Yt8 hki 22 23

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ HỌC KÌ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ N THẾ MƠN:TỐN LỚP: Thời gian: 90 (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thu gọn ( 2,5đ ) a)3x.(3x + 1) + (x + 2)(2x – 5) b( x + 5)2 – (3x – 1)(3x + 1) c) 1 2x   x 1 x  x  Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (1,5 điểm): a)15x2 -20xy b) 4x2 – 16 - y2 + 8y Bài : Tìm x ( 1,5 điểm): a)2x(x-3) – x+3 = b)7x( x - ) – ( x – 4)(x – 3) = 12 Bài 4: (0,75 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài (2x  5) mét, chiều rộng (4x  12x) mét Biết chiều dài chiều rộng 41 mét Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật Bài 5: (0,75 điểm) Giữa hai địa điểm A B mợt hờ nước sâu (hình bên) Mợt cáp treo từ A đến B 3,5 phút Biết M, N trung điểm OA OB, MN bằng 75m Hỏi vận tốc di chuyển cáp treo km/h ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6: (3điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 8cm Gọi M, I trung điểm cạnh BC, AC a Chứng minh tứ giác MIAB hình thang vng tính đợ dài MI b Từ A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MI N Chứng minh tứ giác ANMB hình bình hành tứ giác ANCM hình thoi c Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Cx //AB Trên tia Cx lấy điểm Q cho CQ = 6cm Chứng minh: điểm A, M, Q thẳng hàng Đáp án Bài Nội dung Điểm a/3x.(3x + 1) + (x + 2)(2x – 5) 0,75 = 9x2 + 3x + 2x2 – 5x + 4x – 10 0.5 = 11x + 2x – 10 0,25 b/( x + 5)2 – (3x – 1)(3x + 1) = x2 + 10x + 25 – ( 9x2 – 1) = -8x2 + 10x + 26 c/ 1 2x   x 1 x  x  x   x  1 2x  ( x  1)( x  1)    2x ( x  1)( x  1)   2(1  x) ( x  1)( x  1) 0,75 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  2 ( x  1) a)15x2 -20xy = 5x(x – 4y) 0,5 b) x2 – 16 - y2 + 8y = 4x2 – (y2 -8y +16) 0,5 = (2x)2 – (y -4)2 0,25 = ( 2x –y +4)(2 x +y -4) 0,25 a) 2x(x-3) – x+3 = 0,75 =>2x(x-3) – (x-3) = 0,25 =>(x-3)(2x-1) = 0.25 =>x -3 = hay 2x-1 = 0,25 =>x = hay x = 1/2 0,75 a)7x( x - ) – ( x – 4)(x – 3) = 12 =>7x2 – 7x –x2 + 3x + 4x -12 = 12 0,25 0,25 =>6x2 – 24 = 0,25 => x= hay x = - Theo đề bài,  2x  5  4x  12x  41 ta có phương  4x  20x  25  4x  12x 41  8x 16  x 2 (nhận) Chiều rộng mảnh đất là: 4.2  12.2 40  m   Chiều dài mảnh đất là:  2.2  5 81  m  trình: 0,75 0,5 0,25  Chu vi mảnh đất là:  40  81.2 242  m  Chứng minh: MN đường trung bình OAB 0,75  AB = 150m Tính vận tốc khoảng 2,6km/h a) Chứng minh tứ giác MIAB hình thang vng tính độ dài MI M,I trung điểm BC,AC (gt) MI đường trung bình ∆ABC  MI / / AB  MIAB hình thang Lại có Â = 900 0,5 0,5 Suy MIAB hình thang vng Ta có: MI đường trung bình ∆ABC ( cmt)  MI = AB/2 MI = 4cm b) Chứng minh tứ giác ANMB hình bình hành tứ giác ANCM hình thoi 0,5  MN / / AB   BM / / AN Suy ANMB hình bình hành 0,5  AN / / MC suy ANMC hình bình  AN MC Chứng minh:  hành Chứng minh: AC  MN ( AM = MC) Suy ANMC hình thoi c) Chứng minh: điểm A, M, Q thẳng hàng Chứng minh : ABQC hình bình hành Lại có Â = 900 Suy ABQC hình chữ nhật Mà có M trung điểm BC  M trung điểm AQ Vậy:A, M, Q thẳng hàng 0,5 0,5