046 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh quảng bình

Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Mơn: TỐN (CHUNG) Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) A   32  50  a a   a  a   a 0  b) B        a 1   a    a 1   Câu (1,5 điểm) a) Tìm tất cá giá trị m để hàm số y  m  1 x  đồng biến  3 x  y 8  x  y 2 b) Giải hệ phương trình  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x  x  m  0  1 (với m tham số) a) Giải phương trình  1 m 1 b) Tìm tất giá trị m để phương trình  1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2020  x1  x2   2021x1 x2 2014 Câu (1,0 điểm) a b Cho a, b số thực dương Chứng minh a  15a  b   b  15b  a   Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn  O; R  đường kính AB, dây cung MN vng góc với AB I cho AI  BI Trên đoạn thẳng MI lấy điểm H  H khác M I) Tia AH cắt đường tròn  O; R  điểm thứ hai K Chứng minh : a) Tứ giác BIHK nội tiếp đường trịn Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Quảng Bình Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” b) AHM ∽ AMK c) AH AK  BI AB 4 R ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN QUẢNG BÌNH NĂM 2021 Câu 1.Rút gọn biểu thức sau a) A   32  50 A   32  50 2   3  a a   a  a   a 0  b) B       a 1   a    a 1   Với a 0, a 1 ta có:  a a   a a  B       a 1   a  1        a a 1  B  3  a 1    B  3 a 3 a       a1   a1    a 9  a Vậy với a 0, a 1 B 9  a Câu a) Tìm tất giá trị m để hàm số y  m  1 x  đồng biến  Để hàm số y  m  1 x  đồng biến R m    m  Vậy hàm số y  m  1 x  đồng biến  m  3 x  y 8  x  y 2 b) Giải hệ phương trình  3 x  y 8 6 y 6  x 2    x  y 2 3x  y 8  y 1 Ta có :  Vậy nghiệm hệ phương trình  x; y   2;1 Câu Cho phương trình x  x  m  0  1 (với m tham số) a) Giải phương trình  1 m 1 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Quảng Bình Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Với m 1  1 trở thành x  x  0 Ta có a  b  c 1   0 nên phương trình có nghiệm phân biệt :  x 1  c  x  5 a  Vậy m 1 tập nghiệm phương trình S  1;5 b) Tìm tất giá trị m để phương trình  1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2020  x1  x2   2021x1 x2 2014 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2   '    m    m   x1  x2 6  x x m  Vi  et Khi đó, áp dụng hệ thức ta có :  Khi ta có : 2020  x1  x2   2021x1 x2 2014  2020.6  2021 m   2014  12120  2021m  8084 2014 2022  2021m 2022  m  (tm) 2021 2022 m 2021 Vậy a b Câu Cho a, b số thực dương Chứng minh a  15a  b   b  15b  a   Áp dụng BĐT Cơ-si ta có : 16a  15a  b 31a  b 16a  15a  b    2 16b  15b  a 31b  a 16b  15b  a    2 Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Quảng Bình Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi”  16a  15a  b   16b  15b  a     31a  b  31b  a 16  a  b  a  15a  b   b  15b  a  4  a  b  a b  (dfcm) a  15a  b   b  15b  a  Dấu " " xảy 16a 15a  b  a b  16b 15b  a Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Quảng Bình Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu K M H A I O B N a) Tứ giác BIHK nội tiếp đường trịn Ta có AKB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  BKH 90 Xét tứ giác BIHK có BIH  BKH 90  90 180 nên BIHK tứ giác nội tiếp b) AHM đồng dạng với AMK Ta có : AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  AMH  BMH 90  AMH  ABM 90 Lại có ABM AKM (2 góc nội tiếp chắn cung AM )  AMH AKM MAK chung  AHM ∽ AMK ( g g )   AMH  AKM ( cmt )  Xét AHM AMK có : c) AH AK  BI AB 4 R AH AM AHM ∽ AMK (cmt )   AM AK (2 cạnh tương ứng)  AH AK  AM Vì Xét ABM vng có đường cao MI ta có: BI BA BM (hệ thức lượng tam giác 2 vuông)  AH AK  BI AB  AM  BM Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Quảng Bình Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Mà ABM vuông M  cmt  nên áp dụng định lý Pytago ta có : AM  BM  AB  R  4 R 2 Vậy AH AK  BI AB 4 R  dfcm  Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Quảng Bình Success has only one destination, but has a lot of ways to go