Lvt9 hki 22 23

UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ VĂN TÁM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 ( 05) MƠN TỐN LỚP – Thời gian: 90 phút Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: a) √ 27− √ 12−3 √ 75+ √ 243 b) 2 + −5 √ 5+ 3−√ √ √ Bài 2: (1đ) Giải phương trình: √ x−27+ √ x −12−9 Bài 3:( 1,5 đ) √ x−3 =2 −x Cho hai hàm số y = -x + có đồ thị ( D1 ¿, y = − có đồ thị ( D2 ) a) Vẽ ( D1 ¿ ( D2 ) hệ trục tọa độ ? b) Tìm tọa độ giao điểm ( D1 ¿ ( D2 ) phép tính ? E Bài 4: (1đ) Từ cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân đỉnh ăng–ten với góc hạ nâng 40 500 Tính chiều cao cột ăng-ten (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (Hình vẽ bên) B 50° 40° D 30 A C Bài 5: (0,75 đ) Một hồ chứa m3 nước thì van tự động mở vòi nước chảy vào hồ với vận tốc m3/giờ Gọi y (m3) thể tích nước hồ sau x (giờ) vòi nước chảy vào hồ a) Em viết công thức hàm số bậc tính y theo x b) Biết dung tích hồ nước 21 m Hỏi vòi chảy thì đầy hồ nước ? Bài 6:( 0,75 đ) Tại cửa hàng, đợt bán xe đạp sau giảm giá lần đầu 10% lần thứ hai 5% thì tăng 8% trở lại Biết giá giảm hay tăng giá tính dựa theo giá bán Hiện giá xe đạp 387 200 đồng Tính giá gốc ban đầu chưa tăng, giảm xe đạp, đợt bán hàng Bài 7: ( đ) Từ điểm I nằm ngồi đường trịn (O), vẽ cát tuyến cắt đường tròn A B (IA < IB) Các tiếp tuyến A B cắt M OM cắt AB K a) Chứng minh: K trung điểm AB? b)Vẽ MH ⊥ OI H Chứng minh: OB 2=OH OI ? c) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh: IA.IB = IK.IN? ĐÁP ÁN TOÁN Bài Nội dung √ 12−3 √ 75+ √ 243 = 2√ 9.3− √ 4.3 - 3√ 25.3 + √ 81.3 Thang điểm a ¿ √ 27− = 6√ 3− √ 3−15 √3+ √3 = −√ b¿ 2 + −5 √5+ 3−√ = ( √ 5−1 ) 6+2 √ 5 + – √ ( √ 5+ )( √5−1 ) ( 3− √5 ) (3+ √ 5) √ 0,5 0,25 0,25 √ √ = √ 5−1 + √ ( √ 5+1 ) - √ 2 5−1+ √ 5+1−2 √ =√ 0,5 0,25 =0 0,25 2 x−3 =2 x−3 =2 (*) √ ( x−3 ) + √ (x−3) - 9 ĐK: x ≥ √ x−27+ √ x −12−9 √ √ (*)  3√ x−3 + √ x−3 -3√ x−3 =  √ x−3 =  x – = ( ≥0¿  x = ( thỏa điều kiện) Vậy S = { } −x Cho hai hàm số y = -x + có đồ thị ( D1 ¿, y = − có đồ thị ( D2 ) a)Lập bảng giá trị ( D1 ¿và ( D2 ) Vẽ ( D1 ¿và ( D2 ) b) Tìm tọa độ giao điểm ( D1 ¿ ( D2 ) phép tính? 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Phương trình hoành độ giao điểm D1 ¿ ( D2 ) −x -x + = − Tìm tọa độ giao điểm ( D1 ¿ ( D2 ) 0,25 0,25    EBC CBD  DBE  400  500 900 AB = CD = 30m BDC vng, có : CD 30 30  sinCBD  sin400    BC   47(m) BC BC sin400 BC2 = CD.CE (HTL tam giác vuông) 472 = 30 CE  CE  74(m) Vậy: chiều cao cột ăng-ten 74 m E B 50° 40° D 30 A C a) Công thức: y = + 4x b)Vì chảy đầy hồ nước nên y = 21m3 + 4x = 21 < = > x = 4,5 Vậy sau 4,5 thì hồ đầy nước Gọi x ( đồng ) giá gốc ban đầu chưa tăng giảm đợt bán xe đạp ( x > 0) Giá bán xe đạp lần giảm đầu tiên: 0,9x ( đồng ) Giá bán xe đạp sau lần giảm thứ hai: 0,855x ( đồng ) Giá bán xe đạp sau tăng giá: 0,9234x ( đồng ) Có phương trình: 0,9234x = 7387200 x= 000 000 Vậy giá bán xe ban đầu 000 0000 đồng 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 a Chứng minh: OM đường trung trực AB Suy : K trung điểm AB 0,75 0,25 b Chứng minh: OB 2=OK OM Chứng minh: OK.OM = OH.OI Suy ra: OB = OH.OI Chứng minh: ∆ IHB đồng dạng ∆ IAO Suy được: IA.IB = IH.IO Chứng minh: ∆ IHN đồng dạng ∆ IKO Suy được: IK.IN = IH.IO Kết luận: IA.IB = IK.IN 0,5 0,25 0,25 c 0,5 0,25 0,25 Bài 4: ( điểm) Hải Đăng Đá Lát bảy Hải Đăng cao Việt Nam, đặt đảo Đá Lát vị trí cực tậy quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa tỉnh Khánh Hòa.Ngọn hải đăng xây dựng năm 1994, cao 42m, có tác dụng vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa định hướng xác định vị trí mình Một người tàu biển đến hải đăng Đá Lát, người đứng mũi tàu tia nắng chiếu từ đỉnh hải đăng đến tàu 100 Tính khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị ) A B H C