TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TOÁN CHUYÊN ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH x2 4x 1/ 3x 3x 2/ 9x 3x 4x 1 4x x 4x 4/ 3x 3x 5/ x 3 6x x 3 x x 7¿ 10 / 11 / 9/ 3x + x + + 2x - 2x - 16/ x + x+1 x+1 6/ x 14 x 1 x 4x 2x 2x x 1 7x x x 2 x 12 / 2x 13 / x2 x2 2x 3x x ( x 6) x x2 x x2 xy y 8/ x 2y x 2y x +2 y y − x+ y x+ y 1 x x 6x x x x2 3/ x- x +2 8x + x +1 x - x - x2 2 15 / x 2x x x x 1 3x 14 / x2 x2 17/ x+ −1 x CHUYÊN ĐỀ 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ / x2 x 2/ x −x 3/3x -12x + 12x / x 10 xy y / x y ( x - 7) - xy ( x - ) / x2 - y + 5x - y / x y x xy y / a - 4ab + 4b - 36 / x 2xy y 2022x 2022y 10 / x xy 16 y 11 / x x xy y 12 / 3x 12 x y 12 13 / xy y x 10 y 14 / x 25 y x 15 / xy 12 x NĂM HỌC 2022-2023 16/3xy – 6y TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN a 2b 17) CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TỐN 4b 2 18) 3a x 3a y abx aby 19 / x x x 20/4 ( x−2 ) + x −2 x 21/ x2 – y2 + x – y 22/ x2 – y2 + 25 - 10x CHUYÊN ĐỀ 3: TOÁN THỰC TẾ Câu 1:Một cửa hàng sách có chương trình khuyến sau: Khách hàng có thẻ thành viên giảm 10% tổng số tiền hố đơn Bạn Lan có thẻ thành viên bạn mua sách, có giá 120 000 đồng Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng Hỏi bạn Lan trả lại tiền? Câu 2: Nhân dịp BLACK FRIDAY cửa hàng thời trang giảm giá 30% cho sản phẩm giày da 50% cho sản phẩm túi xách Một khách hàng mua đôi giày da túi xách cửa hàng với giá niêm yết 100 000 đồng/1 đôi giày da 200 000 đồng /1 túi xách Hỏi khách hàng phải trả tiền? Biết khách hàng phải trả thuế giá trị gia tăng (VAT) tính 10% tổng số tiền bán Câu 3: Gần Tết, hàng bán quần áo thực chương trình khuyến giảm 10% tất sản phẩm mua hai sản phẩm trở lên sản phẩm có giá thấp giảm 50% giá giảm a) Cơ Lan mua áo có giá niêm yết 250 000 đồng cô phải trả tiền? b) Nếu cô mua thêm đầm có giá 300 000 đồng cô phải trả tiền? Câu 4:Một shop thời trang có chương trình khuyến giảm 15% cho tất mặt hàng giảm thêm 5% cho khách hàng nữ a) Anh Bình vào shop mua quần Jean với giá niêm yết 500000 đồng Hỏi anh Bình phải trả tiền b) Chị An vào mua áo sơ mi có hóa đơn toán 200000 đồng Hỏi giá niêm yết áo Câu 5:Theo Tổng cục Thống kê, năm 1989 nước có 914 396 người dân tộc Mường Sau 30 năm số người Mường tăng lên thành 452 095 người Em cho biết 30 năm đó, số người Mường Việt Nam tăng phần trăm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TOÁN Câu 6:Một cửa hàng nhập 100 áo với giá vốn 180.000 đồng,cửa hàng bán 60 áo, lời 25% so với giá gốc, 40 áo lại lỗ 5% so với giá gốc Hỏi sau bán hết 100 áo cửa hàng lãi hay lỗ? Câu 7: Để chuẩn bị cho việc học trở lại, Mẹ Khoa Khoa đến nhà sách mua đồ dùng học tập Nhà sách có chương trình giảm giá bút, bút xanh giảm 20%, bút đỏ giảm 30% giá niêm yết Biết giá niêm yết nhà sách là: bút xanh 10 000 đồng/cây, bút đỏ 15 000 đồng/cây Khoa mua bút xanh bút đỏ a) Hãy tính giá bán bút xanh giá bán bút đỏ sau giảm giá? b) Khi tính tiền bút xanh bút đỏ, Mẹ Khoa đưa cho nhân viên thu ngân tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng trả lại tiền? Câu 8:Nhân dịp Tết dương lịch 2023, Shop khuyến 10% cho tất mặt hàng Bạn Hoa mua đầm với giá niêm yết 500 000 đồng Hỏi bạn Hoa phải trả tiền cho shop ? Câu 9: Một người gửi ngân hàng số tiền 300 000 000 đồng với lãi suất 7,2 % /1 năm Hỏi sau năm người rút tiền có vốn lẫn lãi bao nhiêu? Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vuờn hình chữ nhật có chiều dài x (mét), chiều rộng x (mét) khu vườn hình vng có cạnh x (mét) Viết biểu thức đại số tính tổng diện tích hai khu vườn Câu 10 :Anh Nam có miềng dất trồng rau hình vng có cạnh x (m) Anh Nam mở rộng miềng đất trồng rau cách tăng cạnh thêm 3(m) 7(m) a) Tính diện tích miếng đất theo x sau tăng kích thước b) cho x= (m) Tính xem sau mở rộng diện tích tăng mét vng ? Câu 11: a)Một hình chữ nhật có chiều dài (a + 5) (m) chiều rộng (a – 3) (m) Hãy viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo a thu gọn biểu thức b)Trên mảnh đất hình vng, người ta đào hồ hình chữ nhật, phần cịn lại để trồng hình vẽ Hãy viết biểu thức tính diện tích trồng theo x thu gọn biểu thức Câu 12: Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B 50km , quãng đường từ tỉnh B đến tỉnh C 120km Hỏi người xe từ tỉnh A đến tỉnh C với vận tốc 68km/h giờ? NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TỐN 2 x + 5) Câu 13: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài ( mét, chiều rộng x +12 x ) ( mét Biết chiều dài chiều rộng 41 mét Tính diện tích mảnh đất Câu 14: Bạn Nam làm thiệp No-en hình chữ nhật với chiều rộng x (cm), chiều dài chiều rộng cm a) Viết công thức tính diện tích thiệp No-en bạn Nam theo x b) Để thiệp No-en thêm bật, bạn Nam lấy dây Ruy-băng trang trí đường viền thiệp hình chữ nhật Tính chiều dài dây Ruy-băng mà bạn Nam cần dùng ? ( Giả sử chiều rộng thiệp x = 11 cm ) Câu 15: Bác An muốn lát nhà hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 18m loại gạch hình vng cạnh 60cm có giá 105 000 đồng/viên, trình vận chuyển làm vỡ 2% số gạch Tính tổng số tiền mà Bác An phải trả lát nhà biết tiền công thợ lát xong nhà 500 000 đồng số gạch phải mua vừa đủ để lát nhà Câu 16: Một sân hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 2m có chu vi 20m a) Tính chiều rộng, chiều dài sân b) Người ta dùng loại gạch hình vng có cạnh 4dm để lát hết sân Biết giá tiền viên gạch 20000đồng Hỏi người ta phải trả tiền gạch? Câu 17: Bác An xe Taxi hãng xe Vinasun từ quận sang TP Biên Hịa thuộc tỉnh Bình Dương qng đường dài 50km Tiền cước Taxi tính sau: giá mở cửa 12000 đồng/ 500m, giá cước km 16000 đồng/1km, từ km thứ 31 trở giá cước 14200đồng/1km.Em tính xem bác An trả hết tiền cước Taxi? Câu 18: Một người gửi ngân hàng số tiền 300 000 000 đồng với lãi suất 7,2 % /1 năm Hỏi sau năm người rút tiền có vốn lẫn lãi bao nhiêu? Câu 19: Lãi suất tiền gửi ngân hàng A 7,2 %/năm, ông An gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với kì hạn năm Hỏi sau năm ông An rút vốn lẫn lãi nhận số tiền cho biết tiền lãi năm trước cộng vào vốn tính lãi cho năm sau lãi suất năm sau giảm 0,3 % năm? Câu 20: Bà Lan gửi ngân hàng số tiền với lãi suất 8% / năm, kì hạn năm Sau năm, bà nhận gốc lẫn lãi 216tr đồng Tính số tiền bà gửi ban đầu NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TỐN Câu 21: Ơng A nhập lô hàng với số lượng 5x+2 sản phẩm Biết với 3x sản phẩm ông A nhập với giá y nghìn đồng / sản phẩm Và số sản phẩm cịn lại nhập với giá nghìn đồng a) Viết biểu thức tính số tiền ơng A phải trả Áp dụng tính x=200 y=50 b) Tìm y biết x=100 số tiền ơng A phải trả 14858 nghìn đồng Câu 22: Giữa điểm A B bị ngăn cách hồ nước hình vẽ Biết D E trung điểm CA, CB DE=35m Tính khoảng cách hai điểm A B CHUYÊN ĐỀ 4: HÌNH HỌC Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi N, M hình chiếu H AC AB a) Chứng minh: AMHN hình chữ nhật b) Gọi D điểm đối xứng H qua M, E điểm đối xứng H qua N Chứng minh: Tứ giác AMNE hình bình hành c) Chứng minh: A trung điểm DE AB AC Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Kẻ HM vng góc với AB M , HN vng góc với AC N a) Chứng minh: Tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm HC , K điểm đối xứng A qua I Chứng minh: AC song song HK c) Gọi O giao điểm MN AH , D giao điểm OC AK Chứng minh: AK 3 AD Câu 3: Cho ABC vuông A (AB < AC), M trung điểm BC Từ M kẻ ME vng góc với AB ( E thuộc AB ), kẻ MF vng góc với AC ( F thuộc AC ) a/ Chứng minh Tứ giác AEMF hình chữ nhật b/ Gọi I điểm đối xứng M qua F Chứng minh: Tứ giác AMCI hình thoi c/ Chứng minh: đường thẳng AM, EF, BI đồng quy NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TOÁN Câu 4: Cho {ABC cân A Gọi M, N, H theo thứ tự trung điểm AB, AC BC a) Tứ giác BMNC tứ giác BMNH hình gì? Vì sao? b) Gọi D điểm đối xứng H qua N Chứng minh: ADCH hình chữ nhật c) Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN BD đồng quy (cùng gặp điểm) Câu 5:Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có AH đường cao Gọi E F trung điểm AC HC Gọi D điểm đối xứng E qua F a Chứng minh tứ giác AEDH hình bình hành b Lấy điểm I HE cho E trung điểm HI Chứng minh tứ giác AHCI hình chữ nhật c Gọi O giao điểm AD HE, K trung điểm DI Chứng minh AOKI hình thang cân Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) Gọi M trung điểm cạnh BC Vẽ MD vng góc AB D, ME vng góc với AC E a) CMR: Tứ giác ADME hình chữ nhật b) CMR: Tứ giác DMCE hình bình hành c) Vẽ AH vng góc với BC H Tứ giác MHDE hình gì? Vì sao? d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE K, đường thẳng HK cắt AC N CM: HN = AN CN Câu 7: Cho ∆ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi M trung điểm BC, D điểm đối xứng với A qua M tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = HA a) Chứng minh HM // ED HM = DE b) Chứng minh ABDC hình chữ nhật c) Gọi P, Q hình chiếu E lên BD CD, EP cắt AD K Chứng minh DE = DK d) Chứng minh điểm H, P, Q thẳng hàng Câu 8: Cho ABC vuông A Gọi M, N trung điểm AB, AC a) Cho AB = cm, BC = 15 cm Tính độ dài đoạn thẳng AC? NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TỐN b) Chứng minh: tứ giác MNCB hình thang c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh: tứ giác MANI hình chữ nhật Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm , BC = 10cm M trung điểm BC Kẻ MH vuông AB H a) Tính AC, MH b) Gọi D điểm đối xứng A qua N Chứng minh ABDC hình chữ nhật c) Kẻ BK vuông AD K CT vuông AD T Chứng minh tứ giác CTBL hình bình hành ĐỀ THAM KHẢO SỐ (TRƯỜNG THCS DƯƠNG BÁ TRẠC) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: 4x 1 2x ( x ≠ 0) x 6x a) x +2 b) x(x +3) + x − x +3 ( x ≠ 0, x ≠−3) Bài 2:(1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x y +10 x2 y b) x 2−z 2+ xy + y Câu 3: ( điểm) Ông Bình gửi ngân hàng với số tiền 800 triệu đồng với lãi suất 8,5% / năm, kỳ hạn năm a Hỏi cuối năm ơng Bình nhận tiền lãi? b Nếu cuối năm ơng Bình khơng nhận tiền lãi mà tiền lãi cộng vào tiền gốc tiếp tục gửi ngân hàng sau năm ơng Bình nhận gốc lẫn lãi tiền? Bài 4: ( điểm) Mẹ nhờ Hương chợ mua trái hơm mẹ bị ốm Mẹ muốn mua nửa kg táo kg nho a) Nếu biểu thị x (đ/kg) y (đ/kg) giá táo nho viết biểu thức đại số thể số tiền mà Hương phải trả b) Tính số tiền mẹ cần đưa cho Hương biết giá táo 95000đ/kg giá nho 390000đ/kg Bài 5:(3 điểm) Cho ABC cân A Gọi M, N, H trung điểm AB, AC, BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh tứ giác MNHC hình bình hành NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TOÁN b) Gọi E điểm dối xứng với H qua N Tứ giác AECH hình gì? Vì sao? c) Chứng minh N trọng tâm tam giác MEC NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ƠN TẬP HK1 – TỐN ĐỀ THAM KHẢO SỐ (TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH) Bài (1,5 điểm ): Thực phép tính a/ b/ x 1 x 5 x+ x−3 x 2−9 x − + ( với x ≠ x ≠−3) x−3 x+ x 2−9 Bài (1,5 điểm ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 6x3y – 15x2y2 + 12x2y 2 b/ x y 3x 3y Bài (1,5 điểm) Trong thi Toán học, học sinh cần trả lời tất 100 câu hỏi, câu trả lời điểm câu trả lời sai trừ điểm Gọi số câu trả lời x(câu) (0 ≤ x ≤ 100) a/ Viết biểu thức đại số tính số điểm học sinh đạt tham gia thi (có câu trả lời sai) b/ Bạn An tham gia thi đạt tổng điểm cuối 325 điểm Hỏi An trả lời câu? Bài (1,5 điểm) Nhân dịp khai trương cửa hàng điện máy giảm giá 25% so với giá niêm yết cho mặt hàng Ông A đến mua Tivi với giá niêm yết 20 000 000 đồng phải chịu thuế VAT (Value Added Tax) 10% hóa đơn Hỏi Ông A mua Tivi hết tiền ? Bài ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi E, K, F trung điểm AB, BC AC a) Chứng minh: tứ giác EBKF hình bình hành b) Chứng minh: tứ giác AEKF hình chữ nhật c) Kẻ AH vng góc với BC H Chứng minh tứ giác EHKF hình thang cân NĂM HỌC 2022-2023 TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN CHUN ĐỀ ÔN TẬP HK1 – TOÁN ĐỀ THAM KHẢO SỐ (TRƯỜNG THCS TÙNG THIỆN VƯƠNG) Bài 1: (2 đ) Thực phép tính: a) 14 x+ 12 − b) x+3 + x−3 x −9 x−1 x +1 + 3x 3x Bài 2: ( 2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) x – xy x – y a) 2x2 – 16x Bài 3: (1,5 đ) Một cửa hàng thời trang nhập 100 đôi giày với giá vốn 300 000 đồng / đôi Đợt cửa hàng bán hết 80 đôi Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần lại, cửa hàng giảm 30% so với giá niêm yết đợt Biết bán hết số giày đợt nhập hàng cửa hàng lãi 12 300 000 đồng a) Tính tổng số tiền cửa hàng thu bán hết 100 đơi giày b) Hỏi giá bán bình qn đơi giày tiền? (Biết Giá bình qn: tính tổng doanh thu chia cho số lượng đơn vị sản phẩm bán thị trường) Bài 4: (1,5 đ) Người ta cần sơn xanh tường hình chữ nhật ABCD hình vẽ, cửa EFGH hình chữ nhật khơng sơn Biết BC= x (m), AB = 3,6 m IF = 1,4 m HE = 1,6m a) Tính diện tích tường cần sơn theo x? b) Tính độ dài BC biết diện tích tường cần sơn 18,08 m2 Bài : (3 đ) Cho ABC vuông A Gọi O trung điểm BC Trên tia đối tia OA lấy N cho O trung điểm AN a Chứng minh tứ giác ABNC hình chữ nhật b Trên tia đối CN lấy D cho C trung điểm DN Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành c Gọi I giao điểm AC BD , lấy M trung điểm ID tia AM lấy E cho M trung điểm AE lấy Q giao điểm CD AE Chứng minh AE = 3EQ HẾT NĂM HỌC 2022-2023 10