ thống lại vài dấu hiệu chia hết thường gặp, cụ thể dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9,10 25 Những dạng tập nêu áp dụng tiết luyện tập giáo viên sử dụng phiếu tập Có thể áp dụng cho tất đối tượng học sinh, rèn luyện phát triển kĩ năng, tư liên quan đến dấu hiệu chia hết, giúp học sinh vận dụng nội dung toán học vào việc giải tình xuất sống xung quanh, kích thích tị mị tìm hiểu thêm nhiều dấu hiệu chia hết Các dấu hiệu chia hết ứng dụng chúng việc giải toán vấn đề lớn, học sinh thấy lợi ích ẩn bên việc ứng dụng dấu hiệu chia hết địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp thích hợp, dạng tập vừa đa dạng vừa gần gũi với thực tiễn kích thích nhu cầu tìm hiểu them em Để làm điều q trình giảng dạy, người giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ, rõ ràng thể loại tập cụ thể để học sinh hiểu sâu chất cách vận dụng Xây dựng cho em niềm đam mê, hứng thú học tập, tôn trọng suy nghĩ, ý kiến sáng tạo em Cần kiểm tra thường xuyên, đánh giá kết học tập, bổ sung thiếu sót kịp thời, dạy sâu, dạy kết hợp nhuần nhuyễn, logic tập khác Bài học rút sau: - Đối với giáo viên: + Xác định rõ dạng toán đồng thời thấy mối quan hệ tập theo trình tự hợp lý, lơgic để dạy cho học sinh + Dẫn dắt học sinh từ dễ đến khó, từ đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ đưa dạng toán biết + Hướng cho học sinh tìm hướng phù hợp để giải tốn - Đối với học sinh: Rèn luyện ý thức tự giác, tự suy nghĩ, tự tìm tịi, nghiên cứu, sáng tạo giải tốn có vướng mắc trao đổi bạn bè, thầy cô - Đối với nhà trường: Cần phân loại học sinh để phụ đạo phù hợp Tóm lại, tính chất đặc thù mơn học lí thuyết lồng ghép vào tập Muốn giải tập bắt buộc học sinh phải nắm vững lí thuyết, nên q trình ơn tập khơng thiết phải phân biệt rõ ràng lí thuyết tập mà phải từ tập kiểm tra lí thuyết ngược lại kiểm tra lí thuyết vận dụng để làm tập Quá trình phân loại hình thành cách giải dạng tập nhắc lại tự thân học sinh phải nắm lí thuyết học Vừa giải tập, vừa ôn lại kiến thức cho học sinh Như tiết ôn tập không tiết luyện tập mà hệ thống lại toàn kiến thức thông qua dạng tập học Mặc dù cố gắng thực chuyên đề, song khơng tránh khỏi thiếu sót, mong đồng nghiệp tham gia góp ý xây dựng để chuyên đề có khả áp dụng rộng rãi có tính thiết thực Chúng xin chân thành cảm ơn!