Rđ9 hki 22 23

TRƯỜNG THCS RẠNG ĐÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Tính a ¿ √72− √ 108−√ 128+ √ 243 2  15 31 10   6 5 b)  Bài 2: (1đ) Giải phương trình: Bài (1.5) Cho hàm số √ x −8+4 √ x−2− √ x−18= 10 y  x 3 (d1) y  x  (d2) a Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) Bài 4: (0,75đ) Mẹ đưa cho Mai 200 000 đồng để mua gói bột giặt Mai thấy gói bột giặt giá 209 000 đồng giảm giá 5% Hỏi Mai có đủ tiền để mua gói bột giặt khơng? Bài 5: (1đ) Tính chiều cao tháp Biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh tháp hợp với mặt đất góc 350 bóng tháp mặt đất dài 20m (làm tròn đến mét) Bài 6: (0,75 điểm) Giá trị máy tính bảng sau sử dụng t năm cho công thức: V= 12 800 000 − 000 000.t (đồng) tính từ năm 2020 a Hãy tính giá trị máy tính bảng sau sử dụng vào năm 2022 b Sau năm giá trị máy tính bảng 800 000 đồng? Bài 7: (3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính BC (AB √ 4( x−2)+ √ x −2− 0,25 0,25 x–2=4 x = ( nhận ) Tập nghiệm 0,25 0,25 a Lập bảng giá trị đúng: bảng Vẽ (d1), (d2) (0.25x2) (0.25x2) b Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2): −1 x+ 3=−x +1 ⇔ x=−4 0,25 Với x = - suy y = - (-4) + = Vậy tọa độ giao điểm (d1) (d2): (-4; 5) Giá tiền gói bột giặt sau giảm giá là: 209 000 – 209 000 5% = 198 550( đồng) Vì 200 000 > 198 550 nên Mai đủ tiền mua Gọi chiều cao tháp AB, bóng tháp AC xét ∆ABC vng A, ta có: AB = AC.tanC AB = 20.tan350 C 0,25 0,5 0,25 B 0,25 0,25 0,25 A a b AB  14 (m) Vậy chiều cao tháp gần 14m Ta có: V = 12 800000 − 1000 000.t (đồng) tính từ năm 2020 V = 12800 000 − 000 000.(2022 – 2020) V= 10 800 000 (đồng) Ta có: 12800 000 − 000 000.t = 1800000 ⇔ - 1000 000 t = -11 000 000 ⇔ t = 11 (năm) Vậy sau 11 năm giá trị máy tính bảng cịn 800 000 đồng 0,25 0,25 0,25 0,25 a b Ta có : K trung điểm dây AC không qua tâm  OK  AC (quan hệ đường kính dây) Ta có : Tam giác BTC nội tiếp (O) , đường kính BC =>Tam giác BTC vuông T Tam giác BCD vuông C có đường cao CT => DC DT DB  1 Tam giác OCD vng C có đường cao CK => DC DK DO   c Từ (1) (2)=> DK DO DT DB c) BIH  BDC (g.g) IH BH IH BH IH BH        3 DC BC DC 2OC DC OC BAH ODC (g.g) AH BH AH BH      4 DC OC DC OC AH IH    AH 2 IH DC DC Từ (3) (4) 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ =>I trung điểm AH Ta có : IH BI  Vì IH//DC nên : DC BD (hệ Talét) IA EA  DC ED (hệ Talét) Vì AI//DC nên : BI EA  Mà IA=IH=> BD ED =>EB//AI (theo định lí Talét đảo) Mà AI  BC ( AH  BC ) => EB  BC B   O  ⇒Kết luận 0.25đ 0.25đ