Tiết 37 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC docx

Tiết 37 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC.. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bậc hai trên bậc nhất, nắm

Tiết 37 KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và bậc hai trên bậc nhất, nắm được dáng điệu của các hàm số đó

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số phân thức và các bài toán liên quan

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk, compa và đọc trước bài

B Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: (3’)

CH: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức

1 đ

+Sự biến thiên

 Chiều biến thiên

 Cực trị

 giới hạn

 Bảng biến thiên + Đồ thị

2

2

2

1

2

II Dạy bài mới:

Hãy áp dụng sơ đồ tổng quát

để khảo sát hsố?

TXĐ?

21

III Một số hsố phân thức:

a b

ax b

c d

cx d





* Ví dụ1:

Khảo sát hsố: y 2x 3

2x 1







Giải:

1) TXĐ: D = R\{1/2}

2) Sự biến thiên:

Sự biến thiên của một hsố

phụ  vào yếu tố nào?

Hs tính đạo hàm và nêu tính

đơn điệu của hsố trên từng

khoảng?

Từ đó  cực trị của hsố?

Trong phần tính giới hạn, ta

cần phải tính các giới hạn

nào?

áp dụng?

Hãy nêu cách lập bảng biến

thiên của một hsố?

GV nêu dạng đồ thị, vẽ hệ

trục và các đường tiệm cận

a, Chiều biến thiên:

Đạo hàm y ' 8 2 0 x D

(2x 1)



 Hsố luôn nghịch biến trên ( ; )1 ( ;1 )

b, Cực trị: Hsố không có cực trị

c, Giới hạn:

x

1 x 2

2x 3

2x 1 2x 3 lim 2x 1















 



 x = 1/2 là tiệm cận đứng

y = 1 là tiệm cận ngang

d, Bảng biến thiên:

y

1

-

+

1 3) Đồ thị: Đi qua (0;-3), (-3/2;0), (-1;-1/3) Giao của hai đường

tiệm cận: I(1

2;1) - Tâm đối xứng của

đồ thị

Đồ thị là một

Đồ thị bao gồm hai nhánh và

chúng đối xứng nhau qua I

Hãy so sánh các bước khảo

sát hsố đa thức và hsố phân

thức?

Hs trình bày các bước khảo

sát vd2?

GV kiểm tra đôn đốc học sinh

khảo sát, vẽ đồ thị

19

Hypebol vuông

* Ví dụ 2: Khảo sát y x 1

2x 1

 





Giải:

1) TXĐ:

D = R\{ 1

2

 } 2) Sự biến thiên:

a, Chiều biến thiên:

2

1

(2x 1)



Hàm số luôn đồng biến trên D

b, Cực trị: Hsố không có cực trị

c, Giới hạn:

x

1 x 2

lim

x 1 lim

2x 1







 

 



 

 

x = 1 2

 là tiệm cận đứng

y = 1 2

 là tiệm cận ngang

d, Bảng biến thiên:

Hãy nêu các vẽ hệ trục, các

đường tiệm cận?

Để chính xác hoá đồ thị, ta

phải làm gì?

HS:

Tìm giao với trục tung,

y -1 2

+

-

-1 2

3) Đồ thị:

Đồ thị nhận I(-1

2;-1

2) và đi qua các điểm: (0;-1), (-1;0), (1;-2/3)

hoành

Toạ độ một số điểm mà đồ thị

đi qua

Hai nhánh đối xứng nhau qua

giao của hai đường tiệm cận

Củng cố: Nêu các bước cụ thể khi khảo sát hsố y ax b(c 0;D a b ad bc 0)

cx d





III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(2’)

Xem các ví dụ trong SGK

Chuẩn bị bài tập 2a,b,c  dạng của đồ thị

Khảo sát hsố ở dạng tổng quát

Đọc trước phần hàm số:

2

dx e

